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1、哈尔滨市第六中学 高三文科数学试题 一、选择题：此题共 项是符合题目要求的。2021届10月阶段性总结12小题，每题 5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一 矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔。1.设集合A 一 L x | x1， B| x |. 2.，那么 A U B -(A.-1 Jc . x | -2 X崎一1 Id .x | 1 x2 0时，直线 PB1与AQ是异面直线无论P, Q运动到任何位置，均有11.定义在R上的偶函数 f (x)满足：f (1 那么 f (1) f (2) f (3) L f (2021)二(D.BC PQ三+x) f(x 1)，且 f( 1) )C1C2, fA
2、.2021 B2021 C . 1011 D. 100812.假设 f ( x)ae x为奇函数，那么f ( x 1) e 1的解集为)(eA. (,2)C.(2,)二、填空题:B. (,1)D. (1,)此题共 4小题，每题a13.假设角14.x5分，共20分.U a七丄- 的终边过点(1, 2)，那么cos( )=.2丄5 的最小值为.2 一*汇 5=x4x，贝U f ( x)22x 415.设数列 an 满足 a11,a23，且 2nan (n 1)an 1(n 1)a n 1 ,( n 2)，贝U a20 的值为.16. 三棱锥 S-ABC的所有顶点都在球 O的球面上， SC是球O的直
3、径，假设平面 SCA丄平 面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S-ABC的体积为9，那么球O的外表积为.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧 荭。三、解答题：共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17. (本小题总分值 12分)在数列 an 中，a1 4,an 1 an 2(n N* )(1) 求数列 an 的通项公式；:一：a 厂亠亠亠 亠(2) 设 bn(2)an2 3n，求|b1| b2| b3| L | b10 |18. (本小题总分值 12分) 直棱柱ABCA1B1C1的底面ABC为正三角形，点 D为BC的中点，BC BB1 .(1) 求证： A1C / 平面 AB1 D ;丄(2)
4、 试在棱 CC1上找一点 M，使MB AB1，并给出证明B1C119.本小题总分值 12分设 ABC三个内角 A,B,C所对的边分别为a, b, c ,A二 ,b cos C二a 61求角C的大小；2 在 ABC的一个外角ACD内取一点 P，使PC=2，过点P分别作CA，CD的垂线PM，PN，垂足分别为 M，N，设 PCA 二-，当-为何值时，PM PN最大，并求出最大值20.本小题总分值12分如图，在梯形 ABCD 中，AB/CD , AD DC CBACNABC 60，平面ACFE 平面ABCD，四边形 ACFE是矩形， AE - a .1求证：BC 一平面ACFE ； 2 求三棱锥A-B
5、EF的高.21.本小题总分值12分函数f x bx 1ln- xx 1，斜率为1的直线与f x相切于点1,01 求hx - f x xln x的单调区间；2证明：x 一1 f x 0选考题：共10分.请考生在第 22、23题中任选一题作答，如果多做,那么按所做的第一题计22.选修4-4 :坐标系与参数方程10分直线I的参数方程为xcos ;t为参数，0 m W ；r，以坐标原点o为极点，x_ + cpy _2 t sin轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为1 I CP1,P2L二，与交于不同的两点彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔。1 求的取值范围；2 当变化时，求线段23.选修4-5 :不
6、等式选讲 函数f x |沃亠4 | T xP P1 2中点M的轨迹的参数方程10 分一 2|1 求不等式f x2的解集;设f x的最小值为 M ,假设2x a - M的解集包含0，1，求a的取值范围高三文科数学答 案一、选择题：ADBC ABBDCBCA二、填空题：13.-2514. 115. 2416.3655三、解答题：17. 1 an2n 2 2188918. 1 证明略；2 M为CC1中点时， MB AB119.(1)C _ -；(2) PMPN _2 -3sin北、礬，当祎.郡.时，有最大值322高为.a20,1，减区间为V6320.(1)证明略；21.(1)f x的增区间为1, ； 2证明略城 2 (J 22.(1)3 , 3 )x sin 2y 1 cos2为参数23.1(4边,2) U (4,