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1、抽屉原理教学设计 内江市市中区全安镇中心小学校 尤小华一、教学设计1教材分析抽屉原理是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。2学情分析 “抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很
2、容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。3教学理念激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，游戏，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。4、教学目标：1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。3.情感与价值：通过“抽屉原理
3、”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。5教学重难点教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，谁是抽屉，谁是待分的物体，并对一些简单实际问题加以“模型化”。6、教具学具：课件、扑克牌。7、教学过程：一、课前游戏引入。 同学们，在我们上课之前，先做个小游戏：这里有4把椅子，请5位同学上来，谁愿来？听清要求，老师说开始以后，请你们5个人都围着椅子转，老师说停，每个人都必须坐下，好吗？（教师面向全体。）师：我没看到他们坐的情况，但我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。”我说的对吗？老师为什么能做出准确的判断呢？道理
4、是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就来一起研究这类问题。设计意图：把抽象的数学知识与生活中的游戏有机结合起来，使教学从学生熟悉和喜爱的游戏引入，让学生在已有生活经验的基础上初步感知抽象的“抽屉原理”，提高学生的学习兴趣。二、通过操作,探究新知 1.出示题目:把4枝铅笔放进3个文具盒中,怎么放?有几种不同的放法? （采用画图的方式进行，用一竖条表示1枝铅笔。用圆圈表示文具盒，在练习本上画）（1）小组合作，边画边把各种情况记录下来(师巡视,了解情况,个别指导) 。（2）小组展示一下画的情况(指名上台画),师板书各种情况。(4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1)
5、, （3）让学生观察后得出：不管怎么放,总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。（板书：总有一个文具盒里至少有 ）（4）师生共同理解“总有”“至少”有2枝什么意思? （5）师:刚才同学们把所有画法一一列举出来，得到了这样的结论。这个方法叫列举法。那我们还可以怎样想也能得出这样的结论呢？设计意图：学生通过自己动手操作，在实验中、合作中、讨论中发现规律，分析问题的形成， 把动脑思考与动手操作相结合，独立思考与小组合作相结合。让同学之间互相帮助，相互提高，让问题在学生的探究中得到解决。（6）引导学生用假设法来解决这个问题。（最不利原则）如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝铅笔。剩下的1枝还要放进其中的一个
6、文具盒。所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。设计意图：学生不用借助图象，而是直接分析，推理解决了类似的问题。完成从直观、形象思维到抽象、逻辑思维的过度，发展学生的分析、推理能力。2、要把6枝铅笔放进5个文具盒中, 你感觉会有什么结果呢？（1）让学生猜想结果（2）选择合适的方法（举列法，平均分法）（3）小组合作，操作验证。（4）全班交流，操作演示。（5）课件演示操作过程（6）得出结论：把6枝铅笔放进5个文具盒中,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。（突出平均分的方法，并引导学生用算式来表示出来）设计意图：注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养
7、学生良好的学习和思考习惯。在猜测的基础上进行实验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。3、尝试：把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？（指明口答，并列式，再指名学生说说算式表达的意思）4、初步概括抽屉原理我们刚才发现了这么多的现象，你们能说出这里的规律吗？预设：当铅笔的枝数比文具盒个数多1时，总有一个文具盒里至少放2枝铅笔，刚才至少放铅笔的枝数是怎么求出来的呢？（商加上1或者余数）四、进一步探索规律1、设疑：是否只有在铅笔比文具盒多1的时候才有这样的规律呢？2、出示：把5枝铅笔放在3个文具盒里，总有一个文具盒至少有几枝铅笔？（1）独
8、立思考，并证明（用算式或者平均分）（2）组内交流统一结果，并反馈。3、课件演示分配的过程与结果。4、试一试：11枝铅笔放进4个文具盒里。31枝铅笔放在8个文具盒里，总有一个文具盒里至少放几个铅笔？（114=23）（318=37）（1）学生独立完成。（2）同桌说理，校对5、你认为至少铅笔的枝数可能与什么有关？再让学生去观察发现（这时学生可能就较容易看出与商有关,但是否都是商加1呢）6、举列验证或者让学生出题考考老师（再让学生把举的例子板书到黑板上，验证自己的发现。这样完善抽屉原理：1、铅笔比文具盒少的时候，总有一个文具盒至少有1枝铅笔； 2、当铅笔是文具盒的整数倍，即没有余数时，商就是铅笔至少的
9、枝数；3、当有余数时，商加1才是铅笔至少的枝数） 五、学到这里，怎样求至少所放铅笔的枝数？1、学生观察2、同桌互说3、指名反馈4教师小结：今天我们研究的是著名的抽屉原理。我们来了解有关抽屉原理的相关知识（课件出示）。这里的铅笔我们可以看作待分的物体，谁看作抽屉呀？ 设计意图：通过动手操作得出结论和先猜想再操作得出结论，最后让学生总结出规律，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。六、拓展应用（课件出示）（谁是待分的物体？谁是抽屉？）1、7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？2、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3个鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？3、我们六（2）班
10、里至少有几个人的生日是在同一个月的？设计意图：通过“抽屉原理”的灵活应用，进一步巩固所学知识，更重要的是让学生知道生活中处处都有数学，用数学知识可以解决生活中的许多问题。使学生感受数学的魅力，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力，以及探索数学问题的兴趣。七、游戏（1）课件出示游戏规则：一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,请五位同学每人任意抽1张,不要让别人看到你抽的是什么牌。（2）大家猜测,同种花色的至少有几张?（3）说明理由后，举牌验证。 （谁是待分的物体？谁是抽屉？）设计意图：游戏是学生最喜欢的一种娱乐方式，在进行了多半时“思维体操”之后，通过游戏这种形式，充分利用学生的无意注意，调动学生了学生的积极性，让学生在玩中学，在学中玩，培养学生学习数学的学会兴趣。五、全课小结这节课你有什么收获？老师对你们以后使用“抽屉原理”解决问题充满信心！设计意图：让不同层次的学生谈学习收获，可使每个学生都体验到成功的喜悦。这样，学生的收获不仅只有知识，还包括能力、方法、情感等，学生体验到学习的乐趣，增强了学好数学的信心。附：板书设计抽屉原理铅笔 文具盒 总有一个文具盒里至少放进4 3 = 11 26 5 = 11 210 9 = 11 2100 99 = 11 25 3 = 12 211 4 = 23 331 8 = 37 4