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1、2015年武汉市中考数学模拟试题2015武汉市中考数学模拟试题 一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1(在下列数,3，0，,5，1中，最小的是( ). A(,3 B(0 C(,5 D(1 2(式子,，3x在实数范围内有意义，则的取值范围是( ). xA(?3 B(?3 C(?3 D(?,3 xxxx3(下列计算正确的是( ). 218A( B( C( D(-3+2=1 9,317,12,5,324(在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示: 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16
2、 17 1 那么这50名同学读书册数的众数，中位数分别是( ). A(3，2 B(3，3 C(2，3 D(3，1 5(下列各题，计算正确的是( ). 236329,3412aaaA( B( ()xx,339nn22C( D( (3)9,mmx(),xx6(如图，?DEF是由?ABC经过位似变换得到的，点O是位似 中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则?DEF与?ABC 的面积比是( ). A(1?6 B(1?5 C(1?4 D(1?2 7(如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成(其俯视图为( ). A( B( C( D( 8(在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动
3、，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书，下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图.根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是( ). A(3 B(3.2 C(4 D(4.5 人数2册 18%3册 91册86 5册4册 30%0 1册2册3册4册5册册数班级捐书人数扇形统计图班级捐书人数条形统计图9(如图，是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点，第三行有4个点，第四行有8个点，(那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是( ). A(510 B(511 C(512 D(513 10(当“神舟”飞船完成变轨后，就在离地球表面400km
4、的圆形轨道上运行，如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方的A处时，从飞船上能直接看到的地球上最远的点与P点相距( ).(地球半径约为6400Km，?3，sin20?0.34，cos20?0.94，tan20?0.36，结果保留整数)( A(2133km B(2217km C(2298km D(7467km 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 3abab,11(分解因式:=_( 212(地球上海洋面积约为361 000 000 km，将361 000 000这个数据用科学计数法可以表示为_( 13(一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰
5、子一次，则向上一面的数字小于3的概率是_( 14(甲、乙两车同时分别从A、B两地出发相向而行，甲车到达B地后立即返回A地，若两车离A地S的距离(千米)与所用时间(分)的函数关系如图所示，则甲、乙两车在途中两次相遇的间隔t时间为_分( 15(如图，?OABC中顶点A在轴负半轴上，B、C在第二象限，对角线交于点D，若C、D两点在xkk反比例函数的图象上，且?OABC的面积等于12，则的值是_( y,x16(如图，四边形ABCD中，AD?BC，?C=90?，AD=CD=12，E是边CD上一点，?BAE=45?，BE、AD的延长线交于点F，若BE=10，则DF的长为_( 三、解答题(共9小题，共72分
6、( 3xb，?0yxb,，317(直线经过点(-1，6)，求关于x的不等式的解集( 18(如图，在?ABC中，AD?BC于D，BE?AC于E，AD交BE于F，?ABC,45?.求证: (1)?BFD=?C; (2)判断BF与AC有何数量关系，并说明理由。 19(在“传箴言”活动中，某党支部对全体党员在一个月内所发箴言条数情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图( 一切为了学生的未来发展而存在 (1)请将折线统计图补充完整; (2)如果发了三条箴言的党员中有两位男党员，发了四条 箴言的党员有两位女党员，在发了三条箴言和四条箴言的 党员中分别选出一位参加区委组织的“传箴言”活动总结 会，请你
7、用列表或树状图的方法，求出所选两位党员恰好 是一男一女的概率( 20(如图，在平面直角坐标系中，?ABC的顶点A的坐标是(-3，2)( (1)将?ABC先向右平移5个单位，再向上平移2个单 位得到，画出平移后的; ,ABC,ABC111111(2)把?ABC绕点(1，1)逆时针旋转90?得到， ,ABC222，并直接写出点的坐标( 请画出,ABCABC、22222221(如图，A、B、C是?O上三点，且C是的中点，连接OA、OB. ABAB(1)如图1，若?AOB=120?，求证四边形OACB是菱形，并求的值( OC1(2)如图2，弦CD?OA于点E，若，求tan?DBC的值( sin，CDB
8、,3D AAE COCO BB图2 图1 知 识 丰 富 人 生 3 学 习 赢 得 未 来 22(本题满分10分)某商品每件成本60元，试销阶段每件商品的销售价(元)与商品的日销售量x(件)之间的关系如下表，其中日销售量y是销售价的函数( xyx(元) 50 60 65 70 y (件) 100 80 70 60 (1)请判断这种函数是一次函数、反比例函数，还是二次函数,并求出函数解析式; (2)要使每日的销售利润最大，每件商品的销售价应定为多少元,此时每日销售利润是多少, (3)要使这种商品每日的销售利润不低于600元，且每件商品的利润率不得高于40%，那么该商品的销售价应定为多少,请直接
9、写出结果( x23(本题满分10分)四边形ABCD中，?DAB=?ABC=90?，E是AB的中点，DP?CE于点P( 2(1)如图1，若?ADC=90?，求证:CP?CE=2AE; AP(2)如图2，在(1)的条件下，若AB=BC，连接AP并延长交BC于点G，求的值( PGS,CPG(3)如图3，AB=BC，若D、P、B在同一直线上，AP的延长线交BC于点G，请你直接写出 S,ADP6 确定圆的条件:的值为 ( （2）顶点式：2b,0xyaxbxc,，324(本题满分12分)已知抛物线()交轴于A、B两点(A在B点左侧)，（1) 与圆相关的概念：定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. （尺
10、规作图）一切为了学生的未来发展而存在 0 抛物线与x轴有2个交点；b交轴负半轴于点C，对称轴为直线( yx,2二特殊角的三角函数值(1bc,4)当时，求抛物线在轴上截得的线段长; x(2)如图，过点B的直线交轴于点D，且BD?AC于点E，若OE平分?AEB，CD=2OD，求抛y|a|的越小，抛物线的开口程度越大，越远离对称轴y轴，y随x增长（或下降）速度越慢。物线的解析式; (3)在(2)的条件下，已知M、N是抛物线上两点，且以M、N、O、B为顶点的四边形是以OB圆内接四边形的性质: 圆内接四边形的对角互补;y为对角线的平行四边形，求直线MN的解析式( yOd=r 直线L和O相切.xA BxABODECC 23.53.11加与减（一）4 P4-12知 识 丰 富 人 生 5 学 习 赢 得 未 来