《八年级数学下册 课后补习班辅导 你的判断对吗 说理讲学案 苏科版-苏科版初中八年级下册数学学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 课后补习班辅导 你的判断对吗 说理讲学案 苏科版-苏科版初中八年级下册数学学案.doc（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、你的判断对吗；说理【本讲教育信息】一. 教学内容：二、教学目标 1、学会观察、操作，并对获得的数学猜想进行试验、验证2、理解直观判断有时不一定正确从而尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据、给出说理.3、学会有条理思考和有条理表达，尝试用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据.4、了解定义、命题、真命题、假命题的含义，会区分命题的条件和结论三、教学重点、难点：重点：通过试验、观察、操作，感受“说理”的必要性掌握“说理”是确认一个数学结论正确性的有力工具难点：理解命题的组成，能说出一个命题的条件和结论，掌握真假命题的判断四、课堂教学（一）知识要点知识点1 观察、实验、操作：通过观察、实验
2、、操作等可以寻找规律、但由于观察有可能有误差，实验可能受到干扰，操作可能有错误，考察对象不具一般性等原因，一般说来由观察、实验、操作等所产生的结论未必正确知识点2 定义：规定一个名称和术语的含义的句子叫定义例如，“两点之间的线段的长度，叫两点的距离” “符号不同，绝对值相等的两个数叫做互为相反数”，“能够完全互相重合的图形叫做全等形”知识点3 命题：判断一个事情的句子叫做命题例如：熊猫没有翅膀，小华喜欢踢足球，等角的余角相等如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行知识点4 命题的条件与结论：每个命题都是由条件和结论两部分组成的，条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项一般
3、地，命题都可以写成“如果，那么”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论例如命题“如果a=b，b=c，那么a=c中”“a=b，b=c”是条件，”“a=c”是结论命题中的条件有时也叫“题设”知识点5 真命题与假命题：真命题：正确的命题叫真命题假命题：不正确的命题叫假命题例如：“如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形”是真命题“菱形的四个角都相等”是假命题【典型例题】例1、你的判断对吗？（1）图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？先猜一猜，再量一量.（2）下图的两条线段AB与CD哪一条长一些？先猜一猜，再量一量.（3）图中有曲线吗？ （4）如图，是一张边长为8
4、cm正方形纸片，把它们剪成4块，按右图重新拼合，这4块碎片恰好能拼成一个长为13，宽为5的长方形吗？本例题应主要让学生自己通过分组合作共同研究，判断能否完成这样的拼图，进一步感受到仅凭观察、猜想、操作、实验是不够的，强调我们在以后的数学学习中要学会说理（5）下面图1中的四边形是正方形吗？图2中的两条直线a、b平行吗？ 图1图2例2、假如用一根比地球赤道长1 m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？解：设铁丝与地球赤道之间的间隙为x米2（R+x）=2Rx0.15所以能放进一个拳头思路点拨：要判断一个数学结论是否正确，仅
5、仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理.例3、某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：（1）如果去A地，那么也必须去B地；（2）D、E两地至少去一处；（3）B、C两地只去一处；（4）C、D两地都去或都不去；（5）如果去E地，那么A、D两地也必须去依据上述条件，你认为参观团只能去_解：由（2）知，D、E两地至少去一地，若去E地，则由（5）也必须去A、D地，于是由于（1）和（4）必须去B、C两地，但与（3）矛盾，所以不能去E地，因此必须去D地由（4）也必须去C地，再由（3）知，不能去B地，从而由（1）知也不能去A地故参观团只能去C、D两地例4、
6、如图，已知AOB=90，OM是AOB的平分线，按以下要求解答问题：将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA、OB交于C、D（1）在甲图中试说明PC=PD（2）在乙图中点G是CD与OP交点，且PG=PD，求POD与PDG的面积之比解：（1）过P点分别向OA、OB边作垂线段PE、PF，由角平分线的性质得PE=PF，从而PCEPDF，所以PC=PD；（2）由PC=PD可知PDC=POD=45，则PDGPOD，所以POD与PDG的面积之比为对应边之比的平方例5、下面的句子哪些是命题，哪些不是命题，为什么？（1）我是北京人；（2）你吃饭了吗？（3）对顶角相等；（4）内错角相等；（5）延
7、长线段AB；（6）明天可能下雨；（7）若a2b2，则ab.解：命题是判断一件事情的句子，所谓判断就是肯定一件事物是什么或不是什么判断可以是错误的，比如语句（4），它作出了判断，因此它是命题而语句（2）、（5）没有作出判断，语句（6）是猜测，没有作出肯定也没有否定，所以它们都不是命题因此命题有：（1）、（3）、（4）、（7），不是命题的有（2）、（5）、（6）例6、已知下列命题，判断其中的真命题与假命题（1）同角的余角相等；（2）鸦片战争是中国近代史的开端；（3）等腰梯形是轴对称图形；（4）异号两数相加得零；（5）平行于同一条直线的两直线平行；（6）函数的自变量x的取值范围是；（7）在三角形中，
8、两边之和小于第三边解：其中真命题是：（1）、（2）、（3）、（5）、（6），其余的为假命题例7、下列命题的条件是什么？结论是什么？并指出真假命题.（1）能被2整除的数也能被4整除；（2）相等的两个角是对顶角；（3）若xy=0，则x=0；（4）角平分线上的点到这个角两边的距离相等（5）如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等；（6）如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是矩形；（7）两条直线相交，只有一个交点；（8）直角三角形的两个锐角互余；（9）垂直于同一条直线的两条直线平行.解：（1）条件：一个数能被2整除，结论：它能被4整除；假命题 （2）条件：两个角是相等的角，结论：它们是对
9、顶角；假命题 （3）条件：xy=0结论：x=0；假命题 （4）条件：一个点在角的角平分线上，结论：它到这个角两边的距离相等真命题（5）条件：一个三角形是等腰三角形，结论：这个三角形的两个底角相等真命题（6）条件：一个四边形的对角线相等，结论： 这个四边形是矩形.假命题（7）条件：两条直线相交，结论：这两条直线只有一个交点真命题（8）条件：两个角是直角三角形的两个锐角，结论：这两个锐角互余真命题（9）条件：两条直线垂直于同一条直线，结论：这两条直线平行真命题例8、举反例说明“同位角相等”是假命题分析：在举反例时，一定要满足条件，但不满足结论即可解：如图1与2时同位角，但是1是锐角2是钝角，显然1
10、2，所以 “同位角相等”是假命题【模拟试题】（答题时间：45分钟）一、选择题1、下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是（ ） A、只需观察得出 B、只需依靠经验获得C、通过亲自实验得出 D、必须进行有根据地推理2、通过观察你能肯定的是（ ） A、图形中线段是否相等； B、图形中线段是否平行 C、图形中线段是否相交； D、图形中线段是否垂直3、下列问题用到推理的是（ ） A、根据x=1，y=1 得x=y；B、观察得到四边形有四个内角；C、老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘；D、由公理知道过两点有且只有一条直线4、下列语句错误的是（ ）A、同角的补角相等；B、同位角相等C、垂直于同一条直线
11、的两直线平行；D、两条直线相交有且只有一个交点5、满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）A、B+A=CB、A：B：C=1：2：3C、A=2B=3CD、一个外角等于和它相邻的一个内角6、下列句子中，不是命题的是（ ）A、三角形的内角和等于180度；B、对顶角相等；C、过一点作已知直线的垂线；D、两点确定一条直线.7、下列句子中，是命题的是（ ） A、今天的天气好吗 B、作线段ABCD； C、连结A、B两点 D、正数大于负数8、下列命题是真命题的是（ ）A、如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；B、两互补的角一定是邻补角C、如果a2=b2，那么a=b；D、如果两个角是同位角，那么这两
12、个角一定相等9、下列命题是假命题的是（ ）A、如果ab，bc，那么ac；B、锐角三角形中最大的角一定大于或等于60C、两条直线被第三条直线所截，内错角相等；D、矩形的对角线相等且互相平分10、下列命题中，真命题有（ ） 如果A1B1C1A2B2C2，A2B2C2A3B3C3，那么A1B1C1A3B3C3；直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；如果 =0，那么x=2； 如果a=b，那么a3=b3 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题1、小明三天没来上学了，明天他肯定还不会来，这种判断是否合理?答：_2、要判断两条线段是否平行，仅靠观察是_的（行或不行）3、有一正方
13、体，将它各面上分别标出a、b、c、d、e、f有甲、乙、丙三个同学站在不同角度观察结果如图，问这个正方体各个面上的字母的对面各是什么字母，即a的对面为 ，b的对面为 ，c的对面为 4、用两个全等的等腰直角三角尺拼成四边形，则此四边形一定是_5、下面的判断是否正确，（1）对于所有的自然数n，n2的末位数都不是2 （2）当n=0，1，2，3，4，5时，n2+n的值是偶数，你能否得到结论：对于所有的自然数n，n2+n的值都是偶数 三、解答题1、地理老师在黑板上画了一幅世界五大洲的图形，并给每个洲都写上了代号，然后，他请5个同学每人认出2个大洲来，5个同学的回答是：甲：3号是欧洲，2号是美洲；乙：4号是
14、亚洲，2号是大洋洲；丙：1号是亚洲，5号是非洲；丁：4号是非洲，3号是大洋洲；戊：2号是欧洲，5号是美洲；地理老师说：“你们每个人都认对了一半”，请问，每个号码各代表什么洲呢？2、小明的爸爸告诉小明“高空中距离地面越远温度越低”，并给小明出示了下面的表格距离地面高度（km）012345温度（）201482410根据上表，小明的爸爸还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答： （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎样变化的？（3）你知道距离地面5千米的高空，温度是多少吗？（4）你能猜测出距离地面
15、6千米的高空温度是多少吗？3、四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质，只要善于观察，乐于探索，我们还会发现更多的结论（1）如图中，四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形，其中相对的两个三角形的面积之积相等你能证明这个结论吗?试试看已知：在四边形ABCD中，O是对角线BD上任意一点试说明：SOBC SOAD = SOABSOCD （2）如图，在ABC中，你能否归纳出类似的结论?若能，写出你猜想的结论，并说明理由，若不能，说明理由4、写出下列命题的条件和结论： （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）如果两个三角形全等，那么它们对应边
16、上的高也相等； （3）绝对值等于3的数是3； （4）如果DOE=2EOF，那么OF是DOE的平分线5、判断下列命题的真假： （1）一个三角形如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形； （2）如果a=b，那么a3=b3 （3）如果AC=BC，那么点C是AB的中点6、指出下面命题的条件和结论，并判断命题的真假，如果是假命题，请举出反例如果等腰三角形的两条边长为5和7，那么这个等腰三角形的周长为17【试题答案】一、选择题1、D2、C3、A4、B5、C6、C7、D8、A9、C10 B二、填空题1、不合理2、不行3、a对面是e；b对面是d；c对面是f4、平行四边形5、（1）对（2）能三、解答题1、1
17、号是亚洲；2号是大洋洲；3号是欧洲；4号是非洲；5号是美洲2、（1）上表反映了距离地面的高度与温度的关系距离地面的高度是自变量，温度是因变量（2）t=206h（3）距离地面5千米的高空的温度是10度（4）距离地面6千米的高空温度是2066=16（度）3、（1）思路分析：要想说明SOBCSOAD = SOABSOCD只要说明SOBC：SOCD=SOAB ：SOAD而SOBC：SOCD=OB：OD SOAB ：SOAD=OB：OD所以原命题成立说明：（1）因为SOBC ：SOCD=OB：OD SOAB ： SOAD=OB：OD所以SOBC：SOCD =SOAB ：SOAD所以SOBCSOAD = SOABSOCD（2）SOABSOCD = SOADSOCB说明与（1）类似，从略4、解：（1）条件是：两条直线被第三条直线所截，结论是：同旁内角互补 （2）条件是：两个三角形全等，结论是：这两个三角形对应边上的高也相等 （3）条件是：一个数的绝对值等于3，结论是：这个数是3 （4）条件是：DOE=2EOF，结论是： OF是DOE平分线5、解：（1）真命题 （2）假命题 （3）假命题6、解：这个命题的条件是： 一个等腰三角形的两条边长为5和7，结论是： 这个等腰三角形的周长为17这个命题是假命题例如：一个等腰三角形的三边分别是5、7和7，那么这个等腰三角形的周长为19所以原命题是假命题