《命题、定理、证明第四版(20210929154423).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《命题、定理、证明第四版(20210929154423).docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、532命题、定理、证明i 理解命题的概念，能区分命题的条件和结论，并把命题写成“如果那么的形式；重点2. 了解真命题和假命题的概念，能判断一个命题的真假性， 并会对命题举反例.难点一、情境导入2021年10月，屠呦呦因发现青蒿素治疗疟疾的新疗法获诺贝尔生理学或医学奖.屠呦呦是第一位获得诺贝尔科学奖项的中国外乡科学家、第一位获得诺贝尔生理医学奖的华人科学家.青蒿素是从植物黄花蒿茎叶中提取的有过氧基团的倍半萜内酯药物.其对鼠疟原虫红内期超微结构的影响，主要是疟原虫膜系结构的改变，该药首先作用于食物泡膜、表膜、线粒体、内质网，此外对核内染色质也有一定的影响.青蒿素的作用方式主要是干扰表膜一线粒体的功
2、能.可能是青蒿素作用于食物泡膜，从而阻断了营养摄取的最早阶段，使疟原虫较快出现氨基酸饥饿，迅速形成自噬泡，并不断排出虫体外，使疟原虫损失大量胞浆而死亡.要读懂这段报道，你认为要知道哪些名称和术语的含义？二、合作探究探究点一：命题的定义与结构【类型一】 命题的判断D以下语句中，不是命题的是 A .两点之间线段最短B .对顶角相等C.不是对顶角不相等D .过直线AB外一点P作直线AB的垂线解析：根据命题的定义，看其中哪些选项是判断句，其中只有D选项不是判断句.应选D.方法总结：命题必须是一个完整的句子，而且必须做出肯定或否认的判断.疑问句、感慨句、作图过程的表达都不是命题；命题常见的关键词有 “是
3、“不是 “相等“不相等“如果那么.变式训练：见?学练优?本课时练习“课堂达标训练第【类型二】 把命题写成“如果那么的形式ffi把以下命题写成“如果那么的形式.(1) 内错角相等，两直线平行；(2) 等角的余角相等.解：(1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；如果两个角是相等的角，那么它们的余角相等.方法总结：把命题写成“如果那么的形式时，应添加适当的词语， 使语句通顺.变式训练：见?学练优?本课时练习“课堂达标训练第2题【类型三】 命题的条件和结论 写出命题“平行于同一条直线的两条直线平行的条件和结论.解析：先把命题写成 “如果那么的形式，再确定条件和结论.解：把命
4、题写成“如果那么的形式：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行所以命题的条件是“两条直线都与第三条直线平行，结论是“这两条直线也互相平行方法总结：每一个命题都一定能用 “如果那么的形式来表达.在“如果后 面的局部是“条件，在“那么后面的局部是“结论.变式训练：见?学练优?本课时练习“课堂达标训练第3题探究点二：真命题与假命题tJ以下命题中，是真命题的是 ()A .假设 a b 0,贝U a 0, b 0B .假设 a bv 0,贝U av 0, b v 0C.假设 a b= 0,贝V a= 0且 b= 0D .假设 a b = 0,贝V a= 0或 b= 0解析：选项A中，a
5、 b0可得a、b同号，可能同为正，也可能同为负，是假命题；选项B中，a bv 0可得a、b异号，所以错误，是假命题；选项 C中，a b = 0可得a、b 中必有一个字母的值为 0，但不一定同时为零，是假命题；选项 D中，假设a b = 0,那么a = 0 或b= 0或二者同时为0，是真命题.应选 D.方法总结：判断一个命题是真命题还是假命题，就是判断一个命题是否正确，即由条件 能否得出结论.如果命题正确，就是真命题；如果命题不正确，就是假命题.变式训练：见?学练优?本课时练习“课堂达标训练第4题探究点三：证明与举反例【类型一】 命题的证明求证：两条直线平行，一组内错角的平分线互相平行.解析：按
6、证明与图形有关的命题的一般步骤进行.要证明两条直线平行， 可根据平行线 的判定方法来证明.解：如图，AB/ CD，直线AB, CD被直线MN所截，交点分别为 P, Q , PG平分/ BPQ , QH 平分/ CQP，求证:打证明： AB / CD,/ BPQ=Z CQP两直线平行，内错角相等 .又 PG平分/ BPQ, QH平分/ CQP,1i/ GPQ = 2/BPQ，/ HQP = / CQP角平分线的定义,/ GPQ =Z HQP等量代换, PG / HQ内错角相等，两直线平行.应先方法总结：证明与图形有关的命题时，正确分清命题的条件和结论是证明的关键.结合题意画出图形，再根据图形写出
7、与求证，然后进行证明.变式训练：见?学练优?本课时练习“课后稳固提升第5题【类型二】 举反例D举反例说明F列命题是假命题.1假设两个角不是对顶角，那么这两个角不相等;假设 ab = 0,贝U a+ b= 0.解析：分清题目的条件和结论，所举的例子满足条件但不满足结论即可.解：1两条直线平行形成的内错角，这两个角不是对顶角，但是它们相等;当 a = 5, b= 0 时，ab= 0，但 a +0.方法总结：举反例时，所举的例子应当满足题目的条件，但不满足题目的结论.举反例时常见的几种错误：所举例子满足题目的条件，也满足题目的结论；所举例子不满足题目的条件，但满足题目的结论；所举例子不满足题目的条件，也不满足题目的结论.变式训练：见?学练优?本课时练习“课堂达标训练第6题三、板书设计概念结构真、假命题 证明与举反例本节课通过命题及其证明的学习，让学生感受到要说明一个定理成立，应当证明；要说明一个命题是假命题，可以举反例.同时让学生感受到数学的严谨，初步养成学生言之有理、 落笔有据的推理习惯，开展初步的演绎推理能力感谢您的阅读，祝您生活愉快