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1、.总复习 模式介绍“探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。探究式教学的课程环节：创设情境启发思考自主探究协作交流总结提高 思路
2、说明这册教材内容涉及的知识面比较广,基本概念多,也比较抽象,很多内容都是今后进一步学习的基础。通过总复习把本册内容进行系统地整理和梳理,使学生对所学概念、计算方法和其他知识有更好地掌握,并把各单元内容联系起来,形成较系统的知识体系,同时学生的计算能力和解决实际问题的能力也得到进一步的提高。另外通过总复习,查漏补缺,使学习比较吃力的孩子,能弥补当初没学会的知识,为今后的学习打好基础。 教材分析本册教材中,数与代数领域的内容有:四则运算、运算定律、小数的意义和性质、小数的加法和减法;图形与几何领域的内容有:观察物体(二)、三角形、图形运动(二);统计与概率领域的内容有:平均数与条形统计图;实践与综
3、合领域的内容有:数学广角鸡兔同笼、综合与实践等。所以,对本册教材的复习要关注学生的知识经验与过程体验,体现知识的概括、总结、分类、系统化的过程,要改变学生的复习方式,体现开放性的复习方法。【第一课时】 教学目标【知识与能力目标】通过复习,进一步掌握四则运算的意义及各部分间的关系、四则运算的顺序,巩固带小括号的四则混合运算的运算顺序并能正确计算。【过程与方法】1.复习运用加法、乘法的运算定律以及减法、除法的运算性质进行简便运算,会灵活地选择计算方法进行简算。2.进一步提高应用数学知识和方法解决简单的实际问题的能力。【情感态度与价值观】通过梳理知识,使学生掌握学习方法,培养学生根据具体情况,选择算
4、法的意识和能力,发展思维的灵活性。 教学重难点【教学重点】四则运算的意义和各部分间的关系、含有中括号的四则混合运算、运算定律和运算性质以及解决一些简单的实际问题。【教学难点】乘法分配律、减法以及除法的运算性质,会运用定律与性质进行简算。 课前准备多媒体课件。 教学过程一、情景导入师:今天这节课,我们复习四则运算和运算定律。(板书课题:四则运算和运算定律)二、自主探究1.复习四则运算的意义和各个部分之间的关系。师:口算下列各题,并说出各算式所表示的意义。(出示课件) 55+20=7555=258=20025=050=1000=师:你能说出什么样的运算叫做加法吗?(小组讨论,全班汇报之后,课件出示
5、加法定义)师:根据这一组算式中的减法再说一说,什么叫做减法,它与加法有什么关系?(小组讨论,全班汇报之后,课件出示减法定义)师:谁来说一说,什么叫做乘法?(小组讨论,全班汇报之后,课件出示乘法定义)师:根据乘法的意义,说一说它与加法有什么联系?师:什么叫做除法,它与乘法有什么关系?(小组讨论,全班汇报之后课件出示除法定义)师:我们已经知道了四则运算的意义,从上面的题中可以看出加法与减法、乘法与除法有怎样的关系?生:减法是加法的逆运算,除法是乘法的逆运算。师:四则运算中,你知道哪些与0有关的运算知识?(小组讨论,全班汇报之后,课件出示与0有关的运算知识)2.复习括号。师:(出示课件)下面的问题你
6、能解决吗?(1)你能把分步算式整理成综合算式吗?205=10070-30=40 477-27=450150-100=501540=6004509=5050+25=7527+600=627450050=90(学生独立完成,小组讨论)(2) 按照指定的运算顺序,给下面的式子添上括号。先算加,再算除,最后算乘:36010+25。先算除,再算加,最后算乘:36010+25。先算加,再算乘,最后算除:36010+25。(学生独立完成,小组讨论)师:通过上面的练习,谁能说说含有中括号和小括号的算式的运算顺序?生:一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
7、师:一个算式里,如果想改变运算顺序,我们应该怎么办?生:要想改变某一个算式中的运算顺序,就要使用括号,如果想改变一次就使用小括号,想要改变两次就使用中括号和小括号。3.整理运算定律。师:我们学过哪些运算定律? 谁来说一说加法交换律和乘法交换律是怎样用字母表示的?生:a+b=b+aab=ba(板书)师:这两个用字母表示的运算定律各是什么意思?它们有什么相似的地方和不同的地方?(小组讨论,全班汇报)师:谁会用字母表示加法的结合律和乘法的结合律?生:(a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)(板书)师:哪位同学能说说这两个用字母表示的运算定律各是什么意思。它们有什么相似和不同的地方。(小组
8、讨论,全班汇报)师:(a+b)c=ac+bc(板书)表示什么运算定律?你能说出这个式子的意思吗?它与乘法的结合律不同在哪里?(小组讨论,全班交流)生:式子(a+b)c=ac+bc是乘法分配律,乘法结合律只有乘法一种运算,乘法分配律有加法和乘法两种运算;乘法结合律只能改变运算顺序,乘法分配律改变运算顺序后是求两积之和。师:请同学们再想一想,我们还学习过哪些运算的规律?生:减法的运算性质和除法的运算性质。师:你会用字母表示出来吗?生:a-b-c=a-(b+c)abc=a(bc)师:这些运算定律或性质有什么实际应用?(学生回答)师:通过上面的复习,关于四则运算、括号以及运算定律等知识,你知道了哪些?
9、下面看教材第109页第1题。(学生独立完成,小组讨论,全班交流)师:在运用运算定律进行简算时,我们要根据算式的具体特征,灵活选择计算方法。【设计意图:通过让学生独立完成练习题,使学生能够自我评价,自我鉴定,进一步完善认知结构,提高计算的正确率和速度。教师根据检测情况进行总结,使学生知道自己哪些知识已经掌握,哪些知识还有待加强,进一步激励学生在知识、技能、情感态度上的自我完善】三、探究结果汇报师:通过上面的复习,你收获了哪些知识?生1:四则运算的意义以及四则运算中各部分间的关系。和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差积=因数因数因数=积另一个因数商=被
10、除数除数除数=被除数商被除数=商除数生2:我知道了四则混合运算的运算顺序。一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。生3:我再来熟悉一下运算律。(1)两个数相加,交换加数的位置,和不变,这叫做加法交换律,用字母表示为a+b=b+a。(2)三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律,用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。(3)两个数相乘,交换因数的位置,积不变,用字母表示为ab=ba。(4)三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变,用字母表示为(ab)c=a(bc)。(5)两个数的和与一个数相乘
11、,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。用字母表示为(a+b)c=ac+bc或者a(b+c)=ab+ac。(6)某些乘法算式,可以把某个数拆成两个数的和(或者积)后,再利用乘法分配律或者乘法结合律进行计算。生4:一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积,这叫做除法的运算性质,用字母表示为abc=a(bc)。在进行连减计算时,连续减去两个数等于减去这两个数的和,这叫做减法的运算性质,即a-b-c=a-(b+c)。四、师生总结收获师:通过今天的学习,你对四则运算以及运算定律有哪些新的收获?生:通过复习,加深了对四则运算意义的理解,系统地掌握了加法和乘法的运算定律,认识到了相互之间的联系和
12、不同点,能熟练地应用运算的定律进行一些简便计算,提高了计算能力。 板书设计四则运算和运算定律 教学反思四则运算和运算定律是学生进行计算和简便计算的依据。灵活地运用运算定律和性质进行简算,不但能提高计算的速度,而且还能培养学生思维的灵活性。所以在复习中,注重学生对四则运算定律和性质的理解、记忆,再加以灵活运用,从而达到提高学生计算能力的目的,这是非常必要的。因此,在复习中,首先要让学生搞清楚所学过的运算定律和性质有哪些,分别用字母怎么表示,语言怎么叙述,达到全面巩固理解的目的,进而全面达到本学期规定的教学目标。【第二课时】 教学目标【知识与能力目标】通过复习,使学生进一步加深对三角形基本特征的认
13、识,进一步理解三角形不同的分类方法及各种三角形之间的关系,完善三角形的认知结构。【过程与方法】通过复习,使学生进一步体会三角形(四边形)的内角和、三角形的稳定性与现实生活的密切联系,积累有关平面图形学习的经验和方法,发展简单的推理能力,增强空间观念。【情感态度与价值观】通过复习,使学生进一步感受图形与几何领域学习内容的趣味性和挑战性,产生继续探索学习的积极性,增强学好数学的信心。 教学重难点【教学重点】对所学知识进行回顾与整理。【教学难点】知识的联系及应用。 课前准备 多媒体课件及三角形图形教具。 教学过程一、情景引入(课件出示故事导入)师:森林里的小动物看见兔妈妈搭的三角形房子非常牢固,它们
14、都要改造自己家的房子。小象准备了三根木料做屋顶,长分别是15米、25米、52米。同学们,它能围成房子吗?为什么?解决这个问题要用到哪些数学知识?(学生自由回答)师:今天我们就来复习三角形的有关知识。(板书)二、自主探究1.三角形的认识及各部分名称。师:出示一个三角形教具,问这是什么图形?(学生回答:三角形)师:谁说说什么样的图形是三角形?(重点强调“围成”)师:是不是任意的三条线段都能围成三角形呢?上课开始的“小象搭房子”的问题你会解答了吗?同桌交流,并说一说你是怎样判断的。(通过汇报出示课件:三角形两边之和大于第三边)师:说说下面三角形的各部分名称。师:(指着三角形中的虚线问)这是三角形的什
15、么?(复习底和高)师:画出三个图形指定底边上的高。(投影展示)师:什么是三角形的高?(指着锐角三角形)它有几条高?依次引出直角三角形(重点强调直角边互为底和高)、钝角三角形(教师示范画钝角一条边上的高,在三角形外边)各可以画出几条高。2.整理复习三角形的内角和。师:下面五边形的内角和是多少度?你是怎样求出来的?(学生自由回答)师:在解答过程中,你运用了数学的哪些思想方法?(学生自由回答)3.整理复习三角形的分类(按角分)。师:猜一猜下面的每个三角形分别是什么三角形吗?(教师根据回答板书:钝角三角形、直角三角形、锐角三角形)师:说一说这是根据什么进行分类的。(出示课件,学生回答)判断。(1)任何
16、三角形中都有两个锐角。()(2)钝角三角形中的两个锐角之和大于90。()(3)直角三角形的两个锐角之和等于90。()师:如果把三角形看作一个整体,你能用图示表示出这三种三角形之间的关系吗?(图示略)(学生自由回答)4.整理复习三角形的分类。(按边分)师:三角形如果按边分,你可以把它们分为几类?你能把结果写在下面的圆圈里吗?(学生回答)师:完成下面的问题。(1)一个等腰三角形的两条边分别是8厘米和5厘米,这个三角形的周长是多少?(从两种情况分析)(2)一个等腰三角形周长是18厘米,其中一条边长4厘米,另外两条边的长度各是多少厘米?(从两种情况分析)(3)一个等腰三角形周长是18厘米,一条腰长6厘
17、米,底是多少厘米?(学生独立完成,全班汇报)师:通过计算你有什么发现?(学生:等边三角形)师:等边三角形有什么特征?(三边相等,三个角相等且都是60度)师:完成下面的问题。(课件出示,学生自由回答)(1)一个三角形的周长是9厘米,这个三角形的三条边可能是多少厘米?(2) 3厘米、4厘米、2厘米;4厘米、4厘米、2厘米;3厘米、3厘米、3厘米。观察这三组的数字,判断围成的三角形可能是什么三角形?能判断出是锐角三角形还是钝角三角形吗?为什么?三、探究结果汇报师:看教材第110页第3题,独立完成,说说你有哪些收获?生1:三条边都相等的三角形是等边三角形,这样的三角形一定是锐角三角形。生2:只有两条边
18、相等的三角形一定是等腰三角形,它可能是锐角三角形,也可能是直角三角形,还有可能是钝角三角形。生3:有一个角是直角的三角形一定是直角三角形,它有可能是等腰三角形,但一定不是等边三角形。生4:有两个角是锐角的三角形可能是锐角三角形,也可能是直角三角形,还可能是钝角三角形。生5:有三个锐角的三角形一定是锐角三角形。师:关于三角形的复习,你还有哪些知识上的收获?生:三角形具有稳定性,三角形还可以用三个顶点的大写字母表示。四、师生总结收获师:通过复习三角形,你有哪些收获?生1:通过复习,我进一步掌握了数学的“分类”思想,比如三角形可以按边进行分类,还可以按角进行分类。生2:求四边形的内角和时,利用数学的
19、“转化”思想,把四边形转化为三角形来求。 板书设计三角形 教学反思本节课主要复习三角形的认识。由于小学生的思维具有很强的直观性,更多地要依赖表象的支撑。教材安排了认识三角形的有关特征,知道什么是三角形的底和高,认识三角形两边之和大于第三边,认识什么是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形以及等腰三角形和等边三角形,知道三角形、四边形的内角和。因此,本节课的教学效果如何,取决于对操作活动的正确认识和有效实施。可在实际教学过程中却发现,尽管操作活动组织得很好,学生对三角形相关特征的认识也比较到位,但在解决具体问题时,还是出现了许多意想不到的错误。究其原因,还是多数学生尚不理解各个知识点之间的联系,不能
20、将这些知识点融合成一个完整的知识体系。因此,总复习时,又有意识地设计了一些相关练习,以沟通这些知识点之间的联系,帮助学生进一步理清知识的脉络层次;同时加强解题思路和方法的指导,提高学生解决实际问题的能力。【第三课时】 教学目标1.进一步掌握绘制复式条形统计图的方法,并会根据图上的有关数据回答问题。2.进一步熟悉求平均数的思路和方法,进一步认识求平均数的数量关系,会求数量关系稍复杂的平均数。 教学重难点【教学重点】绘制复式条形统计图的方法,求平均数的思路和方法。【教学难点】在掌握求平均数基本方法的基础上,感悟“平均数”的实际意义。 课前准备多媒体课件。 教学过程一、情景引入师:今天我们复习平均数
21、和复式条形统计图的有关知识,回忆一下,你还知道哪些平均数和复式条形统计图的知识?(板书:平均数与复式条形统计图)二、自主探究1.复习平均数。师:下面的说法对吗?为什么?(出示课件)小明身高140厘米,在平均水深110厘米的小河里游泳不会有危险。(小组讨论,全班汇报)师:用四个同样的杯子装水,每个杯子分别标有水面的高度,这四个杯子水面的平均高度是多少厘米?(小组讨论,全班汇报)师:2014年小刚家平均每季度用水多少吨?(小组讨论,全班汇报)师:张妍上次考试中,语、数、外的平均成绩为96分,其中语文95分,数学99分,那么她外语考了多少分?(学生回答)【设计意图:通过解答有关平均数的问题,进一步感
22、悟平均数的意义,体会平均数在实际生活中的意义】2.复习复式条形统计图。师:复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别?(课件出示答案)师:画复式条形统计图需要注意什么?(学生自由回答)师:打开课本第110页,完成第4题。师:在解答上面的问题中,图例起到了什么作用?(学生自由回答)师:解答上面的问题后,你能自己提出一个问题并解答出来吗?(学生自由回答)三、探究结果汇报师:通过复习平均数,你有哪些收获?生1:平均数在一组数据的最大值与最小值之间,不代表一个具体的量。生2:总和个数=平均数。生3:平均数反映一组数据的整体情况。师:通过复习复式条形统计图,你有哪些知识上的收获?生1:将两个单式条形
23、统计图合并以后就是一个复式条形统计图。生2:一种图例代表一种统计量。生3:复式条形统计图的优点是形象、直观、便于比较。生4:复式条形统计图一定要标明图例,直条的宽窄要一致。四、师生总结收获师:通过复习平均数与条形统计图,你有哪些收获?生1:平均数描述数据的整体情况。生2:平均数可以用来反映一组数据的一般情况,也可以用它进行不同组数据的比较,以便看出组与组之间的差别。生3:平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。生4:平均数是一个“虚拟”的数,是借助平均分的意义通过计算得到的。生5:描述两组不同的数据时,可以用复式条形统计图来表示,它也体现了数学“数形结合”的思想。 板书设计平均数与条形统计图 教学反思1. “平均数在生活中的应用”是教学的难点。复习时,不仅要让学生理解“平均数”是如何计算出来的,不要让他们体会到平均数是一个比较“虚”的数。在此基础上,我又进行了拓展延伸已知三门学科的平均成绩及其中两门学科的成绩,让学生计算出剩下一门学科的分数。因为这个例子学生非常熟悉,所以很快他们就找到了解决问题的方法。2. 复式条形统计图是在单式条形统计图基础上教学的,因此,要充分利用学生已有的统计知识和数学活动经验。这样,学生更加有兴趣,同时体验了数学与生活的密切联系。通过对原有统计知识的复习,让孩子们又重拾起对复式条形统计图的记忆。精选