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1、2018年山东省聊城市中考数学真题及答案.doc2014年山东省聊城市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本题共12小题，每小题3分(在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1(3分)(2014聊城)在,，0，,2，1这五个数中，最小的数为( ) , A( 0 B( C( ,2 D( 考有理数大小比较( 点: 分用数轴法，将各选项数字标于数轴之上即可解本题( 析: 解:画一个数轴，将A=0、B=,、C=,2、D=，E=1标于数轴解答: 之上， 可得: ?C点位于数轴最左侧，是最小的数 故选C( 点本题考查了数轴法比较有理数大小的方法，牢记数轴法是解题评: 的关键( 2(3分
2、)(2014聊城)如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是( ) A( B( C( D( 考简单几何体的三视图( 点: 分根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案( 析: 解解;从正面看是矩形，看不见的棱用虚线表示， 答: 故选:B( 点本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视评: 图，注意看不到的棱用虚线表示( 3(3分)(2014聊城)今年5月10日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路，圆中国梦”中学生演讲比赛中，7位评委给参赛选手张阳同学的打分如表: 评委代号 A B C D E F G 评分 90 92 86 92 90 95 92 则张阳同学得分的众数为(
3、 ) A(95 B(92 C( 90 D(86 考众数 点: 分根据众数的定义，从表中找出出现次数最多的数即为众数( 析: 解解:张阳同学共有7个得分，其中92分出现3次，次数最多，答: 故张阳得分的众数为92分( 故选B( 点考查了众数的概念:一组数据中出现次数最多的数叫该组数据评: 的众数( 4(3分)(2014聊城)如图，将一块含有30?角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果?1=27?，那么?2的度数为( ) A(53 ? B(55 ? C( 57? D(60 ? 考平行线的性质( 点: 分根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出?析: 3，再根据两直线平行，
4、同位角相等可得?2=?3( 解解:由三角形的外角性质，?3=30?+?1=30?+27?=57?， 答: ?矩形的对边平行， ?2=?3=57?( 故选C( 点本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻评: 的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键( 5(3分)(2014聊城)下列计算正确的是( ) ?= A(2 B( += C( 5,D( 3=6 2=3 考二次根式的加减法;二次根式的乘除法( 点: 分根据二次根式的乘除，可判断A、D，根据二次根式的加减，可析: 判断B、C( 解解:A、2=2=18，故A错误; 答: B、被开方数不能相加，故B错误; C、被开方数不能相减，故C
5、错误; D、=，故D正确; 故选:D( 点本题考查了二次根式的加减，注意被开方数不能相加减( 评: 26(3分)(2014聊城)用配方法解一元二次方程ax+bx+c=0(a?0)，此方程可变形为( ) A( 22B( (x+)= (x+)= C( 22D( (x,)= (x,)= 考解一元二次方程-配方法 点: 分先移项，把二次项系数化成1，再配方，最后根据完全平方公式析: 得出即可( 2解解:ax+bx+c=0， 2答: ax+bx=,c， 2x+x=,， 222x+x+()=,+()， 2(x+)=， 故选A( 点本题考查了用配方法解一元二次方程的应用，解此题的关键是评: 能正确配方，题目
6、比较好，难度适中( 7(3分)(2014聊城)如图，点P是?AOB外的一点，点M，N分别是?AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上(若PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段QR的长为( ) A( 4.5 B(5.5 C( 6.5 D(7 考轴对称的性质 点: 分利用轴对称图形的性质得出PM=MQ，PN=NR，进而利用MN=4cm，析: 得出NQ的长，即可得出QR的长( 解解:?点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于答: OB的对称点R落在MN的延长线上， ?PM=MQ，PN=NR， ?PM=2.5cm，PN
7、=3cm，MN=4cm， ?RN=3cm，MQ=2.5cm，NQ=MN,MQ=4,2.5=1.5(cm)， 则线段QR的长为:RN+NQ=3+1.5=4.5(cm)( 故选:A( 点此题主要考查了轴对称图形的性质，得出PM=MQ，PN=NR是解题评: 关键( 8(3分)(2014聊城)下列说法中不正确的是( ) A(抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件 B(把 4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件 C(任意打开七年级下册数学教科书，正好是 97页是确定事件 D(一个盒子中有白球 m个，红球6个，黑球n个(每个除了颜色外都相同)(如果从中任取一个球，取得的是红球的概率
8、与不是红球的概率相同，那么m与n的和是6 考随机事件;概率公式 点: 分根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及概率的求法析: 即可作出判断( 解解:A(抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，此说答: 法正确; B(把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，此说法正确; C(任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是不确定事件，故此说法错误; D.，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，所以m+n=6，此说法正确( 故选:C( 点考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事评: 件、随机事件的概念以及概率的求法(必然事件指在一定条件下一定发生的事件(
9、不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件(不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件( 9(3分)(2014聊城)如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD(若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为( ) A( 2 B(3 C( 6 D( 考矩形的性质;菱形的性质(菁优网版权所有 点: 分根据矩形的性质和菱形的性质得?ABE=?EBD=?DBC=30?，析: AB=BO=3，因为四边形BEDF是菱形，所以BE，AE可求出进而可求出BC的长( 解解:?四边形ABCD是矩形， 答: ?A=90?， 即B
10、A?BF， ?四边形BEDF是菱形， ?EF?BD，?EBO=?DBF， ?AB=BO=3，?ABE=?EBO， ?ABE=?EBD=?DBC=30?， ?BE=2， ?BF=BE=2， ?EF=AE+FC，AE=CF，EO=FO ?CF=AE=， ?BC=BF+CF=3， 故选B( 点本题考查了矩形的性质、菱形的性质以及在直角三角形中30?评: 角所对的直角边时斜边的一半，解题的关键是求出?ABE=?EBD=?DBC=30?( 10(3分)(2014聊城)如图，一次函数y=kx+b的图象和反比例11函数y=的图象交于A(1，2)，B(,2，,1)两点，若y,y，则212x的取值范围是( )
11、A(x ,1 B(x ,2 C( ,2,x,0或D(x ,2或0,x,1 x,1 考反比例函数与一次函数的交点问题(菁优网版权所有 点: 分根据一次函数图象位于反比例函数图象的下方，可得不等式的析: 解( 解解;一次函数图象位于反比例函数图象的下方(， 答: x,2，或0,x,1， 故选:D( 点本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，一次函数图象评: 位于反比例函数图象的下方是解题关键( 11(3分)(2014聊城)如图，在平面直角坐标系中，将?ABC绕点P旋转180?，得到?ABC，则点A，B，C的坐标分别为( ) 111111A(A (,4，,6)，B(,3，,3)，(,6，,4)，B
12、(,3，,3)，B( A1111C(,5，,1) C(,5，,1) 11C(A (,4，,6)，B(,3，,3)，D( A(,6，,4)，B(,3，,3)，1111C(,1，,5) C(,1，,5) 11考坐标与图形变化-旋转(菁优网版权所有 点: 分根据网格结构找出点A、B、C关于点P的对称点A，B，C的位111析: 置，再根据平面直角坐标系写出坐标即可( 解解:?ABC如图所示，A(,4，,6)，B(,3，,3)，C(,111111答: 5，,1)( 故选A( 点本题考查了坐标与图形变化,旋转，熟练掌握网格结构准确找评: 出对应点的位置是解题的关键( 212(3分)(2014聊城)如图是二
13、次函数y=ax+bx+c(a?0)图象的一部分，x=,1是对称轴，有下列判断: ?b,2a=0;?4a,2b+c,0;?a,b+c=,9a;?若(,3，y)，(，1y)是抛物线上两点，则y,y， 212其中正确的是( ) A(? B(? C( ? D(? 考二次函数图象与系数的关系(菁优网版权所有 点: 分利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系，需要根据图析: 形，逐一判断( 解解:?抛物线的对称轴是直线x=,1， ?,=,1， 答: b=2a， ?b,2a=0，?正确; ?抛物线的对称轴是直线x=,1，和x轴的一个交点是(2，0)， ?抛物线和x轴的另一个交点是(,4，0)， ?把x=,
14、2代入得:y=4a,2b+c,0，?错误; ?图象过点(2，0)，代入抛物线的解析式得:4a+2b+c=0， 又?b=2a， ?c=,4a,2b=,8a， ?a,b+c=a,2a,8a=,9a，?正确; ?抛物线和x轴的交点坐标是(2，0)和(,4，0)，抛物线的对称轴是直线x=,1， ?点(,3，y)关于对称轴的对称点的坐标是(1，y)， 11?(，y)，1,， 2?y,y，?正确; 12即正确的有?， 故选B( 点此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，在解题时要注意评: 二次函数的系数与其图象的形状，对称轴，特殊点的关系，也2要掌握在图象上表示一元二次方程ax+bx+c=0的解的方法(同
15、时注意特殊点的运用( 二、填空题(本题共5个小题，每小题3分，共15分(只要求填写最后结果) 13(3分)(2014聊城)不等式组的解集是 ,x?4 ( 考解一元一次不等式组(菁优网版权所有 点: 分分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可( 析: 解解:， 答: 由?得，x?4， 由?得，x,， 故此不等式组的解集为:,x?4( 故答案为:,x?4( 点本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大;同小取评: 小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键( 32214(3分)(2014聊城)因式分解:4a,12a+9a= a(2a,3) ( 考提公因式法与公式法的综合运用
16、(菁优网版权所有 点: 分先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解( 析: 32解解:4a,12a+9a， 2答: =a(4a,12a+9)， 2=a(2a,3)( 2故答案为:a(2a,3)( 点本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用评: 完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底( 15(3分)(2014聊城)如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100，扇形的圆心角为120?，这个扇形的面积为 300 ( 考圆锥的计算;扇形面积的计算(菁优网版权所有 点: 分首先根据底面圆的面积求得底面的半径，然后结合弧长公式求析: 得扇形的半径，然后利用扇形的面
17、积公式求得侧面积即可( 解解:?底面圆的面积为100， 答: ?底面圆的半径为10， ?扇形的弧长等于圆的周长为20， 设扇形的母线长为r， 则=20， 解得:母线长为30， ?扇形的面积为rl=1030=300， 故答案为:300( 点本题考查了圆锥的计算及扇形的面积的计算，解题的关键是牢评: 记计算公式( 16(3分)(2014聊城)如图，有四张卡片(形状、大小和质地都相同)，正面分别写有字母A、B、C、D和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是 ( 考列表法与树状图法(菁优网版权所有 点: 分首先此题需要两步完成，直接运用树
18、状图法或者采用列表法，析: 再根据列举求出所用可能数，再求出只有一次正确的情况数根据概率公式解答即可( 解解:列表如下: 答: 第1次 A B C D 第2次 A BA CA DA B AB CB DB C AC BC DC D AD BD CD 由表可知一共有12种情况，其中抽取的两张卡片上的算式只有一个正确的有8种， 所以两张卡片上的算式只有一个正确的概率=， 故答案为:( 点此题考查的是用列表法或树状图法求概率(列表法可以不重复评: 不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件;用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比( 17(3分)(2014聊城)如图，在x轴的正半轴上依次间
19、隔相等的距离取点A，A，A，A，A分别过这些点做x轴的垂线与反比1234n例函数y=的图象相交于点P，P，P，P，P作PB?AP，PB1234n211132?AP，PB?AP，PB?AP，垂足分别为B，B，B，B，224333nn,1n,1n,11234B，连接PP，PP，PP，PP，得到一组Rt?PBP，Rt?PBP，n,1122334n,1n112223Rt?PBP，Rt?PBP，则Rt?PBP的面积为 334n,1n,1nn,1n,1n( ( 考反比例函数系数k的几何意义(菁优网版权所有 点: 专规律型( 题: 分根据反比例函数图象上点的坐标特征和三角形面积公式得到Rt?PBP的面积=a
20、(,)，Rt?PBP的面积=a(112223析: ,)，Rt?PBP的面积=a(,)，由此得出?PB334n,1n,P的面积=a,，化简即可( 1n解解:设OA=AA=AA=AA=a， 11223n,2n,1?x=a时，y=，?P的坐标为(a，)， 1答: ?x=2a时，y=2，?P的坐标为(2a，)， 2?Rt?PBP的面积=a(,)， 112Rt?PBP的面积=a(,)， 223Rt?PBP的面积=a(,)， 334， ?PBP的面积=a,=1(,)n,1n,1n=( 故答案为( 点本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和三角形面积公评: 式，有一定难度( 三、解答题(本题共8个小题，共6
21、9分(解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤) +=,1( 18(7分)(2014聊城)解分式方程:考解分式方程(菁优网版权所有 点: 分解分式方程一定注意要验根(分式方程去分母转化为整式方程，析: 求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解( 22解解:去分母得:,(x+2)+16=4,x， 22答: 去括号得:,x,4x,4+16=4,x， 解得:x=2， 经检验x=2是增根，分式方程无解( 点此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，评: 把分式方程转化为整式方程求解( 19(8分)(2014聊城)为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，保障用水
22、安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300户家庭中，随机调查了50户家庭5月份的用水量情况，结果如图所示( (1)试估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比; (2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如0,6的中间值为3)来替代，估计改小区5月份的用水量( 考频数(率)分布直方图;用样本估计总体(菁优网版权所有 点: 分(1)用用水量不高于12t的户数除以抽查的总的户数即可求出析: 该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比; (2)用该组的中间值乘以户数，求出总的用水量，再除以抽查的户
23、数求出每户的平均用水量，最后乘以该小区总的户数即可得出答案( 解解:(1)根据题意得: 100%=52%; 答: 答:该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比是52%; (2)根据题意得: 300(36+920+1512+217+275)?50=3960(吨)， 答:改小区5月份的用水量是3960吨( 点本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能评: 力;利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题( 20(8分)(2014聊城)如图，四边形ABCD是平行四边形，作AF?CE，BE?DF，AF交BE与G点，交DF与F点，CE交D
24、F于H点、交BE于E点( 求证:?EBC?FDA( 考平行四边形的性质;全等三角形的判定(菁优网版权所有 点: 专证明题( 题: 分根据平行三边的性质可知:AD=BC，由平行四边形的判定方法易析: 证四边形BHDK和四边形AMCN是平行四边形，所以看得?FAD=?ECB，?ADF=?EBC，进而证明:?EBC?FDA( 解证明:?四边形ABCD是平行四边形， 答: ?AD=BC，AD?BC， ?AF?CE，BE?DF， ?四边形BHDK和四边形AMCN是平行四边形， ?FAD=?ECB，?ADF=?EBC， 在?EBC和?FDA中， ?EBC?FDA( 点本题考查了平行四边形的判定以及全等三角
25、形的判定，在全等评: 三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边;若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边( 21(8分)(2014聊城)如图，美丽的徒骇河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河大道和风景带称为我市的一道新景观(在数学课外实践活动中，小亮在河西岸滨河大道一段AC上的A，B两点处，利用测角仪分别对东岸的观景台D进行了测量，分别测得?DAC=60?，?DBC=75?(又已知AB=100米，求观景台D到徒骇河西岸AC的距离约为多少米(精确到1
26、米)(tan60?1.73，tan75?3.73)考解直角三角形的应用(菁优网版权所有 点: 分如图，过点D作DE?AC于点E(通过解Rt?EAD和Rt?EBD分析: 别求得AE、BE的长度，然后根据图示知:AB=AE,BE,100，把相关线段的长度代入列出关于ED的方程,=100(通过解该方程求得ED的长度( 解解:如图，过点D作DE?AC于点E( 答: ?在Rt?EAD中，?DAE=60?， ?tan60?=， ?AE= 同理，在Rt?EBD中，得到EB=( 又?AB=100米， ?AE,EB=100米，即,=100( 则ED=?323(米)( 答:观景台D到徒骇河西岸AC的距离约为323
27、米( 点本题考查了解直角三角形的应用(主要是正切概念及运算，关评: 键把实际问题转化为数学问题加以计算( 22(8分)(2014聊城)某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价,进价)，这两种服装的进价、标价如表所示: 类型 A型 B型 价格 进价(元/件)60 100 标价(元/件)100 160 (1)这两种服装各购进的件数; (2)如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元, 考二元一次方程组的应用(菁优网版权所有 点: 分(1)设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由总
28、价=单价析: 数量和利润=售价,进价建立方程组求出其解即可; (2)分别求出打折后的价格，再根据总利润=A种服装的利润+B中服装的利润，求出其解即可( 解解:(1)设A种服装购进x件，B种服装购进y件，由题意，得 ， 答: 解得:( 答:A种服装购进50件，B种服装购进30件; (2)由题意，得 3800,50(1000.8,60),30(1600.7,100) =3800,1000,360 =2440(元)( 答:服装店比按标价出售少收入2440元( 点本题考查了销售问题的数量关系的运用，列二元一次方程组解评: 实际问题的运用，解答时由销售问题的数量关系建立二元一次方程组是关键( 23(8分
29、)(2014聊城)甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象( (1)求出图中m，a的值; (2)求出甲车行驶路程y(km)与时间x(h)的函数解析式，并写出相应的x的取值范围; (3)当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km( 考一次函数的应用(菁优网版权所有 点: 分(1)根据路程?时间=速度由函数图象就可以求出甲的速度求析: 出a的值和m的值; (2)由分段函数当0?x?1，1,x?1.5，1.5,x?7由待定系数法就可以求出结论; (3)先求出乙车行驶的路程y与时间x之
30、间的解析式，由解析式之间的关系建立方程求出其解即可( 解解:(1)由题意，得 答: m=1.5,0.5=1( 120?(3.5,0.5)=40， ?a=401=40( 答:a=40，m=1; (2)当0?x?1时设y与x之间的函数关系式为y=kx，由题1意，得 40=k， 1?y=40x 当1,x?1.5时 y=40; 当1.5,x?7设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，2得 ， 解得:， ?y=40x,20( y=; (3)设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=kx+b，33由题意，得 ， 解得:， ?y=80x,160( 当40x,20,50=80x,160时， 解得:x
31、=( 当40x,20+50=80x,160时， 解得:x=( =，( 答:乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km( 点本题考出了行程问题的数量关系的运用，待定系数法求一次函评: 数的解析式的运用，一次函数与一元一次方程的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键( 24(10分)(2014聊城)如图，AB，AC分别是半?O的直径和弦，OD?AC于点D，过点A作半?O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P(连接PC并延长与AB的延长线交于点F( (1)求证:PC是半?O的切线; (2)若?CAB=30?，AB=10，求线段BF的长( 考切线的判定与性质(菁优网版权所有 点: 分(1)连接OC，可以
32、证得?OAP?OCP，利用全等三角形的对应析: 角相等，以及切线的性质定理可以得到:?OCP=90?，即OC?PC，即可证得; (2)依据切线的性质定理可知OC?PE，然后通过解直角三角函数，求得OF的值，再减去圆的半径即可( 解(1)证明:连接OC， 答: ?OD?AC，OD经过圆心O， ?AD=CD， ?PA=PC， 在?OAP和?OCP中， ， ?OAP?OCP(SSS)， ?OCP=?OAP ?PA是?O的切线， ?OAP=90?( ?OCP=90?，即OC?PC ?PC是?O的切线( (2)解:?AB是直径，?ACB=90?， ?CAB=30?， ?COF=60?， ?PC是?O的切
33、线，AB=10， ?OC?PF，OC=OB=AB=5， ?OF=10， ?BF=OF,OB=5， 点本题考查了切线的性质定理以及判定定理，以及直角三角形三评: 角函数的应用，证明圆的切线的问题常用的思路是根据切线的判定定理转化成证明垂直的问题( 25(12分)(2014聊城)如图，在平面直角坐标系中，?AOB的三个顶点的坐标分别是A(4，3)，O(0，0)，B(6，0)(点M是OB边上异于O，B的一动点，过点M作MN?AB，点P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN(设点M(x，0)，?PMN的面积为S( (1)求出OA所在直线的解析式，并求出点M的坐标为(1，0)时，点N的坐标; (
34、2)求出S关于x的函数关系式，写出x的取值范围，并求出S的最大值; (3)若S:S=2:3时，求出此时N点的坐标( ?ANB考一次函数综合题(菁优网版权所有 点: 分(1)利用待定系数法求解析式即可; 析: (2)作AG?OB于G，NH?OB于H，利用勾股定理先求得AG的长，然后根据三角形相似求得NH:AG=OM:OB，得出NH的长，因为?MBN的面积=?PMN的面积=S，即可求得S与x的关系式( (3)因为?AMB的面积=?ANB的面积=S，?NMB的面积=?ANBNMP的面积=S，所以NH;AG=2:3，因为ON:OA=NH:AG，OM:OB=ON:OA，所以OM:OB=ON:OA=2:3
35、，进而求得M点的坐标，求得MN的解析式，然后求得直线MN与直线OA的交点即可( 解解:(1)设直线OA的解析式为y=k x，?A(4，3)， 1?3=4k，解得k=， 11答: ?OA所在的直线的解析式为:y=x， 同理可求得直线AB的解析式为;y=,x+9， ?MN?AB， ?设直线MN的解析式为y=,x+b，把M(1，0)代入得:b=， ?直线MN的解析式为y=,x+， 解，得， ?N(，)( (2)如图2，作NH?OB于H，AG?OB于G，则AG=3( ?MN?AB， ?MBN的面积=?PMN的面积=S， ?OMN?OBA， ?NH:AG=OM:OB， ?NH:3=x:6，即NH=x，
36、2?S=MBNH=(6,x)x=,(x,3)+(0,x,6)， ?当x=3时，S有最大值，最大值为( (3)如图2，?MN?AB， ?AMB的面积=?ANB的面积=S，?NMB的面积=?NMP的面?ANB积=S ?S:S=2:3， ?ANB?MBNH:MBAG=2:3，即NH;AG=2:3， ?AG?OB于G，NH?OB， ?NH?AG， ?ON:OA=NH:AG=2:3， ?MN?AB， ?OM:OB=ON:OA=2:3， ?OA=6， ?=， ?OM=4， ?M(4，0) 8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出
37、所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。增减性：若a0，当x时，y随x的增大而增大。?直线AB的解析式为;y=,x+9， ?设直线MN的解析式y=,x+b ?代入得:0=,4+b， 推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.解得b=6， 3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。（7）二次函数的性质：?直线MN的解析式为y=,x+6， 6 确定圆的条件:解得， 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。7.三角形的外接圆、三角形的外心。?N(，2)( 1、在现实的情境中理解数学内容，利用学到的数学知识解决自己身边的实际问题，获得成功的体验，增强学好数学的信心。点本题考查了待定系数法求解析式，直线平行的性质，三角形相评: 似判定及性质，同底等高的三角形面积相等等，相等面积的三1、开展一帮一活动，让优秀学生带动后进生，促使他们的转化。角形的转化是本题的关键(