《导数基本思想.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导数基本思想.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1构造函数证明不等式的两种方法:设函数f(x)aex In xbex1，曲线yxf (x)在点(1， f (1)处的切线为y e(x 1) 2.(i)求 a,b ；( n )证明：f (x) 1.32函数f (x) = x 3x2、三次函数、切线的考察:ax 2，曲线y f (x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为-2.(I) 求 a;(II) 证明：当时，曲线 y f (x)与直线y kx 2只有一个交点。函数f(x) x3 x .(1) 求曲线y f(x)在点M(t, f(t)处的切线方程；(2) 设a 0，如果过点(a, b)可作曲线y f (x)的三条切线，证明： a b f
2、(a).3、恒成立问题、存在性问题的两种方法：含参分类讨论、别离变量1 a 2设函数f x aln x x bx a 1，曲线y f x在点1, f 1 处的切线斜率为 0(1 )求 b；a(2)假设存在x0 1,使得f冷，求a的取值范围。a 14、双变量构造函数转化成单调性问题_ 2函数 f(x) (a 1)1 nx ax 1.讨论函数f (x)的单调性；设a1，如果对任意x1,x2 (0, )， | f (x1) f (x2) | 4|为 x2 |，求a的取值范围5、双变量转化成单变量构造函数证明问题函数 f (x) x(1nx 1)(x0)。(1) 求函数f(x)的最小值；2(2) 设F(x)ax f(x)(a R),讨论函数F(x)的单调性；1(3 )假设斜率为k的直线与曲线y f(x)交于A(x1, y1) B(x2, y2)(x1 x2)两点，求证：xx2k6、双变量转化成最值问题1 a函数 f (x) In x ax1 (a R).x1(i)当a ?时，讨论f(x)的单调性；(n)设g(x)x22bx4.当a-时，假设对任意(0,2)，存在x21,2，使f(xjg(X2)，求实数b取值范4围.7、二阶求导求参数取值范围设函数 f(x) ex 1 x ax2。(1) 假设a 0,求f (x)的单调区间;(2)假设当x 0时f (x) 0,求a的取值范围