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1、(WORD)-2四川省德阳市香港马会第五中学2015-2016学年高一10月月考数学试题 Word版含答案2四川省德阳市香港马会第五中学2015-2016学年高一10月月考数学试题 Word版含答案 德阳五中高2015级高一上期第一次月考 数学试卷 第?卷(选择题 共60分) 一、选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分. 在每小题给出的四个选项中, 有且只有一项是符合题目要求的。请将正确答案的代号填涂在机读卡的相应位置。 1. 已知集合A ,2,1,0,1,2 ，B x|,2 x 1 ，则A B ( ) A、 ,1,0 B、 0,1 C、 ,1,0,1 D、 0,1,2 2.
2、下列五个写法:?0 1,2,3;? 0;?0,1,2 1,2,0;?0 ; ?0 ，其中错误写法的个数为 ( ) ( A、1 B、 2 C、 3 D、 4 (x 6) x,53. 已知f(x) ，则f(3)为 ( ) f(x,2)(x 6) A、 2 B、 3 C、 4 D、 5 4. 集合P x|y x,1,Q y|y x,1，则P,Q的关系是 ( ) Q C、 Q A、P Q B、 PP D、P Q 5(下列四个图像中，是函数图像的是 ( ) (1) (2) (3) (4) A、(1) B、(1)、(3)、(4) C、(1)、(2)、(3) D、(3)、(4) 6. 已知f(1,2x) 1
3、 1 f，那么 =( ) x2 2 A、4 B、 11 C、16 D、416 7. 下列各组函数为同一函数的是( ) A、f(x) x,g(x) (x)2 B、f(x) x x,1，g( x) x2,x - 1 - x,x 0 C、f(x) 1,g(x) x0 D、f(x) |x|，g(x) ,x,x 0 8(已知集合A,B均为全集U 1,2,3,4 的子集，且CUB)= ( ) CU(A B) 4 ,B 1,2 ， 则A (A、 3 B、 4 C、 3,4 D、 9. 函数y 2x,1(x 0)的值域为( ) x,1 A、,1, , B、,1,2, C、yy 2 D、yy 2 10. 已知函
4、数y f(的定义域是 ( ) 3，则yx,1)定义域是,2，f(2x,1) A、0，5 B、,1，4 C、,5，5 D、 ,7,3 2 11. 已知f(x) 1,x 0 则不等式x,(x,2) f(x,2) 5的解集是( ) ,1,x 0 33A、x|,2 x B、x|x ,2 C、x|x D、 22 2212. 设 , 是方程x,2mx,2,m 0,m R,的两个实根，则 , 的最小值为 2 ( ) A、2 B、0 C、16 D、,17 4 - 2 - 第?卷(请将答案答在答题卷上) 二、填空题(本大题有4小题, 每小题5分, 共20分. 请将答案写在答卷上。) 13. 设I，若CIA ,1
5、 2，4，1,a，A 2，a,a,2 ，则a _。 2 x2，2(x 2)，14. 设函数f(x) 若f(x0) 8，则x0,(x 2)， 2x 15. 已知函数f(2x,1) 4x2,x 0,，则f(x) . 16. 设集合S 1,2 ，A与B是S的两个子集，若A B S，则称(A,B)为集合S的一个分拆，当且仅当A=B时，(A,B)与(B,A)是同一个分拆。那么集合S的不同的分拆个数有_个。 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分). 17. (10分)已知A x|2a x a,3 ，B x|x2,6x,5 0。 (1)若A B ，求a的取值范围。 (2)是否存在实数
6、a，使得A B R，若存在，求出a的取值集合， 若不存在，说明理由。 - 3 - 18. (12分)若集合A x|x2,x,6 0,B x|x2,x,a 0 ，且A B B，求实数 a的取值集合。 19. (12分) (1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x,1),2f(x,1) 2x,17， 求f(x)的解析式; 2 (2)已知函数f(x)满足f(x),2f(,x) x,3x，求f(x)的解析式。 - - 4 20. (12分)已知函数f(x) ,x,5的定义域为， Ax,2 函数g,x, x,x,2的值域为B . (1)求集合A,B; (2)求A B,(CRA) B 21. (12分)
7、李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择: 方案一:每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元。 方案二:不收管理费，每度0.58元。 (1)求方案一收费L(x)元与用电量x(度)间的函数关系; (2)李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度, (3)李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好? - 5 - 22. (12分)已知函数f(x) x2,2ax,2 (1)若方程f(x) 0有两不相等的正根，求a的取值范围; (2)求f(x)在x ,5,5的最小值. - 6 - 19. (12分) (1) 已知f(x)是一次函数
8、，且满足3f(x,1),2f(x,1) 2x,17， 求f(x)的解析式; (2) 已知函数f(x)满足f(x),2f(,x) x2,3x，求f(x)的解析式。 20. (12分)已知函数f(x) ,x,5的定义域为， Ax,2 函数g,x, x,x,2的值域为B . (1)求集合A,B; (2)求A B,(CRA) B - - 8 21. (12分)李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择: 方案一:每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元。 方案二:不收管理费，每度0.58元。 (1)求方案一收费L(x)元与用电量x(度)间的函数关系; (2
9、)李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度, (3)李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好? - 9 - 22. (12分)已知函数f(x) x,2ax,2 (1) 若方程f(x) 0有两不相等的正根，求a的取值范围; (2) 求f(x)在x ,5,5的最小值. 2 密封线 德阳五中高2015级高一上期第一次月考数学参考答案 一、选择题:每题5分，共60分。 题号 1 2 3 4 5 答案 A C A C B 二、填空题:每题5分，共20分。 13、2 14、,6或4 15、x2,2x,1(x ,1) 16、9 三、解答题: 17、(10分) 解:B x|(x,1
10、)(x,5) 0 x|x 1或x 5 1分 (1)当A 时，2a a,3 a 3 2分 6 C 7 D 8 A 9 B 10 A 11 C 12 A 2a a,3 1 当A 时， 2a 1 a 2 5分 2 a,3 5 综上，a的取值范围为 ，2 ,3，, , 6分 1 2 (2)假设存在a使A B R，则 2a 1 8分 a,3 5 1 a 2 不成立 a 2 不存在a使A B R。 10分 18、(12分) 解:A x|(x,3)(x,2) 0 2,3 1分 A B B B A 2分 , 2 ,3 ,2,3 3分 B1 5分 4 1 (2)当B 2 或 ,3 时， 1,4a 0 a 4 (
11、1)当B 时， 1,4a 0 a 此时，B , 不合题意 8分 1 2 (3) 当B 2,3 时， 2,(,3) ,1 a ,6 10分 2 (,3) a 1 或a ,6 12分 4 综上，a的取值集合为 a|a 19、解:(1)设f(x) kx,b(k 0) 1分 则3f(x,1),2f(x,1) 3 k,x,1,b ,2 k(x,1),b kx,5k,b 3分 k 2 k 2 5分 5k,b 17b 7 f(x) 2x,7 6分 (2)由题f(,x),2f(x) (,x)2,3(,x) x2,3x 9分 2 消去f(,x)得:f(x) ,x,x 12分 20、(12分) 解:(1)由 1,
12、x 0 得x 1且x ,2 x,2 0 f(x)的定义域A , ,2, ,2,1 3分 当x ,2时，g(x) ,(x,1),(x,2) 3 当,2 x 1时，g(x) ,(x,1),(x,2) ,2x,1 ,3,3 3 当x 1时，g(x) (x,1),(x,2) g(x)的值域B ,3,3 7分 (2)A B , ,3 9分 CRA ,2 ,1, , (CRA) B ,2 ,1,3 12分 21、(12分) 2,0.5x 解:(1)当0 x 30时，L(x) 当x 30时，L(x) 2,30 0.5,(x,30) 0.6 0.6x,1 L(x) 2,0.5x,0 x 30 (注:x 也可不
13、取0) 4分 0.6x,1,x 30 2)当0 x 30时，由L(x) 2,0.5x 35得x 66，舍去。 (当x 30时，由L(x) 0.6x,1 35得x 60 李刚家该月用电60度。 8分 (3)设按第二方案收费为F(x)元，则F(x) 0.58x。 当0 x 30时，由L(x) F(x)，得2,0.5x 0.58x x 25 25 x 30 当x 30时，由L(x) F(x)，得0.6x,1 0.58x x 50 30 x 50 综上， 25 x 50 64.24.8生活中的数3 P30-35故李刚家月用电量在25度到50度范围内(不含25度、50度)时，选择方案一比方案二更好。 2
14、.正弦：12分 2 3.余弦：22、解:(1)设方程x,2ax,2 0的两根为x1,x2 4a2,8 0 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.则 x1,x2 ,2a 0 xx 2 0 12 解得:a ,2 4分 (2)f(x) (x,a),2,a （2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。圆是中心对称图形，对称中心为圆心。对称轴方程为x ,a 5分 当,a ,5即a 5时， f(x)min f(,5) 27,10a 7分 2 当,5 ,a 5即,5 a 5时， f(x)min f(,a) 2,a 9分 3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。2 (3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)2 (3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.当,a 5即a ,5时， f(x)min f(5) 27,10a 11分 综上:f(x)min 27,10a,a ,5 8.直线与圆的位置关系2,a2,5 a 5 12分 27,10a,a 5 10.圆内接正多边形