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1、年级：初二 科目：数学 执笔：冷明 审核：八年级备课组内容：2.3 等腰三角形的判定 课型：新授 时间：教学目标1、经历等腰三角形的判定方法的发现过程. 2、掌握等腰三角形的判定方法3、会用等腰三角形的判定方法判定等腰三角形.教学重点与难点教学重点：等腰三角形的判定方法.教学难点：例2要运用等腰三角形的性质与判定，说理过程的思路较难形成.教学过程一、课前导学（自主预习课本P28-30完成预习作业）1.等腰三角形判定方法：如果一个三角形有两个角_，那么这个三角形是等腰三角形。简单地说，在同一个三角形中，_对_。ABC中，B =C. _ = _.（_）2. 等腰三角形的性质与判定区别：性质：已知三
2、角形是等腰三角形，结论是两底角相等判定：已知三角形中有两角相等，结论是三角形是等腰三角形。3.注意：(1)要弄清判定的条件和结论，不要与性质混淆 (2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形二、新课学习1.引入： 提问：如图，在ABC中，AB = AC，图中必有哪些角相等？为什么？反过来，若B= C,一定有AB=AC 吗？ 2.等腰三角形判定方法的证明如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。ABC已知：ABC中，B =C.求证：AB = AC.3.例题与练习例1.一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量A,B之间的距离。同学们想出了许
3、多方法，其中小聪的方法是：从点A出发，沿着直线AB成60角的AC方向前进到点C，在C处测得ACB=30度，这时，量出AC的长度，它就是河的宽度（即A,B之间的距离）。这个方法正确吗？请说明理由。BACD例2 .如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高，DEBC，交AB于点E.判断BDE是不是等腰三角形，并说明理由。巩固练习：1.如图，已知A=36, DBC=36, C=72, 1=_，2=_，图中的等腰三角形有_2.在ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，DEBC,1=2,说明ABC是等腰三角形的理由。4.小结三、学习检测1.在ABC中A=40, B=70则C=_，ABC是_三角形.AB
4、CD2.如图，在ABC中，AB=AC, A=36,BD是ABC的平分线，图中有_个等腰三角形。3.在ABC中，与A相邻的外角是110，要使ABC是等腰三角形，则B的度数是_。4. 如图，在ABC中，D,E分别是AC,AB上的点，BD,CEABCDEO交于点O，若BEO=CDO，BE=CD,问ABC是等腰三角形吗？请说明理由。ABCDE5. 如图，AD平分ABC的外角EAC，ADBC，则ABC是等腰三角形吗？请说明理由。 ABCDEF变式：折叠一张三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DEBC，问DBF和EFC是不是等腰三角形？请说明理由。ABCD6.如图，在ABC中，AB=AC,
5、ABC, ACB的平分线交于点D，BCD是等腰三角形吗？请说明理由。ABCQPR7.如图，P是等腰三角形ABC的底边BC上一点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R，则AR=AQ吗？说明理由。8任选其中两小题证明：（1）已知：OD平分AOB，EDOB，求证：EO=ED。（2）已知：OD平分AOB，EO=ED。求证EDOB。（3）已知：EDOB，EO=ED。求证：OD平分AOB。9. 第（1）（2）小题直接写答案，第（3）小题要求写出过程。（1）如图，在ABC中，ABC的平分线交AC于E，过E作DEBC，交AB于点D，若DB=4，求线段DE的长。 （2）如图，在ABC中，ABC, ACB的平分线交于P，过P作DEBC交AB于点D，交AC于点E，若DB=2，EC=3，求线段DE的长。ABCDEPABCDEPABCDE（3）如图，在ABC中，ABC, ACB的平分线交于P，过P作PDAB交BC于点D，作PEAC交BC于点E，若BC=6，求PDE的周长。