最新8年级上册数学导学案优秀名师资料.doc

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1、8年级上册数学导学案精品文档 8年级上册数学导学案 1(知道什么是全等形、全等三角形; 2.如图，已知图中的两个三角形全等， 2(能熟练找出全等三角形的对应元B 素，能用符号正确地表示两个三角形全 等; 3(掌握全等三角形的性质( 全等三角形的概念。 找对应顶点、对应边、对应角. 认真看课本: 1.指出P2页中彩图中形状、大小相同的 图形。.回答本页中的“小云朵”和“思考” 问题 3.说明全等形与全等三角形。 4.回答本节课中“思考2”问题,给我们 带来启示是什么? 5分钟后，比谁能正确做出检测题。 自学检测 1.下面图形中有哪些是全等的,_ 1 / 48 精品文档 _ 填空: 点A点O的对应

2、点是点C的对应点是 ; 这两个三角形全等，记作?AOC ?. 3.A 填空: BC AB的对应边是 ,AC的是 , D BC的对应边是 ?A的对应角是 , ?ABC的对 应角是 ，?ACB的对应角 是 ; 这两个三角形全等，记作?ABC ? . 4.如图，图中有两对三角形全等，填空: ?BOD? ;?ACD ? . A 2 / 48 精品文档 DE BC5.已知?ABC?DEF，?A=500，?B=350， ED=8，则?F= ，AB= 。 当堂训练 1.如图，?OCA?OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角( 2.如图，已知?ABE?ACD，?ADE=? A C D

3、B 3(已知?ABE?ACD，AB与AC，AD与 AE 是对应边，?A=40o，?B=30o，求?ADC的大小. AED， ?B=?C，指出其他的对应边和对应角( B D EC A 课题: 全等三角形的判定 证: DE?AB 且AD?BD，求AE?BC，DE?DC(AB上的点， 3 / 48 精品文档 1(理解三边对应相等的两个三角形 全等的内容; 2(会运用“边边边”证明两 个三角形全等; 探究“只满足一个或两个条件 的两个三角形不一定全等”. 探究“只满足一个或两个条件 的两个三角形不一定全等”. 4(如图，点A、C、F、D在同一直线上， AF?DC，AB?DE，BC?EF 认真看课本:

4、求证:AB/DE 注意黄色书签的内容和云图中的问 题。 注意探究1和探究2中的问题， 通过画图来回答。注意例1的格式和步骤，思考运用SSS定理需要哪些条 件，如何正确书写两个三角形全等的步 骤。 6分钟后，比谁能正确做出检测题。 自学检测 1(下列说法正确的是 A(全等三角形是指形状相同的两个三角 4 / 48 精品文档 形 B(全等三角形的周长和面积分别相等 C(全等三角形是指面积相等的两个三角形 D(所有等边三角形都全等( 2(如图，若AB?ACDB?DC，根据可得?ABD?ACD( 3(在?ABC中，?C?90?，D、E分别为AC、 当堂训练 1. 如图，四边形ABCD中，AD,BC，A

5、B,DC.求证:?ABC?CDA. 3(如图，一个六边形钢架ABCDEF由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动， 和同伴交流看看方法是否一样. 2(如图，AB?DC，AC?DB，?ABC? ?DCB全等吗,为什么, AD B C C 自学检测 课题: 全等三角形的判定 1(如右图:OA=OD，OB=OC，求证: ?ABO?DCO 1(会运用“边角边”公理证明三角证明:在?ABO和?DCO形全等的简单问题; 中(找准“边角边”对应相等，尤5 / 48 精品文档 其注意此处的 ? OA=OD “角”是这“两边”的夹角( , SAS的探究和运用. 领会两边及其中一边的对

6、角对OB=OC 应相等的两个三角形不一定全等. ?ABO?DCO (如右图:已知AB=DC，?ABC=?DCB，认真看课本: 求证:AC=BD .完成“探究3”，复述画图过程， 证明:在?BCD和?BCA 写出“探究3”反映的规律。 ?AB=DC， “SAS”命题可以写成 如果:AB=_,?_,?BC=_ ,_那么:-?BCD? _ .P9页例2, 结合图形,把实际问题?AC=_抽象成数学问题,就可以写成: 已知:如图_=_,_=_,求证:_(具有下列条件的两个等腰三角形，不 写出“云朵”答案能判定它们全等的是 _A(顶角、一腰对应相等 _ B(底边、一腰对应相等 总结:证明三角形全等的步骤,

7、 D(一腰、一底角、一底边对应相等 分析说明本例题是利用“证明两个三4(如图，下列条件中能使?ABD?ACD的角形全等”来证明是 _也可A(AB?AC，?B?C 6 / 48 精品文档 证明_ B(AB?AC，?ADB?ADC C.AB?AC，?BAD?CAD 分钟后，比谁能正确做出检测题 D(BD?CD，?BAD?CAD 第一章 轴对称与轴对称图形 1.1我们身边的轴对称图形 教学目标: 1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。、能判断一个图形是否是轴对称图形。 3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。 4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。、理解并能应用轴对称

8、的有关性质。 教学重点: 1、能判断一个图形是否是轴对称图形。、轴对称的有关性质。 难点: 1、判断一个图形是否是轴对称图形。 2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。 教学过程: 一、情境导入 教师展示图片:五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。 学生欣赏，思考:这些图形有什么特点, 二、探究新知 1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在7 / 48 精品文档 一起;这些都是对称，你还能举出例子吗, 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。 教师巡回指导、点评。 2、动手做一做:用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把

9、纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗, 学生活动:观察、小结特点。、教师给出轴对称图形的定义。 问题: ?“完全重合”是什么意思, ?这条直线可能不经过这个图形本身吗, ?圆的直径是圆的对称轴吗? 学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。 ?指形状相同，大小相等。 ?不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则必然经过这个图形的本身。 ?不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。、猜想归纳: 正三角形有几条对称轴,正方形呢,正五边形呢,正六边形呢,从中可以得到什么结论, 学生思考、讨论、交流。 5、你还

10、能举出生活中轴对称图形的例子吗, 6、教科书第五页图1-6?两个图，问题:想一想，每8 / 48 精品文档 组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系,、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。 8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗, 思考:轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同, 学生思考、分组讨论、交流。 教师引导小结。 三、巩固反馈 1、26个英文大写字母中，是轴对称图形的是_。 2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字-_。 3、关于奥运会五环图案有下列各说法:

11、?它不是轴对称图形;?它是轴对称图形，只有一条对称轴?它是轴对称图形，有无数条对称轴，其中正确的是_。 从轴对称的角度，你觉得哪些图形比较独特,简要说明你的理由。、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。 A D 6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称, 四、课堂小结 学完本节，你有什么收获, 五、作业设计 1、必做题:教科书第6页练习题1-4题。 9 / 48 精品文档 EF处，折痕为KH，则与梯形CDGH成轴对称的图形是。 A、梯形ABHG B、梯形ABKG C、梯形EFGH D、梯形EFKH 1.线段的垂直平分线 教学目标: 1、通过折叠的方式认识线段的轴对称性。、理解并能运用线段垂

12、直平分线的性质。 教学重点:引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。 难点:运用线段垂直平分线的性质解决问题。 教学过程: 一、自主探索 在纸上画一条线段AB,通过对折使点A与点B重合，独立解决以下问题: 1、将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线MN与线段AB的交点为O，线段AO与BO的长度有什么关系, _、直线MN与线段AB有怎样的位置关系, _ 3、由以上1、2，直线MN叫做线段AB的_。、线段AB是轴对称图形吗,如果是，对称轴是什么, _ 5、在直线MN上任取一点P，连接PA与PB，如果把这张纸沿直线MN对折，PA与PB重合吗, 10 / 48 精品文档 _ 6、在直线MN上再取另

13、一点Q，连接QA与QB，把这张纸沿直线MN对折，QA与QB重合吗, _、由以上5、6，你有什么结论, _ 8、尝试用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线。 _ 二、小组合作 任意画一个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，有什么发现, _ 三、学以致用 1、点P、C、D是线段AB的垂直平分线上的三点，分别连接PA、PB，AC、BC，AD、BD，指出图中所有相等的线段。、任意画一条线段，用直尺和圆规把它四等分。 3、A B 要在A、B、C三个村庄之间修一座变电站，使它到三个村 11 / 48 精品文档 庄的距离 相等， 你能在图中找出点O的位置吗, C 四、达标反馈，当堂训练 1、如

14、上左图，直线 MN和 DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于点P，请问:PA和PC相等吗, 2、如上右图，AB=AC，MN垂直平分 AB,若AB=6，BC=4,求?DBC的周长。 3、如上左图，在直线上求作一点P，使PA=PB. 4、如上右图，?BAC=120?, ?C=30?,DE是线段AC的垂直平分线，求?BAD的度数。 五、课堂小结 本节课主要学习了: 1、线段垂直平分线的知识。 2、线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等。 第1课时:7.1.1三角形的边 授课时间:2013年9月2日 星期一 授课人: 学习目标: 1(认识三角形，?能用符号语言表示三角形，并把三角形分类(

15、2(知道三角形三边不等的关系( 3(懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并12 / 48 精品文档 能用于解决有关的问题 学习重点:知道三角形三边不等关系( 学习难点:判断三条线段能否构成一个三角形的方法( 学习过程: 一、自主学习 知识点一:三角形概念及分类 1、学生自学课本1-4页练习之前内容，并完成下列问题: 三角形概念:由不在同一直线上的三条线段_所组成的图形叫做三角形。 如图，线段_、_、_是三角形的边;点A、B、C是三角形的_; _、 _、_是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作_。 三角形按角分类可分为_、_、_。 三角形按边分类可分为 三角形

16、 如图1 ，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是_， 底是_,顶角指_，底角指_. 13 / 48 精品文档 等边三角形DEF是特殊的_三角形，DE=_=_. C 练习一: 图1 1、如图2(下列图形中是三角形的有_, 图2 2、图3中有几个三角形,用符号表示这些三角形( 知识点二:知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形 探究:请同学们画一个?ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小: AB+BC_AC AB+ AC _ BCAC +BC _ AB 从中你可以得出结论:_。 二:合作探究 1、下列长度的三条线段能否组成三角形,为什么, 3，4，8; ，6，11

17、; ，6，10 2、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_个。 如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是 A、1 B、 C、 D、10 3、阅读课本第三页例题，仿照例题解法完成下面这个问题: 14 / 48 精品文档 一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。 三、学以致用 1、 课本4页练习1、2题 2、 一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是_ A、 B、 C、1 D、9或12 3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3:4:5，则三边长分别为_ 4、若?ABC的三边长

18、都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是_ 5、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成_个三角形 四:能力拓展 1、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成_个三角形 2、课本第8页第1题、第2题 教学反思: 这一节内容备的较多，教学内容没有完成，主要是学生通过预习，没有发现三角形三边关系的应用两种类型没有归纳出来，三角形三边关系定理的应用主要有两个:一是已知三条线段的长，判断能否组成三角形，二是已知三角形的两15 / 48 精品文档 边，确定第三边的取值范围，学生归纳起来很吃力，费时大约15分钟。 第2课时:7.1.

19、2三角形的高.中线.角平分线 授课时间:2013年9月3日 星期二 授课人: 学习目标:1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题; 2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题; 3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题; 学习重点: 认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形 学习难点: 画出三角形的高线、中线与角平分线( 学习过程 一、自主学习 1、三角形按边分可分为什么,按角分可分为什么, 2、下列长度的三个线段能否组成三角形, 3，6，1，2， ，8，2 知识点一:认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题 自学课本第4页三角形的高并完成下列各题: 1、作出

20、下列三角形三边上的高: 16 / 48 精品文档 C B B C 2、上面第1图中，AD是?ABC的边BC上的高，则?ADC=? = ? 3、由作图可得出如下结论:三角形的三条高线所在的直线相交于 点;锐角三角形的三条高相交于三角形的 ;钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ;直角三角形的三条高相交三角形的 ;交点我们叫做三角形的垂心。 练习一:如图所示，画?ABC的一边上的高，下列画法正确的是( 知识点二:认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题 自学课本第4页、第5页三角形的中线并完成下列各题: 1、 作出下列三角形三边上的中线 B C 2、AD是?ABC的边BC上的中线，则有BD

21、= = B C 1 ， 3、由作图可得出如下结论:三角形的三条中线相交于 点;锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ;钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ;直角三角形的三条 中线相交于三角形的 ;交点我们叫做三角形的17 / 48 精品文档 重心。 练习二:如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角 形 中 边上的中线，BE是三角形 中_上的中线; 知识点三:认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题 自学课本第5页三角形的角平分线并完成下列各题: 1、作出下列三角形三角的角平分线: B C B C 2、AD是?ABC中?BAC的角平分线，则?BAD=? = 3、由作图可得

22、出如下结论:三角形的三条角平分线相交于 点;锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ;钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ;直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ;交点我们叫做三角形的内心。 练习三:如图，已知?1=1?BAC，?=?3，则?BAC的平分线为 ，2 ?ABC的平分线为 . 总结:三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。 二、合作探究 18 / 48 精品文档 如图，AD是?ABC的高，AE是?ABC的角平分线，AF是?ABC的中线，写出图中所有相等的角和相 等的线段。 三:学以致用 1(课本第5页练习第1、2题。 2(三角形的角平分线是( C B F E D A(直线 B(射线

23、 C(线段 D(以上都不对 3(下列说法:?三角形的角平分线、中线、高线都是线段;?直角三角形只有一条高线;?三角 形的中线可能在三角形的外部;?三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有( A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 三:能力拓展 4(在?ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长 分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长( 5.课本第8页第3题、第4题。 B C 教学反思: 这节内容虽然较多，但学生学习起来很轻松，主要是由于七年级上学期对三角形高的作法已有了初步的基础，所以本节课的难点，突破的很好，另一个亮点是能力拓展的第419 / 48

24、精品文档 题学生做的不好，讲解明白后，改为:在?ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为6cm和15cm两部分，求三角形各边的长。增加了解题后检验的必要性，变式的非常好，值得记住。 第3课时:7.1.3三角形的稳定性 授课时间:2013年9月4日 星期三 授课人: 学习目标:1.认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题 2.通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段 学习重点:三角形的稳定性 学习难点:三角形的稳定性的理解 学习过程: 一、自主学习 知识点一:三角形的稳定性 自学课本6-7页内容，回答下列问题: 1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改

25、变吗, 2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗, 3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗, 20 / 48 精品文档 4、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢, 5、想一想:在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务,“四边形易变形”是优点还是缺点,生活中又有哪些应用, 二、合作探究 1. 如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做 的数学道理是 ; 2.? 下列图中哪些具有稳定性,。 1 ? 对不具

26、稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。 3、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动接架则应用了四边形的_。 第十一章 三角形 11.1.1 三角形的边 导学案 1(认识三角形，?能用符号语言表示三角形，并把三角形分类( 2(知道三角形三边不等的关系( 3(懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，?并21 / 48 精品文档 能用于解决有关的问题 知道三角形三边不等关系( 判断三条线段能否构成一个三角形的方法( 一、学前准备 回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。并写出来。 二、探索思考 知识点一:三角形概念及分类 1、学生自学课本2-3页探究之前内容，并完成下

27、列问题: C 三角形概念:由不在同一直线上的三条线段_所组成的图形叫做三角形。如图，线段_、_、_是三角形的边;三角形的边，有时也用小写字母 来表示。点A、B、C是三角形的_;_、_、_是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。上图中三角形记作_。读作 三角形按角分类可分为_、_、_。 我们知道，一般的三角形三边都不相等，也就是常说的不等边三角形。如果三边都相等的三角形叫做 ，其中只有两边相等的三角形叫做 。如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是_， 22 / 48 精品文档 底是_,顶角指_，底角指_. 等边三角形DEF是特殊的_三角形，DE=_=_. 图1 故三角形按边分

28、类可分为三角形 1、下列图形中是三角形的有_, 2、图3中有几个三角形,用符号表示这些三角形( 知识点二:知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形 阅读第3页探究:请同学们画一个?ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小:AB+BC_AC ， AB+ AC _ BC， AC +BC _ AB 从中你可以得出结论:_。 1、下列长度的三条线段能否组成三角形,为什么, ，4，8; ，6，11; ，6，10 2、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_个。 3、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可

29、能是 A、1 B、 C、 D、10 4、认真阅读课本第3页例题，仿照例题解法完成下面这个问题: 23 / 48 精品文档 一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。 三、当堂反馈 1、 课本4页1、2题 2、 一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是 A、 B、 C、1 D、9或12 3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3:4:5，则三边长分别为_.、若?ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最 大边长是_. 5、已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成_个三角形。 四、课堂小结:本节课你

30、学到了那些知识, 五、课后反思 11.1. 三角形的高、中线与角平分线 导学案 1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题; 2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题;.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题; 认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形 画出三角形的高线、中线与角平分线( 一、学前准备 24 / 48 精品文档 1、三角形按边分可分为什么, 按角分可分为什么, 2、下列长度的三个线段能否组成三角形,为什么, 3，6，1，2， ，8，二、探索思考 知识点一:认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题 自学课本4页三角形的高并完成下列各题: 1、作出下

31、列三角形三边上的高: B C B C 2、上面第1个图中，AD是?ABC的边BC上的高，则?ADC=? = ?、由作图可得出如下结论:三角形的三条高线所在的直线相交于 点;锐角三角形的三条高相交于三角形的 ;钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ;直角三角形的三条高相交三角形的 ;交点我们叫做三角形的垂心。 练习一:如图所示，画?ABC的一边上的高，下列画法正确的是( 知识点二:认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题 自学课本4页三角形的中线并完成下列各题: 1、 作出下列三角形三边上的中线 B C B C 2、AD是?ABC的边BC上的中线，则有BD = = 1 2 ，、由作图可得出

32、如下结论:三角形的三条中线相交于 25 / 48 精品文档 点; 锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ;钝角三角形 的三条中线相交于三角形的 ;直角三角形的三条中线相交于三角形的 ; 三条中线的交点我们叫做三角形的 。 练习二:如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形， BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中_上的中线; 知识点三:认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题 自学课本5页三角形的角平分线并完成下列各题: 1、作出下列三角形三角的角平分线: B C B C、AD是?ABC中?BAC的角平分线，则?BAD=? = 1 2 ? 、由作图可得出如下结论:三角形的三条

33、角平分线相交于 点;锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ;钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ;直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ;三条角平分线的交点我们叫做三角形的内心。 练习三:如图，已知?1= 1 26 / 48 精品文档 2 ?BAC，?=?3，则?BAC的平分线为 ，?ABC的平分线为 . 总结:三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。 三、当堂反馈 1(课本5页练习第1、2题。 2(三角形的角平分线是( A(直线 B(射线 C(线段 D(以上都不对 3(下列说法:?三角形的角平分线、中线、高线都是线段;? ?直角三角形只有一条高线;?三角形的中线可能在三角形的外部;?三角形

34、的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有( A(1个 B(2个 C(3个 D(4个.如图，过点A画BC边的高AD、角平分线AE和中线AF，写出图中所有相等的角和相等的线段。(在?ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长 分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长( 四、课堂小结 本节课你学到了那些知识, 五、课后反思 11.1. 三角形的稳定性 导学案 B 27 / 48 精品文档 C 1(认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题; 2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。 三角形的稳定性 三角形的稳定性的理解 一、学前准备 找找生活中的引用三角形和四

35、边形的例子，写出来。 二、探索思考 知识点一:三角形的稳定性 自学课本6-7页内容，回答下列问题: 1、通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形, 实际动手做一做 1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗,、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗, 3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗, 4、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢, 5、想一想:在实际生活中还有哪些地方利用了“三角28 / 48 精品文档 形的稳定性”来为我们服务,

36、“四边形易变形”是优点还是缺点,生活中又有哪些应用, 1.如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 ; 2.? 下列图中哪些具有稳定性,。 1 ? 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。 3.造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动接架则应用了四边形的_。 知识点二:通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段 三、当堂反馈 1(如图:在?ABC中，BC边上的高是_ 在?AEC中，AE边上的高是_ _F 在?FEC中，EC边上的高是_ 若AB=CD=2cm,AE=3cm,则 s?AEC,_,CE=_。 2.以

37、下列各组线段长为边,能组成三角形的是 A.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cm.已知等腰三角形的两边29 / 48 精品文档 长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是 A.9cm B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cm.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取 一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离 B 不可能是 A A.20米 B.15米 C.10米 D.5米、如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米， 则?ABD和?ACD的周长之差为_，面积之

38、差为_。 C B D、请将课本第8页习题11.1第1、2、3、4、5做在书上，第6、7、8、9做在作业本上。 四、课堂小结 本节课你学到了那些知识, 五、课后反思 11.1 与三角形有关的线段练习 导学案 通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。 巩固三角形的边和相关线段; 三角形三边不等关系的运用 一、学前准备 1、什么叫做三角形, 2 、三角形按边可分为什么,按角可分为什么,、三角形三边不等关系是什么, 30 / 48 精品文档 4、三角形的高、中线、角平分线各有什么特征,、三角形具有_性，四边形具有_性。 二、达标检测: 1.如图1，图中所有三角形的个数为 ，在?ABE中，AE所对的角是

39、 ，?ABC所对的边是 ，在?ADE中，AD是? 的对边，在?ADC中，AD是? 的对边; 2.如图2，已知?1=1 2 ?BAC，?=?3，则?BAC的平分线为 ，?ABC的平分线 为 ; 3.如图3，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中 边上的中线; 图1 图 图3 4.若等腰三角形的两边长分别为7和8，其周长为 ;若两边长分别为4和8，其周长为_. 一个三角形的三边之比为2?3?4，周长为36cm，则此三角形三边的长分别为_.已知?ABC中，AD为BC边上的中线，AB=10cm，AC=6cm，则?ABD与?ACD的周长之差为_.(如右

40、图，图中共有三角形 A、4个 B、5个 C、6个 D、8个 31 / 48 精品文档 8.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 A、cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm .如果线段a，b，c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是A、1?2? B、1?3? C、3?4? D、2?3?4 10.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为 A、 B、 C、 D、11.如图，分别画出三角形过顶点A的中线、角平分线和高。 AA B C B C C 12.已知:?ABC的周长为48cm，最大边与最

41、小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求:?ABC的各边的长。 13.? 已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长; ? 已知等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于2cm，求此三角形的周长。 14.在?ABC中AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长32 / 48 精品文档 分为24cm和30cm的两个部分，求三角 形的三边长。 15.如图，在?ABC中，若AD是BC边上的中线，则有BD = =1 ，若过A A点作BC边上的高AE，利用三角形的面积公式可求得S1 ?ABD= =2 S?ABC， 请你任意画一个三角形，将这个三角形的面积四等分。 B C 11.2.1 三角形的内角 导学案 1.经历实验的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理 2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题 三角形内角和定理 三角形内角和定理的推理的过程 一、学前准备 每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形 二、探索思考 知识点一:探究三角形的内角和定理 1、自学课本11页内容，利用手中的硬纸片运用拼合法33 / 48 精品文档 探究三角形的内角和。 在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码 叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。 由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180?的