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1、(DOC)-2012佛山高二教学质量检测文科数学试题2012佛山高二教学质量检测文科数学试题 2012年佛山市普通高中高二教学质量检测 数 学 (文科) 2012.1 本试卷共4页，20小题，满分150分(考试用时120分钟( 注意事项: 1(答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目( 2(选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卡的相应位置上( 3(非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液(不按以上要求作答的答案无效( 4(考生必须保持答题卷的整洁(考试结束后，将答题卷和答题卡交
2、回( 参考公式: 球体的表面积公式S 4 R2，球体的体积公式为V 4 3(其中R为球的半径)( R，3 圆台的侧面积公式S (r,r )l(其中r、r 分别为底面半径，l为母线长)( 台体的体积公式V 1 3h(S上,S上 S下,S下)(其中h是台体的高)( 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的( 1(直线3x,2y,6 0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有 A(k , C(k ,323 2，b 3 B(k ,2323，b ,2 ，b 2 ，b ,3 D(k , 2(命题“若a b，则a,1 b”的逆否命题是 A(若a,1
3、 b，则a b B(若a,1 b，则a b C(若a,1 b，则a b D(若a,1 b，则a b 3(在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的 侧视图可以为 A( B( C( D( 4(在空间中, 下列命题正确的是 A(若两直线垂直于同一条直线，则两直线平行 B(若两直线平行于同一个平面，则两直线平行 C(若两平面垂直于同一个平面，则两平面平行 D(若两平面平行于同一个平面，则两平面平行 文科试卷 第 1 页 共 9 页 俯视图 5(已知p,q为两个命题，则“p是真命题”是“p q是真命题”的 A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充分必要条件 D(既不充分又不必要条件
4、 6(抛物线y 2x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 A(, 34 B(, 78 C( 98 D( 78 7(已知圆C:x2,y2,ax,4 0上存在两点关于直线x,2y,3 0对称，则实数a的值 A. 8 B. ,4 C. 6 D. 无法确定 8(如图，在正方体ABCD,A1B1C1D1中，M,N分别是BC1,CD1的中点，则下列说法错(误的是 ( A(MN与CC1垂直 B(MN与AC垂直 C(MN与BD平行 D(MN与A1B1平行 9(若过椭圆 12 D A1BA C1 C xa 22 , yb 22 1(a b 0)的焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为 a，则该椭圆的
5、离心率为 A ( 2 B( 34 C( 12 D( 14 22 10(若直线l被圆C:x,y 2所截的弦长不小于2，则l与下列曲线一定有公共点的是 2 二、填空题:本大共4小题 ,每小题5分，满分20分) A(x,1),y 1 B( 22 x 2 ,y 1 C(x,y 1 D(y x 2222 11(已知命题p:,x (1, )，log2x 0，则 p为 ( 12(已知直线l1:ax,3y,1 0，l2:2x,(a,1)y,1 0，若l1/l2，则实数a的值 是 ( 13(已知双曲线 xa 22 , yb 22 1的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y 8x的焦点相同， 2 那么双曲线的渐近线方
6、程为 ( 文科试卷 第 2 页 共 9 页 A 14(如图，已知 ABC和 BCD所在平面互相垂直， 0 ABC BCD 90，AB a，BC b，CD c， 且a2,b2,c2 1，则三棱锥A,BCD的外接球的 表面积为 . 15(本题满分12分)( 若一个圆台的的正(主)视图如右图所示( (1)求该圆台的侧面积; (2)求该圆台的体积( 16(本题满分12分) C D 三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤( 第15题在平面直角坐标系xOy中，以C(1, 2)为圆心的圆与直线x,y,1 0相切( (1)求圆C的方程; (2)求过点(3,4)且截圆C
7、所得的弦长为 17(本题满分14分) 如图(1)长方体ABCD,A1B1C1D1的高为2，底面是边长为1的正方形(图(2)为长方体截去一个三棱锥C,BDC1后补形得到的组合体ABDA1B1C1E( (1)判断点B,C,E,D1是否四点共面，并说明为什么, (2)证明:EC1 平面AA1C1( 文科试卷 第 3 页 共 9 页 A B D B A (C1) A1 B1C1 D1 B1A1C1(B) E(D) 18(本题满分14分) 已知直线l1经过两点A(3,4)，B(0,5)( (1)求直线l1关于直线l0:y x对称的直线l2方程; (2)直线l2上是否存在点P，使点P到点F(1,0)的距离
8、等于到直线l:x ,1的距离，如果存在求出P点坐标，如果不存在说明理由( 19(本题满分14分) 如图，在三棱柱BCD,B1C1D1与四棱锥A,BB1D1D的组合体中，已知BB1 平面 BCD，四边形ABCD是平行四边形， ABC 120 ，AB 4，AD 2，BB1 1( 设O是线段BD的中点( (1)求证:C1O/平面AB1D1; (2)证明:平面AB1D1 平面ADD1; (3)求点D到平面AB1D1的距离( 20(本题满分14分) 椭圆C: xa 22 D1 (第19题) 1 B , yb 22 1(a b 0)的右焦点F2(1,0)，离心率为 12 ，已知点M坐标是 (0,3)，点P
9、是椭圆C上的动点( (1)求椭圆C的方程; (2)求|PM|,|PF2|的最大值及此时的P点坐标( 文科试卷 第 4 页 共 9 页 2012年佛山市普通高中高二教学质量检测 数学试题(文科)参考答案和评分标准 一、选择题:(每题5分，共40分) 二、填空题(每题5分，共30分) 11(,x (1 , )，log2x 0( 12(,3 13(y 14( 三、解答题 :本大题共6小题,满分 80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15(本题满分12分) 解析:(1)由图可知，圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，圆台的母线长为 所以圆台的侧面积为 S (r,r )l (1,2) ( -
10、6分 ( V 13(S, 2) ,S )h 13 圆 ( , 台 4 ) 2 的 143 体 积 为 ( -12分 16(本题满分12分) 解 析 :( 1 ) 设 圆 的 方 程 是 (x, 2 1,)y,( 2 ，2r ) -1分 依 题 意 得 ， 所 求 圆 的 半 径 ， r ,21| 3， -3分 ? 2 所 2 求的圆方程是 (x,1),(y,2) 9( -4分 (2)?圆方程是(x,1),(y,2) 9， 当斜率存在时，设直线的斜率为k，则直线方程为y,4 k(x,3)， -5分 即kx,y,4,3k 0， 文科试卷 第 5 页 共 9 页 22 由圆心C(,1,到直线的距离d
11、 2， -6分 即 1，解得k 43 ， -8分 ? 直 线 方 程 为 y,4 43(x,3) ，即 4x,y3 ， -9分 ?当斜率不存在时，也符合题意，即所求的直线方程是 x 3( -11分 ?所求的直线方程为x 3和 4x,3y 0( -12分 17(本题满分14分) 证明:(1)连结AC1，在长方体中，AB A1B1 C1D1，且AB?A1B1?C1D1， ? ABD1C1 是平行四边形，则 BD1 ? AC1 ， -3分 又AC C1E，AC?C1E， ? ACEC 1 是平行四边形，则 AC1 ?CE， -6分 ?BD1?CE， ? B,C,E,D1 四点共 面( -8分 (2)
12、在长方体中，AA1 面A1B1DE，D1E 面A1B1DE， A AA1 D1E? B -10分 又 C1D1A1, ED1C1 ， 2 ， A11A1D1 C1 ， E ， -12分 而 B1A1D1 AA1 A1 文科试卷 第 6 页 共 9 页 1 -13分 ?D1E 面AA1D1( -14分 18(本题满分14分) 解析:(1)直线l1的斜率为k 4,53,0 3， 由点斜式得直线l1的方程为y,5 3x，即3x,y,5 0( ?直线l1关于直线l0:y x对称的直线l2 x,3y, 5 方程方程为 (0 -6分 在抛物线y2 4x上， x,3y,5 0 2 y 4x (2)假设存在符
13、合条件的点P，因为点P到点F(1,0)的距离等于到直线l:x ,1的距离， 所有由抛物线的定义可知，点P-8分 又 ? 点 P 在直线 l2 上，?由， -10分 消 去 x 得，y,1y2, 2 20，解0得 y1 2 ， y2 10 ， -12分 则x1 1，x2 25， ?存在符合条件的点19(本题满分14分) 解析:(1)证明:取B1D1的中点E，连结C1E，AE，OA，则A,O,C共线，且C1E OA， ?BCD,B1C1D1为三棱柱， ?平面BCD/平面B1C1D1， 故C1E/OA， ?C1EAO为平行四边形， 从而C1O/EA( 又?C1O 平面AB1D1，EA 平面AB1D1
14、， ?C1O/平面AB1D1( -4分 (2)证明:? ABC 120，AB 4，AD 2，则BD 4,16,2 2 4cos60 P，其坐标分别为P(1,2)或 (25,10)( -14分 D(第19题) 1 1 B 23， 2 222 则AB 16 AD,BD， ADB ， 文科试卷 第 7 页 共 9 页 即BD AD， 又BB1 平面BCD，BD 平面BCD，BB1 BD， 在三棱柱BCD,B1C1D1中，BB1/DD1，则BD DD1， 而DD1 AD D，?BD 平面ADD1， 又BD/B1D1，得B1D1 平面ADD1， 而B1D1 平面AB1D1， ?平面AB1D1 平面ADD
15、1( -10分 (3)解:由题意得，设点D到平面AB1D1的距离h，而VD,AB 而三棱锥B1,ADD1的高为B1D1 23， 由(2)可知 AB1D1为直角三角形，AD1 S AB1D1 12 23 5 ， 13 h 13 12 2 1 23， 1D1 VB1,ADD1， 2,1 2 5， ?由VD,AB 1D1 VB1,ADD1得， 解得h 分 255 ，即点D到平面AB1D1的距离为 255 ( -14 20(本题满分14分) 解析:(1)由题可得c 1， e 则b 椭 ca 12 ，解得a 2， 圆E的方程为 x 2 4 , y 2 3 1; -4分 (2)?点M是圆C:x,(y,3)
16、 1上的动点，?|PM| |PC|,1， -6分 文科试卷 第 8 页 共 9 页 2 2 设椭圆的左焦点为F1(,1,0)，依据椭圆的定义知，|PF |4,-7分 |P1F，| ?|PM|,|PF| |PC|,1,4,|PF1| |PC|,|PF1|,5 |CF1|,5， 当点一、指导思想：P是CF1延长线与椭圆的交点时，|PC|, 1、熟练计算20以内的退位减法。|PF1|取得最大值|CF1| ? |PM|,|PF| ， 设O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；dr 直线L和O相交.的最大值 为,5， -10分 2、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的
17、过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。此时直线CF1的方程是y 3x,3， y 3x,3 (一)教学重点2点P的坐标是方程组 x2的解，消去y得，13x2,24x,8 0， y , 1 3 4 -11分 11.弧长及扇形的面积解得x ,12 213 ，根据图形可知xp ,12,213 ，yp 3,613 （1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一， -13分 此 时 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。的 P 3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。点坐标为( 4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。,12,213 ， 3,613 )( -14分 文科试卷 第 9 页 共 9 页