最新DOC-上海市普陀区中考数学二模试卷优秀名师资料.doc

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1、DOC-2011年上海市普陀区中考数学二模试卷2011年上海市普陀区中考数学二模试卷 2011年上海市普陀区中考数学二模试卷 一、选择题(共6小题，每小题4分，满分24分) 1(2010顺义区)下列计算正确的是( ) 32544325 A(x+x=x B(x?x=x C(xx=x 2D(x)=x 3252(一元二次方程2x,bx=1的常数项为( ) 1 C(0 D(?1 A(,1 B( 被遮盖的两个数据依次是( ) A(3?，2 B(3?，4 C(4?，2 D(4?，4 4( (2002南通)已知两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为2cm，那么两圆的位置关系是( ) A(内含 B(相交 C

2、(内切 D(外离 5(2011内江)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果?1=32?，那么?2的度数是( ) A(32? B(58? C(68? D(60? 6(如图， D，E分别?ABC的边AB，AC的中点，给出下列结论:?BC=2DE;?ADE?ABC;?AD:AE=AB:AC;?S?ADE:S四边形BCED=1:3(其中正确的结论有( ) A(4个 B(3个 C(2个 D(1个 二、填空题(共12小题，每小题4分，满分48分) 7(2005三明)计算: 8(2010密云县)分解因式:a,ab= 9(方程 的根是 ? 32=( 10(成功、精彩、难忘的中国2010年上海世

3、博会，众多境外参观者纷至沓来(国家统计局上海调查总队调查显示:上海世博会境外参观者近4250000人次(4250000人次可用科学记数法表示为 ? 11(2009上海)已知函数f(x)= 12(在平面直角坐标系中，反比例函数(k,0)图象的两支分别在第 ，那么f(3)=( ? 13(一件卡通玩具进价a元，如果加价60%出售，那么这件卡通玩具可盈利 ? 14(在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆( 在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是 _ ( 15(如图，已知AB=AD，在不添加任何辅助线的前提下，要使?ABC?AD

4、C还需添加一个条件，这个条件可以是DC=BC(只需写出一个) 16(如图，在?ABC中，边BC、AB上的中线AD、CE相交于点G，设向量向量，那么= _ ( ，如果用向量，表示 17(等腰梯形ABCD中，AD?BC，?B=45?，AD=4，BC=10，那么梯形ABCD的周长是( 18(已知:如图，直角?ABC中，?ACB=90?，AC=BC=1， 那么AD的长是 _ (结果不取近似值)( 的圆心为A，如果图中两个阴影部分的面积相等， 三、解答题(共7小题，满分78分) 19(解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的自然数解( 20(解方程:( 21(如图，矩形纸片ABCD的边长AB=4

5、，AD=2(翻折矩形纸片，使点A与点C重合，折痕分别交AB、CD于点E、F， (1)在图中，用尺规作折痕EF所在的直线(保留作图痕迹，不写作法)，并求线段EF的长; (2)求?EFC的正弦值( 22(国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”(2011年，为了了解我市毕业班学生体育活动情况，随机对我市240名毕业班学生进行调查，调查内容为: 第一问 你平均每天在校参加体育活动的时间是多少, A(超过1小时 B(0.5,1小时 C(低于0.5小时 如果第一问没有选A，请继续回答第二问 第二问 在校参加体育活动的时间没有超过1小时的原因是什么, A(不喜欢 B(没时间 C(其他 以

6、下是根据所得的数据制成的统计图的一部分( 根据以上信息，解答下列问题: (1)每天在校锻炼时间超过1小时的人数是 _ ; (2)请将条形图补充完整; (3)2011年我市初中毕业生约为8.4万人，请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间低于0.5小时的学生约有 23(如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH， (1)求证:四边形EBFC是菱形; (2)如果?BAC=?ECF，求证:AC?CF( 24(如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为的?C与x轴交于A(,1，0)、B(3，0)两点，且点C在x轴的上方( (1)求圆心C的坐标; (2

7、)已知一个二次函数的图象经过点A、B、C，求这二次函数的解析式; (3)设点P在y轴上，点M在(2)的二次函数图象上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标( 25(直角三角板ABC中，?A=30?，BC=1(将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角(0?,120?且?90?)，得到Rt?ABC， (1)如图，当AB边经过点B时，求旋转角的度数; (2)在三角板旋转的过程中，边AC与AB所在直线交于点D，过点 D作DE?AB交CB边于点E，连接BE( ?当0?,90?时，设AD=x，BE=y，求y与x之间的函数解析式及定义域; ?当 时，求AD的长( 2011年上海市

8、普陀区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共6小题，每小题4分，满分24分) 1(2010顺义区)下列计算正确的是( ) 32544325325 A(x+x=x B(x?x=x C(xx=x D(x)=x 考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方。 分析:根据同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方的性质计算后利用排除法求解( 解答:解:A、x与x不是同类项不能合并，故本选项错误; 44,13B、应为x?x=x=x，故本选项错误; 325C、xx=x，正确; 326D、应为(x)=x，故本选项错误( 故选C( 点评:本题主要考查幂的运算性质，需要熟练掌

9、握，本题还要注意合并同类项时，不是同类项的不能合并( 2(一元二次方程2x,bx=1的常数项为( ) A(,1 B(1 C(0 D(?1 考点:一元二次方程的一般形式。 专题:推理填空题。 分析:要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式( 22解答:解:?一元二次方程2x,bx=1化成一般形式是一元二次方程2x,bx,1=0， ?该方程的常数项是,1( 故选A( 点评:一元二次方程的一般形式是:ax+bx+c=0(a，b，c是常数且a?0)特别要注意a?0的条件(这是在做题过程 2中容易被忽视的知识点(在一般形式中ax叫二次项，bx叫一次项，c是常数项(其中a，b，c分别叫二次项系数

10、， 一次项系数，常数项( ( 2232 A(3?，2 B(3?，4 C(4?，2 D(4?，4 考点:方差;算术平均数。 专题:图表型。 分析:本题主要考查统计数据，属容易题，首先根据平均气温求出第五天的温度，再根据方差公式求出方差即可( 解答:解:第五天的气温=15,(1+2,2+0)=4?， 方差=(1,1)+(1,2)+(1+2)+(1,0)+(1,4)， =20?5， =4( 故选D( 点评:本题考查方差的定义与意义:一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S=(x1,)+(x2,)+(xn,)，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立( 2222222

11、22 4(2002南通)已知两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为2cm，那么两圆的位置关系是( ) A(内含 B(相交 C(内切 D(外离 考点:圆与圆的位置关系。 分析:根据数量关系来判断两圆的位置关系(设两圆的半径分别为R和r，且R?r，圆心距为d:外离，则d,R+r;外切，则d=R+r;相交，则R,r,d,R+r;内切，则d=R,r;内含，则d,R,r( 解答:解:?两圆的半径分别是3cm和4cm，圆心距为2cm， 4,3=1，3+4=7， ?1,2,7， ?两圆相交( 故选B( 点评:本题考查了两圆的位置关系与数量之间的联系( 5(2011内江)如图，把一块直角三角板的直角顶点放在

12、直尺的一边上，如果?1=32?，那么?2的度数是( ) A(32? B(58? C(68? D(60? 考点:平行线的性质;余角和补角。 专题:计算题。 分析:本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答( 解答:解:根据题意可知?1+?2=90?，所以?2=90?,?1=58?(故选B( 点评:主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质(互为余角的两角的和为90?(解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而计算出结果( 6(如图，D，E分别?ABC的边AB，AC的中点，给出下列结论:?BC=2DE;?ADE?ABC;?AD:AE=AB:AC;?S?ADE:S四边形BC

13、ED=1:3(其中正确的结论有( ) A(4个 B(3个 C(2个 D(1个 考点:相似三角形的判定与性质;三角形中位线定理。 专题:推理填空题。 分析:根据D，E分别是?ABC的边AB，AC的中点，得到DE是?ABC的中位线，再利用中位线的性质得到DE与BC的关系，判断三角形相似，根据相似三角形的性质对所给命题进行判断( 解答:解:?D，E分别是?ABC的边AB，AC的中点， ?DE是?ABC的中位线， ?DE=BC，DE?BC( ?DE=BC， ?BC=2DE( ?正确( ?DE?BC， ?ADE?ABC( ?正确( ?ADE?ABC， ?AD:AE=AB:AC， ?正确( ?DE:BC=

14、1:2，又?ADE?ABC， ?S?ADE:S?ABC=1:4， ?S?ADE:S四边形BCED=1:3( ?正确( 故选A( 点评:本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意得到DE是三角形的中位线，再用中位线的性质判定相似三角形，然后用相似三角形的性质判定三角形与四边形的面积关系( 二、填空题(共12小题，每小题4分，满分48分) 7(2005三明)计算:= 2 ( 考点:负整数指数幂。 专题:计算题。 分析:根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可( 解答:解:原式=2(故答案为2( 点评:负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算( 8(2010密云县)

15、分解因式:a,ab=( 考点:提公因式法与公式法的综合运用。 分析:观察原式a,ab，找到公因式a，提出公因式后发现a,b是平方差公式，利用平方差公式继续分解可得( 3222解答:解:a,ab=a(a,b)=a(a+b)(a,b)( 点评:本题是一道典型的中考题型的因式分解:先提取公因式，然后再应用一次公式( 本题考点:因式分解(提取公因式法、应用公式法)( 9(方程 的根是 ?( 考点:无理方程。 专题:计算题。 分析:方程两边平方，转化为一元二次方程，解一元二次方程并检验( 解答:解:方程 两边平方，得 22x=2x+3，即x,2x,3=0， 解得x1=3，x2=,1， 代入原方程检验可知

16、x=3符合题意，x=,1舍去( 故答案为:x=3( 点评:本题考查了解无理方程的解法(无理方程最常用的方法是两边平方法及换元法，本题用了平方法( 10(成功、精彩、难忘的中国2010年上海世博会，众多境外参观者纷至沓来(国家统计局上海调查总队调查显示:上海世博会境外参观者近4250000人次(4250000人次可用科学记数法表示为 6? 人次( 考点:科学记数法表示较大的数。 专题:计算题。 322232 分析:科学记数法的表示形式为a10的形式(其中1?|a|,10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同(当原数绝对值,10时，n是正

17、数;当原数的绝对值,1时，n是负数( 解答:解:4 250 000=4.2510( 6故答案为:4.2510( 点评:此题考查科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值( 11(2009上海)已知函数f(x)= 考点:函数值。 专题:计算题。 分析:把x=3直接代入函数f(x)= 解答:解:因为函数f(x)= 所以当x=3时，f(x)=， =,( 即可求出函数值( ，那么f(3)= ( 6n 点评:本题比较容易，考查求函数值( (1)当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值; (2)函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个( 12(在平面直角坐标系中，反比例函数(k,0)图

18、象的两支分别在第 ?象限( 考点:反比例函数的性质。 专题:常规题型。 分析:根据反比例函数的性质作答，当k,0时，函数的图象经过二、四象限( 解答:解:?反比例函数 (k,0)， ?图象的两支分别在第二、四象限( 故答案为:二、四( 点评:此题主要考查反比例函数图象的性质:(1)k,0时，图象是位于一、三象限;(2)k,0时，图象是位于二、四象限( 13(一件卡通玩具进价a元，如果加价60%出售，那么这件卡通玩具可盈利 ? 考点:列代数式。 专题:销售问题。 分析:盈利=售价,进价，把相关数值代入即可( 解答:解:售价=a(1+60%)=1.6a， ?盈利=1.6a,a=0.6a元( 故答案

19、为:0.6a( 点评:考查列代数式;得到盈利资金的等量关系是解决本题的关键( 14(在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆( 在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是 考点:概率公式;中心对称图形。 专题:推理填空题。 ( 分析:先判断出线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆中中心对称图形的个数，再根据概率公式进行解答即可( 解答:解:?在这一组图形中中心对称图形的是:线段、平行四边形、正方形、圆共4个， ?张卡片上的图形是中心对称图形的概率是=( 故答案为:( 点评:本题考查的是概率公式及中心对称图形，如果

20、一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=( 15(如图，已知AB=AD，在不添加任何辅助线的前提下，要使?ABC?ADC还需添加一个条件，这个条件可以是DC=BC(只需写出一个) 考点:全等三角形的判定。 专题:开放型。 分析:条件是DC=BC，理由是根据全等三角形的判定SSS即可判定?ABC?ADC( 解答:解:DC=BC， 理由是?AD=AB，DC=BC，AC=AC， ?ABC?ADC( 故答案为:DC=BC( 点评:本题主要考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用判定进行证明是解此题的关键( 16(如图，在?ABC中，边BC、AB上的

21、中线AD、CE相交于点G，设向量向量，那么= + ( ，如果用向量，表示 考点:*平面向量。 分析:根据重心的有关知识得出，AG=AD，EG=EC，再根据向量的性质，得出而求出那么的值( =+，与=+，从解答:解:?在?ABC中，边BC、AB上的中线AD、CE相交于点G， ?G为?ABC的重心，AG=AD，EG=EC， ? = ?向量， ， ? = ? =+， = +， +) = = + + ( =，是解决+= ， +( ? =( ? =+故答案为:点评:此题主要考查了平面向量与重心有关知识，根据重心知识得出AG=AD，EG=EC，以及问题的关键( 17(等腰梯形ABCD中，AD?BC，?B=

22、45?，AD=4，BC=10，那么梯形ABCD的周长是 ( 考点:等腰梯形的性质;解一元二次方程-直接开平方法;等腰三角形的判定;勾股定理;平行四边形的判定与性质。 专题:计算题。 分析:过D作DE?AB交BC于E，得到平行四边形ADEB，推出AD=BE=4，AB=DE，?B=?DEC=45?，求出CE 222的长和?EDC=90?，设DE=DC=x，由勾股定理得:x+x=6，求出x的长，即可求出AB、CD的长，代入即可得到 答案( 解答:解:过D作DE?AB交BC于E， ?AD?BC，DE?AB， ?四边形ADEB是平行四边形， ?AD=BE=4，AB=DE，?B=?DEC=45?， ?EC

23、=10,4=6， ?等腰梯形ABCD， ?B=?C=45?， ?DE=DC， ?EDC=180?,45?,45?=90?， 222设DE=DC=x，由勾股定理得:x+x=6， 解得:x=3， ?AB=DC=3， ?AD=4，BC=10， ?梯形ABCD的周长是AB+BC+DC+AD=14+6， 故答案为:14+6( 点评:本题考查了平行四边形的性质和判定，勾股定理，解一元二次方程，等腰梯形的性质，等腰三角形的判定等知识点，解此题的关键是把梯形转化成平行四边形和等腰三角形( 18(已知:如图，直角?ABC中，?ACB=90?，AC=BC=1， 那么AD的长是 (结果不取近似值)( 的圆心为A，如

24、果图中两个阴影部分的面积相等， 考点:扇形面积的计算。 分析:若两个阴影部分的面积相等，那么?ABC和扇形ADF的面积就相等，可分别表示出两者的面积，然后列等式求出AD的长( 解答:解:由于两个阴影部分的面积相等， 所以S扇形ADF=S?ABC，即: =11，解得AD=( 点评:此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及扇形面积的计算方法，能够根据题意得到?ABC和扇形ADF的面积相等，是解决此题的关键( 三、解答题(共7小题，满分78分) 19(解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的自然数解( 考点:解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集;一元一次不等式组的整数解。 分析:先分别

25、求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可( 解答:解:由(1)得2x+4?5x+10，x?,2， 由(2)得x,x,1，x,3， 所以不等式的解集为:,2?x,3( 故其自然数解为:1、2( 点评:主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解(求不等式组解集的口诀:同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解)( 20(解方程: 考点:换元法解分式方程。 专题:计算题。 分析:先设 y= 解答:解:设 解得y1=,1，y2=3; ?解得或或x=1， ， ，则原方程可化为y,2y,3=0(解这个一元二次方程求y，再求x( ，则原方程变形为y,2y,3=0， 22( 经

26、检验:或x=1都是原方程的解; 或x=1( ?原方程的解是 点评:本题主要考查了还原法解分式方程，用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，注意求出方程解后要验根( 21(如图，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2(翻折矩形纸片，使点A与点C重合，折痕分别交AB、CD于点E、F， (1)在图中，用尺规作折痕EF所在的直线(保留作图痕迹，不写作法)，并求线段EF的长; (2)求?EFC的正弦值( 考点:解直角三角形;勾股定理;翻折变换(折叠问题)。 专题:计算题;作图题。 分析:(1)作AC的垂直平分线即为EF，易得AC的值，利用?

27、1在不同直角三角形中的正切值可得EO的长，乘以2即为EF的值; (2)作EH?CD于H，?EFC的正弦值=BC:EF，代入计算即可( 解答:解:(1)作图正确(2分) ?矩形ABCD， ?B=90?，BC=AD( ?在Rt?ABC中，AB=4，AD=2 ?由勾股定理得:AC=2(1分) 设EF与AC相交于点O， 由翻折可得AO=CO=，?AOE=90?( ?在Rt?ABC中，tan?1= 在Rt?AOE中，tan?1= ? ?EO=，(1分) (1分) ( ， ( 同理:FO= ? EF=(1分) (2)过点E作EH?CD垂足为点H，(1分)EH=BC=2(1分) ?sin? EFC=(1分)

28、 点评:本题主要考查了解直角三角形的知识;利用?1在不同直角三角形中相同的正切值求解是解决本题的突破点( 22(国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”(2011年，为了了解我市毕业班学生体育活动情况，随机对我市240名毕业班学生进行调查，调查内容为: 第一问 你平均每天在校参加体育活动的时间是多少, A(超过1小时 B(0.5,1小时 C(低于0.5小时 如果第一问没有选A，请继续回答第二问 第二问 在校参加体育活动的时间没有超过1小时的原因是什么, A(不喜欢 B(没时间 C(其他 以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分( 根据以上信息，解答下列问题: (1)每天在校锻

29、炼时间超过1小时的人数是 60 ; (2)请将条形图补充完整; (3)2011年我市初中毕业生约为8.4万人，请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间低于0.5小时的学生约有 万人( 考点:扇形统计图;用样本估计总体;条形统计图。 专题:作图题;图表型。 分析:(1)A所占的圆心角的度数是90?，则A所占的比例是，据此即可求解; (2)根据扇形统计图，即可求得在校参加体育活动的时间没有超过1小时的总人数，减去条形统计图中的不喜欢，以及其他的人数，即可求得没时间的人数; (3)根据扇形统计图即可求得每天锻炼时间低于0.5小时的学生所占的比例，乘以8.4万，即可求解( 解答:解:(1)240 (2

30、)(3分) (3)8.4=1.4(4分) =60人;(3分) 点评:本题主要考查了扇形统计图与条形统计图，正确理解根据扇形统计图中的圆心角的度数即可求得所占的比例，以及理解样本与总体的关系是解题的关键( 23(如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AH垂直BC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FH=EH， (1)求证:四边形EBFC是菱形; (2)如果?BAC=?ECF，求证:AC?CF( 考点:菱形的判定与性质;等腰三角形的性质。 专题:证明题。 分析:(1)根据题意可证得?BCE为等腰三角形，由AH?CB，则BH=HC，从而得出四边形EBFC是菱形; (2)由(1)得?2=?3，再根据

31、?BAC=?ECF，得?4=?3，由AH?CB，得?3+?1+?2=90?，从而得出AC?CF( 解答:证明:(1)?AB=AC，AH?CB， ?BH=HC(2分) ?FH=EH， ?四边形EBFC是平行四边形(2分) 又?AH?CB， ?四边形EBFC是菱形(2分) (2)证明:?四边形EBFC是菱形( ?(2分) ?AB=AC，AH?CB， ?(1分) ?BAC=?ECF ?4=?3(1分) ?AH?CB ?4+?1+?2=90?(1分) ?3+?1+?2=90?( 即:AC?CF(1分) 点评:本题考查了菱形的判定和性质，以及等腰三角形的性质，是基础知识要熟练掌握( 24(如图，在平面直

32、角坐标系xOy中，半径为的?C与x轴交于A(,1，0)、B(3，0)两点，且点C在x轴的上方( (1)求圆心C的坐标; (2)已知一个二次函数的图象经过点A、B、C，求这二次函数的解析式; (3)设点P在y轴上，点M在(2)的二次函数图象上，如果以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标( 考点:二次函数综合题。 分析:(1)根据垂径定理即可求得点C的坐标; 2(2)利用待定系数法:设二次函数的解析式为y=ax+bx+c，将点A，B，C的坐标代入二次函数的解析式组成方程 组，解方程组即可求得; (3)分别从四边形APBM、四边形ABMP、四边形ABPM是平行四边形分析

33、，根据平行四边形的性质，即可求得点M的坐标，注意不要漏解( 解答:解:(1)连接AC，过点C作CH?AB，垂直为H， 由垂径定理得:AH=2， 则OH=1， 由勾股定理得:CH=4( 又点C在x轴的上方， ?点C的坐标为(1，4)( (2)设二次函数的解析式为y=ax+bx+c， 2 由题意，得， 解这个方程组，得， 2?这二次函数的解析式为y=,x+2x+3( (3)?当四边形APBM是平行四边形时，过点M作MK?x轴， 则BK=OA=1，则点M的横坐标为2， ?y=,4+4+3=3， ?此时点M的坐标为(2，3); ?当PM?AB，PM=AB时，四边形APMB是平行四边形， 则设M的坐标为

34、(4，y)，则可得y=,16+8+3=,5， 则此时点M的坐标为(4，,5); ?当四边形ABPM是平行四边形时， 设点M的坐标为(,4，y)， 则可得y=,16,8+3=,21， 则此时点M的坐标为(,4，,21)( ?点M的坐标为(2，3)或(4，,5)或(,4，,21)( 点评:此题考查了垂径定理、待定系数法求二次函数的解析式、以及平行四边形的性质等知识(此题综合性很强，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用( 25(直角三角板ABC中，?A=30?，BC=1(将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角(0?,120?且?90?)，得到Rt?ABC， (1)如图，当AB边经过点B时，求旋转角的度数;

35、 (2)在三角板旋转的过程中，边AC与AB所在直线交于点D，过点 D作DE?AB交CB边于点E，连接BE( ?当0?,90?时，设AD=x，BE=y，求y与x之间的函数解析式及定义域; ?当时，求AD的长( 考点:相似三角形的判定与性质;旋转的性质;平行线分线段成比例。 专题:压轴题;数形结合;分类讨论。 分析:(1)由旋转的性质可得出?=?BCB=60?; (2)?当0?,90?时，点D在AB边上(如图)(根据平行线DE?AB分线段成比例知、及由旋转性质可知，CA=CA，CB=CB，?ACD=?BCE由此证明?CAD?CBE;根据相似三角形的对应边成比例、直角三角形的性质及?A=30?求得(

36、0,x,2); ?先求得?ABC的面积，再由?CAD?CBE，求得BE，分情况讨论:当点D在AB边上时，AD=x，BD=AB,AD=2,x;当点D在AB的延长线上时，AD=x，BD=x,2( 解答:解:(1)在Rt?ABC中，?A=30?， ?ABC=60?(1分) 由旋转可知:BC=BC，?B=?ABC=60?，?=?BCB ?BBC为等边三角形(2分) ?=?BCB=60?(1分) (2)?当0?,90?时，点D在AB边上(如图)( （2）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)?DE?AB， ?(1分) 由旋转性质可知，CA=CA，CB=CB，?ACD=?BCE( ? 当a越大，抛物线开口

37、越小；当a越小，抛物线的开口越大。?，(1分) ( 64.24.8生活中的数3 P30-35?CAD?CBE;(1分) ?( ?A=30? ? = ?(1分) (0,x,2)(2分) ?当0?,90?时，点D在AB边上( （1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.AD=x，BD=AB,AD=2,x， ?DE?AB， ?， 由旋转性质可知，CA=CA，CB=CB，?ACD=?BCE( ? tan1?， ， ?CAD?CBE， 互余关系sinA=cos(90A)、cosA=sin(90A)?EBC=?A=30?，又?CBA=60?， ?DBE=90?( 此时，( 当S=时，(

38、 （3）当0时，设抛物线与x轴的两个交点为A、B，则这两个点之间的距离：整理，得x,2x+1=0( 解得x1=x2=1，即AD=1(2分) 当90?,120?时，点D在AB的延长线上(如图)( (4)直线与圆的位置关系的数量特征:仍设AD=x，则BD=x,2，?DBE=90?，( 2 当S=2时，( 整理，得x,2x,1=0( 解得，(负值，舍去)( 即(2分) 综上所述:AD=1或( 1.正切：点评:本题主要考查旋转、全等三角形、解直角三角形、平行线分线段成比例等知识(解决本题的关键是结合图形，分类讨论( 参与本试卷答题和审题的老师有: （1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一HLing;蓝月梦;119107;MMCH;kuaile;zhehe;735877;lbz;lanchong;zcx;WWF;Linaliu;CJX;星期八;zhjh;未来;nhx600;zhqd;wangjc3;ZJX;zhangCF;sd2011;bjy;liumei。(排名不分先后) 菁优网 2012年4月6日