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1、DOC-高中数学必修四三角函数检测题高中数学必修四三角函数检测题 高中数学必修四三角函数检测题 一选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1(下列不等式中，正确的是( ) A(tan13 tan13 B(sin cos(, ) 4557 C(sin(,1)cosB B. sinAcosB C. sinA=cosB D. sinA与cosB大小不确定 3 cosx(, x 0)， 6(设f(x)是定义域为R，最小正周期为的函数，若f(x) 22 A. 向左平移 sinx(0 x ) 则f(,15 )的值等于( ) 4 A.1 B C.
2、0 D. 7.函数y f(x)的图象如图所示，则y f(x)的解析式为( A.ysin2x,2 B.y 2cos3x,1 C.y sin(2x,),1 D. y 1,sin(2x,) 55 8(已知函数f(x) asinx,bcosx(a、b为常数，a 0，x R)在x 得最小值，则函数y f(3 ,x)是( ) 4 4处取 A(偶函数且它的图象关于点( ,0)对称 3 B(偶函数且它的图象关于点(,0)对称 2 3 C(奇函数且它的图象关于点(,0)对称 2 D(奇函数且它的图象关于点( ,0)对称 9(函数f(x) sinx,cosx,x , ,0的单调递增区间是( ) 5 5 A(, ,
3、 B(, C(,0 D(,0 66636 10. 已知函数y sin x, cos x, ，则下列判断正确的是( ) 12 12 A(此函数的最小周期为2 ，其图像的一个对称中心是 ,0 12 B(此函数的最小周期为 ，其图像的一个对称中心是 ,0 12 C(此函数的最小周期为2 ，其图像的一个对称中心是 ,0 6 D(此函数的最小周期为 ，其图像的一个对称中心是 ,0 6 cos2 211. 若，则cos ,sin 的值为( ) ,2sin( ,)4 711,(, ,(, ,( ,( 2222 12. . 函数y cosx(sinx,cosx),在区间, 的简图是( ) 22 ,( ,( ,
4、( ,( 二(填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分。 1，则sin cos 的取值范围是_; 3 114.(已知sin(700+)=，则cos(2-40 )= . 313(若sin cos 15. 已知函数f(x) x,)，若对任意x R都有f(x1) f(x) f(x2)成立，25 则|x1,x2|的最小值是_. 16. 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代 数学家赵爽的弦图为基础设计的(弦图是由四个全等直角三角 形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)(如果小正方第16题 形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐 角为 ，那么cos2 的值等于
5、_. 三、解答题:本大题共3小题，共41分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 x 17(本小题13分)已知函数f(x) 3sin(,),3 26 (1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象; (2 (3 18( (13，求f( )的值. 5(2)若角 在第一象限且cos 19(设函数f(x) cos2 x,sin xcos x,a (其中 ,0,a R),且f(x)的图象 在y轴右侧的第一个高点的横坐标为. 6 (1)求 的值; 5 (2)如果f(x)在区间 , 上的最小值为，求a的值. 36 20(本小题14分)已知函数f(x) Asin( x, )(A 0, 0,| | 2
6、 )在一个周 期内的图象 下图所示。 (1)求函数的解析式; (2)设0 x ，且方程f(x) m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。 2 21(已知0 ,0 ，且 , . 43 1,cos( ,2 ) 求: y ,cos2(, )的最大值，并求出相应的 、 的值. 4cot,tan 22 22( 设函数f(x)是Ik ,2k,1,2k,1 (k (1)求函数f(x)(2)对于k N* . 2009-2010学年度下学期 高一数学必修四三角函数检测题 参考答案 一、选择题:(本大题共12个小题;每小题5分，共60分。) 二、填空题:(本大题共4小题，每小题4分，共16分。)
7、7722 13、,; 14、,; 15、2; 16、 92533 三、解答题:本大题共6小题，共74分(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤( 17(解:(1)列表 x , 3 x 2 3 5 3 8 33 11 3?由y sin(x, , 6 )的图象; 6 ，得)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变) x y ,)的图象; 26 x ?由y s,)的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍(横坐标不变)，得 26 x y 3sin(,)的图象; 26x x ?由y 3sin(,)的图象上各点向上平移3个长度单位，得y 3sin(,)，3的图 2626 象。 18(解:(1)f(x)
8、 , 3cos2 x,sin xcos x,a 31 3cos2 x,sin2 x,a,sin(2 x,),a， 22232 ?f(x)的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为 ， 6 1; 6322 3 ,a， (2)由(1)的f(x) sin(x,), 32 7 5 x , ， x, 0, ， 3 6 36 7 1 ?当x, 时，sin(x,)取最小值,， 3632 13 5 ,a， ?f(x)在区间 ,的最小值为 22 36 2 , ， 13,1 ,a ， a 222 19(解:(1)由sin(x, 2 ) 0，得cosx 0， x k , 2 (k Z); 故f(x)的定义域为x|x k
9、 , 2 2 ,k Z 3 5 2 (2)由已知条件得sin ,cos ,() 4; 5 1,2cos(2 ,)1,2(cos2 cos,sin2 sin) , 从而f( ) cos sin( ,)2 1,cos2 ,sin2 2cos2 ,2sin cos 14 ,2(cos ,sin ), cos cos 5 . 20( 解:(1)显然A,2， 1 又图象过(0，1)点， f(0) 1， sin ， | | , ; 226 11 由图象结合“五点法”可知，(,0)对应函数y sinx图象的点(2 ,0), 12 11 , 2 ,得 2. 126 所以所求的函数的解析式为:f(x) 2sin
10、(2x, 6 ). (2)如图所示，在同一坐标系中画出 y 2sin(2x, 6 )和y m(m R)的图象， 由图可知，当,2 m 1或1 m 2时，直线y m与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根。 m的取值范围为:,2 m 1或1 m 2; 2 ;当1 m 2时，两根和为. 63 1,cos( ,2 ) 21.解:y ,cos2(, ) 4cot,tan 22 1,2 )2 2cos 1,sin2 1,cos2 , , 22 cos2,sin2cossin 22,sincossincos 2222 sin cos2 1,sin2 sin2 sin2 1 , cos 2222s
11、in( , ),( , )sin( , ),( , )1, 222 1 ,cos( , )sin( , ), 2 2 2 1 , ) ,， , ， , ，cos( 233 12 1y ,2 ),; 232 2 2 ， 0 ， ,2 4633 12 2 11113 ,2 ) 1;当,2 ) 时，y取最大值, , ,， 23322224 2 ,2 5 5 3 36 这时 ，得 , ;即当 , 时，y . , 2 3 当,2 m 1时，两根和为 22( 解:(1) f(x) f(x,2k) f(x)(k Z), 当x Ik时，(x,2k) I ， f(x) f(x,2k) (x,2k)2 五、教学目
12、标：f(x)的解析式为: f(x) (x,2k)2,x Ik. 周 次日 期教 学 内 容(2)当k N且x Ik时，方程f(x) ax化为x,(4k,a)x,4k 0， 5.圆周角和圆心角的关系:令g(x) x,(4k,a)x,4k (3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.2 5.二次函数与一元二次方程2 *22 使方程f(x) ax在Ik上有两个不相等的实数根， a(a,8k) 0 4k,a 2k,1 2k,1 则 2 g(2k,1) 1,2ak,a 0 g(2k,1) 1,2ak,a 0 5、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习
13、。a 0或a ,8k 3.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。,1 a 1 2、在教师的组织和指导下，通过自己的主动探索获得数学知识，初步发展创新意识和实践能力。11 即 0 a 1 Mk a|0 a 0 a 2k,12k,12k,1 3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。10 a 145.286.3加与减（三）2 P81-832k,1