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1、(DOC)-龙南中学20062007学年度第二学期期末考试高一数学模拟试卷龙南中学20062007学年度第二学期期末考试高一数学模拟试卷 龙南中学20062007学年度第二学期期末考试高一数学模拟试卷 龙南中学 李志锋 一、选择题:(每小题5分，共10题，合计50分) 1. 直线ax,y ,2和x,ay,6 0互相垂直，则a的值为 ( ) A(0 B(1 C(,1 D(无解 2，A=60 ，B=45 ， 则a的值为 ( ) A(1 ,( ,(2 ,( 6 3. 等比数列an中，an 0，且a4a6,2a5a7,a6a8 36,则a5,a7的值为 ( ) 2. 在?ABC中，已知b 24 A(6
2、 B(12 C(18 D(4. 一个三角形三条边之比为6:8:9,那么该三角形是 ( ) ,(钝角三角形 ,(直角三角形 ,(锐角三角形 ,(三内角之比为6:8:9 ) x,1 y,1的取值范围是 (111A(0, ) B(,2) C(,2 D(,1) 2225. 若x,y,1 0(x 0,y 0)，则 6. 已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下，则 ( ) A.以下四个图形都是正确的 B.只有(2)(4)是正确的 C.只有(1)(2)(3)是正确的 2)是正确的 ? ? ? ? 7. 已知点A(3，1)和点B(4，6)分别在直线3x,2y
3、+a=0两侧，则a的取值范围是( ) A、a,7或a,0 B、a=7或a=0 C、,7,a,0 D、0,a,7 x2,mx,n 0的解集为x|,3 x ,1,或x 2，则a,m,n= ( )8. 若不等式 x,a A(,4 B(,6 C(0 D( 5 asmm2 9. 已知等差数列 an 前n项的和sn，若 2,则6的值是 ( ) a5snn A( 第 1 页 共10页 3661113 B( C( D( 255911 10. 在正三棱锥A,BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF?DE，且BC,1，则正三棱锥A,BCD的体积是 ( ) A B C D A D C 第II卷 二、填空题:(每
4、小题5分，共6题，合计30分) 11. ?ABC中，?A=60?，AC=3，S?ABC=63，则AB为( 12. 直线x,y,1 0与2x,2y,1 0是圆的两条切线，则该圆的面积是 13. 若不等式mx,mx,1 0对一切x R都成立，则m的取值范是 14. 等差数列 an 的前n项和为Sn，S2=3,S5=15，则过点P(n, (n?N*)的直线的斜率是 ( 15.已知 a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题:?若a?M，b?M，则a?b;?若b M，a?b，则a?M;?若a?c，b?c，则a?b;?若a?M，b?M，则a?b. ?a?M，b M,若b?M，则b?a其中正确命题的
5、序号是 ( SnS), Q(n+2, n,2) nn,22 16. 下列几个命题: 3 x,1的解集为x|x ,2,或x 2; x,1 14? 已知a,b均为正数，且, 1，则a,b的最小值为9; ab 132222? 已知m,n 4,x,y 9，则mx,ny的最大值为; 2? 不等式 ? 已知x,y均为正数，且x,3y,2 0，则3,27,1的最小值为7; 其中正确的有 (以序号作答) xy 第 2 页 共10页 一、选择题:(每小题5分，共10题，合计50分) 二、填空题:(每小题5分，共6题，合计30分) 11、12、;13、 14、;15、16、。 三、解答题:(第17、18题每题12
6、分，第19题14分，第20、21题每题16分，合计70分) 17. 已知直线l:x,y,1 0， (,)若直线l1过点(3,2)且l1/l，求直线l1的方程; (,)若直线l2过l与直线2x,y,7 0的交点，且l2 l，求直线l2的方程( 18. 在?ABC中，a., b, c 分别是内角A，B，C的对边(ac)， ?ABC面积为，且a+c=6, 且1csin(B,C)=，求三角形三边之长。 2asin(B,C) 第 3 页 共10页 19. 如图，正三棱柱ABC,A1B1C1的底面边长为a，点M在边BC上，?AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形( (1)求证:点M为边BC的中点;(2
7、)求点C到平面AMC1的距离; ,C的大小( 第 4 页 共10页 (3)求二面角M,AC1 20. 已知数列 an 的前n项和为Sn，且Sn 2an,2;数列bn的首项为1，点P(n,bn)都在斜率为2的同一条直线l上(以上n N*)( 求:? 数列 an 、bn的通项公式; ?求数列 abn 、 ban 的前n项和( 第 5 页 共10页 21. 设矩形ABCD(AB AD)的周长为24，将 ABC关于AC折至 ABC，使边AB交DC于P，设AB a，AD b，以AB所在直线为x轴，以A点为坐标原点建立如图所示坐标系. ?用a,b表示点B的坐标; ?用a表示点P的坐标; ?求 ADP面积的
8、最大值及取得最大值时a 丰城中学20052006学年度第二学期期末考试 高一数学模拟试卷答案 一、选择题 A、B、A、C、B、D、D、B、C、B 二、填空题 8，9 ，(,4,0，3212，?，? 三、解答题 17、解:? 设直线l1的方程为x,y,m 0， 过点(3,2) ?m ,5 ?直线的方程为x,y,5 0 ? x,y,1 0 x ,2 交点为(,2,3) 2x,y,7 0 y 3 ?l2 l ?直线方程为x,y,5 0 19、解析:(1)? ?AMC1为以点M为直角顶点的等腰直角三角形，? AM C1M且AM C1M( ? 正三棱柱ABC,A1B1C1， ? CC1 底面ABC( ?
9、 C1M在底面内的射影为CM，AM?CM( ? 底面ABC为边长为a的正三角形， ? 点M为BC边的中点( (2)过点C作CH?MC1，由(1)知AM?C1M且AM?CM， ? AM?平面C1CM ? CH在平面C1CM内， ? CH?AM， ? CH?平面C1AM，由(1)知，AM CM 1a，CM a且CC1 BC( 22 21a aCC CM32122 a( ? CC1 CH 1a,a a( ?C1M64423a2 ? 点C到平面AMC1的距离为底面边长为a( 6 (3)过点C作CI?AC1于I，连HI， ? CH?平面C1AM， ? HI为CI在平面C1AM内的射影， ? HI?AC1
10、，?CIH是二面角M,AC1,C的平面角( 2a aCC1 AC 在直角三角形ACC1中，CI a，sin CIH AC1322a2,(a)2 6a2CH ， CI23 ? ?CIH,45?， ? 二面角M,AC1,C的大小为45? 20、解:?当n 1时，a1 S1 2a1,2 ?a1 2 当n 2时，an Sn,Sn,1 2an,2,(2an,1,2) 2an,2an,1 ?an 2an,1 ?an是以2为首项，2为公比的等比数列，即an 2n 由题意可知，bn,b1bn,b1 2 ?bn 2n,1 n,1n,1 b2n,1? 由?可知:abn 2n 2， 数列ab n 的前n项和为21,
11、2,2, 2352n,12,22n,1 422n,1,2 1,43 由?可知:ban 2an,1 2n,1,1， 数列 ban 的前n项和为 ,22,1,23,1,24,1, ,2n,1,1 (22,23,24, ,2n,1),(1,1,1, ,1) 22,2n,1 2 ,n1,2 2n,2,n,4 21、解法一:B(a,0),D(0,b),C(a,b) 则a,b 12 二次方程的两个实数根?直线AC的方程为bx,ay 0 对称轴：x=?B与B关于AC对称 a3,ab22a2b12a2,72a12a2,a3 (4)直线与圆的位置关系的数量特征:,2) (或B(2,2) ?B(222a,ba,b
12、a,12a,72a,2a,72 本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!?AB的方程为y 2abx ? 22a,b ?CD的方程为y b ? 23.53.11加与减（一）4 P4-1212a,72a2,b2 ,12,a) ,b)即( ?联立，得P点的坐标为(aa 11.弧长及扇形的面积S ADP 112a,726a,3
13、6(a,6) b (12,a) 6 (12,a) 2aaa156.46.10总复习4 P84-90,a2,18a,72 6 a cos72 6(18,a,) a 推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。72 6(18,2a )a 6(18,122) 36(3,22) 108,2 当a 72即a 62时， ADP取得最大值108, a (3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）其他解法:设B(m,n)，则有AB a,BC b，利用两点间距离公式可以得到B的坐标( 利用DB(与AC平行)与AB(倾斜角是AC的2倍)的交点也可以得到B的坐标( 利用PA=PC也可以得到P点坐标(