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1、doc文档：高中数学推理与证明 同步练习1推理与证明 同步练习一、选择题: 222a，b，c,0,则a,b,c,01、用反证法证明命题“若”时，第一步应假设( )A,B,C,0abc,0a,0,b,0,c,0a,0或b,0或c,0A、 B、 C、 D、 2、以下命题正确的是( ) a，b,0,那么a和bA、如果中至少有一个大于0 22ab,0,那么a，bB、如果一定也是0 ab,a,那么b,1C、如果 22a,b,那么a,bD、如果 3、已知?,l，a、b，若a、b为异面直线，则 ( ),A( a、b都与l相交 B( a、b中至少一条与l相交C( a、b中至多有一条与l相交 D( a、b都与l
2、相交 222222a,b,R,(i,1,2,3,.n)a，a，.，a,1b，b，.，b,14、已知， iinn1212ab，ab，.，ab 则的最大值为 ( ) 1122nnn22n A(1 B(2 C( D( 5、某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下 行业名称 计算机 机械 营销 物流 贸易 应聘人数 215830 200250 154676 74570 65280 行业名称 计算机 营销 机械 建筑 化工 招聘人数 124620 102935 89115 76516 70436 若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况,则根据表中数据,
3、就业形势一定是 ( ) A(计算机行业好于化工行业 B(建筑行业好于物流行业 C(机械行业最紧张 D(营销行业比贸易行业紧张33p，q6、已知,2，关于p，q的取值范围的说法正确的是 ( )A(一定不大于2 B(一定不大于C(一定不小于 D(一定不小于222227、已知数列a满足a=a,a(n?2)，a=a，a=b，设S=a+a+a，则下列结论正确的nn+1nn-112n12n是 ( ) A(a=,a S=2b,a B(a=,b S=2b,a 100100100100C(a=,b S=b,a D(a=,a S=b,a 1001001001002228、在平面几何里，有勾股定理:“设?ABC的两
4、边AB，AC互相垂直，则AB+AC=BC”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直”，则可得 ( ) 2222222222S，S，S,S A(+=D B( ABAC ADBC +C +BD,ABC,ACD,ADB,BCD2222222222S，S，S,S C( D(=D ABACADBC C BD,ABCACDADBBCD2f(x),2x，mx，nf(1)9、已知函数，则、与1的大小关系为 ( )f(3)f(2)A(没有一个小于1 B(至多有一个不小于1 C(都不小于1 D(至少有一个不小于1 10、已知直线l、m，平面、，且l?，m
5、?，给出下列四个命题: (1)若?，则l?m; (2)若l?m，则?; (3)若?，则l?m; (4)若l?m，则?; 其中正确命题的个数是 ( ) A(1 B(2 C(3 D(4 二、填空题: f(n),k,n,Nk,3.1415926535.11、若函数其中，是的小数点后第n位数字，例f(2),4 如，则(共2007个f)= ( ff.ff(7)，11a,a,Ra，a,1a,a.a,R12、已知结论 “若，且，则”，请猜想若，121212n，,4aa12111a，a，.，a,1 且，则 。 12n.，,aaa12n13、数列的前几项为2，5，10，17，26，数列的通项公式 为 。 14、
6、如图，在直四棱柱ABCDABCD中，当底面四边形ABCD满足 1111图 条件 (或任何能推导出这个条件的其他条件，例如ABCD是 正方形、菱形等)时，有AC?BD(注:填上你认为正确的一种条 111件即可，不必考虑所有可能的情形). n,3n,100，,*，f(n),n,Nf104,f103f(n),15、对函数，若满足，试由和,，ffn，5n,100,，,，f99,f98,f97和f96f2,f31,的值，猜测 ， 1111，？，16、你能猜测下列分式的和吗,= 21，33，55，74n,1三、解答题: 8n,Saa,17、若数列的通项为，你能猜出其前n项的和的公式吗,nnn22，2n,1
7、2n，12222x，4ax,4a，3,0;x，(a,1)x，2,a,0;x，2ax,2a18、已知下列三个方程:=0其中至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围。 aaba,b19、已知是正实数，求证: ，,a，bba2a,b,c，ab，a，b，1，ab，ac，bc，c,16abc20、已知都是正实数，求证: 22*y,f(x)f(x),x，2(10,3n)x，9n,60n，100，n,N21、已知二次函数，设函数的图象的,aa顶点的横坐标构成数列，求证:数列为等差数列 nnCA322a,b,c22、在三角形ABC中，成等差数列的充要条件是 acos，ccos,b222参考答案 1、D 2、A
8、 3、B 4、A 5、B 6、A 7、A 8、C 9、D10、B 22nn，111、1; 12、; 13、; 14、AC?BD; 1111n，？，,21，33，55，72n，14n,115、97，98 ;16、 1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。22n，1,11，82448S,1,S,S,S,？,n22123，2n，12n，19254917、经计算猜测 2,16a,43,4a,0，定理：在同圆或等圆中,相等
9、的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。,22，a,1,42,a,0，,2aa4，8,0,1,a,0,18、假设三方程都没有实数根，则，解得， a,1或a,0？ 所求实数a的取值范围是: 9切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长想等，圆外切四边形对边相等，直角三角形内切圆半径公式.19、证明: 2abb,aa,ba,ba,ba,ba，b，？，,a,b,，,03、通过教科书里了解更多的有关数学的知识，体会数学是人类在长期生活和劳动中逐渐形成的方法、理论，是人类文明的结晶，体会数学与人类历史的发展是息息相关。baababab？ab，,a，b125.145.20加与减（三）4 P6
10、8-74ba 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.2，？ab，a，b，1,a，1b，1,ab，ac，bc，c,a，cb，c,a,b,c20、都是正实数，？a，1,2a,0,b，1,2b,0,a，c,2ac,0,b，c,2bc,0, (一)数与代数2，？a，1b，1a，cb，c,16abc,即ab，a，b，1，ab，ac，bc，c,16abc *,，？a,3n,10,？a,a,3n,N,且n,2,？annn,n121、是公差为3的等差数列 （2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：1，cosC1，cosA3a,，c,b22222、(1)充分性:据题意 ? 扇形的面积S扇形=LR2acosC，ccosA,b在三角形ABC中，有 ? 53.264.1生活中的数3 P24-29a，c,2b,a,b,c，2,?得成等差数列 a,b,ca，c,2b(2)必要性:若成等差数列，即 ? 在三角形ABC中， a(1，cosC)，c(1，cosA),3bacosC，ccosA,b有 ?，?+?得 CACA322222acos，2ccos,3b,即acos，ccos,b22222所以