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1、doc：江西省抚州一中2010届高三数学文上学期第四次同步单元测试北师大版抚州一中2010届高三数学文科第四次同步试题选择题(本题共12小题，每题5分，共60分。在每题所给的四个选项中，只有一个正确)，pqpqa,1a,11(条件:，条件:，那么是的: ( ) A(必要不充分条件B(充分不必要条件C(充要条件 D(既不充分也不必要条件f(x)f(x，4)2(若函数的图象经过点(0，1)，则函数的反函数图象必须经过点( ) A(1，4)B(4，1) C(1，4) D(1，4) yfx,(2)yfx,(12)3(为了得到函数的图象,可以把函数的图象适当平移,这个平移是 ( )11x2x2 A(沿轴
2、向左平移个 B(沿轴向右平移个单位 xx11 C(沿轴向左平移个单位 D(沿轴向右平移个单位 x,2,(x,10),f(x),ff(x，6),(x,10)f(5),4(设则的值是 ( ) 10131112A( B( C( D( fxxx()cos2sin22,，(0)m,xm5(把的图象沿轴向左平移个单位，所得图象关于17x,8m对称，则最小值是 ( ) 3,8842 A( B( C( D( abx1,ad,bclg0,1xcd6(若规定,则不等式的解集是 ( ) (2,1)(1,2),(1,0)(0,1), A( B( (1,2)(1,1), C( D( w 4x，3y,25,0,x,2y，
3、2,0,x,1,0cos，POQ,，则的7(已知O为直角坐标系原点，P、Q的坐标满足不等式组最小值是 ( ) 123222 B( C( D(0 A(22xy，,1(a,b,0)22ab8(椭圆的中心、右焦点、右顶点、右准线与x轴的交点依次为O、F、|FA|OH|A、H，则的最大值是 ( ) 111234 A( B( C( D(1 9(满足A,300，BC,10的?ABC恰好有不同两个，则边AB的长的取值范围是 ( ) A(10, 20) B(5, 10) C(20，?) D(5, 10)?(20，?) m,2x，410(已知函数f(x),(m?0)满足条件:f(x，a)，f(a,x),b(x?
4、R，x?2)，则a，b的x,2值是 ( ) A(0 B(2 C(4 D(,2 33(x，1)(x,4)，(x，2)(5,x),611(方程的实数解的个数是 ( )A( 1 B(0 C( 2 D(大于2 220,k,4,直线l:kx,2y,2k，8,0和直线l:2x，ky,4k,4,01212(已知与两坐标轴围成一个四边形，则使这个四边形面积最小的k值是 ( ) 111842 A( B( C( D(2 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分) 4a,b是方程log3，log(3x),的两个根,则a，b3x27313(已知= (,)32y,x，3x，ax，2,4214(若为曲线的切线的倾
5、斜角，且所有组成的集合为，a则实数的值是 . 22xy，,1(a,b,0)22ab15.已知 F1 、F2是椭圆的两个焦点，椭圆上存在一点P，2S,FPF3b12使得=，则该椭圆的离心率的取值范围是 ( axxxbayyyb,成等差数列成等比数列1212nn16.已知a,b是不相等的正数，1ab,2()()xxxab，,，n12n2则下列不等式:?; 1ab，2()()xxx，,nn12yyyab,12nn2? ; ?;?abab，,2n()yyy,n1222中,成立的有 . 三、解答题(本大题共6小题，共74分(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)a2fxxxaR()(0).,，,，常数
6、x17(本小题满分12分)已知函数 fxfx()(1),a,221x, (1)当时，解不等式,; fx() (2)讨论函数的奇偶性，并说明理由( 18(本小题满分12分)在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个(现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球(重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球( 求:(1)最多取两次就结束的概率; (2)整个过程中恰好取到2个白球的概率( ,ABCabc,中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，19(本小题满分12分)在222bbca，,abc( 3(tantan)1tantanBA
7、BA,， (1)若，求内角A的大小; yAB,，sincos(2)求的最大值( 132fxxx()2,，,320(本小题满分12分)已知函数( 2(,2)aaa,nnn，11 (1)设an是正数组成的数列，前n项和为Sn，其中a1=3(若点(n?N*)在 fx()函数y=的图象上，则点(n+1,Sn)在y=g(x)的图象上,求y=g(x)的解析式( (2)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值( 22xy，,22PQ,lF21.(本小题满分12分)已知直线过椭圆E:的右焦点，且与E相交于y P o F x Q 两点( 1OROPOQ,，()O2R(1)设(为原点)，求点的轨迹方程; 11，
8、0|PFQFl60(2)若直线的倾斜角为，求的值( n，1*a,2a，2(n,2,n,N).aa,2nnn,1122(本小题满分14分)已知数列满足，anb,nnbn2(1)设，求证数列是等差数列，并写出其通项公式; c,2n，1bcnnnn(2)数列在(1)的条件下，且数列满足，且对于任意正整数，111ab，,，,，4(1)(1)(1)nccca12n不等式 恒成立，求正数的取值范围 ( 抚州一中2010届高三第四次同步 数学试题参考答案(文科) 1-12:, , 310,1)81213(;14(4;15( 16(? 2222fxx(),，fxx(1)(1),，a,2xx,117解:(?)当
9、时， 2222xx，,(1)21x,xx,1由 ,， 22,xx(1),000xxx,11 得,，, ，, 0x1 ?原不等式的解为 ,; (0)(0,，+)fx() (?)的定义域为， 222fxx(),fxxxfx()()(),fx()a,0当时，所以是偶函数( 2afxfx()()0,2fxfxxx()()20(0)，,a,0x当时， fx()所以既不是奇函数，也不是偶函数( 18解:(1)设取球次数为，则 111CCC1414822,，,，,PP1,2，111CCC55525101010( 149P,，,52525所以最多取两次的概率 6分 (2)由题意知可以如下取球:红白白、白红白、
10、白白红、白白蓝四种情况，所以恰有两次533332153P,，,31010101010101000(取到2个白球的概率为 12分9,8619.解:(1) (2) 132fxxx()2,，,f320( 解:(1)因为所以(x)=x2+2x, 2，(,2)(N)aaan,nnn，11 由点在函数y=f(x)的图象上, ，an,0(N),()(2)0,aaaa,nnnnn,，11 又所以 nn(1),2Snnn,，32=2n2 所以= 2,fxxxxx()2(2),，,， (2)解:, ,fx()0,xx,02或由得( ,fx()fx()当x变化时,)的变化情况如下表: x (-?,-2) -2 (-
11、2,0) 0 (0,+?) f(x) + 0 - 0 + f(x) ? 极大值 ? 极小值 ? (1)12aa,注意到,从而 2aaafxf,12,21,()(2)即时的极大值为fx()3?当,此时无极小值;aaafx,10,01,()即时f(0)2,fx()当的极小值为,此时无极大值; aaafx,2101,()或或时当既无极大值又无极小值( PxyQxyRxy(,),(,),(,)112221 解:? 设 xx，,12x,2,yy，1112,y,OROPOQxyxyxy,，,，()(,)(,)(,)1122,222(1 2x222xyy，,，,221F(1,0)2由，易得右焦点 (2 R(
12、1,0)lx,lx,1当直线轴时，直线的方程是:，根据对称性可知(3 ykx,(1)ll当直线的斜率存在时，可设直线的方程为 2222(21)4220kxkxk，,，,代入E有 2,，,880k 24kxx，,12221k，(5 2xx，2k12,2Rxy(,):x,221k，于是 当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。ykx,(1) 最值：若a0，则当x=时，；若a0 抛物线与x轴有2个交点；1111，,，(1)(1)(1)cccf(n),n，2312n记 ， 22n，32n，44n，16n，16fnn(，1)2，31,1,(1，)22n，3fnc()2n，5n2，54n，16n，15n，1则， 45f(n),f(1),minf(n，1),f(n)f(n)15所以，即单调递增，故 450,a,.15 14分 所以