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1、f2005年安徽数学中考试题及答案2005年安徽数学中考试题 一、选择题 (410) 1. 今天，和你一起参加全省课改实验区的初中毕业血液考试的同学约有15万人. 其中男生约有a万人, 则女生约有 ( ) 15A. (15 + a) 万人 B. (15 a) 万人 C. 15a 万人 D. 万人 a2. 计算1-|-2|结果正确的是 ( ) A. 3 B. 1 C. -1 D. -3 3. 根据下图所示，对a、b、c三中物体的重量判断正确的是 ( ) A. ac B. ac D. b?2的是 ( ) A. B. C. D. 75. 一批货物总重1.410kg, 下列可将其一次性运走的合适运输工
2、具是 ( ) A. 一艘万吨巨轮 B. 一架飞机 C. 一辆汽车 D. 一辆板车 6. 小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下, 你认为实际时间最接近8:00的是 ( ) A. B. C. D. 7. 方程x(x+3)=x+3的解是 ( ) A. x=1 B. x=0, x=-3 12C. x=1, x=3 D. x=1, x=-3 12128.下列个物体中, 是一样的为 ( ) (1) (2) (3) (4) A. (1)与(2) B. (1)与(3) C. (1)与(4) D. (2)与(3) 9.某市社会调查队对城区内一个社区居民的家庭经济状况进行调查. 调查的结果是, 该社区工有500户,
3、高收入中等收入和低收入家庭分别有125户280户和95户. 已知该市有100万户家庭下列表述正确的是 ( ) A. 该市高收入家庭约25万户 B. 该市中等收入家庭约56万户 C. 该市低收入家庭业19万户 D. 因城市社区家庭经济状况好,所以不能据此估计全市所有家庭经济状况 10. 如图, ?O的半径OA=6, 以A为圆心,OA为半径的弧交?O于B、C点, 则BC= ( ) A. B. C. D. 32636233二、填空题(54) 11. 任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:_ 12. 某校九年级(1)班有50名同学, 综合数值评价”运动与健康”方面的等级统计如图所示, 则
4、该班”运动与健康”评价等级为A的人数是_ 313. 一个矩形的面积为a-2ab+a, 宽为a,则矩形的长为_ 314. 如图, ?ABC中?A=30?, tanB=, AC=, 则AB=_ 232三、化简与计算(82) 15. 请将下面的代数式尽可能化简, 再选择一个你喜欢的数(要合适哦!)代入求值: 2a,12a,(a，1)， a,11,x,0,16. 解不等式组 ,2(x，5),4,四、讨论与证明(82) 17. 下面是数学课堂的一个学习片段, 阅读后, 请回答下面的问题: 学习等腰三角形有关内容后, 张老师请同学们交流讨论这样一个问题: “已知等腰三角形ABC的角A等于30?, 请你求出
5、其余两角.” 同学们经片刻的思考与交流后, 李明同学举手说: “其余两角是30?和120?”; 王华同学说: “其余两角是75?和75?.” 还有一些同学也提出了不同的看法 (1) 假如你也在课堂中, 你的意见如何? 为什么? (2) 通过上面数学问题的讨论, 你有什么感受? (用一句话表示) 18. 如图, 已知AB?DE, AB=DE, AF=DC, 请问图中有哪几对全等三角形? 并任选其中一对给予证明. 五、知识应用(102) 19. 2004年12月28日, 我国第一条城际铁路合宁铁路(合肥至南京)正式开工建设. 建成后, 合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312km缩短至154km,
6、 设计时速是现行时速的2.5倍, 旅客列车运行时间将因此缩短约3.13h. 求合宁铁路的设计时速. 20. 如图, 直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点, 将?AOB绕点O顺时针旋转90?得到?AOB. 11(1)在图中画出?AOB 11(2)求经过A、A、B三点的抛物线的解析式. 11【解】 21. 下图中, 图(1)是一个扇形AOB,将其作如下划分: 第一次划分: 如图(2)所示,以OA的一半OA为半径画弧,再作?AOB的平分线, 得到扇形的1总数为6个, 分别为: 扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形AOB、扇形AOC、扇形1111COB; 11第二次划分: 如图(3)所
7、示, 在扇形COB中, 按上述划分方式继续划分, 可以得到扇形的总11数为11个; 第三次划分: 如图(4)所示; 依次划分下去. 图(1) 图(2)第一次划分 图(3)第二次划分 图(4)第三次划分 (1) 根据题意, 完成下表: 划分次数 扇形总个数 1 6 2 11 3 4 n (2) 根据上表, 请你判断按上述划分方式, 能否得到扇形的总数为2005个? 为什么? 22. 图(1)是一个1010格点正方形组成的网格. ?ABC是格点三角形(顶点在网格交点处), 请你完成下面两个问题: (1) 在图(1)中画出与?ABC相似的格点?ABC和?ABC, 且?ABC与?ABC的相似11122
8、21112比是2, ?ABC与?ABC的相似比是. 2222(2) 在图(2)中用与?ABC、?ABC、?ABC全等的格点三角形(每个三角形至少使用一111222次), 拼出一个你熟悉的图案,并为你设计的图案配一句贴切的解说词. 【解说词】 23. 两人袄去某风景区游玩, 每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相同),但是他们不知道这些车的舒适程度, 也不知道汽车开过来的顺序. 两人采用了不同的乘车方案: 甲无论如何总是上开来的第一辆车. 而乙则是先观察后上车, 当第一辆车开来时, 他不上车, 而是子痫观察车的舒适状况, 如果第二辆车的舒适程度比第一辆好, 他就上第二辆车; 如果第二辆车不比
9、第一辆好, 他就上第三辆车. 如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等, 请尝试着解决下面的问题: (1) 三辆车按出现的先后顺序工有哪几种不同的可能? (2) 你认为甲、乙采用的方案, 哪一种方案使自己乘上等车的可能性大? 为什么? (参考答案及评分标准 一、选择题 1.B 2.C 3.C 4.B 5.A 6.D 7.D 8.B 9.D 10.A 二、填空题 2 11. 12.19 13.a-2b+1 14.5 注:第11题答案不惟一，符合要求即可得分，若答(k,0)也可得分. 三、化简与计算 15.解:原式 =a-1+a+1 =2a.(4分) 当a=2时，原式=2a=22=4.(8分)
10、注:只要进行一次正确化简，不论表达式如何，均赋给化简的4分.求代数式值时，a取任何使原式有意义的值代入均可，代入为2分，计算为2分. 16.解:由1-x,0，解得x,1.(3分) 由2(x+5),4，解得x,-3.(6分) ?不等式组的解集是-3,x,1.(8分) 四、讨论与证明 17.(1)答:上述两同学回答的均不全面，应该是:其余两角的大小是75?和75?或30?和120?.(2分) 理由如下: (i)当?A是顶角时，设底角是. ?30?+=180?， =75?. ?其余两角是75?和75?.(4分) (ii)当?A是底角时，设顶角是， ?30?+30?+=180?， =120?. ?其余
11、两角分别是30?和120?.(6分) (2)(感受中答有:“分类讨论”，“考虑问题要全面”等能体现分类讨论思想的给2分，回答出“积极发言”、“参与讨论”等与数学问题联系不紧密的语句给1分.)(8分) 解:此图中有三对全等三角形.(若只答有三对全等三角形，而未写出哪三对的得2 18.分) 分别是:?ABF?DEC、?ABC?DEF、?BCF?EFC.(若直接给这三对，即给4分)(4分) 证明:?AB?DE， ?A=?D. 又?AB=DE、AF=DC，(6分) ?ABF?DEC.(8分) 注:证明其他某对三角形全等的，依照上述标准给分. 五、知识应用 19.解:设旅客列车现行速度是xkm/h，(1
12、分) 由题意得: ，(6分) 解这个方程得x=80.(8分) 经检验x=80是原方程的根，且符合题意. 2.580=200. 答:合宁铁路的设计速度是200km/h.(10分) (此题未规定解题方法，解答正确即可得分) 20.(1)(4分) 2 (2)设该抛物线的解析式为:y=ax+bx+c. 由题意知A、A、B三点的坐标分别是(-1,0)、(0,1)、(2,0). 64.24.8生活中的数3 P30-35?(7分) 5.圆周角和圆心角的关系:解这个方程组得 ?抛物线的解析式是:(10分) 9.直角三角形变焦关系：注:其他解法仿照上述标准给分. 六、探索规律 21.(1)(9分) 划分次数 扇
13、形总个数 1 6 2 11 3 16 4 21 定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即; n 5n+1 (2)不能够得到2005个扇形，因为满足5n+1=2005的正整数n不存在.(12分) 七、图形设计 22.(1)只画出一个符合要求的格点三角形给3分，画出两个符合要求的给5分. (2)图形设计符合要求给5分，解说词给2分. 二次方程的两个实数根八、方案决策 23.解:(1)三辆车开来的先后顺序有6种可能: (上、中、下)、(上、下、中)、(中、上、下)、(中、下、上)、(下、中、上)、(下、上、中).(6分) 由于不知道任何信息，所以只能假定6种顺序出现
14、的可能性相同.我们来研究在各种 (2)可能性的顺序之下，甲、乙二人分别会上哪一辆汽车:(10分) 顺序 甲 乙 上、中、下 上 下 五、教学目标：上、下、中 上 中 1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。中、上、下 中 上 五、教学目标：中、下、上 中 上 下、上、中 下 上 下、中、上 下 中 (3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）于是不难得出，甲乘上、中、下三辆车的概率都是;而乙乘上等车的概率是，乘中等车的概率是，乘下等车的概率是.?乙采取的方案乘坐上等车的可能性大.(14分) 对称轴：x=