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1、2019年邯郸市七年级数学上期末第一次模拟试题 （及答案）、选择题2.若x是3的相反数，|y| 5,则x y的值为（）A.8B.2C.8或 23.将7760000用科学记数法表示为()A. 7.76105B.7.76106C.77.6 1064.下列说法：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90。；（4） A、B两点间的距离是指 A、B两点间的线段；其中正确的有（A. 一个B.两个C.三个D.8 或 2D. 7.76 107)D.四个5 .实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且 a与c互为相反数，则下列式子中一定成立的是（）A. a+b+c0
2、B. |a+b|cC. |a-c|=|a|+cD. ab06.下面的说法正确的是（）A.有理数的绝对值一定比0大B.有理数的相反数一定比0小C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D.互为相反数的两个数的绝对值相等7.中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”.乙回答说： 最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A. x+1=2 （x-2）C. x+1=2 （x-3）8.下列说法错误的是（）A. 2的相反数是2B. x+3=2D. x 11B. 3的倒数是一3C. 352D. 11, 0, 4这三个数中最
3、小的数是 09.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%,则该服装标价是（）A. 350 元B. 400 元C. 450 元D. 500 元10 .把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图2所示），盒子里面未被卡片覆盖的部分用阴影部分表示，则图2中两块阴影部分周长和是 （）图1 序2A. 4m厘米B. 4n厘米C. 2（m n）厘米D, 4（m n）厘米11 .中国海洋面积是 2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A.
4、 2.897 X 60B. 28.94 X 50C. 2.897 X 80D. 0.2897 X 7012 . 4h=2 小时 24 分.答：停电白时间为 2小时24分.故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，把蜡烛长度看成1,得到两支蜡烛剩余长度的等量关系是解题的关键.二、填空题13 .已知/AOB=72。，若从点。引一条射线 OC,使/ BOC=36。，则/ AOC的度数为14 .观察下列算式：2_2_22_2_212021 0 1; 22122 13;32 223 2 5;2_22242324 3 7;52425 49;L L若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含有n的式子表
5、示出来：15 .如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了:16 .某商品的价格标签已丢失，售货员只知道它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%,你认为售货员应标在标签上的价格为 元.17 .若当x=1时，多项式1ax3-3bx+4的值是7,则当x= - 1时，这个多项式的值为218 .如图，若 CB=4cm, DB=7cm,且 D 是 AC 的中点，则 AC=cm.III!IADCJ64元.贝U该19 .元旦期间，某超市某商品按标价打八折销售.小田购了一件该商品，付款项商品的标价为条棱.20 .正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有初一工口1 2x 3x
6、1八21 .解万程：322 .计算题(3) ( 5)1 1(2)12+4 323 .解方程：(37162 x 3 2x 11) 4x 3 20 x 3(2) 151024 .已知一个多项式与 3x2+9x的和等于3x2+4x-1,求这个多项式25 .某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价(元/台)售价(元/台)甲种4555乙种6080(1)如果超市的进货款为 54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台?(2)为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种 型号台灯的利润率为 20% ,问乙种型号台灯需打几折
7、？【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 B解析：B【解析】【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母 表示.其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个 字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角.角还可以用一个希腊字母（如/ % / 3, / K）表示，或用阿拉伯数字（/1, /2）表示.【详解】A、因为顶点B处有2个角，所以这2个角均不能用/ B表示，故本选项错误；B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用/ ABC, / B, 表示，故本选项正确；C、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用/
8、B表示，故本选项错误；D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用/ B表示，故本选项错误.故选：B.【点睛】本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键.2 C解析：C【解析】 【分析】根据相反数的意义可求得 x的值，根据绝对值的意义可求得y的值，然后再代入 x+y中进行计算即可得答案.【详解】.x是3的相反数，y 5,x=3, y=5,当 x=3,y=5 时，x+y=8 ,当 x=3,y=-5 时，x+y=-2 , 故选C.【点睛】本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是 解题的关键.3 B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形
9、式为 aM0n的形式，其中1w|a|1时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.【详解】7760000的小数点向左移动 6位得至ij 7.76,所以7760000用科学记数法表示为 7.76 X106, 故选B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1w|a|i0n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及 n 的值4 C解析： C【解析】【分析】（ 1 ）根据线段的性质即可求解；（ 2 ）根据直线的性质即可求解；（ 3 ）余角和补角一定指的是两个角之间的关系，同角的补角比余角大90 ；（ 4 ）根据两点间的距离的定义即可求解【详解】（ 1 ）两
10、点之间线段最短是正确的；（ 2 ）两点确定一条直线是正确的；（3）同一个锐角的补角一定比它的余角大90是正确的；（ 4 ） A 、 B 两点间的距离是指A 、 B 两点间的线段的长度，原来的说法是错误的故选 C 【点睛】本题考查了补角和余角、线段、直线和两点间的距离的定义及性质，是基础知识要熟练掌握5 C解析： C【解析】【分析】先根据数轴确定a b， c 的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答【详解】由数轴可得：ab0c ，a+b+cc,故 B 错误；|a-c|=|a|+c ，故 C 正确；ab 0 ,故D错误；故答案选： C.【点睛】本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相
11、关知识 .6 D解析： D【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及相反数的定义分别分析得出答案【详解】A 有理数的绝对值一定大于等于0，故此选项错误；B.正有理数的相反数一定比 。小，故原说法错误；C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数或相等，故此选项错误；D.互为相反数的两个数的绝对值相等，正确.故选：D.【点睛】此题主要考查了绝对值和相反数，正确掌握相关定义是解题关键.7 C解析：C【解析】试题解析：甲对乙说：把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍甲有x只羊，乙有U2乙回答说：/ x 31 三只最好还是把你的羊给我 1只，我们的羊数就一样了x 1,即 x+1=2(x-3)
12、2的相反数是2, A正确;,3 i2 故选C.8 D解析：D【解析】试题分析:13的倒数是一3(-3) - (- 5) =- 3+5=2, C正确；-11, 0, 4这三个数中最小的数是-11, D错误，故选D.考点：1.相反数；2.倒数；3.有理数大小比较；4.有理数的减法.9 B解析：B【解析】【分析】设该服装标价为x元，根据售价-进价 =利润列出方程，解出即可. 【详解】设该服装标价为x元，由题意，得 0.6x - 200=200X20%,解得：x=400.故选B.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程10 B解析
13、： B【解析】【分析】设小长方形的宽为 a厘米，则其长为(m-2a)厘米，根据长方形的周长公式列式计算即可【详解】设小长方形的宽为 a厘米，则其长为(m-2a)厘米，所以图2 中两块阴影部分周长和为：2 |(m -2a)+(n-2a)+2 j(n- m +2a)+ 2a = 4n(厘米)故选：B【点睛】本题考查的是列代数式及整式的化简，能根据图形列出代数式是关键11 A解析： A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为ax10的形式，其中iw|a|io, n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的
14、绝对值v1时，n是负数.解：将2897000用科学记数法表示为：2.897 X10.故选 A考点：科学记数法 表示较大的数12 无二、填空题13 36或 108 【解析】【分析】先根据题意画出图形分两种情况作图结合图形来答题即可【详解】 如图/AOO/AOB+/ BOO 72+36=108口图/ AOO / AOB- / BOO 72 - 36解析：36或108【解析】【分析】先根据题意画出图形，分两种情况作图，结合图形来答题即可【详解】如图，/ AOC = Z AOB+Z BOC= 72 +36 = 108c如图，/ AOC = Z AOB-Z BOC= 72 - 36 =36【点睛】本题考
15、查了角的和差关系计算，注意要分两种情况讨论.14 【解析】【分析】根据题意分析可得：(0+1) 2-02=1+2X 0=1; (1+1)2- 12=2X 1+1=3; (1+2) 2- 22=2X 2+1=5;进而发现规律用n表示可得答案【详 解】根据题意分析可得：.一一2 c解析：n 1 n n 1 n 2n 1【解析】【分析】根据题意，分析可得：(0+1) 2-02=1+2 0=1; (1+1) 2-12=2X1+1=3 ； (1+2) 2-22=2X2+1=5；进而发现规律，用 n表示可得答案.【详解】根据题意，分析可得：(0+1) 2-02=1+2 X0=1; (1+1) 2-12=2
16、 M+1=3; (1+2) 2-22=2X2+1=5; - 若字母n表示自然数，则有：(n+1) 2-n2=2n+1 ；故答案为(n+1) 2-n2=2n+1 .15 两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解【详解】解：答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线熟练掌握数学公理是解题的关键解析：两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解.【详解】解：答案为：两点确定一条直线.【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键.16 元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可【详解】解：设售货员应 标在标签上的价格为x元
17、依据题意70x=90X ( 1+5)可求得：x=135故价格应为 135元考点：一元一次方程的应用解析：元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可 .【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，依据题意 70%x=9(X (1+5%)可求得：x=135,故价格应为135元.考点：一元一次方程的应用.17 1【解析】【分析】把x=1代入代数式求出ab的关系式再把x=-1代入 进行计算即可得解【详解】x=1时ax3- 3bx+4= a-3b+4= 7解得a-3b=3当 x = - 1 时 ax3 - 3bx+4= - a+3b+4解析：1【解析】【分析】把x=1代入代数式求出a、b的关系式，再把
18、x=- 1代入进行计算即可得解. 【详解】x=1 时，lax3 - 3bx+4= 1a- 3b+4= 7, 221斛信一a - 3b = 3,2当 x= - 1 时，工 ax3 - 3bx+4= a+3b+4= - 3+4 = 1.22故答案为：1.【点睛】本题考查了代数式的求值，整体思想的运用是解题的关键18. 【解析】解：CD=DB BC=7 4=3cmAC=2CD=2 3=6cm 故答案为 6解析：【解析】解：CD=DB- BC=7-4=3cm, AC=2CD=2X3=6cm.故答案为 6.19. 80【解析】【分析】根据标价 售价求解即可【详解】解：设该商品的标 价为近由题意08x=
19、64解得x= 80 (元)故答案为：80元【点睛】考查了销售问 题解题关键是掌握折扣售价标价之间的关系解析：80【解析】【分析】，一，人 折扣 “根据标价xU=售价，求解即可.10【详解】解：设该商品的标价为 x元由题意0.8x= 64解得x= 80 （元）故答案为：80元.【点睛】考查了销售问题，解题关键是掌握折扣、售价、标价之间的关系.20. 12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案【详解】如图把正方体截 去一个角后得到的几何体有12条棱故答案为：12【点睛】此题主要考查了认识 正方体关键是看正方体切的位置解析：12【解析】【分析】通过观察图形即可得到答案.【详解】如图，把正方体截去一
20、个角后得到的几何体有12条棱.故答案为：12.【点睛】此题主要考查了认识正方体，关键是看正方体切的位置.三、解答题21. x【解析】6723【分析】根据解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为 1进行计算即可. 【详解】去分母，得7 1 2x 3 3x 163,去括号，得7 14x 9x 3 63,移项，得 14x 9x 3 63 7,合并同类项，得23y67系数化为1,得x 1.【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项合并同类项、系数化为1;熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键22.(1) -8; (2) 5【解析】【分析】(1)根据有
21、理数的加法法则进行计算即可；(2)去括号，再计算加减即可.【详解】(3) ( 5)8；11 1(2) 12- + - -3 4 2 5.4 3 6【点睛】本题考查有理数的运算，解题时需注意，若先去括号比较简单，则应先去括号，再计算加减.23.x=9;(2)x=8.5【解析】【分析】(1)先去括号，再移项得到移项得4x+3x=3+60 ,然后合并、把x的系数化为1即可;(2)方程两边都乘以10得到2 2x 3 2x 110,再去括号得2x 17,最后把x的系数化为1即可.4x 6 2x 1 10,然后合并得到合并得 【详解】解：（1） 4x 3 20 x 3,4x 60 3x 3,7x 63,x
22、 9; 2x 2x J 15102 2x 3 2x 110,4x 6 2x 1 10,2x 17,x 8.5.24. -5x-1 .【解析】【分析】 设所求多项式为 A,再根据A= (3x2+4x-1) - (3x2+9x)即可.【详解】设所求多项式为 A ，则 A= （ 3x2+4x-1 ） -（ 3x2+9x ） =3x 2+4x-1-3x 2-9x=-5x-1 【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键25 （ 1）计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为400 台和 600 台；（2 ）乙种型号台灯需打9折.【解析】【分析】（ 1 ）设超市计划购进甲种型
23、号的台灯为 x 台，则购进乙种型号的台灯为1000 x 台，根据总价=单价X数量列出一元一次方程即可；（2）设乙种型号台灯需打a折，根据利润率为 20% 列出方程即可.【详解】（ 1 ）设超市计划购进甲种型号的台灯为 x 台，则购进乙种型号的台灯为1000 x 台.根据题意，列方程得45x 60 1000 x 54000解得 x 400 ，所以，应购进乙种型号的台灯为 1000 400 600 （台） .答：计划购进甲、乙两种型号的台灯分别为 400 台和 600 台 .（ 2）设乙种型号台灯需打a 折 .根据题意，列方程得0.1 80a 60 60 20%解得 a 9 .答：乙种型号台灯需打 9 折 .【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找出题中各量的等量关系列出方程是解题关键