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1、鸡兔同的笼应用题及答案鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，记载于孙子算经之中。以下是鸡兔同的笼应用题及答案，欢迎阅读。例题1：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？解：我们设想，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着。现在，地面上出现脚的总数的一半，也就是2442=122（只）。在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数122-88=34，有34只兔子。当然鸡就有54只。答：有兔子34只，鸡54只。上面的计算，可以归结为下面算式：总脚数2-总头数=兔子数。上
2、面的.解法是孙子算经中记载的。做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2，4又是2的2倍。可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通。因此，我们对这类问题给出一种一般解法。还说此题。如果设想88只都是兔子，那么就有488只脚，比244只脚多了884-244=108（只）。每只鸡比兔子少（4-2）只脚，所以共有鸡（884-244）（4-2）= 54（只）。说明我们设想的88只“兔子”中，有54只不是兔子。而是鸡。因此可以列出公式鸡数=（兔脚数总头数-总脚数）（兔脚数-鸡脚数）。当然，我们也可以设想88只都
3、是“鸡”，那么共有脚288=176（只），比244只脚少了244-176=68（只）。每只鸡比每只兔子少（4-2）只脚，682=34（只）。说明设想中的“鸡”，有34只是兔子，也可以列出公式兔数=（总脚数-鸡脚数总头数）（兔脚数-鸡脚数）。上面两个公式不必都用，用其中一个算出兔数或鸡数，再用总头数去减，就知道另一个数。假设全是鸡，或者全是兔，通常用这样的思路求解，有人称为“假设法”。现在，拿一个具体问题来试试上面的公式。例题2： 红铅笔每支0。19元，蓝铅笔每支0。11元，两种铅笔共买了16支，花了2。80元。问红、蓝铅笔各买几支？解：以“分”作为钱的单位。我们设想，一种“鸡”有11只脚，一种
4、“兔子”有19只脚，它们共有16个头，280只脚。现在已经把买铅笔问题，转化成“鸡兔同笼”问题了。利用上面算兔数公式，就有蓝笔数=（1916-280）（19-11）=248=3（支）。红笔数=16-3=13（支）。答：买了13支红铅笔和3支蓝铅笔。对于这类问题的计算，常常可以利用已知脚数的特殊性。例2中的“脚数”19与11之和是30。我们也可以设想16只中，8只是“兔子”，8只是“鸡”，根据这一设想，脚数是8（11+19）=240。比280少40。40（19-11）=5。就知道设想中的8只“鸡”应少5只，也就是“鸡”（蓝铅笔）数是3。308比1916或1116要容易计算些。利用已知数的特殊性，靠心算来完成计算。实际上，可以任意设想一个方便的兔数或鸡数。例如，设想16只中，“兔数”为10，“鸡数”为6，就有脚数1910+116=256。比280少24。24（19-11）=3，就知道设想6只“鸡”，要少3只。要使设想的数，能给计算带来方便，常常取决于你的心算本领。【鸡兔同的笼应用题及答案】4