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1、x届高考数学考点提纲专项复习学案46x-x学年高三数学复习课导学案 46 两条直线的位置关系 【学习目标】 1. 1能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直; 2. 2能用求方程组的方法求两条相交直线的交点坐标; 3掌握两点间的距离公式，点到直线的距离公式，会求两条平行线间的距离。 【知识回顾】 1.两条直线平行与垂直的判定 两条直线平行的充要条件是: 两条直线垂直的充要条件是: 2.两直线的交点: 与相交时，如何求交点坐标, lAx，By，C,0lAx，By，C,01:1112:222当直线3(三种距离公式 平面上的两点间的距离公式为 (1) P(x,y),P(x,y)111222 (2
2、)点P(x,y)到直线的距离为 (3)l:Ax，By，C,0000两条平行线与间的距离为 Ax，By，C,0Ax，By，C,0111222【课前热身】 a,11、“”是“直线,0和直线,0互相垂直”的 条件. xy，xay,2两平行线x+y,1=0与2x+2y=3间的距离为 . 3过点且与直线平行的直线方程为 . A(1,4)2x，3y，5,04点P(-2，-1)关于直线x+2y-2=0对称的点为 . 【问题导学】 2例1、 已知两直线l:x+my+6=0, l:(m-2)x+3my+2m=0,当12m为何值时,l与l:(1)相交;(2)平行;(3)重合. 12例2、已知点A(4,1),B(0
3、,4),试在直线l:3x-y-1=0上找一点P,使|PA|-|PB|的绝对值最大,并求出这个最大值. 变式:已知点A(1,4),B(0, 4),试在直线l:3x-y-1=0上找一点P,使|+|最小,并求出这个最小值. PAPB【点击高考】 1. x?x卷 若直线x,2y，5,0与直线2x，my,6,0互相垂直，则实数m,_. 2.x?上海模拟 直线2x,y，3,0关于直线x,y，2,0对称的直线方程是( ) A(x,2y，3,0 B(x,2y,3,0 C(x，2y，1,0 D(x，2y,1,0 3.x?临川一中诊断 已知直线l和l的夹角平分线为y,x，如果l的方程是ax121，by，c,0，那
4、么直线l的方程为( ) 2A(bx，ay，c,0 B(ax,by，c,0 C(bx，ay,c,0 D(bx,ay，c,0 24.x?x卷 已知点A(0,2)，B(2,0)(若点C在函数y,x的图象上，则使得?ABC的面积为2的点C的个数为( ) A(4 B(3 C(2 D(1 5.(x)(17)(本小题满分13分) 设直线 l:y,kx，1,l:y,kx,1,其中实数k,k满足kk，2,0.11221212ll，I，证明与相交; 1222ll，II，证明与的交点在椭圆 2x+y=1上.12【课堂总结】 x-x学年高三数学复习课导学案 47,圆的方程 【学习目标】 1、掌握确定圆的几何要素,掌握
5、圆的标准方程和一般方程; 2、能根据所给条件选取适当的方程形式,利用待定系数法求出圆的方程,能结合圆的几何性质解决与圆有关的问题. 【自主梳理】 1、 圆的定义: 2、确定一个圆最基本的要素: 3、圆的标准方程并指出圆心和半径: 4、圆的一般方程并指出圆心、半径以及所满足的条件: 5、点与圆的位置关系以及所满足的条件: 课前热身 221. 圆x，y,4x，6y,0的圆心坐标为 ，半径为 . 222a2.方程xyaxayaa，,2210表示圆，则的取值范围是 . 2223.直线()()(0)xaybrr，,通过x、三、四象限，则圆的圆心位于 yaxb,，第 象限. 4.过点，且圆心在直线上的圆的
6、方程AB(1,1),(1,1),xy，,20是 . 5.以点(2，-1)为圆心且与直线相切的圆的方程3450xy,，,为 . 典型例题 例1、求圆心在直线上，并且经过点，与直线相切的圆的方程. yx,2A(2,1),xy，,12例2、x?课标 在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆Cyxx,，61上( (1)求圆C的方程; (2)若圆C与直线交于A、B两点，且OA?OB，求的值( axya,，,0,(3)若圆C的圆心为M，当直线交于A、B两点时，满足时，MAMB,0xya,，,0求的值。 a2变式:在平面直角坐标系xOy中,设二次函数的图象与两个fxxxbxR()2(),，,C.坐
7、标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为 b，1，求实数的取值范围; ，2，求圆C的方程; b，3，问圆C是否经过某定点，其坐标与无关，？请证明你的结论. 当堂检测 221、x?x卷 若直线3x，y，a,0过圆x，y，2x,4y,0的圆心，则a的值为( ) A(,1 B(1 C(3 D(,3 222、 x?x卷 在圆x，y,2x,6y,0内，过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，E(0,1)则四边形ABCD的面积为( ) A(52 B(102 C(152 D(202 3、 x?福建卷 已知直线:y,x，m，m?R.若以点为圆心的圆与直线相切于llM(2,0)点，且点在轴上，求该圆的方程. PPy
8、【课堂总结】 1、 圆的标准方程与一般方程: 2、 求圆的方程的主要方法和步骤: x-x学年高三数学复习课导学案 48.直线与圆的位置关系 【考纲要求】 1.能根据给定直线、圆的方程,判断直线与圆的位置关系; 2.能用直线和圆的方程解决一些简单问题;3.初步了解用代数方法解决几何问题的思想。 【自主梳理】 1. 直线与圆的位置关系: 2. 判断直线与圆的位置关系常见的方法: (1)代数法: ，2，几何法: 3.计算直线被圆截得的弦长的常用方法: ，1，代数法: ，2，几何法: x,y4.如何求过点P()的圆的切线方程？，注意:点与圆的位置关系， 00课前热身 221.圆处的切线方程为 . xy
9、xP，,40(1,3)在点22AB2.直线与圆x，y,8相交于A,B两点，则=_( x,2y，5,0222axyaxyaxyaa为何值时，直线与圆，,，,，,，,，,21022103.当相切？相离？相交？ 典型例题 0例1、，1， 直线绕原点按顺时针方向旋转所得直线与圆30x，3y,022的位置关系是， ， x，y,4x，1,0A,相切 B,相交但不过圆心 C,相离 D,直线过圆心 22MN，2，直线与圆相交于两点,若(x,3)，(y,2),4y,kx，3MN,23,则的取值范围是， ， k，32333，,，A, B, C, D, ，,0,:,0,，,0,43343，,，22例2、 已知点,直
10、线及圆 (x,1)，(y,2),4NM(0,23),(3,1)，ax,y，4,0，1，分别求过点的圆的切线方程; NM,a，2，若直线与圆相切,求的值; ax,y，4,023a，3，若直线与圆相交于两点,且弦AB的长为,求的值。 ax,y，4,0AB,当堂检测 221. 若直线2x,y，a,0与圆(x,1)，y,1有公共点，则实数a的取值范围为( ) A(,2,5a,2，5 B(,2,5 ?a ?,2，5 C(,5 ?a ?5 D(,5a0，则当x=时，；若a0)的渐近线方程为3x?2y,0，则a的值为( ) 2a9A(4 B(3 C(2 D(1 22xy2,1(a0，b0)的左顶点与抛物线y
11、,2px(p0)的焦点的距离为4，且双3.已知双曲线22ba曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(,2，,1)，则双曲线的焦距为 定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。A(23 B(25 C(43 D(45 22xy4.x?x卷 已知点(2,3)在双曲线C:,1(a,0，b,0)上，C的焦距为4，则它的离心率22ab为_( 2222xyxy5.x?x卷 已知双曲线,1(a,0，b,0)和椭圆，,1有相同的焦点，且双曲线的离22ab169心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为_ 22xy6. x?全国卷 已知F、F分别为双曲线C:,1的左、右焦点
12、，点A?C，点M的坐12927（4）二次函数的图象：是以直线为对称轴，顶点坐标为（，）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）标为(2,0)，AM为?FAF的平分线，则|AF|,_. 12222yx7.x?江西卷 若双曲线,1的离心率e,2，则m,_. 16m22xy8.x?江西卷 P(x，y)(x?a)是双曲线E:,1(a0，b0)上一点，M，N分别是双曲00022absin1. 线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为5（3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.(1)求双曲线的离心率; 1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A、B两点，O为坐标原点，C初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；?为双曲线上一点，满足OC,OA，OB，求的值( 课堂总结: