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1、义务教育教科书 数学 七年级 上册,4.2 直线、射线、线段 （第1课时 表示法）,一、直线的基本性质：,经过两点有一条直线，并且只有一条直线。,或简述为：,两点确定一条直线。,探究 联系与区别,你发现直线、射线、线段有哪些联系与区别？,端点数,2个,延伸,度量,可度量,1个,向一个方向无限延伸,不可度量,无端点,向两个方向无限延伸,不可度量,线段向一端无限延长形成射线，向两端无限延长形成直线,二、直线、射线、线段的区别与联系：,射线、线段都是直线的一部分。,无,三、线段、射线、 直线的表示法,a,直 线,线 段,( 端点的字母 O 写在首位 ),在射线的表示法中，要注意两点：端点的字母 O
2、写在首位； 两个字母不能调换位置;,(小写字母m标在线的一旁),A,B,线段 AB或线段BA,线段 a,射线 OA,直线AB(或直线BA),直线 m,(“线段”二字通常省略),如何用数学符号表示下列的直线、线段、射线?,注意问题：（1）线段、直线表示与字母顺序无关（2）射线表示有方向性，端点在前，射线上任意一点在后,学一学，议一议,表示：直线 AB(或直线BA),表示：直线,表示：线段 AB(或线段BA),表示：射线 OA,表示：线段 a,表示：射线 或射线AB,A,B,判断：,1、射线是直线的一部分。 （ ）2、线段是射线的一部分。 （ ）3、画一条射线，使它的长度为3cm。 （ ）4、线段
3、AB和线段BA是同一条线段。 （ ）5、射线OP和射线PO是同一条射线。 （ ）6、如图，画一条线段ab。 （ ）,a,b,针对训练,例1、已知平面上四个点A、B、C、D读下列语句，并画出相应的图形 画直线AB 画线段AC 画射线AD、DC、CB,（1）直线EF经过点C,1. 按下列语句画出图形.,E,F,C,随堂练习一,（2）经过点O的三条线段a、b、c（3）线段AB、CD相交于点B,（2）经过点O的三条线段a、b、c,o,b,c,a,随堂练习一,（3）线段AB、CD相交于点B,l,A,点A在直线 l 上,2、看图说话,点A在直线 l 外,点与直线的位置关系:1.一个点在一条直线上,也可以说
4、这条直线经过这个点.2.一个点在一条直线外,也可以说这条直线不经过这个点.,随堂练习一,O,a,b,直线a和直线b相交于点O,当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.,2、看图说话,随堂练习一,你一定会！,解：有10条线段分别是：线段AB、AC、AD、AE、BC、 BD、BE、CD、CE、DE.,例2.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？,有8条射线,只有1条直线，是直线BC,莞城,厚街,虎门,长安,深圳,答:10种,1、往返莞城、深圳两地的汽车，中途需要停靠厚街、虎门、长安三个站点，根据你所学的知识回答: 需要制定多少种不同的票价？,A B C D
5、 E,随堂练习二,教室里共有3位同学，如果每位 同学都要和其他的人握一次手， 那么他们一共握手 次; 若是 4 位同学，一共握手 次; 若是 5 位同学，一共握手 次;,若是 n 位同学，一共握手 次.,实践与,4.2 直线、射线、线段（2）,-线段的大小比较,义务教育教科书 数学 七年级 上册,直线公理,经过两点有一条直线，并且只有一条直线。,（两点确定一条直线。）,直线、线段、射线的表示,用两个大写字母表示；,用一个小写字母表示。,知识回顾,温故知新,直线的表示,A,B,l,直线AB,直线l,线段的表示,A,B,a,线段AB,线段a,射线的表示,O,A,射线OA,l,射线l,知识回顾,如何
6、比较两个人的身高？,问题情境,看下面这三幅图片谁高谁矮？你是依据什么判断的 ？,怎样比较两条线段的大小（长短）？,两条线段的大小（长短）关系：,（1）AB CD；,（2）AB = CD；,（3）AB CD；,探索新知,观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗?,a,b,a,b,a,b,(1),(3),(2),你能判断吗?,第一种方法： 用一把尺子量出两根绳子的长度，再进行比较.,3.1cm,4.1cm,度 量 法,第二种：先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较.,AB=CD,ABEF,ABMN,叠 合 法,叠合法从“形”的角度比较.,度量法从“数值”的
7、角度比较.,比较线段长短的两种方法,比较两条线段大小（长短）的方法：,目测法；,直接观察，目测判断。,（不准确，也不十分可靠，不建议采用）,度量法；,用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大小）。,（近似值）,叠合法。,将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。,探索新知,用叠合法比较两条线段大小（长短）：,（1）,（2）,（3）,AB CD,AB CD,AB = CD,两条线段比较长短会有几种情况？,探索新知,1.（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长： AC= cm；BC= cm；AB= cm；（2）用“=”、“”填入
8、下面的空格： AC BC，AC AB，AB BC.,2.用圆规比较下列各对线段的长短：（1） （2）,做一做,A,B,C,c,教材P131 “练习”第1题,AB AC,AB = AC,AB AC,随堂练习,怎样画一条线段等于已知线段？,画一条线段AB=线段a。,方法一：,先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。,方法二：,尺规作图：,作法：,（1）作射线AC；,（2）在射线AC上截取AB = a。,则线段AB就是所求作的线段。,A,C,B,探索新知,已知：线段m、n。（如图） 求作：线段AC，使AC = m + n。,作法：,（1）作射线AM；,A,M,B,C,则线段AC就
9、是所求作的线段。,（2）在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n。,探索新知,已知：线段m、n。（如图） 求作：线段AC，使AC = m - n。,作法：,（1）作射线AM；,A,M,（2）在射线AM上截取AB = m。,B,（3）在线段AB上截取BC = n。,C,则线段AC就是所求作的线段。,随堂练习,怎样的点是线段的中点？,操作：,把纸条对折，找出它的中点。,定义：,把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。,因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= AB,说明：,线段的中点必须在线段上。,把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。,探索新知,已知线段AB
10、= 4cm，延长AB到C，使BC = 2AB，若D为AB的中点，则线段DC 的长为 cm。,10,A,B,C,D,4cm,8cm,2cm,2cm + 8cm = 10cm,随堂练习,A、B、C、D四点在同一直线上（如图），若AB = CD，则AC CD。（填“”、“=”或“”）,已知A、B是数轴上的两点，AB = 2，点B表示的数是-1，那么点A表示的数是 。,A B C D,=,1或-3,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2,B,A,A,随堂练习,比较两条线段大小（长短）的方法：,目测法；,度量法；,叠合法。,基本作图：作一条线段等于已知线段。,线段的中点。,A M B,因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM= AB,课堂小结,1、已知：线段a、b、c（如图）。 求作：线段AB，使AB = a + b c。,2、如图，线段AB = 6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD = cm。,3、已知：点A、B、C在同一直线上，AB = 8cm，BC = 6cm，点M、N分别是AB、BC的中点。求：线段MN的长。,A D C B,a,b,c,课 后 作 业,下节课我们继续学习！再见,数学是七彩的阳光！平时要做有心人，注意观察和比较，勤加思考与探索，定会发现许多奥妙。相信自己，就是第一！,