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1、无机材料物理性能课后习题答案Prepared on 22 November 2020材 料 物 理第一章材料的力学性能1-1 一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受至4500N的轴向拉力,若直径拉细至 2.4mm,且拉伸变形后圆杆的体积不变，求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力 和名义应变，并比较讨论这些计算结果。解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。1-5 一陶兖含体积百分比为95%的A12O.(E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E=84 GPa),试 计算其上限和下限弹性模量。若该陶兖含有5%的气孔，再估算其上限和下限弹性模 量。解：令 E尸380GP
2、a, EL84GPa, V尸“。贝lj有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P二代入经险计算公式E=E0+可得，其上、下限弹性 模量分别变为GPa和GPao1-11 一圆柱形AM%晶体受轴向拉力F,若其临界抗剪强F度“的最小拉力值，弁求滑移面的法向应力。解由题意得图示方向滑移系统的剪切强度可表示为: nfr ,Fcos531-61注分期画出爵物弛和应变蠕变与时间的关系示为tf x 0.0015%)级/小U .僧。魂莅氐才南用纵培懒达式。解：Maxwell模型可以较好地模拟直力端也过程小。此拉力下的法向应力为b =；=Voigt模型可以较好地模拟应变鹿矍拉移Zcos6013。60。3 弋意图. 并(p3
3、mm1.12xlO8(Pa) = 112(A/Pa)为135Mpa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需 要以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我 们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。如采用四元件模型 来表示线性高聚物的蠕变过程等。第二章脆性断裂和强度2-1求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为n?;Si-()的平衡原子间距为 弹性模量从60到75Gpa一 历 1(60 - 75) *109 * 1.75b力= = 25.62 28.64GP。V V 1.6*102-2融熔石英玻瑞的性能参数为：E=73 Gpa； y=J/m2；理论强
4、度oth=28 Gpa。如材料中存在最大长度为2km的内裂，且此内裂垂直于作用力方向，计算由此导致的强度折 减系数。2c=2pm c=l*l06m2 * 73*109 *1.563.14*1*162Ey=0.269G8 强度折减系数=28= 2-5 一钢板受有长向拉应力350Mpa,如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长8mm(=2c)。此钢材的屈服强度为1400 MPa,计算塑性区尺寸片及其裂缝半长c 的比值。讨论用此试件来求K】c值的可能性。K1 = Y=用此试件来求Kic值的不可能。157r2-6陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂，如边裂长度为：(1) 2mm;(2)0.()49
5、mm;2 um,分别求上述三种情况下的临界应力。设此材料的断裂韧性 为。讨论讲结果。解：勺=Ya4c X- yffr =b= Kl =0 8i&i1.98 Vc(1) c=2mm, % = 0.818/42 *10、= 1 S.25MPa(2) c=0. 049mm, q = 0.818/0.049* 10-3 = 116.58A/P”(3) (3) c=2um, q =0.818/j2*10 =577Q4MPa27一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。如果E=380Gpa, h=，求Kk值，设极限荷载达50Kg。计算此材料的断裂表面能。解 c/W=, Pc=50* .B=
6、10, W=10, S=40 代入下式：p qKlc=2,9(c/W)=2 -4.6(c/W)3 +2L8(c/W)2 -37.6(3W)7+38.7(c/W)R2 = BW50*9.8*4010*0.0103/22.9*0.1,/2一4.6*0,严2 +21.8*0.产2 -37.6*0.17/2 +38.7*0.19/2=62* ()/ = K上(1_)=(i.63*106)2 *0.47(2*380 *109) = 3.28 J/m2 2 Ei第三章材料的热学性能2-3 一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率入二七)，最大厚度=12()mm.如果表面 热传递系数h=J/.),假定形状因
7、子S=l,估算可兹应用的热冲击最大允许温差。= RSx03=226*0.31*6*0.05=447C02-1计算室温(298K)及高温(1273K)时莫来石兖的摩尔热容值，并请和按杜龙-伯 蒂规律计算的结果比较。(1) 当 T=298K, Cp=a+bT+cT-2=+*IO*3* 105/2982=+ *(2)当 T=1273K, Cp=a+bT+cT-2=+*IO*3* 105/12732=+ J/据杜隆-珀替定律：Cp=21*24o 94= J/2-2康宁1723玻璃(硅酸铝玻璃)具有下列性能参数：X=);a=*10V;op=7.0Kg/=6700K或mn?必二.求笫一及笫二热冲击断裂抵抗
8、因子。第一冲击断裂抵抗因子：R =3丁 aE_7*9.8*106*0.75-4.6*10 *6700 *9,8*106=170C第二冲击断裂抵抗因子：aE二170*二 J/第四章材料的光学性能3-1. 一入射光以较小的入射角i和折射角r通过一透明明玻璃板，若玻璃对光的衰减可忽略不计，试证明明透过后的光强为(1 -m)2解：%=皿 sin /w(i 2=in%】- 1w = W，+W、 1% +1/W ， W, =1 -= 1 -7w w其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气则上，匕= (j)2 w”W )3-2光通过一块厚度为1mm的透明AM%板后强度降低了 15%,试计算其吸收和散射 系数
9、的总和。 解：第五章材料的电导性能4-1实脸测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为：q,(j = A + B 一T(1)试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。(2)若给定T1=5OOK, 01 = 109(q.c?广T2=1000K, a2=106 (计算电导活化能的值。解：b=108)_ (4+8)lnl0_ InlOA (InlO.B/T) _W=-lnlO.BA 式中 k=0.84*l()T(eV/K)(2) IglO-9 = A + B/500B=-3000W=-/0.(-3)*/0-4*500=*4*500二4-3本征半导体中，从价带激发至导带的电子和
10、价带产生的空穴参与电导。激发的电 子数n可近似表示为：n =式中N为状态密度，k为波尔兹曼常数，T为绝对温度。试回答以下问题：(1)设 N=l()23cm-3,k=8.6 * 时,Si(Eg=,TiO2(Eg=在室温(20)和 500 时所激 发的电子数(cm)各是多少：(2)半导体的电导率。(Q)可表示为b = e/,式中n为我流子浓度(cm-3) , c为载流子电荷(电荷*10C)为迁移率()当电子(c)和空穴(h)同时为载流子时，b =假定Si的迁移率由=1450 (),g=500 ()，且不随温度变化。求Si在室温(20)和50()时的电导率解：Si20C n = 1023 exp(-
11、l.l /(2 * 8.6 *10-5 * 298)=1023*=*1013cm-3500C = 1O23exp(-l.l/(2*8,6*10-5 *773) =1023*e8=*1019 cm-3TiO220C = 1023 exp(-3.0/(2*8.6* 10-5 *298)=*10-3 cm-35OOC0 = 1023 exp( -3.0/(2 * 8.6 * IO-5 *773)=*1O1S cm-3(2) 20 =时=*1013*10-:9 (1450+500)-*10 (Q)500C j = nfNe + nheph=*1019*10-19(1450+500)=7956 (Q)4
12、-2.根据缺陷化学原理推导(1) ZnO电导率与氧分压的关系。(4)讨论添加ALO3对NiO电导率的影响。解： 间隙离子型：ZO = Z%+2/ + ：O2卜卜匕2或 = Zn； +e+-O2e1 qc2(4)添加 AI2O3 对 NiO：添加AbCh对NiO后形成阳离子空位多，提高了电导率。第六章材料的功能转换性能6-1金红石(TiO2)的介电常数是100,求气孔率为10%的一块金红石陶瓷介质的介电 常数。6-2 一块lcm*4cm*0.5cm的陶瓷介质，其电容为卜F,损耗因子t为。求：相对介电 常数；损耗因素。6-3铁橄榄石(MgzSiC)瓷的组成为45%Si()2,5%A12O,50%M
13、g(),在1400烧成并急冷(保留玻璃相)，陶兖的口二。由于Mg2sid的介电常数是，估算玻璃的介电常数(设玻璃体积浓度为Mg2s的1/2)6-4如果A原子的原子半径为B的两倍,那么在其它条件都是相同的情况下,原子X的福?及化率大约是B的多少倍6-5 ,阳钱触卷的电喙光殿窣驾熊斥射翱平方律相等=ac.A = 8%,s第七章材料的磁学性能1自发磁化的物理本质是什么材料具有铁磁性的充妥条件是什么答:铁磁体自发磁化的本质是电子间的静电交换相互作用材料具有铁磁性的充要条件为：1)必要条件:材料原子中具有未充满的电子壳层，即原子磁矩2）充分条件:交换积分A。2.用能量的观点说明铁磁体内形成磁畴的原因答:根据热力学定律，稳定的磁状态一定是对应于铁磁材料内总自由能极小值的状 态.磁畴的形成和稳定的结构状态,也是对应于满足总的自由能为极小值的条件.对于 铁材料来说，分成磁畴后比分成微畴前能量缩小,故铁磁材料自发磁化后必然分成小 区域的磁畴,使总自由能为最低,从而满足能量最低原理.可见,退做场能是形成磁畴的 原因