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1、1.2.1 有理数,学习目的：,1，理解什么是有理数。2，有理数的两种分类方法。3，整数、分数与正负数之间的联系。4，观察一列数字，找出它们的规律。,学习重点：,有理数的两种分类方法。,学习难点：,整数、分数与正负数之间的联系。,复习与回顾：,上一节课我们讲了些什么内容？,1，正数和负数。2，0既不是正数，也不是负数。3，正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。4，“0”所表示的意思。5，在生产中，通常用正负数来表示允许误差；,温故知新：,1，(2005年 吉林)如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记为_。,-1.5mm,2,粮食每袋标准重量是
2、50千克，先测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52千克，49千克，49.8千克，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数；,3，国际乒联在正式比赛中采用打球，对大球的直径有严格的标准，现有5个乒乓球，测量它们的直径，超过标准的毫米数记为正数，不足的记为负数，测量结果如下：A.-0.1mm B.-0.2mm C.+0.25mm D.-0.05mm E.+0.15mm你认为应该选哪一个乒乓球用于比赛呢？为什么？,我们学过的数有什么？,正整数：如1，2，3，；,零：0；,负整数：如1，2，3，；,正分数：如,负分数：如,1，正整数、0和负整数合称整数；,2，正分数、
3、负分数合称分数；,3，整数和分数合称有理数；,有理数可以分为：,有理数,_,_,_,_,_,整数,分数,正整数,0,负整数,正分数,负分数,我们怎么区分整数和分数呢？ 有没有有理数以外的数呢？如果有,请举一例.,有理数分类的几点注意：,1，如 能约分成整数的数_(填“能”或“不能”)算做分数；,2，两个整数的比（如 等）、有限小数（如0.2，3.14等）、无限循环小数（如 等）都是分数；但无限不循环小数（如 等）不是分数；,不能,3，无限不循环小数不是有理数；(无理数),4，整数中除了正整数和负整数，还有_.,0,有理数还有其他的分类方法吗？,有理数,_,_,_,有理数还可以分为：,_,_,_
4、,_,正有理数,0,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,注意：正数和正有理数是不同的，例如：就是正数，但不是正有理数；,正数和正有理数有什么区别呢？,2思考并回答下列问题：“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？“2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？,把下列各数分类：,7，,3.01，,，,，,0.42,0，,0.1，,0.21，,300%，,正数：,3.01，,0.1，,300%，,负数：,7，,，,0.42,0.21，,把下列各数分类：,7，,3.01，,，,，,0.42,0，,0.1，,0.21，,300%，,正分数：,3.01，,0.1，,负
5、分数：,，,0.42,0.21，,有限小数和无限循环小数都可以看作分数,也就是它们都是有理数.,0.25=,0.333=,1.333=,1,0.0017=,把下列各数分类：,7，,3.01，,，,，,0.42,0，,0.1，,0.21，,300%，,正整数：,300%，,负整数：,7，,整数：,0，,7，,3，,2，,1，,0，,1，,2，,3，,0.5，,150.25，, ，, ，, ，,，,，,，,0.1，,5.32，,正整数：,1，,2，,3，,零：,0,负整数：,3，,2，,1，,正分数：,，,，,，,0.1，,5.32，,负分数：,0.5，, ，, ，, ，,整数,负整数集合是（ ）
6、,A、有理数集合中去掉分数和零,B、整数数集合中去掉正整数和零,C、整数数集合中去掉正整数,D、有理数集合中去掉正数和零,B,下列说法中，正确的个数是（ ）,（1）、有理数不是整数就是分数,C,（2）、有理数不是正数就是负数,（3）、一个整数不是正的，就是负的,（4）、一个分数不是正的，就是负的,A、4,B、3,C、2,D、1,下列说法中正确的是（ ）,A、正数和负数统称为有理数,B、正整数和负整数统称为整数,C、分数包括负分数和负小数,D、整数和分数统称为有理数,D,下列说法中正确的是（ ）,A、若一个数是整数，则这个数一定是有理数,B、若一个数是有理数，则这个数一定是整数,C、若一个数是有
7、理数，则这个数一定是负数,D、若一个数是有理数，则这个数一定是正数,A,例1：把下列各数填在相应的集合中：,正数集合： ；负数集合： ；分数集合： ；整数集合： ；非负数集合： ；有理数集合： ；,注意：1，像 这种可以先化简成整数的数是 整数不是分数；,2，非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合.,变式：把下列各数填入相应集合的括号内： 29，5.5，2002，1，90%，3.14，0，2，0.01，2，1（1）整数集合：29，2002，1，0，2，1 （2）分数集合： 5.5，90%，3.14， 2，0.01，（3）正数集合：29，2002，90%，3.14，1，（4）负数集合：5.
8、5，1，2，0.01，2，（5）正整数集合：29，2002，1，（6）负整数集合：1，2，（7）正分数集合：，90%，3.14，（8）负分数集合：5.5，2，0.01，（9）正有理数集合：29，2002，90%，3.14，1，（10）负有理数集合：5.5，1，2，0.01，2，,例2，下列说法正确的是 （ ） A.非负有理数就是正有理数 B. 0仅表示没有，是有理数 C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数,D,例3，最小的正整数是_，最大的负整数是_,所有大于-4的负整数有_，不大于3的非负整数有_。,1,-1,-1,-2,-3,0,1,2,3,例4，下列说法正确的是（ ）
9、1是最小的正有理数； -1是最大的负有理数； 0是最小的非负有理数；0是最大的非正有理数；A. B.C. D.,C,例5，将下列各数分别填入相应的集合中；,正整数集合,负分数集合,正有理数集合,非正数集合,例6 （1）既是分数又是负数的数是_； （2）既是非负数又是整数的数是_； （3）非负整数又称为_； （4）非负数包括_和_； （5）非正数包括_和_；,非负整数,负分数,自然数,例7 下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数；,正数集合,分数集合,正数,0,负数,0,例8 观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字；,6,8,1,0,-1,0,14,-16,这节课我们学到了什么？,小结：,1，什么是有理数？2，有理数的分类： （1）按整数与分数划分； （2）按正有理数，0，负有理数划分；,3，如何区分整数和分数？,4，如何理解非正数和非负数？,5，整数和分数，正数和负数之间有什么关系？,6，学会观察一列数字之间的规律；,进步往往从归纳反思开始！,乘风破浪会有时， 直挂云帆济沧海！谢谢大家，再见！,