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1、中考历年2009-2013安徽省中考数学真题试卷及答案2009年安徽省初中毕业学业考试 数 学 试 题 (考试时间120分钟 满分120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 21(的值是 (3),A(9 B.,9 C(6 D(,6 l1130? 2(如图，直线l?l，则为 1270? A(150? B(140? C(130? D(120? l 2 第2题图 3(下列运算正确的是 23444aaa, B( A(),aa235235aaa，,C( D( ()aa,4(甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，
2、结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是 22A(8 B.7 C(6 D(5 3 5(一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形， 则这个长方体的高和底面边长分别为 主视图 左视图 第5题图 A(3， B(2， C(3，2 D(2，3 22226(某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演 俯视图 出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是 4321A( B( C( D( 55557(某市2008年国内生产总值(GDP)比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是
3、 (112%)(17%)2(1%)，,，xA( B( 12%7%，,x2C( D( 12%7%2%，,x(112%)(17%)(1%)，,，xykxb,，ykxb,，28(已知函数的图象如图，则的图象可能是 y y y y y 1 1 1 1 1 -1 x x x x x O O O O O 1 -1 -1 -1 第8题图 A B C D 9(如图，弦CD垂直于?O的直径AB，垂足为H，且CD,，BD,，则AB的长322为 C B H A(2 B(3 C(4 D(5 O 10(?ABC中，AB,AC，?A为锐角，CD为AB边上的高，I为?ACD的内切 D A 圆圆心，则?AIB的度数是 第9题
4、图 120? B(125? C(135? D(150? A(二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 本地话费 月基本费 43% 11(如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费 4% 长途话费 短信费 的扇形圆心角的度数为 ( 33% 22abb,2112(因式分解: ( 第11题图 13(长为4m的梯子搭在墙上与地面成45?角，作业时调整为60?角(如图所示)， 则梯子的顶端沿墙面升高了 m( 1114(已知二次函数的图象经过原点及点(，)，且图象与x轴的另一交点到原 ,24点的距离为1，则该二次函数的解析式为 ( 第13题图 三(本大题共2小题，每小题
5、8分，满分16分) o2o1,15(计算:|,2| ，,，2sin30(3)(tan45)16(如图，MP切?O于点M，直线PO交?O于点A、B，弦AC?MP，求证:MO?BC( 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 11223317(观察下列等式:， 22，,11，,33，,332244(1)猜想并写出第n个等式; (2)证明你写出的等式的正确性( 18(如图，在对Rt?OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到?OAB( (1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形; y A O B A B O x 第18题图 2)设P(x，y)为?OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的
6、坐标( 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19(学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示(已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60?( 10360? d L 第19题图 (1)若d,26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L; (2)当d,20时，若保持(1)中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案, ? x x 20(如图，将正方形沿图中虚线(其中x,y)剪成?四块图形，用这四块图形恰 ? (y x 能拼成一个矩形(非正方形)( (y y ? ? (1)画出拼成的矩形的简图; xx y (2)求的值(
7、y第20题图 六、(本题满分12分) 人数 21(某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取 部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次 测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息: 甲:将全体测试数据分成6组绘成直方图(如图); 乙:跳绳次数不少于106次的同学占96%; ? ? ? ? ? ? 丙:第?、?两组频率之和为0.12，且第?组与第?组频数都是12; 95 105 115 125 135 145 155 O 跳绳次数 丁:第?、?、?组的频数之比为4:17:15( (每组数据含左端点值不含右端点值) 根据这四名同学提供的材
8、料，请解答如下问题: 第21题图 (1)这次跳绳测试共抽取多少名学生,各组有多少人, (2)如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少, (3)以每组的组中值(每组的中点对应的数据)作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值( 七、(本题满分12分) 22(如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，?DME,?A,?B,， A M B 且DM交AC于F，ME交BC于G( (1)写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对; G F 2)连结FG，如果,45?，AB,，AF,3，求FG的长( (42C D 八、(本题满分14分) E
9、 第22题图 23(已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图(1)所示( (1)请说明图中?、?两段函数图象的实际意义( 金额w(元) 批发单价(元) ? 5 ? 4 300 200 100 20 60 O 批发量(kg) 第23题图(1) O 20 40 60 批发量m(kg) 日最高销量(kg) (2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量m(kg)之间的 函数关系式;在下图的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什 80 (6，80) 么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果( (3)经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函 40 (7，40) 数关系如图(
10、2)所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果， 且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案， 使得当日获得的利润最大( O 2 4 6 8 零售价(元) 第23题图(2) 数学试题参考答案及评分标准 一(选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B A C B D C B C 二(填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 2(1)(1)abab，,11(72? 12( 13( 14(，2(32),yxx,，112 yx,，33三(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15(解:原式,6分 2131
11、，,，,18分 16(证:?AB是?O的直径，?ACB,90? ?MP为?O的切线，?PMO,90? ?MP?AC，?P,?CAB ?MOP,?B6分 故MO?BC(8分 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) nn17(1)猜想:3分 nn，,nn，1122nnn，n,nn(2)证:右边,左边，即8分 nn，,n，1n，1nn，1118(解: (1) y A 4分 O B A B O x (2)设坐标纸中方格边长为单位1，则 ,经轴翻折yP(x，y)(2x，2y)(2x，以为位似中心放大为原来的倍O22y)(，2y)(，向右平移个单位4,，24x向上平移个单位5,，24x25y，)8
12、分 说明:如果以其它点为位似中心进行变换，或两次平移合并，或未设单位长，或(2)中直接写出各项变换对应点的坐标，只要正确就相应赋分( 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) o19(解:(1)菱形图案水平方向对角线长为,30cm 103，cos30，2L,30，26，(231,1),6010按题意，cm5分 (2)当20cm时，设需x个菱形图案，则有: d,30，20，(x,1),60108分 解得 x,300即需300个这样的菱形图案(10分 20(解:(1) ? ? 5分 ? ? 说明:其它正确拼法可相应赋分( 2(2)解法一:由拼图前后的面积相等得:8分 (x，y)，yy,(x
13、，y)xx2因为y?0，整理得:()，,1,0 yyx5,1,解得:(负值不合题意，舍去)10分 y2x，yx,解法二:由拼成的矩形可知:8分 (x，y)，yy以下同解法一(10分 六、(本题满分12分) 21(解:(1)第?组频率为: 196%0.04,?第?组频率为: 0.120.040.08,这次跳绳测试共抽取学生人数为:人 120.08150,?、?、?组的频数之比为4:17:15 可算得第?,?组的人数分别为6、12、51、45、24、12(6分 (2)第?、?两组的频率之和为 ,，,0.160.080.24由于样本是随机抽取的，估计全年级有人达到跳绳优9000.24216，,秀9分
14、 10061101212051130451402415012，(3)?127x,150次12分 七、(本题满分12分) 22(1)证:?AMF?BGM，?DMG?DBM，?EMF?EAM(写出两对即可)2分 以下证明?AMF?BGM( ?AFM,?DME，?E,?A，?E,?BMG，?A,?B ?AMF?BGM(6分 (2)解:当,45?时，可得AC?BC且AC,BC M为AB的中点，?AM,BM,7?22分 AFBM又?AMF?BGM，? ,AMBG?AMBM22228，9分 BG,AF3384ACBC,42cos454又，?， CF,431CG,433?45222212分 FGCFCG,，
15、,，,1()33八、(本题满分14分) 23(1)解:图?表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果， 金额w(元) 可按5元/kg批发;3分 图?表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发( 3分 300 5mm 2060()?,240 w,(2)解:由题意得:，函数图象如图所示( ,200 4mm 60(,),100 7分 由图可知资金金额满足240,w?300时，以同样的资金可 20 40 60 O 批发量m(kg) 批发到较多数量的该种水果(8分 (3)解法一: 设当日零售价为x元，由图可得日最高销量 wm,32040当m,60时，x,6.5 由题意，销售利润为 21
16、2分 yxmx,，(4)(32040)40(6)4当x,6时，此时m,80 y,160最大值即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg， 当日可获得最大利润160元(14分 解法二: 设日最高销售量为xkg(x,60) 320,xxp,32040则由图?日零售价p满足:，于是 p,403201,x2销售利润12分 yxx,，(4)(80)1604040当x,80时，此时p,6 y,160最大值即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg， 当日可获得最大利润160元(14分 2010安徽省中中考数学试题 一(选择题:(本大题10小题，每小题4分，满分40分) ,1,0,1
17、,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) 1. 在,1A) B)0 C)1 D)2 32. 计算的结果正确的是(2x),x( ) 2233A) B) C) D) 8x6x8x6x003. 如图，直线?，?1,55，?2,65，则?3为( ) ll120000A)50. B)55 C)60 D)65 4. 2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是 ( ) 76 54A)2.8910. B)2.8910.C)2.8910. D)2.8910. 5. 如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是 6. 某企业15月分利润的变化情
18、况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是( ) A)12月分利润的增长快于23月分利润的增长 B)14月分利润的极差于15月分利润的极差不同 C)15月分利润的的众数是130万元 D)15月分利润的的中位数为120万元 227. 若二次函数配方后为则、的值分别为 bky,x，bx，5y,(x,2)，k( ) A)0.5 B)0.1 C)4.5 D)4.1 8. 如图，?O过点B 、C。圆心O在等腰直角?ABC的内部，0?BAC,90，OA,1，BC,6，则?O的半径为( ) A)B)C)D) 102313329. 下面两个多位数1248624、6248624，都是按照如下方法得到的:将第一位
19、数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是( ) A)495 B)497 C)501 D)503 10. 甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离与时间的函数图象是 y(m)t(s)( ) 填空题(本大题4小题
20、，每小题5分，满分20分) 11. 计算:_. 3，6,2,x，4,2,12. 不等式组的解集是_. ,3x,4,8,13. 如图，?ABC内接于?O，AC是?O的直径，?ACB0,50，点D是BAC上一点，则?D,_ 14. 如图，AD是?ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出?ABC是等腰三角形的是_。(把所有正确答案的序号都填写在横线上) ?BAD,?ACD ?BAD,?CAD， ?AB+BD,AC+CD ?AB-BD,AC-CD 三，(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 15. 先化简，再求值: 2a,a，144,，其中 (1)a,12a,a,a116. 若河岸的两边平
21、行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B0处，AB与河岸的夹角是60，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分。(参考数据:) 3,1.7四(本大题共2小题，每小题8分，共16分) k17. 点P(1，y,)在反比例函数的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数axy,2x，4的图象上，求此反比例函数的解析式。 ,ABCD18.在小正方形组成的1515的网络中，四边形ABCD和四边形的位置如图所示。 0?现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90，画出相应的图形， ABCD1111?若四边形ABCD平移后，与四边形,成轴对称，写出满足要求的一ABCD种平移方法，并画出平
22、移后的图形ABCD2222五(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 2/下降到519(在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元m2月分的12600元/ m?问4、5两月平均每月降价的百分率是多少,(参考数据:) 0.9,0.95?如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌2破10000元/,请说明理由。 m20.如图，AD?FE，点B、C在AD上，?1,?2，BF,BC ?求证:四边形BCEF是菱形 ?若AB,BC,CD，求证:?ACF?BDE 21.上海世博会门票价格如下表所示: 某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日
23、普通票和平日优惠票，且每种至少买一张。 ?有多少种购票方案,列举所有可能结果; ?如果从上述方案中任意选中一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率。 22.春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。 九(1)班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第天(1,x,20且为整数)的捕捞与xx销售的相关信息如下: ?在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的, ?假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第天的收入yx(元)与(天)之间的函数关系式,(当天收入,日销售额日捕捞成本) x
24、试说明?中的函数随的变化情况，并指出在第几天取得最大值，最大值是多少, yyx23.如图，已知?ABC?，相似比为()，且?ABC的三边长分别为、kk,1abABC111a()，?的三边长分别为、。 a,b,ccABCbc111111?若，求证:; a,kcc,a1a?若，试给出符合条件的一对?ABC和?，使得a、b、和、进c,aABCcbc1111111都是正整数，并加以说明; ?若，是否存在?ABC和?使得k,2,请说明理由。 b,ac,bABC111112011年安徽省初中毕业学业考试 数 学 本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七
25、 八 总分 得分 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分) B、C、D的四个选项同其中只有一个正确的请把正确选项的代每小题都给出代号为A、号写在题 后的括号内.每一小题选对得4分不选、选错或选出的代号超过一个的,不论是否写在括号内,一律得0分. ，2，,3这四个数中最大的是【 】 1.,2，0A.,1 B.0 C.1 D.2 2. 安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是【 】 3465 A.3804.210 B.380.4210 C.3.84210 D.3.842103. 下图是五个相同的小正方体搭成的几体体，其左视图是【 】 第3题
26、图 4.设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是【 】 a,191A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4 和5 5.从下五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M，“这个四边形是等腰梯形”.下列推断正确的是【 】 A.事件M是不可能事件 B. 事件M是必然事件 12C.事件M发生的概率为D. 事件M发生的概率为 556如图，D是?ABC内一点，BD?CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是【 】 A.7 B.9 第6题图 C.10 D. 11 7. 如图，?半径是1，A、B、C是圆周上的三点，?BAC=36?
27、，则劣弧的长BC是【 】 第7题图 ,2,3,4, A. B. C. D. 55558.一元二次方程的根是【 】 xxx,22，A.,1 B. 2 C. 1和2 D. ,1和2 9.如图，四边形ABCD中，?BAD=?ADC=90?，AB=AD=，CD=，点P在四边2223形ABCD上，若P到BD的距离为，则点P的个数为【 】 2A.1 B.2 C.3 D.4 第9题图 10.如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则?AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是【 】 第10题图 二、填空题(本
28、题共4小题，每小题5分，满分20分) 2ababb，211.因式分解:=_. nE,1012.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与地震级数n的关系为:，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 ( 13.如图，?O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则?O 的半径是_. abab,114.定义运算，下列给出了关于这种运算的几点结论: ，226,? ?abba, ，abbaab,，,)(2ab，,0ab,0?若，则 ?若，则a=0. ，第13题图 其中正确结论序号是_.(把在横线上填上你认为所有正确结论的序号) 三、(本题共2
29、小题，每小题8分，满分16分) 15.先化简，再求值: 第3题图 12，其中x=,2 ,2xx,11【解】 16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量. 【解】 四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分) 17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出?ABC和?111ABC; 222(1)把?ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到?ABC; 111(2)以图中的O为位似中心，将?ABC作位似变换且放大到原来的两倍
30、，得到?ABC. 111222【解】 第17题图 18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示. 第18题图 (1)填写下列各点的坐标:A(_，_)，A(_，_)，A(_，_); 1312(2)写出点A的坐标(n是正整数); n【解】 (3)指出蚂蚁从点A到A的移动方向. 100101【解】 五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度.已知在离地面1500m，高度C处的飞机，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60?和45?，求隧道AB的长. 【解】
31、 第19题图 20、一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格.成绩达到9分为优秀.这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下 (1)请补充完成下面的成绩统计分析表: (2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由. 【解】 六、(本题满分12分) k221. 如图函数ykxb,，的图象与函数(x,0)的图象交于A、B两点，与y轴交y,11x于C点.已知A点的坐标为(2，1)，C点坐标为(0，3). (1)求函数的表达式和B点坐标; y
32、1【解】 (2)观察图象，比较当x,0时，和的大小. yy12七、(本题满分12分) 22.在?ABC中，?ACB=90?，?ABC=30?，将?ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为/(0?,180?)，得到?ABC. /(1)如图(1)，当AB?CB时，设AB与CB相交于D.证明:?A CD是等边三角形; 【解】 第22题图(1) /(2)如图(2)，连接AA、BB，设?ACA和?BCB的面积分别为 /S和S. 求证:S?S=1?3; ?ACABCBACABCB【证】 第22题图(2) /(3)如图(3)，设AC中点为E，A B中点为P，AC=a，连接EP，当=_?时，EP长度最大，最大值为_
33、. 【解】 第22题图(3) 八、(本题满分14分) 23.如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l、l、l、l上，这四条直线中相邻1234两条之间的距离依次为h、h、h(h,0，h,0，h,0). 123123(1)求证h=h; 13【解】 第23题图 22(2) 设正方形ABCD的面积为S.求证S=(h+h)，h; 231【解】 3(3)若,当h变化时，说明正方形ABCD的面积为S随h的变化情况. hh，,111122【解】 2011年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案 1,5ACACB 6,10DBDBC 211. ; 12. 100; 13. 14. ?. ，ba，15x，1,
34、2x,111,115. 原式=. (x，1)(x,1)(x，1)(x,1)x，1,2，116. 设粗加工的该种山货质量为x千克，根据题意，得 x+(3x+2000)=10000. 解得 x=2000. 答:粗加工的该种山货质量为2000千克. 17. 如下图 C2 BC2 1 C A2 B1 AB 1 A ? O 18(?A(0,1) A(1,0) A(6,0) 1312?A(2n,0) n?向上 3,1500，tan30,1500，,500319. 简答:?OA， OB=OC=1500， 3?AB=(m). 1500,5003,1500,865,635答:隧道AB的长约为635m. 20.
35、(1)甲组:中位数 7; 乙组:平均数7， 中位数7 (2)(答案不唯一) ?因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组; ?因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组; ?因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组. ,1,k2k，b,1,1121. (1)由题意，得 解得 ? y,x，3,1b,3.b,3.,kk222y 又A点在函数上，所以 ，解得 所以 ,1y,k,2222x2xy,x，3,1,xx,2,12解方程组 得 2,y,2.y
36、,1.y,12,x,所以点B的坐标为(1, 2) (2)当0,x,1或x,2时，y,y; 12当1,x,2时，y,y; 12当x=1或x=2时，y=y. 12,，ACD,60AC,DC22.(1)易求得, , 因此得证. ,ACA,BCB(2)易证得?,且相似比为，得证. 1:33(3)120?， a223.(1)过A点作AF?l分别交l、l于点E、F，过C点作CH?l分别交l、l于点H、323223G， 证?ABE?CDG即可. (2)易证?ABE?BCH?CDG?DAF,且两直角边长分别为h、h+h,四边形EFGH112是边长为h的正方形， 2122222所以. ，S,4，hh，h，h,2
37、h，2hh，h,(h，h)，h1122112212123 所以 (3)由题意，得h,1,h212235,2211S,h，,h，h,h,h，,1111124, 2524,h,，,1455,h,0,12,又 解得0,h, 1,3310,h1,22?当0,h,时，S随h的增大而减小; 1152422 当h=时，S取得最小值;当,h,时，S随h的增大而增大. 11155532012年安徽省初中毕业学业考试 数 学 本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 得分 评卷人 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 每小题
38、都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确 的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的(不论是否写在括号内)一律得0分. 1.下面的数中，与-3的和为0的是 .( ) 11A.3 B.-3 C. D. ,332.下面的几何体中，主(正)视图为三角形的是( ) A. B. C. D. 233.计算的结果是( ) (,2x)5665,2x,8x,2x,8xA. B. C. D. 4.下面的多项式中，能因式分解的是() 222m，nm,m，1m,nA. B. C. 2m,2m，1D. 5.某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了
39、10,，5月份比4月a份增加了15,，则5月份的产值是( ) A.(-10,)(+15,)万元 B. (1-10,)(1+15,)万元 aaaC.(-10,+15,)万元 D. (1-10,+15,)万元 aa2xx，6.化简的结果是( ) x,11,xA.+1 B. -1 C. D. xxxx7.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为，则阴影部分的面积为( ) a22A.2 B. 3 aa22C. 4 D.5 aa8.给甲乙丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为( )
40、 1112A. B. C. D. 6323,9.如图，A点在半径为2的?O上，过线段OA上的一点P作直线，与?O过A点的切线交于点B，且?APB=60?，设OP=，则?PAB的面积y关于的函xx数图像大致是( ) 10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是( ) A.10 B. C. 10或 D.10或 4545217得分 评卷人 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.2011年安徽省棉花产量约378000吨，将378000用科学计数法
41、表示应是_. 12.甲乙丙三组各有7名成员，测得三组成员体重数据的平均数都是58，方差分222S,36S,25S,16别为，则数据波动最小的一组是甲乙丙_. 13.如图，点A、B、C、D在?O上，O点在?D的内部，四边形OABC为平行四边形，则?OAD+?OCD=_?. 、PC、PD，得到?PAB、?14.如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PBPBC、?PCD、?PDA，设它们的面积分别是S、S、S、S，给出如下结论: 1234?S+S=S+S ? S+S= S+ S 12342413?若S=2 S，则S=2 S ?若S= S，则P点在矩形的对角线上 314212其中正确的结论的序
42、号是_(把所有正确结论的序号都填在横线上). 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) (a，3)(a,1)，a(a,2)15.计算: 解: 2x,2x,2x，1 16.解方程:解: 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) n(mn,1)个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所17.在由m穿过的小正方形个数f， (1)当m、n互质(m、n除1外无其他公因数)时，观察下列图形并完成下表: mn f mn，1 2 3 2 1 3 4 3 2 3 5 4 2 4 7 3 5 7 猜想:当m、n互质时，在mn的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是_(不需要证明); 解: (2)当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立， 解: 18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点?ABC(顶点是网格线的交点)和点A1. (1)画出一个格点?A1B1C1，并使它与?ABC全等且A与A1是对应点; (2)画出点B关于直线AC的对称点D，并指出AD可以看作由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的. 解: CBA 1A第18题图 五、(本大