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1、湖北省沙市中学2017-2018学年高一数学下学期第三次双周考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则（ ）A B C D 2下列命题中正确的是（ ）A B C D 3数列的通项公式为，则的第5项是（ ）A13 B C D154已知数列满足，且，则（ ）A B C D 5已知等比数列的公比，则的值是 （）A B C 4 D166已知中，那么角等于（ ）ABCD7已知等差数列的前项和为，且，则（ ）A 2 B3 C4 D58若数列满足，且，则 的值为()A102 B101 C100 D999等比数列的首项为1，项数
2、是偶数，所有得奇数项之和为85，所有的偶数项之和为170，则这个等比数列的项数为（ ）A4 B6 C8 D1010已知的内角所对的边分别为，且满足，则该三角形为（ ）A等腰三角形 B等腰直角三角形 C等边三角形 D直角三角形11 如图所示，在中，是边上的点，且，则的值为（ ）AB CD12已知数列的前项和为，且满足，已知，则的最小值为（ ）A B C D 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知实数成等比数列，则等于 14 的值为 15九章算术是我国古代的数学名著，书中均输章有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，文各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊
3、五人分5钱，甲、乙两人所得与 丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊每人所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）.在这个问题中，甲所得为 16. 函数，则数列的通项公式为_三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（10分）已知等比数列满足 ，记其前项和为。（1）求数列的通项公式；（2）若，求.18.（12分）2017年12月4日0时起郑州市实施机动车单双号限行，新能源汽车不在限行范围内，某人为了出行方便，准备购买某能源汽车.假设购车费用为14.4万元，每年应交付保险费、充电费等其他费用共0.9万元，汽车的保养维
4、修费为：第一年0.2万元，第二年0.4万元，第三年0.6万元，依等差数列逐年递增.（1）设使用年该车的总费用（包括购车费用）为，试写出的表达式；（2）问这种新能源汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年平均费用最少），年平均费用的最小值是多少？19.（12分）的内角对的边分别为，且.（1）求角；（2）若，点在线段上，,求的面积.20.（12分）已知数列的前项和满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21.（12分）设=（1）求的单调递增区间;（2）在中分别为角的对边，已知，求面积的最大值.22（12分）二次函数的图像过原点，对任意的，恒有，设数列满足，且。（1）求证：对任意的，恒
5、有成立；（2）求函数的表达式；（3）设数列的前项和为，求的值。高一年级第三次双周练数学答案一、选择题。 1B 2D3B4A5D 6 C7D 8A9C10D11D12C二、填空题 13 1415钱。16三、解答题。17 (1)设等比数列an的公比为，由条件得,解得，数列an的通项公式为。(2)由题意得 ，解得： .18解：（1）由题意得，（2）设该车的年平均费用为万元，则有，当且仅当，即时，等号成立，即取最小值3.4万元.答：这种新能源汽车使用12年报废最合算，年平均费用的最小值是3.4万元.19（1）； （2） 20详解：（1）当时，所以；当时，则，即.又因为，得，故，数列是以1为首项，3为公比的等比数列，所以.（2）由（1）得，所以， ， 得所以.21 (1) 增区间；(2) （时，面积最大）22（1）作差（2）设中，令，从而得，即又，即恒成立时， 不合题意。时，即 （3） - 7 -