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1、中考数学2011-2012学年度第一学期连云港市新海实验中学九年级数学期末考试2011-2012学年度第一学期连云港市新海实验中学 九年级数学期末试卷 命题:姜晓刚 时间:120分钟 满分:150分 审核:单宝珍 一、 精心选一选:(共8小题，每小题4分，共32分) 21(抛物线y =(x-2)+3的顶点坐标是( ) .(2，3) B.(,2，3) C.(2，,3) D.(,2，,3) A2(若两圆的半径分别是3和4，圆心距为8，则两圆的位置关系为( ) A(相交 B(内含 C(外切 D(外离 3(如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿线段OA,弧AB,线段BO的路径匀速运动一周(设线段
2、OP长为s ，运动时间为t ，则下列图形能大致刻画s与t之间关系的是( ) 22y,6y，7,04(用配方法解方程，得则( ) ，y，m,n,A( B. C. D. m,3,n,2m,3,n,2m,3,n,9m,3,n,75(在平面直角坐标系中，?O的半径为5，圆心O为坐标原点，则点P(-3,-4)与?O的位置关系是( ) A(点P在?O上 B(点P在?O外部 C(点P在?O内部 D(不能确定 6(如图，?O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则AB的长为( ) A(4 B(5 C(6 D(8 27(如果二次函数y=ax+bx+c(其中a、b、c为常数，a?0)的部分图象如图所示，它的对称轴
3、过点(,1，20)，那么关于x的方程ax+bx+c=0的一个正根可能是( ) A(0.5 B(1.5 C(2.5 D(3.5 28(两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm，则该半圆的半径为( ) 4562A( cm B( cm C(9cm D(cm(45)， 第8题图 第6题图 第7题图 二、细心填一填:(共10小题，每空4分，共40分) 29. 方程的解是 ? ( xx,410. 如图，点C、D在以AB为直径的?O上，若?BDC,28?，则?ABC,_ ?_( 第10题图 11(二次函数y=(x,3)(x，2)的图象的对称轴是 _?_ ( 22(2)40axxa,，,12.
4、 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为_ ?_( 213.把抛物线y,2x先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为_ ?_( 2214.已知点A(，0)是抛物线yxx,21与轴的一个交点，则代数式的值 mx242010mm,，是_ ?_( 15.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，若它们恰好能围成一个圆锥模型，圆的半径为，扇形rR的半径为，扇形的圆心角等于90?，则与R之间的数量关系是_ ?_( r16(学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道(如图所示)，要使种植面积为600平方米，求小道的宽
5、(若设小道的宽为米，则可列x方程为_ ?_( 17(在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是(1，0)，当以点A为圆心的圆与直线l:y=x+3相切时，切点的坐标是_ ?_( 18(如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是_ ?_( 第18题图 第17题图 第15题图 第16题图 2011-2012学年度第一学期连云港市新海实验中学 九年级数学期末试卷 一、 精心选一选:(共8小题，每小题4分，共32分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、细心填一填:(共10小题，每空
6、4分，共40分) 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、认真答一答:(共8小题，共78分) 219(本题5分)解方程: (x,3)，4x(x,3),0 220(本题8分) 已知:关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根( x,3x,1，k,0(1)求k的取值范围; (2)请选择一个k的正整数值，并求出方程的根( 21(本题8分)如图，扇形OAB的圆心角为90?，以OB为直径的半圆O与半圆O外切，且?O与?O1212都与扇形弧相内切。 ?求半圆O与半圆O的半径比; 12?若OB=12，求图中阴影部分的面积。 AO2 OBO 122(本题9分)元旦期间某
7、班组织学生到花果山进行社会实践活动(下面是班主任与旅行社的一段通话记录: 班主任:请问组团到花果山每人收费是多少, 导游:您好如果人数不超过30人，人均收费100元(含门票)( 班主任:超过30人怎样优惠呢, 导游:如果超过30人，每增加1人，人均费用少2元，但人均费用不能低于72元哟( 该班按此收费标准组团参观后，共支付给旅行社3150元(根据上述情景，请你帮班主任计算该班这次去参观的人数, 23.(本题12分) 如图，直线MN交?O于A，B两点，AC是直径，AD平分?CAM交?O于D，过D作 DE?MN于E( (1)求证:DE是?O的切线; 23(2)若DE=6，AE=，求?O的半径; (
8、3)在第(2)小题的条件下，则图中阴影部分的面积为 ( 24(本题12分)飞碟射击是奥运会上一项重要的射击比赛项目(比赛时，运动员用猎枪击中快速从地底飞出的碟靶而得分(如图，碟靶从地下0.5m处的点被抛出，在点处飞离地面，以为坐标原点，OBO经过O点且平行于地面的直线为x轴，垂直于地面的直线为y轴，建立如图平面直角坐标系(若碟靶的2y,ax，bx飞行路线是的抛物线，且AB=1m. 3(1)若碟靶飞行到点C(，)处时被运动员击中，求碟靶飞行路线所在抛物线的函数关系式; 52(2)若碟靶的飞行路线不变且碟靶未被击中，求此时碟靶落到地面后到B的距离。 y C . B A 地面 O x 25(本题12
9、分) 如图，在Rt?ABC中，?C=90?，AB,25cm，AC=20cm，点P从点A出发，沿AB的方向匀速运动，速度为5cm/s;同时点M由点C出发，沿CA的方向匀速运动，速度为4cm/s，过点M作MN?AB交BC于点N(设运动时间为ts(0,t,5)( (1)用含t的代数式表示线段MN的长; (2)连接PN,是否存在某一时刻t，使S,48,若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由; 四边形AMNP(3)连接PM、PN，是否存在某一时刻t，使点P在线段MN的垂直平分线上,若存在，求出此时t的值;若不存在，请说明理由( APM CNB A CB (备用图) 2yxxk,，226(本题12分)如
10、图(1)，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，)(,图,3(2)、图(3)为解答备用图, (1) ，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ; k,2yxxk,，2(2)设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积; (3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大,若存在，请求出点D的坐标;若不存在，请说明理由; 2yxxk,，2(4)在抛物线上求点Q，使?BCQ是以BC为直角边的直角三角形( 参考答案: 选择:1.A 2.D 3.C 4.B 5.A 6.D 7.B 8.B 1填空:9.， 10. 62? 11.过(，0)且和Y轴平行的直线 12. x,0x,4a,212
11、22R,4r， 13. 14.2012 15. 16.20,x35,2x,600 17.(-1，2) ，y,2x，3，418. 9.6 解答: 319.x,3， x,1252220. 解:(1)方程有两个不相等的实数根，?，?， ，b,4ac,3,4(,1，k),0,4k,1313 即 4k,13，解得，k, 4(2)?k是正整数?k只能为1或2或3( 2x,0x,3 如果k,1，原方程为，解得，( x,3x,0123，5,352x,x, (如果k,2，原方程为，解得，; x,3x，1,012222x,1x,2如果k,3，原方程为，解得，() xx,，,3201221.(1)3:2 ;(2)1
12、0 ,22. 解:设该班这次去参观的共有x人; ?若x?30，则支付给旅行社的费用?3000元，而实际支付为3150元，不合题意，舍去; ?若x,30，根据题意:x100-2(x-30)=3150， 2整理:x-80x+1575=0， 解得:x=35，x=45， 12当x=35，人均费用100-2(x-30)=90,72(舍去); 当x=45，人均费用100-2(x-30)=70,72; 所以，x=35( 答:该班这次去参观的共有35人( 23. (1)证明:连结OD， ?OA=OD ?OAD,?ODA ?AD平分?CAM ?OAD,?DAE ?ODA=?DAE ?DO?MN ?DE?MN ?
13、DE?OD ?OD是半径 ?DE是?O的切线 2222(2)解:?AED=90?，DE=6，AE= ?AD= 23DE，AE,6，(23),43连结CD，?AC是?O直径， ?ADC=?AED=90? 又?CAD=?DAE ?ACD?ADE ADAC43AC,? ? ? ?O的半径 ,AC,8343AEAD2343(3) 8123,1124.由题意可得:点B的坐标为()?点B、C在抛物线上?可列方程组: a，b,1,2232 55a，b,21111112， ?抛物线的函数关系式为: 解得:a,b,y,x，x20202020111112(2)当时，即 解得，x,1,x,10 y,x，x,1222
14、0202?碟靶落到地面后到B的距离是:10,1=9m 25. (1)MN=5t (2)存在，?MN?AP MN=AP=5t ?四边形AMNP是平行四边形 ?PN?AC ? PN?BC ?S, 解得t=1或4 PN,CN,(20,4t),3t,48四边形AMNP(3)存在， 连接PN、PM ? P在线段MN的垂直平分线上 5?PN=PM 又PN=AM ? PM=AM 过M作MD?AB于D 则AD=DP= t25t20,4tADAM1602,AMD,由?得, 解得t= ,ABC2025ACAB5726.解:(1)，A(-1，0)，B(3，0)( k,333(2)如图(1)，抛物线的顶点为M(1，-
15、4)，连结OM(则 ?AOC的面积=，?MOC的面积=， 22?MOB的面积=6，? 四边形 ABMC的面积=?AOC的面积+?MOC的面积+?MOB的面积=9( 2(3)如图(2)，设D(m，)，连结OD( m,2m,3（1）一般式：332则 0,m,3， ,0(且 ?AOC的面积=，?DOC的面积=， m,2m,3m2232?DOB的面积=,()， m,2m,32? 四边形 ABDC的面积=?AOC的面积+?DOC的面积+?DOB的面积 （2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.33753922 图(2) ()=( ,m，m，6,m,，2282275315? 存在点
16、D，使四边形ABDC的面积最大为( ()，,824定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;(4)有两种情况: 推论: 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.如图(3)，过点B作BQ?BC，交抛物线于点Q、交y轴于点E，连接QC( 111（6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）? ?CBO=45?，?EBO=45?，BO=OE=3( ? 点E的坐标为(0，3)( 1.正切：? 直线BE的解析式为( yx,，3yx,，3，
17、,2,3,x,x,12 由 解得 ,2y,5;y,0.yxx,2312,4.二次函数的应用： 几何方面定义：在RtABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切，记作tanA，? 点Q的坐标为(-2，5)( 1如图(4)，过点C作CF?CB，交抛物线于点Q、交x轴于点F，连接BQ( 22? ?CBO=45?，?CFB=45?，OF=OC=3( 3、观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的，学生将经历从立体图形到平面图形的过程,认识长方形、正方形、三角形、圆等平面图形，初步体会面在体上，进一步发展空间观念。? 点F的坐标为(-3，0)( ? 直线CF的解析式为( yx,3yx,3，0,1,x,x,12 由 解得 ,2y,3;y,4.yxx,2312,?点Q的坐标为(1，-4)( 21、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。综上，在抛物线上存在点Q(-2，5)、Q(1，-4)，使?BCQ、?BCQ是以BC为直角边的直角三角形( 1212