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1、中考数学云南省曲靖市珠街二中2011-2012年九年级上学期数学期末复习题（含答案）doc22y,x，bx，5y,(x,2)，k配方后为则、 的值分别为( ) 8、 若二次函数bk云南省曲靖市珠街二中2011-2012年上学期九年级数学期末复习题 一、选择题 A(0、5 B(0、1 C(4、5 D(4、1 2、设a,0、b,0，则下列运算中错误的是( ) 19、已知二次函数y,ax，bx，c(a?0)的图象如图所示，下列结论:?abc,0;?2a，b,0;?a,b，c(,0;?a，c,0，其中正确结论的个数为( )( A( B( ab,a,ba，b,a，bA、4个 B、3个 C、2个 D、1个
2、 aa2(a),aC( D(, 10、?O的圆心到直线l的距离为3cm，?O的半径为1cm，将直线l向垂直于l的方向平移，使l与?Obb相切，则平移的距离是( ) 22、关于x的方程(a ,5)x,4x,1,0有实数根，则a满足( ) A(1 cm， B(2 cm， C(4cm， D(2 cm或4cm A(a?1 B(a,1且a?5 C(a ?1且a?5 D(a,1 ,ADE11、如图，在中，D，E分别是AB，AC边上的中点，连接DE，那么与的面积,ABC,ABC3、以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 之比是( ) A(等边三角形 B(矩形 C(等腰梯形 D(平行四边形 A
3、.1:16 B.1:9 C.1:4 D.1:2 4、 有下列四个命题:?直径是弦;?经过三个点一定可以作圆;?三角形的外心到三角形各顶点的距离 都相等;?半径相等的两个半圆是等弧(其中正确的有( ) A(4个 B(3个 C( 2个 D( 1个 2010xy,()xy，5、若为实数，且xy，,230，则的值为( ) k22y,2kx,x，k12、 已知反比例函数的图象如图甲所示，那么二次函数的图象大致是图y,xA(-1 B(0 C(1 D(2010 ( ) 06、如图，?O过点B 、C，圆心O在等腰直角?ABC的内部，?BAC,90，OA,1，BC,6，则?O的半径为( ) 10231332A、
4、 B(C( D( OA2 1 FE二、填空: C9题图 B13、地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示(保留2个有效数字)约为_千米。 第7题图 6题图 14(计算:= ( 33(13),15、不等式,3x，14的解集是_ ?EF7、如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上， 2x,116、若二次根式有意义，则的取值范围是_ x2若=1，?1=?2，则扇形的面积为( ) OAOEF17(圆锥的底面半径为4cm，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为 cm( 218、若一元二次方程x,(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= ( 2 A
5、. B. C. D. 643319、在 6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆( 在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是 20、 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有 个?( E 3x1AD 26、解分式方程 , 2x,4x,22 B 21、如图，将矩形纸片折叠， ABCDC F DBEF,使点与点重合，点落在点处，折痕为， CC, C27.如图，AB是?O的直径，BC是弦，?ABC=30?，点D在BA的延长线上，且CD=CB，. ,若，那么的度数为 度( ，,ABE20?，EFC(1)求证:DC是?O的
6、切线; 22、如图6所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里3(2)若DC=2，求?O半径. 边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距_米。 B E A C D 图6 ,423、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(，0)，B(0，3)，对连续作旋转变换，依次得到,AOB三角形(1)，(2)，(3)，(4)，那么第(7)个三角形的直角顶点的坐标是_，第(2011)个三角28、有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放形的直角顶点坐标是_ 回，再随机地摸出一个小球( (?)采用树
7、形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果; (?)求摸出的两个球号码之和等于5的概率( 三、解答题: 29、已知一抛物线与x轴的交点是A(,2,0)、B(1，0)，且经过点C(2，8)。 2aaa，213,24、先化简，再求值:，其中a=+1. 2aa,11(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的顶点坐标. 30、小红和小慧玩纸牌游戏(如图是同一副扑克中的4张牌的正面， 将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩1,1,0,余的3张牌中也抽出一张( ,2cos30，27，(2,)25、计算:( ,2 , (1)请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果; (2)在所
8、给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象; (2)求抽出的两张牌都是偶数的概率( 的取值范围满足什么条件时，, (3)根据图象回答:当自变量y,0x 31(如图，AB是?O的直径，点D在?O上，?DAB,45?，BC?AD，CD?AB( (1)判断直线CD与?O的位置关系，并说明理由; 35、某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入1000万元，2010年投入了1210万元，若教育经费每年增长的百分率相同， (2)若?O的半径为1，求图中阴影部分的面积(结果保留)( (1)求每年平均增长的百分率; D C (2)此年平均增长率，预计2011年该区教育经费应投入多少万元,
9、A B O ABAPABPOOOC32、已知是?的直径，是?的切线，是切点，与?交于点. AB,2AP，,:P30(1)如图?，若，求的长(结果保留根号); DAPCDO(2)如图?，若为的中点，求证:直线是?的切线. 36、如图，矩形ABCD的长、宽分别为3和2 ，点E的坐标OB,2B B 为(3，4)连接AE、ED。 C C (1)求经过A、E、D三点的抛物线的解析式。 (2)以原点为位似中心，将五边形ABCDE放大。 O O ?若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的2倍，请在网ABCDEA格中画出放大后的五边形，并直接写出经过、 222222P P A D A 图? 图? DE、三点
10、的抛物线的解析式:_; 22ADE?若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的倍，请你直接写出经过、三kkkk 点的抛物线的解析式:_(用含的字母表示)。 k33、 如图所示的直面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为,OAB ,2O(0，0)，A(1，)B(3，)。 ,3 (1)将绕原点O逆时针旋转画出旋转后的; ,OAB90:,OAB B(2)求出点B到点所走过的路径的长。 DF,AE37、如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，于点F。 2,ABEDFA(1)求证: y,x,4x，334已知二次函数 AD,12(2)若，求DF的长。 AB,6BE,822 y,x,4x，3y,a(x,h)，k
11、(1)用配方法将化成的形式; 、某市政府大力扶持大学生创业(李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯(销售38AB的高度:如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子41、小红用下面的方法来测量学校教学大楼过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:( yx,，10500与教学大楼的距离米。当她与镜子的距离米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的AE,20CE,2.5顶端B。已知她的眼睛距地面高度米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度(注:入射角,反DC,1.6(1)设李明每月获得利润为w(元)，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润, 射角)。
12、(2)如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元, (3)根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元,(成本,进价销售量) 41、矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AC两点的坐标分别为A(6，0)，C(0，3)， 39 直线与BC边相交于点D。 y,x，422yxbxc,，39、已知抛物线交轴于(1,0)、(3,0)两点，交轴于xABy(1)求点D的坐标; 点C，其顶点为D( 2y,ax，bx(a,0)(2)若上抛物线经过A，D两点，试确定此抛物线的解析式; (1)求b、c的
13、值并写出抛物线的对称轴; (3)设(2)中的抛物线的对称轴与直线AD交点M，点P为对称轴上一动点，以P、A、M为顶点的三,ABD角形与相似，求符合条件的所有点P的坐标。 (2)连接BC，过点O作直线OE?BC交抛物线的对称轴于点E(求证:四边形ODBE是等腰梯形; (3)抛物线上是否存在点Q，使得?OBQ的面积等于四边形ODBE的面1积的,若存在，求点Q的坐标;若不存在，请说明理由( 3 ,240、如图，在平面直角坐标系中，的顶点A(，0)、,AOB云南省曲靖市珠街二中2011-2012年上学期九年级数学期末复习题答案 ,1B(，1)。将绕点O顺时针旋转后，点A、B分,AOB90:一、选择题
14、AB别落在、 。 1、B 2、A 3、B 4、B 5、C 6、D 7、C 8、D 9、C 10、D、11、C、12、D、 (1)在图中画出旋转后的; ,AOB二、填空题 A(2)求点A旋转到点所经过的弧形路线长。 12313802， 14、3 ，15、X,-1, 16、X?,17、48;18、5;19; ;20、28 ;21、120 ;13 、 1.5 10,S,1,( ?图中阴影部分的面积=S梯形扇形OBCDOBD24242322、1 ;23、(21,0)、(8040,0) ; ABAP32、.解:(1)? 是?O的直径，是切线，? ，,:BAP90. 三、解答题 PABAB,2BPAB,，
15、,2224在Rt?中，,:P30，? . 2222由勾股定理，得 APBPAB,422331B 24、解:原式化简为;代入计算得:; ABOCACO(2)如图，连接、，? 是?的直径， 3a,1C ，,:BCA90，,:ACP90? ，有. DAPAPC在Rt?中，为的中点， O 2325、原式=3+ 1，,，DACDCA? CDAPAD,.? . 55226、解得:X=，经检验X=是原方程的根。 P OCOA,又 ?， 33A D ，,，OACOCA，,，,:OACDACPAB90?.? ， 3002327、(1)连接OC,AC，证明?DCA=30，?ACO=30; (2) OC=2 ，,，
16、,:OCADCAOCD90OCCD,CDO? .即 .? 直线是?的切线. 3 28、解:(?) 摸出两球出现的所有可能结果共有6种. nR,90.131321,33、解(1)略; (2); ,(?). ？,PA，180180263219234、解:(1)Y=(x-2)-1 ;(2)图略 ;(3)当1,X,3时，y,0 29、解:(1)解析式为y,2x+2x,4.(2)顶点坐标为. (,)22235、(1)解;设:平均增长率为x, 1000(1+x)=1210 x=0.1=10% ;x=-2.1(舍去) 1230、解: (1) 树状图为: (2)1210(1+10%)=1331(万元) 22
17、36、(1)y=-(x-3)+4=-x+6x-5 共有12种可能结果( 61(2)? 两张牌的数字都是偶数有6种结果? P=( (偶数)12231、解:(1)直线CD与?O相切( D C 理由如下:如图，连接OD( ?OA,OD，?DAB,45?，?ODA,45?( A B ?AOD,90?( 又?CD?AB， O ?ODC,?AOD,90?，即OD?CD( 又?点D在?O上，?直线CD与?O相切( 37、解: (2)?BC?AD，CD?AB， ? 四边形ABCD是平行四边形(?CD,AB,2( (OB，CD)OD(1，2)13?S,( 梯形OBCD2223,a,39,28 ?抛物线的解析式为
18、. -4分 解得:y,x，x,849,b,.,4,392(3) ?抛物线的对称轴为x=3， -5分 y,x，x84推论：平分一般弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。设对称轴x=3与x轴交于点P，?BA?MP，?BAD=?AMP. 111(3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.?APM=?ABD=90?，?ABD?MPA. 11?P (3,0). -6分 1?当?MAP=?ABD=90?时，?ABD?MAP 22. (1)三边之间的关系：a2+b2=c2；?APM=?ADB 2?AP=AB, ?AP P=?ABD=90?, 112 ?AP P?ABD 12238、
19、(1)解:(1)由题意，得:w = (x,20)?y ,，,1070010000xx?P P=BD=4. -7分 12bx,35.销售单价定为35元时，每月可获得最大利润( ?点P在第四象限，?P (3,-4). -8分 222a?符合条件的点P有两个，P (3,0)、P (3,-4). 122(2)由题意，得: ,，,10700100002000xx = 30，= 40( 解这个方程得:xx1 2 (3)月获得的利润不低于2000元，每月的成本最少为3600元( 156.46.10总复习4 P84-9039、解:(1)求出:，抛物线的对称轴为:x=2 b,4c,3(1)如圆中有弦的条件,常作
20、弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）,(2) E点坐标为(2，2)，?BOE= ?OBD= ?OE?BD?四边形ODBE是梯形 45在和中， Rt,ODFRt,EBF2、加强家校联系，共同教育。22222222OD= ，BE= OF，DF,2，1,5EF，FB,2，1,5?OD= BE ?四边形ODBE是等腰梯形 (3) 抛物线上存在三点Q(2+2，1)，Q (2-2，1) ，Q(2，-1) 3211S使得=( S三角形OBQ四边形ODBE3902,40、解:(1)图略 (2)路线长=; =,180ABAEAB2041、解:?BAE?DCE ; AB=12.8 ,1.62.5DCEC说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：42解:(1) ?四边形OABC为矩形，C(0,3) ?BC?OA，点D的纵坐标为3. -1分 sin3939?直线与BC边相交于点D，?. yx,，,，,x34242?, 故点D的坐标为(2,3) -2分 x,2二次函数配方成则抛物线的2yaxbx,， (2) ?若抛物线经过A(6,0)、D(2,3)两点， 七、学困生辅导和转化措施3660,ab，,? -3分 ,423.ab，,