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1、中考数学2011年四川省广安市中考数学试题及答案（word版）2011年四川省广安市中考数学试卷 一、选择题:每小题给出的四个选项中(只有一个选项符合题意要求(请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1、的倒数是( ) ,3111 A、 B、 C、? D、3 ,3332、下列运算正确的是( ) A、 B、 C、 D、,，,，(1)1xx954,3223,222 ()abab,0，6，l，2，下列说法不正确的是( ) 3、已知样本数据l，A、中位数是6 B、平均数是2 C、众数是1 D、极差是6 4、从中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告
2、中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元(请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为(结果保留两个有效数字)( ) 131355 A、 B、 C、 D、 3.910，4.010，3.910，4.010，5、下列几何图形:?角;?平行四边形;?扇形;?正方形，其中轴对称图形是( ) A、? B、? C、? D、? 6、如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一2点，且PC=BC(一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离3是( ) 6 A、? ，(4),B、5cm C、? 35D、7cm 7、下列命题中，正确的是( ) A
3、、过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条 B、对角线相等的四边形是矩形 C、两条边及一个角对应相等的两个三角形全等 D、位似图形一定是相似图形 8、在直角坐标平面内的机器人接受指令“a，A”(a?0，0?,A,180?)后的行动结果为:在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走口(若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令2，60?后位置的坐标为( ) A、 B、 C、 D、 (1 3),，(1 3),，(3 1),，(3 1),，9、由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是( ) A、18 B、19 C、20 D、21 210、若二次函数，当时，y
4、随x的增大而减小，则m的取值范围是( ) yxm,()1x,1A、 B、 C、 D、 m,1m,1m,1m,1二、填空题:请把最简答案直接填写在题后的横线上(本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 211、因式分解:=_ x,8112、如图所示，直线a?b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM?b，垂足为点M，若?l=58?，则?2= _ 13、函数自变量x的取值范围是_ yx,52214、已知?与?的半径分别是方程的两实根，若?与?的OOOrr、Oxx,，,680121212圆心距d=5，则?与?的位置关系_ OO1215、在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个
5、，黄球n个，搅匀后随1机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球总数n= _ 316、若凸n边形的内角和为1260?，则从一个顶点出发引的对角线条数是_ 17、写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式_ 22xx18、分式方程的解=_ x,12525xx,，19、如图所示，若?O 的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为_ 12题图 19题图 20题图 20、如图所示，直线OP经过点P(4，)，过x轴上的点1、3、5、7、9、11分别43作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为、S1，则关于n的函数关系
6、式是_ SSS2nn三、解答题(本大题共4个小题，第21小题7分，第22、23、24小题各8分(共31分) 3,1021、计算: ，,，:,2(3.14)sin602,x23,xxx222、先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认(),2212x,xxx,5525,为符合题意的x的值代入求值( 23、如图所示，在菱形ABCD中，?ABC=60?，DE?AC交BC的延长线于点E( 1求证:DE=BE( 224、如图所示，直线的方程为，直线的方程为yx,，1ll12k，且两直线相交于点P，过点P的双曲线与直线的另yx,，5ly,1x一交点为Q(3，m)( (1)求双曲线的解析式( k(2)根据图
7、象直接写出不等式的解集( ,，x1x四、实践应用(本大题共4个小题，其中25、26、27各9分，28题l0分，共37分) 25、广安市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时(某校根据实际，决定主要开设A:乒乓球，B:篮球，C:跑步，D:跳绳四种运动项目(为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图(请你结合图中信息解答下列问题( (1)样本中最喜欢B项目的人数百分比是_，其所在扇形图中的圆心角的度数是_; (2)请把统计图补充完整; (3)已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少, 26、某校初三课外活动小组，
8、在测量树高的一次活动中(如图所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8.8m，在阳光下某一时刻测得l米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD=3.2m，已知斜坡CD的坡比，求树高AB(结果保留整数，参考i,1:3数据:?1.7)( 327、广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售( )求平均每次下调的百分率( (1(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择:?打9.8折销售;?不打折，
9、一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠, 28、某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m(现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形(求扩建后的等腰三角形花圃的周长( 五、推理论证题(本题10分) 29、如图所示，P是?O外一点，PA是?O的切线，A是切点，B是?O 上一点，且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q( )求证:PB是?O的切线; (1(2)求证:AQPQ=OQBQ; 4(3)设?AOQ=，若cos= ，OQ=15，求AB的长( 5六、拓展探索题(本题12分) 30、如图所示，在平面直角坐标系中
10、，四边形ABCD是直角梯形，BC?AD，?BAD=90?，BC与y轴相交于点M，且M是BC的中点，A、B、D三点的坐标分别是A()，,1 0，B()，D(3，0)(连接DM，并把线段DM沿DA方向平移到ON(若抛物线,1 2，2经过点D、M、N( yaxbxc,，(1)求抛物线的解析式( (2)抛物线上是否存在点P，使得PA=PC，若存在，求出点P的坐标;若不存在，请说明理由( (3)设抛物线与x轴的另一个交点为E，点Q是抛物线的对称轴上的一个动点，当点Q在什么位置时有|QE-QC|最大,并求出最大值( 2011年广安中考数学答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答
11、案 B C A D C B D C A C 二、填空题 11. 12. 32? 13. 14. 相交 15. 5 16. 6 17. (9)(9)xx，,x,235等(只要k0 抛物线与x轴有2个交点；?点P为直线BG与抛物线的交点， ,，,kb2k,1,设直线BG的解析式为，则，解得，?， ykxb,，yx,，1,b,1b,1,yx,，1,x,，332x,332,12?，解得， ,11,2yxx,，2y,，232y,232,2,1,93,?点P()或P()， 332 232，, ，3-32 232 ，,，11139322(3)?，?对称轴， x,yxxx,，,，2()2939243.余弦：1
12、12令，解得，?E(，0)， x,3x,6,6,，,xx2012933.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。3故E、D关于直线对称，?QE=QD，?|QE-QC|=|QD-QC|， x,233要使|QE-QC|最大，则延长DC与相交于点Q，即点Q为直线DC与直线的x,x,227、课堂上多设计一些力所能及的问题，让他们回答，并逐步提高要求。交点， 由于M为BC的中点，?C(1，2)，设直线CD的解析式为y=kx+b， 30kb，,k,1,则，解得，?， yx,，3,b,3kb，,2,（5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：339当时， x,y,，,322239故当Q在()的位置时，|QE-QC|最大， ,， 222222过点C作CF?x轴，垂足为F，则CD=( CFDF，,，,2222(6)直角三角形的外接圆半径