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1、中考数学广东省2008年深圳中考数学模拟试卷(二)2008年中考数学模拟试卷(二) 说明:1、全卷共23小题，共4页，考试时间90分钟，满分100分。 2、全部答案必须写出答题卷指定的地方，写在本卷或其他地方无效。 3、请认真审题，按题目的要求答题。 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑。 1、2的相反数是 11 A、 B、 C、2 D、2 222、据宝安区财政局统计，2006年全区财政总收入为9 320 000 000元。用科学记数法表示“9320000000”应记为 10 987A、
2、0.93210 B、 9.3210 C、93.210 D、93.210 3、如图1所示的几何体的主视图是 图1 A B C D 4、下图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C D 2x,4,0,5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是 ,2,x,3,0 2 1 1 0 2 0 2 0 2 1 1 1 1 1 1 A B C D 6、不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外都相同。从中任意摸一个，放回摇匀，再从中摸一个，则两次摸到球的颜色不相同的概率是 1214A、 B、 C、 D、 23497、小明是学生会的干部，上周值周时他对我校迟到的学生进行了统计，统计结果如
3、下表: 星期星期一星期二星期三星期四星期五迟到人数24563 则这组数据:2，4，5，6，3的方差是 A、2 B、 C、10 D、 1028、下列四个函数中，y随x增大而减小的是 23 A、y = 2x B、y = 2x，5 C、y = D、y = x，2x1 x9、如图2，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的 树高。下午课外活动时她测得一根长为1m的竹杆的影长 是0.8m。但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落 在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图)。 他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长 为2.6m，请你帮她算一下，树高是 A、3.04m B、3.8mm
4、图2 C、4.45m D、4.75m 10、如图3，一张矩形报纸ABCD的长AB = acm，BC=bcm，E、F D C F 分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，若矩 形AEFD与矩形ABCD相似。则a?b等于 A、 B、 C、 D、 3?11?32?11?2E A B 二、填空题:(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 图3 请把正确答案填在答卷相应的位置内，否则不给分 x,2y,11、函数的自变量的取值范围是_。 x5212、分解因式:ax2ax + a = _。 13、小明和小丽做掷一元硬币游戏。规则是:连掷2次硬币，当其中有2次结果相同时，小明获胜;当两次结果不同
5、时，小丽获胜。则这个规则对小丽_(填“公平”或“不公平”) 14、观察下列等式(式子中的“”是一种数学运算符号) B 1! = 1，2! = 21，3! = 321，4! = 4321， 2007!那么计算:=_。 A O 2006!C 15、如图4，OA是?O的半径，B是?O上一点，BC?OA，垂足为C， 若AC = 4，BC = 6，则OC = _。 图4 三、解答题(1620题每题6分，第21题7分，第22题8分，第23题10分，共55分) ,1016、(6分)计算:2sin60，2,|1| 320073x，217、(6分)解方程: ,0x,1x(x,1)18、(6分)如图5:在平行四边
6、形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE/CF， 求证:BE = DF。 D C E F A B 图5 19、(6分)某社区要调查社区居民双休日的学习状况，采用下列调查方式: ?从一幢高层住宅楼中选取200名居民;?从不同住宅楼中随机选取200名居民; ?选取社区内200名在校学生( 在图书馆等 人数(人) 场所学习 50 在家学习 在图书馆等 场所学习 36 30% 不学习 24 在家学习 10% 60% 16 14 10 图6-1 6 0 2 4 6 8 时间(小时) 图6-2 (1)(2分)上述调查方式最合理的是(填序号)_; (2)(2分)将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图
7、(如图6-1)和频数分布直方图(如图6-2)(在这个调查中，200名居民双休日在家学习的有_人; (3)(2分)该社区2 000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数是多少, 20、(6分)在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度。如图7-1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角，一般情况下，倾角愈小，楼梯的安全程度愈高。如图7-2，设计得为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由减至，这样楼梯占用地板的长度由d增加到d。1212已知d= 4m，?= 45，?= 30，求楼梯占用地板的长度增加了多少, 1 1 2 地板 A 地板 地板 D C B 12 d 1地板 图7-1 d 2图7-2
8、 21、(7分)在“五?一”黄金周期间，某公司组织员工外出某地旅游。甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别推出了赴该地旅游的团体优惠办法。甲旅行社的优惠办法是:买4张全票，其余人按原价五折优惠;乙旅行社的优惠办法是:一律按原价6折优惠。已知这两家旅行社的原价均为a元，且在旅行过程中的各种服务质量相同。如果你是该公司的负责人，你会选择哪家旅行社。 22、(8分)如图8，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，AF与DE相交于点P。 (1)(3分)求证:AF?DE; D C (2)(5分)若PC = 4，求正方形ABCD的面积。 F P A E B 图8 223、(10分)如图9，抛物
9、线y = ax + bx + c经过A(1，0)、B(5，0)两点，最低点的纵坐标为 4，与y轴交于点C。 (1)(3分)求该抛物线的函数解析式; ? ? (2)(3分)如图9 -1，若?ABC的外接圆?O交y轴不同于点C的点D，且CD = AB， 1求tan?ACB的值。 (3)(4分)如图9 2，设?O的弦DE/x轴，在x轴上是否存在点F，使?OCF与?CDE相似,1若存在，求出所有符合条件的点F的坐标;若不存在，请说明理由。 y y C O 1C OD 1 A O B x E D O B x A 图9 - 1 33.123.18加与减（一）3 P13-17图9-2 九年级数学下册知识点归
10、纳参考答案 1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C D A D C B C A 2二、11、x?2 12、a ( x1 ) 13、公平 14、2007 15、2.5 1三、16、 17、无解 18、证明?ABE?CDF得BE = DF(方法不唯一) 2(5)直角三角形的内切圆半径19、(1)? (2)120 (3)1420 20、()米 43,421、当参加人数为20人时，任选取一家;当参加人数少于20人时，选乙旅行社;当参加人数多于20人
11、时，选甲旅行社。 四、教学重难点：22、(1)提示:证明?ABF?DAF得: ，PDA,，PAE(2)16(提示:延长AF交AC的延长线于点G，易证CG=CD，DG = 2PC = 8，故得CD=4 垂直于切线; 过切点; 过圆心.2 23、(1)抛物线的函数解析式为:y = x6x + 5 6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角，叫做方向角。如图4，OA、OB、OC、OD的方向角分别是；北偏东30，南偏东45(东南方向)、南偏西为60，北偏西60。2 (2)tan?ACB = 。提示:过点O作OP?x轴于P，连结OA，由抛物线与圆的对称性1113(2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.? ? 可知OP所在的直线是抛物线的对称轴。故OP=3，AP = OPOA = 2，由CD = AB得:CD=AB=4 1过点O作OQ?y轴于Q，由垂径定理得:DQ=CQ=2，OP = OQ =OCCQ = 3，故 111（7）二次函数的性质：AP2tan?ACB = tan?AOP = ,1OP31(3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）(3)存在点F，点F的坐标分别为: 15101510F(，0)、F(，0)、F(，0)、F(，0) ,12342233