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1、中考数学2012年度九年级中考模拟试卷四数学试卷4 一、选择题(每小题3分，共18分) 1(的值是【 】 |21|,11A(3 B( C( D( ,3332(如图，在正方形的网格图中，若，则点的坐标为【 】 A(11)，B(20)，CA( B( C( D( (32)，,(23)，,(32),，(23),，A B C 3(已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学计数法表示这个数为【 】 ,5,4,3,2A( B( C( D( 8.910，8.910，8.910，8.910，4(下列运算中，计算正确的是【 】 326824225236A( B( C( D( ()aba,()aa,aaa,a
2、aa,5(如图，点A，B，C，D都在?O上，BD为直径，若，则的值是【 】 ，,A65，DBCA(65? B(35? C(25? D(15? B O A C D 6(下图是由棋子组成的“正”字，则第n个图形需要棋子枚数为【 】 A( B( C( D( 64n，61n，74n，73n，二、填空题(每小题3分，共27分，) 227(分解因式: ( 242xxyy,，,ba8(按规定运算符号“?”具有性质:，则2?1的值是 ( abab?,，9(某公园在一块土地上栽种三种花卉，如图是它们所占面积的扇形统计图，其中黄杨的面22，则冬青的面积为 米( 积为200米月季 黄杨 25% 冬青35% 图4 1
3、0(如图，是某同学制作的一个圆锥形纸帽的示意图，则围成这个纸帽的纸的面积为 ( 11(掷出两枚一元的硬币，落地后反面都向上的概率是 ( 12(我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中的图象法 也非常巧妙，比如，通过图中的信息，我们可以得出 1的解是 . x,x 13(一副羽毛球拍进价提高40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利15元，为求这副羽毛球拍的进价，设这副羽毛球拍的进价为元，则依题意列出的方程为 ( x14(如图，是44，的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 ( AHDEGBFC15(如图，分
4、别是边长为5的正方形四边的中点，则图中阴影部分EFGH，ABCD的面积为 ( 三、解答题(本大题共8个题，共76分) 16(本小题满分8分) 22121x,x,x,先化简，再求值: ，,x其中x,22221x,x,x，17(本小题满分9分) 11如图，已知E、F分别为矩形ABCD的边BA、DC的延长线上的点，且AE, AB，CF, CD，22连结EF分别交AD、BC于点G、H(请你找出图中与DG相等的线段，并加以证明( E G DACBHF 18(本小题满分9分) 在第49届世界乒乓球锦标赛中，男子单打决赛在我国选手马琳和王励勤之间展开，双方苦战七局，最终王励勤以4?3获得胜利，七局比分分别如
5、下表: 局数 得分 一 二 三 四 五 六 七 姓名 马琳 11 11 5 11 8 9 6 王励勤 9 7 11 8 11 11 11 (1)将七局比分的相关数据的分析结果，直接填入下表中(结果保留两个有效数字)( 项目 分析结果 平均分 众数 中位数 姓名 马琳 8.7 9.0 王励勤 11 (2)中央电视台在此次现场直播时，开展了“短信互动，有奖竞猜”活动，凡是参与短信互动且预测结果正确的观众，都能参加“乒乓大礼包”的抽奖活动，据不完全统计，有32320名观众参与了此次短信互动，其中有50%的观众预测王励勤获胜，电视台决定抽取20名作为获得“乒乓大礼包”的幸运观众，刘敏同学参加了本次“短
6、信互动”活动，并预测了王励勤获胜，那么刘敏同学中奖的概率有多大, 19(本小题满分9分) DE如图所示，是等边三角形， 点是的中点，延长到，使， ?ABCACBCCECD,DDMBE,M(1)用尺规作图的方法，过点作，垂足是(不写作法，保留作图痕迹); A BMEM,(2)求证:( D B C E 20(本小题满分9分) 如图，山丘顶上有一座电视塔，在塔顶B处测得地面上A的俯角，在塔底处测,60C得的俯角，已知塔高米，求山丘的高(，结果保留两A,4531.73,BC,60CD个有效数字) 21(本小题满分10分) 我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年内日平均风速不小于3米/秒的时间共约160天
7、，其中日平均风速不小于6米/秒的时间约占60天。 为了充分利用“风能”这种“绿色能源”，该地拟建一个小型风力发电场，决定选用A、B两种型号的风力发电机。根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量(即一天的发电量)如下表: 日平均风速(米/秒) ,3 3?,6 ?6 vvA型发电机 0 ?36 ?150 日发电量(千瓦?时) B型发电机 0 ?24 ?90 根据上面的数据回答: (1)若这个发电场购台A型风力发电机，则预计这些A型风力发电机一年的发电总x量至少为_千瓦?时; (2)已知A型风力发电机每台0.3万元，B型风力发电机每台0.2万元，该发电机拟购置风力发电机共10台，希望购机
8、的费用不超过2.6万元，而建成的风力发电场每年的发电总量不少于102000千瓦?时，请你提供符合条件的购机方案。 22(本小题满分10分) 在中，点P为所在平面内一点，过点P分别做交?ABCABAC,?ABCPEAC?ABEPFAB?DF与点，交于点，交于点( BCACPAB(1)如图1，若点在边上，此时，猜想并写出与满足的BCPD,0PDPEPF，数量关系，然后证明你的猜想; PAB(2)如图2，当点在内，猜想并写出与满足的数量关系，然?ABCPDPEPF，后证明你的猜想; PAB(3)如图3，当点在外，猜想并写出与满足的数量关系(不?ABCPDPEPF，用说明理由) 图1 图2 图3 23
9、(本小题满分11分) 如图，在梯形中，动点MABCDADBCADDCABB?，?(,:354245从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动;动点同时从点出发BBCCNC沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动(设运动的时间为秒( DtCD(1)求的长( BC(2)当时，求的值( tMNAB?(3)试探究:为何值时，为等腰三角形( t?MNCA D N B C M 数学试卷4参与答案 一、选择题(每小题3分，共18分) 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C D C D 二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分) 1227(; 8(3; 9(; 10( 11(; 2()
10、xy,175300cm,412(-1,X,0或0,X,1; 13(; 14(3; 15(5( xx(140)8015，,三、解答题(共76分) 16(本小题8分) x1x1,，x，12x，xx21,，解:原式, ,，1 , ，2x2xx,1x,1,，x1,12，12当x,时，原式,2 12,1217( BH,DG. ?四边形ABCD为矩形，?AB,CD，AB?CD，?B,?D. ?E,?F. 11又?AE, AB，CF, CD，?AE,CF. 22?AE，AB,CF，CD，即BE,DF.?EBH?FDG.(ASA) ?BH,DG. 18(本小题9分) 解:(1)11，9.7，11 (2)由题意
11、可知，有资格参加抽奖活动的人数是: 323205016160，,又因为电视台决定从猜中王励勤获胜的人中抽取20人获奖( 201所以刘敏同学获奖的概率是:( ,1616080819(解:(1) A D M B C E (2)是等边三角形，D是的中点， ?ABCAC ？BD平分(三线合一)， ，ABC( ？，,，ABCDBE2， CECD,( ？，,，CEDCDE又， ，,，ACBCEDCDE( ？，,，ACBE2又， ，,，ABCACB， ？，,，22DBCE， ？，,，DBCE？,BDDE( DMBE,又， ？,BMEM( 20(本小题9分) 解:设山丘高为米， xDCA 在塔底处测得的俯角，
12、 ,45C为等腰直角三角形， ？?ADCDCDAx,在塔顶处测得地面上的俯角，直角中， ？BA,60?ADB?ABD,30BDCDCBx,，,，60x3x，得方程 ？,tg30,360x，x，60解方程得: x?82答:所求山丘高约为82米( 21. ?12600x 60，24100,7800(千瓦?时) -3分 ?一台B型风力发电机一年的发电量至少为900.3x，0.210,x,2.6，,?依题意得， ,，12600x，780010,x,102000,解得 5?x?6 ?x为整数，?x的值为5、6 答:有两种购机方案:?A、B型各购5台，?购A型6台，B型4台。- 22(本小题10分) 解:
13、(1)结论:PDPEPFAB，, 证明: PEACPFAB?，?？ 四边形AEPF是平行四边形 ？,PFAEA A ABAC,E ？,?BCE 又 F PEAC?F M ？,?EPBCN P B C ？,?BEPB B C D P(D) ？,PEBE 图2 图1 AEBEAB，, ？，,PEPFAB PD,0A ？，,PDPEPFAB PDPDPDAB，,(2)结论: F P证明:过点作分别交于两点， MNBC?ABAC，MN，E PEPFAM，,由(1)得: BDPM四边形是平行四边形( C B D ？,MBPD N M P ？，,，,PDPEPFAMMBAB( 图3 即( PDPEPFAB
14、N，,PEPFPDAB，,(3)图3结论: 23.解:(1)如图?，过、分别作于，于，则四边形ADKHAKBC,DHBC,是矩形 ADHK? KHAD,3(2在中， Rt?ABKAKAB,:,sin45424(22 BKAB,:,cos45424222在中，由勾股定理得， HC,543Rt?CDH? BCBKKHHC,，,，,43310A D A D N B C B C K H G M (第23题图?) (第23题图?) (2)如图?，过作交于点，则四边形是平行四边形 DDGAB?BCGADGB? MNAB? MNDG? BGAD,3? GC,1037由题意知，当M、运动到秒时， tNCNtC
15、Mt,，(102? DGMN? ?NMCDGC,推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.又 ?CC,? ?MNCGDC1.正切：CNCM? ,CDCGtt102,即 ,5750解得， t,17(3)分三种情况讨论: 定义：在RtABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦，记作cosA，即;?当时，如图?，即 NCMC,tt,102(6)直角三角形的外接圆半径10? t,3A D A D N N B C B C E M H M (1) 弧长公式: 弧长 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)(第23题图?) (第23题图?) 1、20以内退位减法。?当时，如图?，过作于 EMNNC,NNEMC,11由等腰三角形三线合一性质得 ECMCtt,1025，227.三角形的外接圆、三角形的外心。ECt5,在中， Rt?CENcosc,NCt即;CH3又在中， Rt?DHCcosc,CD553,t? ,t5(5）切线的判定定理: 经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.25解得 t,811?当时，如图?，过作于点. MFMNMC,MFCN,FCNCt,22A D (方法同?中解法一) (4)直线与圆的位置关系的数量特征:1tN FC32 cosC,F MCt1025,B C 60H M 解得 t,17(第23题图?)