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1、九年级数学安徽省当涂县四校2012届九年级第三次中考模拟联考数学试题2012届九年级四校第三次联考 数 学 试 卷 考生注意,本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟, 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得 分 一、选择题(本题共10小题，每小题4分，满分40分(每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确的选项填入相应的括号中) 错误未指定书签。(下列运算正确的是 ? 【 】 22423522A(x，x,x B(a?a,a C(a,1),a,1 D(3x，2y,5xy ,x，9,5x，1,错误未指定书签。(不等式 的解集是x,2，则m的取值范围是? 【 】
2、 x,m，1,A(m?1 B(m?2 C(m?2 D(m,1 22错误未指定书签。(关于x的方程(a,1)x，x，a,1,0的一个根是为0，则a的值为 ? 【 】 A( 1 B(,1 C( 1或,1 1D( 2错误未指定书签。(下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ? 【 】 A B C D 错误未指定书签。(如图5，如图下列条件中，不能证明?ABD?ACD的是? 【 】 (A( BD=DC ， AB=AC B(?ADB=?ADC ，?BAD=?CAD C(?B=?C ， ?BAD=?CAD D(?B=?C ， BD=DC 错误未指定书签。(如图6,在平面直角坐标系中,正方形ABCD
3、的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的?M与x轴相切(若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为 ? 【 】 A(4，,5) B(,5，4) C(,4，5) D(5，,4) Byy AB DACPM 2OxA5-1 CBABCDO-2Gx OCFE D第5题图 第6题图 第8题图 第9题图 第10题图 x2错误未指定书签。(如果 , ，则下列不成立的是 ? 【 】 (y3x,yx+y51x1x+13A( , B( , , C( , D( , y3y32y3y+142错误未指定书签。(如图8，给出的二次函数y,ax，bx，c的图象，对于这个函数有下列五个结论: 2?b,4ac0， ?ab0
4、)的图像经过AO的中点C，且与AB交于点D,则点D5xyACDOxB第13题图 第14题图 的坐标为 ( 三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分) 212-20 错误未指定书签。(计算: , (sin60?) ， (,25), ( 43,1【解】 1 x错误未指定书签。(先化简(1 ， )?，再选择一个恰当的x值代人并求值( 2x,1x,1【解】 四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分) x1x错误未指定书签。(解不等式: ，1? ,2(1,x)，并将解集在数轴上表示出来( 0.52【解】 错误未指定书签。(在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由
5、于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷, 【解】 y A P B1五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分) Ox1C装 订 线 内 不 要 答 题 错误未指定书签。(如图，在平面直角坐标系中，?ABCC1和?ABC关于点E成中心对称( 111(1)画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标; B 1A(2)P(a,b)是?ABC的边AC上一点，?ABC经平移后点P1 的对应点为P(a+6, b+2)， 2请画出上述平移后的?ABC，并写出点A、C的坐
6、标; 22222(3)判断?ABC和?ABC的位置关系(直接写出结果)( 222111【解】 错误未指定书签。(某校积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，该校根据实际，决定主要开设A:乒乓球，B:篮球，C:跑步，D:跳绳四种运动项目(为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图(请你结合图中信息解答下列问题， (1)样本中最喜欢B项目的人数百分比是_，其所在扇形图中的圆心角的度效是_; (2)请把统计图补充完整; (3)已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少, 【解】 人数,单位:人, 50 44 40 4
7、4%28 30 A B20 D8 C10 28%8% 0 A B D C 项目 六、(本题满分12分) 错误未指定书签。(某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元;若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元( (1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元? (2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元(根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元(该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元( 试问:该经销商有哪几种进货方案?哪种方案
8、获利最大?最大利润是多少? 【解】 A【解】 装 订 线 内 不 要 答 题 E OD 七、(本题满分12分) CFB错误未指定书签。(在Rt?ABC中，BC=9，CA=12，?ABC的平分线BD交AC与点D，DE?DB交AB于点E( (1)设?O是?BDE的外接圆，求证:AC是?O的切线; EF(2)设?O交BC于点F，连结EF，求 的值( AC(1) 【证明】 (2) 【解】 八、(本题满分14分) 错误未指定书签。(如图?所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上(过点B、C作直线l(将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E( l1CDtt0OAB
9、Cl()将直线向右平移，设平移距离为(?)，直角梯形被直线扫过的面积sst?OMMN(图中阴影部份)为，关于的函数图象如图所示，为线段，为抛物线的一部NQNQxN4ABOABC分，为射线，且平行于轴，点横坐标为，求梯形上底的长及直角梯形的面积(22t4st ()当时，求关于的函数解析式(1) ys【解】 QN E BA8M xOOCtD42 (2) ? ? 【解】 2012届九年级四校第三次联考 数学试卷参考答案 一、选择题: 1.B 2.A 3.C 4.D 5.B 6.A 7.C 8.D 9.A 10.D 二、填空题: -33211.a(a-1) 12.只要k是负数即可，如:y = . 13
10、. n(n+2) 14.(8，) x2三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分) 12315.原式,311，,4分24,3,2,43 ,311，,，,6分3223 ,，8分32xx,，1116.3原式,分2xx,11xxx(1)(1)，, ,5分 xx,1,x，16分只要、x,011 、 的取值即可8分四、(本题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.解:去分母，得:4(1)24xxx,，,?(1-)4分 x?26分能在数轴上正确表示出解集8分18( 解: 设实际需要x天完成生产任务，根据题意得: ? 1分 7200(120%)7200， ? 3分 ,720xx，4 1210化简得: ,1
11、xx，42，整理得， 12(4)10(4)xxxx，,，xx，,2480xx,6,8()不合题意，舍去解得: ? 6分 12 (顶) ? 7分 7200(120%)61440，,答:该厂实际每天生产帐篷1440顶( ? 8分 若直接设，解法正确，参照本评分标准给分。 五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分) y 19. A2 (1)如图， B2 A C P 2E(-3，-1)，A(-3，2)，C(-2，0);4分 1 B (2)如图， C O 1 x ? EA(3，4)，C(4，2); 8分 C 221(3) B 1A 1?ABC与?ABC关于原点O成中心对.10分 22211120.
12、解: (1)20%， 2分 72?2分 (2)如图3分 人数(单位:人) 50 44 40 28 30 20 20 8 10 A B C D 项目 (3)5283分 六、(本题满分12分) 21. (1)设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，得 1087000xy，,x,60,，解得 ,y,800254120xy，,4分答:每台电脑机箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元 (2)设购进电脑机箱x台，得 60800(50)22240xx，,，解得24?x?268分 ,10160(50)4100xx，,因x是整数，所以x=24,25,26 利润10x+160(50-x)=800
13、0-150x，可见x越小利润就越大， 故x=24时利润最大为4400元10分 答:该经销商有3种进货方案: ?进24台电脑机箱，26台液晶显示器;?进25台电脑机箱，25台液晶显示器;?进26电脑机箱，24台液晶显示器。第?种方案利润最大为台440012分 七、(本题满分12分) 22. (1) 证明:由已知DE?DB，?O是Rt?BDE的外接圆，?BE是?O的直径，点O是BE的中点，连结OD，? 1分 ?，?( ，,C90，,DBCBDC90又?BD为?ABC的平分线，?( ，,，ABDDBC?，?( OBOD,，,，ABDODB?，即? ? 4分 ，,ODBBDC90，,ODC90又?OD
14、是?O的半径， ?AC是?O的切线( ? 5分 (2) 解:设?O的半径为r， A22222在Rt?ABC中， ABBCCA,，,，,912225 E? 7分 AB,15，,，AA?，?ADO?ACB( ，,，,ADOC90ODAOOD15,rr?(?( ,ABBC1594545?(? ? 10分 BE,r,CFB48又?BE是?O的直径(?(?BEF?BAC ，,BFE90tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。45EFBE34,?( ? 12分 ACBA154八、(本题满分14分) 23. 4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或
15、坡比)。用字母i表示，即12282 ()由图()知，点的坐标是(，)分M(2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.ABOA,24， 4 ?由此判断:;分3. 圆的对称性:xNQN4 ?点的横坐标是，是平行于轴的射线，CO,4 ?3、学习并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。11ABOCOA，,，,24412OABC，. (3)6 ?直角梯形的面积为:分分2223.53.11加与减（一）4 P4-12,24,tOABC,ODE2= ()当时，阴影部分的面积直角梯形的面积的面积1SODOE,1210 ?分23.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。OD1OEt,24,，ODt4， . ?OE2(二)教学难点12Sttt,，,12244124，12 ?分2的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）2. 14Stt,，,8430 o45 o60 o分