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1、九年级数学重庆市北碚区2012届九年级中考适应性考试数学试题2bbacb4,2参考公式:抛 物 线y,ax，bx，c(a?0) 的顶点坐标为，对称轴公式为 ( x,(,),24aa2a一、选择题:(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了 代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填 涂在答题卡对应的位置中( 1(在 ,3，,1， 0， 2 四个数中，最大的数是 (,1 B(0C(2 D(,3 A 23x2(计算的结果是 ，236A(6x B(3x C(2x D(x 【答案】D 【解析】根据幂的乘方，底数不变，指数相乘， 326原式=x
2、=x( 故选D( 3(下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (,( ,( ,( ,( 4(下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是 A(调查某班学生的视力情况 B(调查一大批新型LED节能灯泡的使用寿命情况 C(调查某幼儿园中一班20名儿童的心里健康情况 D(调查某小区30户家庭对重庆电视台“天天630”栏目某天的收视情况 故选B( AB?CD，BE与EF垂直相交于点E，EF与CD相交于点F，?B,30?.则?EFD 5(如图，的度数是 E A(30? B(45? M A B C(60? D(80? C D F 5题图 【答案】C 【解析】?BE与EF垂直，?B,30?， ?BME=60
3、? ?AB?CD ?BME=?EFD=60?， 故选C( 6(如图，点A、B、C在?O上，?ABC,30?，则?OAC等于 A(60? B(45? C(35? D(30? 2y,x，2x，37(当x取一切实数时， 的最小值为 A(2 B(2 C(1 D(1 8(用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第6个图案中黑色正方形纸片的张数是 第1个图 第2个图 第3个图 8题图 A A(22 B(21 C(20 D(19 【答案】D 【解析】第1个图有4个黑色正方形纸片; M 第2个图有4+3个黑色正方形纸片; 第3个图有4+3+3个黑色正方形纸片; B 9题图
4、第6个图有4+3+3+3+3+3=19个黑色正方形纸片; 故选D 9(如图，某天早晨王老师沿?M的半圆形M?A?B?M路径匀速散步，此时王老师离出发点M的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是 y y y y x O x x O O x O A( B( D( C( 111117，.的值为，则正整数的值是 10(若 n133557(21)(21)，,，nn35A(16 B(17 C(18 D(19 二、填空题:(本大题6个小题，每小题4分，共24分)请把下列各题的正确答案填写在答题卡对应的横线上( 11(据区统计局公布，去年我区一批重大项目建设进入了高速推进期，其中轨道交通六号线完成投资204
5、900万元(将数204900万用科学记数法表示为_万. 5【答案】2.04910 n【解析】科学记数法的表示形式为a10的形式，其中1?|a|,10，n为整数(确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同(当原数绝对值,1时，n是正数;当原数的绝对值,1时，n是负数 5?204900万=2.04910 12(已知?ABC与?DEF相似且面积的比为4:9，则?ABC与?DEF周长的比为_. 13(某校为帮扶学校的留守儿童举行了捐款活动，初三(1)班第一小组八名同学捐款数额(元)分别为:20，50，30，10，50，100，30，50(则这组数据的众数是_
6、. 【答案】50 【解析】由题意得，所给数据中，出现次数最多的为:50， 即这组数据的众数为50( 14(一个扇形的圆心角为60?，半径为6cm，则这个扇形的弧长为_ _cm.(结果保留) 【答案】 2,606,，【解析】弧长是:=2 1801 2 3 15题图 15(把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2、3(自由转动转盘两次，把第一次转y动停止后指针指向的数字记作，把第二次转动停止后指针指向的数字的2倍记作，xy以长度分别为、5的三条线段能构成三角形的概率为_.(注:长度单位x一致) 16. 某商场进了一种T恤衫30件和一种衬衫20件，T恤衫的售价是元/件，衬衫的m售价是T恤衫的2倍
7、，销售一段时间后，T恤衫和衬衫卖出的数量恰好相同.此时商场决定调价，把T恤衫的售价提高75,，把衬衫的售价降低50,，当商场卖完这两种衣服后，发现这批衬衫和T恤衫的平均售价是一样的，那么调价前卖出的衬衫和T恤衫的数量都是_ _件. 【答案】10 【解析】解:设调价前卖出的衬衫的数量为x件，由题意得 mxmxm+(30-x)(m+m75%)2+(20-x)， =3020解得x=10 三、解答题:(本大题4个小题，每小题6分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤. ,101,2012317(计算:( (1)|5|2721,，,，,2,【答案】0 【解析】解:原式,1,5，2，3
8、,1 ,0. 18(解下列不等式，并把解集表示在数轴上: 410x, ?( x,4,3 ,2 0 2 3 ,1 1 318题图 19(已知:如图，点C是线段AB的中点，CD?BE，?D,?E( 求证:CD,BE( A C D B E 19题图 20(在缙云广场上，有一种多边形地砖的内角和为540?，请你求出这种多边形地砖的边数( 【解析】利用多边形内角和公式求解 ， (1【答案】解:设这种多边形地砖的边数为n分) (2)180540n,，,， (3分) 则解得 ( (5分) n,5答:这种多边形地砖的边数为5. 四、解答题:(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演
9、算过程或推理步骤. 21(先化简，再求值: 2x,( (8分) x，122 ?，? ( (9分) 310xx,xx，,132x12, ?当时, 原式, 310xx,233x22(如图，经过点A(,2，0)的一次函数 y,ax，b(a?0) 与反比例函数 y,y k(k?0)的图象相交于P、Q两点，过点P作PB?x轴于点B(已知tan?xP 3PAB,点B的坐标为(4，0). C 2A O B x Q 22题图 (1) 求反比例函数和一次函数的解析式; (2)设一次函数与y轴相交于点C，求 四边形OBPC的面积( 【解析】(1)利用三角函数求得P点坐标，即可求出反比例函数的解析式，通过A(,2，
10、0), P(4,)，求出一次函数的解析式 9(2)根据直角梯形的面积公式求解 【答案】解:(1)? A(,2，0)，B(4，0)，? AB,6( (1分) 3,a, 解得 (6分) 2,b,3.,3? 一次函数的解析式为 y,. (7分) x，32(2)由(1)得C(0，)( (8分) 3由题设可知四边形OBPC是直角梯形， 11?四边形OBPC的面积为S,(OC，BP)OB,4,24. (10分) 39，2223(端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，王老师准备为班上的同学每人买一个粽子，于 人数 是他对全班同学喜欢吃的粽子种类进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图: 16 16 14 豆沙
11、粽 腊肉粽 12 10 10 8 红枣粽 6 6 4 4 火腿粽 其它 2 0 种类 红枣粽 豆沙粽 腊肉粽 火腿粽 其它 喜欢的粽子种类人数条形统计图 喜欢的粽子种类人数扇形统计图 23题图 (1)求扇形统计图中“火腿粽”部分所对应的圆心角度数，并补全条形统计图; (2)王老师按统计的数据给每人都只买了一个粽子(端午节那天，小明和小红等几位同学最后领粽子，此时，王老师已经分发了3个红枣粽，9个豆沙粽，16个腊肉粽， 2个火腿粽和6个其它的粽子，剩余的粽子全部放在一个盒子里(小明喜欢吃的是火腿粽，小红喜欢吃的是红枣粽，王老师不看盒子，一次性从盒子里拿出两个粽子，请你用列表法或画树状图的方法求出
12、这两个粽子恰好同时是小明和小红喜欢吃的粽子的概率(注:列表或画图时，可用各类粽子名称的第一个字简记) 分) 补全条形统计图如下: (5分) 人数 16 16 14 12 10 10 8 6 6 4 4 4 2 0 种类 红枣粽 豆沙粽 腊肉粽 火腿粽 其它 喜欢的粽子种类人数条形统计图 (2)盒子里还剩1个红枣粽，1个豆沙粽，2个火腿粽共4个粽子 画树状图如下: 火腿粽 豆沙粽 火腿粽 拿第一个 红枣粽 火 红 豆 火 豆 豆 红 火 红 火 火 拿第二个 火 腿 枣 沙 腿 沙 沙 枣 腿 枣 腿 腿 腿 粽 粽 粽 粽 粽 粽 粽 粽 粽 粽 粽 粽 或列表如下: 红枣粽 豆沙粽 火腿粽
13、火腿粽 红枣粽 (红枣粽，豆沙粽) (红枣粽，火腿粽) (红枣粽，火腿粽) 豆沙粽 (豆沙粽，红枣 (豆沙粽，火腿粽) (豆沙粽，火腿粽) 粽) 火腿粽 (火腿粽，红枣(火腿粽，豆沙粽) (火腿粽，火腿粽) 粽) 火腿粽 (火腿粽，红枣(火腿粽，豆沙粽) (火腿粽，火腿粽) 粽) ? (8分) 1P,由上得，王老师拿出的两个粽子恰好是小明和小红喜欢吃的种类的概率为( (103分) 24(已知:如图，在梯形中，?，,，,10，,18，?,60?，过ABCDABCDADBCABCDADCBC上一点E作直线EH，交CD于点F，交AD的延长线于点H，且EF,FH( (1)求梯形ABCD的面积; (2)
14、求证:AD,DH，BE( B A E D C F H 24题图 【解析】(1)过点A作AG?CD于点G(利用勾股定理求出AG长，根据梯形的面积公式求解 (2)过点E作EM?AD，交CD于点M，证得?DFH ?MFE(得出DH,EM(通过四边形ABCD为等腰梯形，得出EM,EC,通过 AD,BC，得出结论 A B E ? G D C M F H 【答案】(1)解:过点A作AG?CD于点G( ?在梯形中，,，,10，,18， ABCDADBCABCD? DH,EM( (8分) ? 四边形为等腰梯形， ? ?C,?ADC. ABCD? EM?AD， ?ADC,?EMC，? ?C,?EMC ( ? E
15、M,EC, ? DH,EC( (9分) ? BC,BE，EC， AD,BC， ? AD,BE，DH( (10分) 五、解答题:(本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤( 25(受国际炒家炒作的影响，今年棉花价格出现了大幅度波动(1至3月份，棉价大幅度上涨，其价格y (元/吨)与月份x 之间的函数关系式为:y,2200x，24200(1?3，x11且取整数)(而从4月份起,棉价大幅度走低，xy2 其价格y(元/吨)与月份(4?x?6，且x取整x2数)之间的函数关系如图所示. 26 000 (1)直接写出棉价 (元/吨)与月份y之
16、间所满足 x224 000 的一次函数关系式; (2)某棉被厂今年1至3月份的棉花进货量p (吨)122 000 与月份x之间所满足的函数关系式为: p,10x，170 (1?x?3,且取整数);4至x6 15 O 4 x 25题图 6月份棉花进货量p(吨)与月份之间所满x2足的函数关系式为p,40x,20 (4?x?6,且2x取整数)(求在前6个月中该棉被厂的棉花进货金额最大的月份和该月的进货金额; (3)经厂方研究决定，若7月份棉价继续下降,则对棉花进行收储.若棉价在6月份的基础上下降a,则该厂7月份进货量在6月份的基础上增加2a,(若要使7月份进货金额为5130400元，请你估算出的最大
17、整数值( a2222(参考数据:35,1225，36,1296，37,1369，38,1444) 【解析】(1)用待定系数法求得棉价y (元/吨)与月份x之间所满足的一次函数关系式 24ww(2)求出1到月份中每月棉花的进货金额和到月份中每月棉花的进货金额的3612关系式，进行讨论作比较 (3)通过月份的进货量和棉价，列方程求解，估算最大整数值 a64在到月份中，设每月棉花的进货金额为w(元)， 62w,p,y,(40x,20)(,2000x，34000) 22224 (?，且取整数)( (5分) xx,80000x，1400000x,6800006b4,6w?，而当?时，随的增大而增大， x
18、x,8.75622a?第月份的进货金额最大，其最大金额为 62w元(6分) ,80000，6，1400000，6,680000,48400002?4312000,4840000, ?在前6个月中，第6月份棉被厂的棉花进货金额最大， 最大金额为4840000元( (7分)26(已知:如图(1)，在平行四边形ABCD中，对角线CA?BA，AB,AC,8cm，四边形ABCD1111是平行四边形ABCD绕点A按逆时针方向旋转45?得到的，AD经过点C，BC分别与AB、1111相交于点P、Q( BC(1)求四边形的周长;(保留无理数，下同) CDCQ11(2)求两个平行四边形重合部分的四边形APQC的面
19、积S; (3)如图(2)，将平行四边形ABCD以每秒1cm的速度向右匀速运动，当运动到BC111111在直线AC上时停止运动(设运动的时间为x(秒)，两个平行四边形重合部分的2面积为y(cm)(求y关于x的函数关系式，并探索是否存在一个时刻x，使得y取最大值，若存在，请你求出这个最大值;若不存在，请你说明理由( 【解析】(1)由条件可知 ?ABC和?ADC都是等腰直角三角形，求得四边形CDCQ是平行四11边形，利用旋转的性质求得四边形CDCQ的周长 11(2)根据梯形的面积公式求解 (3) 当平行四边形ABCD运动到点C在BC上时，则C与Q重合， 这时运动距离为CH，1111111这时运动时间
20、 x,82,8;然后根据x的取值范围分两种情况进行讨论求值 DD11C2C D D C (Q) C1 CH 1 A 2Q A 1A(A) A P 1B P B 26题答图? 26题答图? B B 11定义：在RtABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即;(3)当平行四边形ABCD运动到点C在BC上时，如图?，则C与Q重合， 111111这时运动距离为CH (如图?)， ?C H,QC,CD,8,8 21111这时运动时间,8,8( x2(1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）10.三角函数的应用?若0?2,2x?8,8，如图?，A
21、Ax, AP,4,x， 122,PQ,BP,AB,AP,8,(4,x),x，8,4, AC8,x( 221122 y,S,S,S,ABAC,BP,CD 四边形ABCD?BPQ?A2C2D22211222,22288,(x，8,4),(8,x),x，4x，32,16( 22b222 ?， 0,8,8 , ,222a（5）二次函数的图象与yax2的图象的关系：222? 当,时，,32,8(9分) xy最大1对称轴：x=222?若8,8?x?4,如图?, P C,PA,4, AA,AA,x， 11112本册教材在第五单元之后安排了一个大的实践活动，即“分扣子”和“填数游戏”。旨在综合运用所学的知识，从根据事物的非本质的、表面的特征把事物进行分类，发展到根据客观事物抽象、本质的特征进行不同方式的分类，促进孩子逻辑思维能力的发展。同时，安排学生填数游戏，旨在对孩子的口算能力、逻辑思维能力和观察能力的训练，感受数学的乐趣!2CC,CD,8,8( 2321的图象可以由yax2的图象平移得到：（利用顶点坐标）y,S,S,S梯形A1PC1D1?AA1A2?C2C3D1 10.三角函数的应用21111222,x，64,48( ，,，,428242828x，22223、思想教育，转化观念端正学习态度。定理: 不在同一直线上的三个点确定一个圆. （尺规作图）