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1、优质文档2011广东数学中考总温习一元二次方程基础测试2011广东数学中考总复习一元二次方程基础测试一 选择题(每小题3分，共24分): 221(方程(m,1)x，mx,5,0 是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是( ) (A)m?1 (B)m?0 (C)|m|?1 (D)m,?1 2(方程(3x，1)(x,1),(4x,1)(x,1)的解是( ) (A)x,1，x,0 (B)x,1，x,2 (C)x,2，x,1 (D)无解121212 3(方程的解是( )5x，6,x (A)x,6，x,1 (B)x,6 (C)x,1 (D)x,2，x,31212 2 4(若关于x的方程2x,ax，a,2
2、,0有两个相等的实根，则a的值是( ) (A),4 (B)4 (C)4或,4 (D)2 k2 5(如果关于x的方程x,2x,0没有实数根，那么k的最大整数值是( )2 (A),3 (B),2 (C),1 (D)0 3，13,1 6(以 和 为根的一个一元二次方程是( )22 1122 (A)x,3x，,0 (B)x，3x，,0 22122x,3x，1,0 (Cx，3x,0) (D) 22 7(4x,5在实数范围内作因式分解，结果正确的是( ) (A)(2x，5)(2x,5) (B)(4x，5)(4x,5) (C) (D) (x，5)(x,5)(2x，5)(2x,5)22 8(已知关于x的方程x
3、,(a,2a,15)x，a,1,0的两个根互为相反数，则a的值 是( ) (A)5 (B),3 (C)5或,3 (D)1 答案: ,( ,;,(,;,(,;,(,;,(,;,(,;,(,;,(,( 二 填空题(每空2分，共12分): 21(方程x,2,0的解是x, ; 2x,5x，6 2(若分式的值是零，则x, ; x,212 3(已知方程 3x, 5x ,0的两个根是x，x，则x，x, ， x?x, ;1212124 24(关于x方程(k,1)x,4x，5,0有两个不相等的实数根，则k ; 5(一个正的两位数，个位数字比十位数大2，个位数字与十位数的积是24，则这个两位数是 ( 答案: 95
4、12 ,(?;,(3;,(，;,(k ,且k?1;,(46( ,5312三 解下列方程或方程组(第,、,小题,分，第,小题,分，共25分): 2x,32x，3,01(; 解:用公式法( a,1c,3b,32因为 ， 所以 22 ， b,4ac,(,32),4，1，3,6所以 (32)6326,， ， x,1212，(32)6326, ; x,2212，2x,510x,10 2(; ，,72x,1x,5解:用换元法( 2x,5设，原方程可化为 y,x,110 ， y，,7y也就是 2， y,7y，10,0解这个方程，有 ， (y,5)(y,2),0，( y,5y,2122x,5由y,5得方程 1
5、x,12x,5x,0， 解得 ，; x,0x,5122x,5y,2得方程 由2x,12x,2x,3,0， 解得 ，( x,1x,334经检验，都是原方程的解( x,1x,0x,5x,3312422,210x，y,xy, ,( 25x，y,.解:由得， x，2y,5x,5,2y22代入方程 ，得 x，y,2xy,1,022 ， (5,2y)，y,2(5,2y)y,1,02， 3y,10y，8,0， (3y,4)(y,2),04y,，y,2( 12347y,x,把 代入x,5,2y，得; 1133y,2x,1把 代入x,5,2y，得( 227,x,1,1x,23所以方程组的解为 ，( ,4,2y2
6、,y,1,3,四 列方程解应题(本题每小题8分，共16分): ,(某油库的储油罐有甲、乙两个注油管，单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用4小时，两管同时开放3小时后，甲管因发生故障停止注油，乙管继续注油9小时后注满油罐，求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时, 略解:设甲、乙两管单独开放注满油罐时各需x小时和y小时， 依题意，有 y,x,4,， 33，9,，,1,xy,x,12,解得 ,y,16,所以，甲管单独开放注满油罐需12小时，乙管单独开放注满油罐需16小时( ,(甲、乙二人分别从相距20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时
7、比原来多走1千米，结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地，求乙每小时走多少千米( 略解:用图形分析: （2）抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：A地 相遇地 B地 依题意，相遇地为中点，设乙的速度为v千米,时， 根据“甲、乙走10千米所用时间的差为半小时”列式，有 10110, ， v2v，1抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x0)。解得 ,4(千米?时)( v五 (本题11分) 二特殊角的三角函数值25mx，m,3,0 已知关于x的方程(m，2)x,. (1)求证方程有实数根; （3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做
8、圆内接四边形.(2)若方程有两个实数根，且两根平方和等于3，求m的值( 略解:(1)当m,2时，是一元一次方程，有一个实根; 2当m? ,2时，?,(m，2)，20,0，方程有两个不等实根; 综合上述，m为任意实数时，方程均有实数根; (2)设两根为p，q. 22依题意，有p，q,3，也就是 2 (p，q),2pq,3， m,35m有因为p，q,，pq,， 所以 5mm,32(),2，,3， m，2m，222 ， 5m,2(m,3)(m，2),3(m，2)84.164.22有趣的图形1 整理复习22m，12,12m，12 ， 30 o45 o60 o10m,0 ， 94.234.29加与减（二）4 P49-56m,0( 六 (本题12分) 22 已知关于x 的方程式x,(2m，2)x,(m，4m,3)中的m为不小于0的整数，并且它的两实根的符号相反，求m的值，并解方程( 提示: (一)数与代数由m?0和?,0，解出m的整数值是0或1， 当m,0时，求出方程的两根，x,3，x,1，符合题意; 122当m,1时，方程的两根积xx,m，4m,3,2,0，两根同号，不符合题意， 12（3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.所以，舍去; 2、100以内的进位加法和退位减法。所以m,0时，解为x,3，x,1(12