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1、优质文档2013年江苏高考数学试题(含文科附加题 谜底)绝密?启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学? 注意事项: 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，均为非选择题(第1题-第20题，共20题)。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
2、5.如需作图，须用2B铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。 参考公式: nn1122样本数据的方差，其中。 xxx,？sxx,xx,(),12niinn,11ii1ShVSh,棱锥的体积公式:，其中是锥体的底面积，为高。 3VSh,Sh棱柱的体积公式:，其中是柱体的底面积，为高。 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上。,yx,，3sin(2)1、函数的最小正周期为 ? 。42i2、设 (为虚数单位)，则复数的模为 ? 。zi,(2)z22xy,13、双曲线的两条渐近线的方程为 ? 。1694、集合-1，0，1共有 ? 个子集。 5、右图是一
3、个算法的流程图，则输出的n的值是 ? 。6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环)，结果如下: 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 运动员甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 ? 。 7、现有某类病毒记作为，其中正整数可以任意选取，则都取到奇数的概率mn,XYmnmn,(7,9),mn为 ? 。 8、如图，在三棱柱ABC -ABC中，D、E、F分别为AB、AC、A A的中点，1111设三棱锥F-ADE的体积为，三棱柱ABC -ABC的体积为，则:= VVVV1111212? 。 2x,19、抛
4、物线在处的切线与坐标轴围成三角形区域为D(包含三角形内部yx,与边界)。若点P(x，y)是区域D内的任意一点，则的取值范围是 ? 。xy，2,1210、设D、E分别是?ABC的边AB、BC上的点，且。若(、ADABBEBC,DEABAC,，,11223均为实数)，则+的值为 ? 。 ,2122x,011、已知是定义在R上的奇函数。当时，则不等式的解集用区间fx()fxx(),fxxx()4,表示为 ? 。 22xyl，,1(0)ab12、在平面直角坐标系xoy中，椭圆C的方程为，右焦点为F，右准线为，短轴22abl的一个端点为B。设原点到直线BF的距离为d，F到的距离为。若，则椭圆C的离心率d
5、dd,61221为 ? 。 1yx,(0)13、在平面直角坐标系xoy中，设定点A(a,a)，P是函数图象上的一动点。若点P、A之间x22的最短距离为，则满足条件的实数a的所有值为= ? 。 1aaaa,，,3aaaaaa，,？14、在正项等比数列中， ，则满足的最大正整数n,567n1212nn2的值为 ? 。 二、解答题:本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15、(本小题满分14分) ,已知向量。 ab,(cos,sin),(cos,sin),0,(1)若，求证:; ab,|2ab,(2)设，若，求的值。 abc，,c,(0,1)1
6、6、(本小题满分14分) SAB,AB,BCAF,SB如图，在三棱锥S-ABC中，平面平面SBC,，AS=AB。过A作，垂足为F，点E、G分别为线段SA、SC的中点。 求证:(1)平面EFG/平面ABC; BCSA,(2)。 17、(本小题满分14分) l如图，在平面直角坐标系xoy中，点A(0,3)，直线，设圆C的半径为1，圆心在直线上。l:y,2x,4(1)若圆心C也在直线上，过点A作圆C的切线，求切线的方程;y,x,1(2)若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标的取值范围。a18、(本小题满分16分) 如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径。一种是从A沿直线步行
7、到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C。 现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟。在甲出发2分钟后，乙从A乘坐缆车到B，在B处停留1分钟后，再从B匀速步行到C。假123设缆车速度为130米/分钟，山路AC的长为1260米，经测量，。cos,cosAC,135(1)求索道AB的长; (2)问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短, (3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内,19、(本小题满分16分) nS,nd设是首项为、公差为的等差数列，为其前项和。记,，其中c为bnNS aan(d,0)nnn2，
8、nc实数。 2,(1)若c=0，且成等比数列，证明: b,b,bS,nS(n,k,N)124nkk(2)若为等差数列，证明:c=0。 bn20、(本小题满分16分) x设函数，其中a为实数。 f(x),lnx,ax,g(x),e,axa(1)若f(x)在(1,，,)上是单调减函数，且g(x)在(1,，,)上有最小值，求的取值范围;(2)若g(x)(,1,，,)f(x)在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论。绝密?启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学?(附加题) 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求: 1(本试卷共2页，均为非选择题(
9、第21题,第23题)。本卷满分为40分。考试时间为30 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2(答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及 答题卡的规定位置。 3(请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4(作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。 21(选做题本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答(若多做，则按5(如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。 作答的前两题评分(解答时应写出文字说明、证明过程或演算
10、步骤(A(选修4 - 1:几何证明选讲(本小题满分10分) 如图，AB和BC分别与圆O相切于点D、C，AC经过圆心O，且BC=2OC。求证:AC=2AD。 B(选修4 - 2:矩阵与变换(本小题满分10分) 145.286.3加与减（三）2 P81-83,1012，,1已知矩阵，求矩阵( ABAB,0206，C(选修4 - 4:坐标系与参数方程(本小题满分10分) 2,xt,，1x,2tan,l,在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，曲线C的参数方程为(xoyt,yt,2y,2tan,l为参数)。试求直线和曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标。 D(选修4 - 5:不等式选讲(
11、本小题满分10分) 3322b已知?,0，求证:?。 2ab,2abab,a【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分(请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤( 22(本小题满分10分) 化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。如图，在直三棱柱中，AB?AC，AB=AC=2，=4，点D是BC的中点。ABCABC,AA1111(2)两锐角的关系：AB=90；(3)边与角之间的关系：(1)求异面直线与所成角的余弦值; ABCD1110、做好培优扶差工作，提高数学及格率，力争使及格率达95%。(2)求平面与平面所成二面角的正弦值。 ADCABA1
12、1增减性：若a0，当x时，y随x的增大而增大。23(本小题满分10分) 1.概念：一般地，若两个变量x，y之间对应关系可以表示成(、b、c是常数,0)的形式，则称y是x的二次函数。自变量x的取值范围是全体实数。在写二次函数的关系式时，一定要寻找两个变量之间的等量关系，列出相应的函数关系式，并确定自变量的取值范围。k个,kk,11a(1),(1),kk？设数列:1，-2，-2，3，3，3，-4，-4，-4，-4， ,n(k-1)k(k+1)k,k,1,nkN()Saaa,，？即当ak,(1)时，。记。()nN,nn12n22化简后即为： 这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。,l对于，定义集合=,|为的整数倍，且1? lN,PSannnN,lnn(1)求中元素个数; P118.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。(2)求集合中元素个数。 P2000当a越大，抛物线开口越小；当a越小，抛物线的开口越大。