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1、八年级数学北京156中学2012年初二下学期数学期中试题及答案北京156中学20112012学年度第二学期 初二数学期中测试 班级_学号_ 姓名_ 成绩_ 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分，第?卷第1页至第3页;第?卷第3页至第8页，共100分，考试时间100分钟。考试结束后，将本试卷的第1页至第7页和答题卡一并交回。 第?卷(选择题 共30分) ) 一、选择题(本题共30分，每小题3分y,x，51(函数中，自变量的取值范围是( )( xA( , B( ? C( ? D(? xxxx,5,5,5,52. 直角三角形两条边的长分别为:3，4，则第三边的长为( ) 77 C. 7
2、 D.5或 A. 5 B. BD3. 如图(在ABCD中，对角线和相交于点， ?ACO则下面条件能判定?ABCD是矩形的是( ) A. B. ACBD,ACBD,ABAD,C.且 D. ACBD,ACBD,4.已知:如图，过四边形ABCD的顶点A、C、B、D 分别作BD、AC的平行线围成四边形EFGH，如果EFGH 成菱形，那么四边形ABCD必定是( ) HAGA(菱形 B(平行四边形 BDEFCC(矩形 D(对角线相等的四边形 5(下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是( )( (A(6，8，10 B(8，15，17 C(1，2 D(2，2， 3232m,26(函数的图象是双
3、曲线, 在每一象限内, y随x增大y,(3m,1)x而增大, 则m的取值为 ( ) A( ,3 B( ,1 C( 1 D( ,1 7(顺次连结对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是( ) A(矩形 B(直角梯形 C(菱形 D(正方形 8.下列各式中，计算正确的是( )( 23，42,6527,3,3 A( B( 233，32,36(,3),3 C( D( AD9(如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一 PF点，PE?BC，PF?CD，垂足分别为点E，F，连 BCE接AP，EF，给出下列四个结论:?AP =EF;?PFE=?BAP; ?PD= 2EC;?APD一定是等腰三角形(其中
4、正确的结论有( )( A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 10.如图所示，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的面积是.若反比例函数的图象经过点B， 2y y=x 则此反比例函数表达式为( ) B A 12 A(y, B( y,C xxx O 21，21，C( D( y,y,x2x二、填空题(本题共20分，每小题2分) k11.已知函数，当x,1时，y,3，那么这个函数的解析式y,x是 . 12.若?ABCD中，?A的平分线分BC成5cm和6cm两条线段， 则?ABCD的周长为_cm. 13.如图ABCD中, ?C=90度，沿着直线BD折叠，使点C落在处，C交A
5、D于E，则DE的长 ( BCAD,16AB,8EF DCGAB14.已知?ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt?ABC的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt?ACD，再以Rt?ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt?ADE，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边是 ( 2k1,yy,15(已知点(-1，y)，(2，y)，(3，)在反比例函数的321xyyy图象上， 则，的大小关系是 ( 312b c a 16.如图，直线上有三个正方形， labc，l 若的面积分别为5和11，则的面积为 ( ac，bky17.点A(2，3)在反比例函数的图象上，当1?3时，的xy,x取值范围是_( 18.
6、菱形ABCD中，AB=2，?ABC=60?，顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为_( 19.?ABC中，若AB=AC=25, AB边上的高CD,7, 则DABC=_. O20.如图，在周长为20cm的?ABCD中，AB?AD， BCAC、BD 相交于点O，OE?BD交AD于E，则?ABE的周长为_ . 第?卷(非选择题 共70分) 三、解答题(本题共50分) 21(计算:(本题共16分，每小题4分) 61275,12，20,(5,3)(1) (2) ,11203,50842(21)，,，,9a，a,a,b (3); (4)( ,aa2,22.列方程解应用题:(本题5分) 为了增强员
7、工的团队意识，某公司决定组织员工开展拓展活动(从公司到拓展活动地点的路程总长为126千米，活动的组织人员乘坐小轿车，其他员工乘坐旅游车同时从公司出发，前往拓展活动的目的地(为了在员工们到达之前做好活动的准备工作，小轿车决定改走高速公路，路程比原路线缩短了18千米，这样比按原路线行驶的旅游车提前24分钟到达目的地(已知小轿车的平均速度是旅游车的平均速度的1.2倍，求这两种车平均每小时分别行驶多少千米( 解 23. (本题5分)已知:如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且?A=90?，求四边形ABCD的面积. D A B C 第23题 124. (本
8、题5分)如图，正比例函数的y,xy 2k图象与反比例函数()在第一象限的y,k,0x图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为A M，已知?OAM的面积为1. xO M (1)求反比例函数的解析式; (第21题) B(2)如果为反比例函数在第一象限图象上的BABP点(点与点不重合)，且点的横坐标为1，在轴上求一点，xPAPB，使最小. 25. (本题5分)已知: 如图, BD为?ABCD的对角线, O为BD的中点, EF?BD于点O, 与AD、BC分别交于点E、F. 试判断四边EA形BFDE的形状, 并证明你的结论. DO CFB 26. (本题5分) 在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q 分
9、别是AD、BC的中点，M、N分别是对角线BD、AC的中点，求证:PQ,MN. A PDNMCQB27. (本题9分)探究 问题1 已知:如图1，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AE?BC，BF?AC，垂足分别为点E，F，AE，BF交于点M，连接DE，DF(若DE=DF， kA则的值为_( kDFM BCE图1 拓展 问题2 已知:如图2，三角形ABC中，CB=CA，点D是AB边的中点，点M在三角形ABC的内部，且?MAC=?MBC，过点M分别作ME?BC，MF?AC，垂足分别为点E，F，连接DE，DF( AF求证:DE=DF( DM证明: BCE图2 推广 问题3 如图3，若将上面问题2中
10、的条件“CB=CA”变为“CB?CA”，其他条件不变，试探究DE与DF之间的数量关系，并证明你的结论( (A解: FD M对圆的定义的理解：圆是一条封闭曲线，不是圆面；BC E（2）抛物线的描述：开口方向、对称性、y随x的变化情况、抛物线的最高（或最低）点、抛物线与x轴的交点。图3 北京156中学20112012学年度第二学期 初二数学期中测试 一、选择题(本题共30分，每小题3分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D A D D D A B C C 二、填空题(本题共20分，每小题2分) 311. 12.32或34 y,x即;n，13.10 14. 2y,y,y15. 16.1
11、6 1322、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。317. 18. 2,y,62、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。19.52或352 20. 10 三、解答题(本题共50分) 二次函数配方成则抛物
12、线的21(计算:(本题共16分，每小题4分) (二)知识与技能：2233，5(1) (2) (3)52，2 (4) 6ab5b22.列方程解应用题:(本题5分) 4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。轿车速度每小时108米，旅游车速度每小时90米 223. (本题5分) 36 cn8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。52,024. (本题5分) (1) (2) y,3x,25. (本题5分)菱形 26. (本题5分)略 8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。27. (本题9分)(1) 1 (2)略 (3)略