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1、初一数学一元一次不等式组黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案 一元一次不等式(组) 课时 2011 年 月 日 一元一次不等式(组) 题 间 第 周 课主审复习 课时 3 黄兴 型 备人 核人 【课标要求】 知识与技能目标 考点 课标要求 了解 理解 掌握 灵活应用 理解并掌握不等式的性质，理解它们? ? ? 与等式性质的区别 能用数形结合的思想理解一元一次不? ? ? 一元一等式(组)解集的含义 次不等正确熟练地解一元一次不等式(组)，式(组) ? ? 并会求其特殊解 能用转化思想、数形结合的思想解一 ? ? ? 元一次不等式(组)的综合题、应用题 【知识梳理】 1. 不等式的概念
2、 不等式的解集和解 1. 用“”号表示大小关系的式子，叫做不等式。 2. 使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。 3. 使不等式成立的未知数的解的集合，简称解集。 4. 含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。 5. 不等式的性质: (1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。 (2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 (3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 1(判断不等式是否成立:关键是分析判定不等号的变化，变化的依据是不等式的性质，特别注意的是，不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时，要改变不等号方向;反
3、之，若不等式的不等号方向发生改变，则说明不等式两边同乘以(或除以)了一个负数。因此，在判断不等式成立与否或由不等式变形求某些字母的范围时， 要认真观察不等式的形式与不等号方向。 2(解一元一次不等式(组):解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤大致相同，应注意的是，不等式两边所乘以(或除以)的数的正负，并根据不同情况灵活运用其性质。一元一次不等式(组)常与分式、根式、一元二次方程、函数等知识相联系，解决综合性问题。 3(求不等式(组)的特殊解:不等式(组)的解往往是有无数多个，但其特殊解在某些范围内是有限的，如整数解、非负整数解，要求这些特殊解，首先是确定不等式(组)的解集， 然后再找到
4、相应的答案。注意应用数形结合思想。 4(列不等式(组)解应用题:注意分析题目中的不等量关系，考查的热点是与实际生活密切相联的不等式(组)应用题。 黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案 考查学生对知识的掌握，灵活运用知识的解 【解题方法指导】a,1 例1. 若，下列判断中正确的是( ) aa,aa, A. B. aa, C. D. 大小不确定 aa，,a,1a,0,a0 分析:，即a为一个负数，即; ,a ?a不能大于，排除A。B是正确的，C不正确，排除C;D也应排除。 故选B 评析:此题运用了排除法，排除了A、C、D，剩下的B必然正确。也可以用特殊值法加以a,1a,2,a2判断，如由
5、，不妨设，则，可作判断 例2. 下列各式中正确的是( ) 45aa,aa, A. B. 132,aa C. D. a,aa,0例3. 如果，且，那么( ) ab,0A. B. b,0b,0C. D. b,0b,0例4. 若，且a、b同号，则下列各式正确的是( ) ab,3322 A. B. ab,ab,a11 C. D. ,1abb【考点指要】 不等式在数学中应用很广泛，而且在解决实际问题时也常用到，因此，在中考试题中也频频出现，不过，难度不是很大，在一些选择题中，主要是应用不等式的性质作出判断，当对字母的判断题有困难时，可以用特殊值法进行判断。 【典型例题分析】 例1. 如图所示，数轴上表示
6、的是一个不等式的解集，这个不等式组的整数解是_。 -2 -1 0 1 评析:在解不等式组的题目中，要特别注意题目中的限制条件，还要注意包括不包括极端点。 例4. 指出下列解法错在哪里, (1) ？ab,？,44ab？,52 (2) ？,52aa 黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案 ？,36 (3) ,36, ？,aa1. 图中表示了某个不等式的解集，该解集中所含的自然数解的个数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 -2 0 4 2. 由得到的条件是( ) axay,xy,a,0a,0 A. B. a,0a,0 C. D. 3. 若a是有理数，则在下列等式中，一定成立的是
7、( ) a,02aa, A. B. 22 C. D. a，,20a,04. 用不等号表示下列关系: (1)x是正数; (2)x是负数; (3)x是非负数; (4)x是非正数; (5)x不大于y; (6)x不小于y。 5. 填空题: 22y (1)若|xy,，则_; x(2)_; |xy，|xy，|xy? (3)|xy_。 1201,a 6. 如果，用“”连接。 aa，aa,0 7. 当时，不等式的解集是( ) |xa,xa,axa A. B. xaxa,或 C. 无解 D. x,1 8. 若关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是( ) ()axa，,，11a,0a,1 A. B. a,1a,
8、1 C. D. 9. 若，则下列结论中错误的是( ) ab,A. B. ab,3333ab,黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案 ab C. D. ,ab3310. 若，则下列各式中一定成立的是( ) a,022 A. B. a，,1110,a11 C. D. 1，,11,1aa考点一:一元一次不等式的概念及性质 ab1、若，用“,”号或“,”号填空:，, ,， a,5_b,5a,b22，; ,1，2a_,1，2b6,a_6,b，用“”填空: 2、如果ab,; ; ; b，8b,110b,6ba，8a,110a,6a13、不等式的两边同除以，可得 ,2x,224、下列用“,”或“,”
9、号表示的不等关系正确的是 ( ) 131121A B , C , D , ,3,25534325、如图，天平右边托盘里的每个砝码的质量都是1千克，则图中显示物体质量的范围是 ( ) A 大于2千克 B 小于3千克 14题C 大于2千克且小于3千克 (D 大于2千克或小于3千克 (11116、若a0的解集是( )(A(xBx, Dx,aaaa b7、在下列各题中，结论正确的是( )A 若，则,0 B、若，a,0b,0a,bab,0则 C 若，则 D 若，则 a,0b,0ab,0a,bb,0a,b,0a8、如果，则下列不等式成立的是 ( ) 0,x,111112222x,x,x,xA B C D
10、x,x,x,xxxxx2aa,9、下列叙述不正确的是( )A、若，则xx, B、如果，则C、x,0a,1aa11,若，则 D、如果，则 a,0ba,0,3,4abab10(用不等号填空:若 ababab,5_5;4_4;_则 3311(当x_时，代数代的值是正数 2,3x黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案 12(不等式的正整数解是_。 3x,10,013(的最小值是a，的最大值是b，则 a，b,_.x,2x,614(生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，若现在所需要的时间为b小时，则_ b _。 x,a,15(编出解集为的一元一次不等式为_10(若
11、不等式组x,2,x,b,的解集是空集，则a、b的大小关系是_。 考点二:一元一次不等式的运算 1、在数轴上表示不等式的解集，正确的是( ) x,2A B C D x,0,2、不等式组的解集是( )A、 B、 C、 D、无解 x,1x,001,x,x,1,3、代数式1,m的值大于,1，又不大于3，则m的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、 ,13m,31m,22m,22m45x,4、不等式的正整数解为( )A、1个 B、3个 C、4个 D、5个 ,1112x,3,则x5、若代数式,1的值不小于的取值范围( ) 5A B C D x,5x,5x,5x,5x,1,2(x，1),6、不等式组的解集
12、在数轴上表示正确的是 ( ) ,15x，1,3,x,22,A. B. -4 3 2 1 0 1 2 3 -4 3 2 1 0 1 2 3 4 4 C. D. -4 3 2 1 0 1 2 3 -4 3 2 1 0 1 2 3 4 2x，3,04 ,7、不等式组的整数解的个数是( )A 1 B 2 C 3 D 4 ,3x，5,0,2,x,8、不等式组的最小整数解为( )A ,1 B 0 C 1 D 4 ,3,x,4,4,2x,x，2,x,6,m9、不等式组的解集是，那么的取值范围是 ( ) x,4,x,m,黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案 A( B( C( D( m,4m,4m,4
13、m,42x，4,0,110、不等式组的解集是 ，这个不等式组的整数解,(x，8),2,0,2,是 ; 1，x2,3x11、解不等式,1,，并把它的解集在数轴上表示出来; 252x,12x，112、解不等式:,并把它的解集在数轴上表示出来 ,1,3213、解下列不等式，并把解集表示在数轴上. 49x,0.30.1,xx(1) (2) ,0.2,，3(2)1x0.20.53，2x,1,3x,1,4214、求不等式组:的整数解。 ,x,3,1,x,33,4x，5,3(x，2),x,1x15、解不等式组 ,53,16、求不等式的正整数解 3159()xx，,2(2)5xx，,，,17、求不等式组的整数
14、解 ,3(2)82xx,，,27()19axxb,18、已知，求不等式组的解集 3123250abab,，,axbx，,(3)6,2考点三:一元一次不等式的应用 55551、( )A B CD x,x,x,x,6x,5,5,6x,则x的取值范围是6666a(a,1)x,1,a2、不等式的解为，则的取值范围是 ( ) x,1A B C D a,1a,1a,1a,0ba3、不等式的解集是x,，则的取值范围是 ; ax,ba2x，(x,1)4、已知，化简的结果是 ; 0,x,14、在教师的具体指导和组织下，能够实事求事地批评自己、评价他人。x，8,3,x5、满足不等式的负整数是 ; 374.94.1
15、5有趣的图形3 P36-412x，4,0,16、不等式组的解集是 ，这个不等式组的整数解,(x，8),2,0,2,是 ; 黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案 四、解答题: 顶点坐标：（，）3(x，1)x，1,1( x为何值时，代数式的值比代数式的值大。 ,323x，2y,1,2(已知关于x、y的方程组。 ,x,2y,m,(6）三角形的内切圆、内心.(1)求这个方程组的解; 1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生
16、的个人体验。(2)当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1，y不小于,1。 2x，y,5k，6,3(已知方程组的解为负数，求k的取值范围( ,x,2y,17,五、列一元一次不等式(或不等式组)解应用题: (某种植物适宜生长在温度为18?,20?的山区，已知山区海拔每升高100米，气温下降0。5?，现在测出山脚下的平均气温为22?，问该植物种在山的哪一部分为宜,(假设山脚海拔为0米) 5、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。7、某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元;乙厂每小时可处理垃
17、圾45吨，需费用495元.(1)甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成,(2)如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时, 2、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。黄冈立传智能教育中小学各科功课快速提分辅导方案 (3)若条件交代了某点是切点时,连结圆心和切点是最常用的辅助线.（切点圆心要相连）8、某服装厂每天生产童装20
18、0套，或西服50套，每生产一套童装需要成本40元，可盈利22元;每生产一套西装需要成本150元，可盈利80元.已知该厂每月成本支出不超过23万元，为使盈利尽量大，若每月按30天计算，应安排生产童装和西服各多少天(天数为整数),并求出最大盈利. （1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.9、把若干个苹果分给几个孩子，如果每人分3个，则余8个;如果每人分5个，则最后一个分得的苹果不足5个.问共有几个孩子,几个苹果, 10、甲、乙两车间各有若干名工人生产同一种零件.甲车间有一人每天生产6件，其余每人每天生产11件;乙车间有一人每天生产7件，其余每人每天生产10件.已知两车间每天生产的零件总数相等，且每个车间每天生产的零件总数不少于100件，也不超过200件，求甲、乙两车间的人数.家长建议或意见 教师评语_ 家长建议或意见 4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即家长签名_