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1、西安惠安中学高效课堂高二数学导学案班级 班 姓名 编号 编制人： 苏志鹏 审核人：郭小康 日 期: 2015.12课 题:5.2平面的夹角学习目标： 1.理解平面间夹角的概念 2.会求两直线间的夹角【定向导学互动展示课堂自研自探环节合作探究环节展示提升环节质疑评价环节总结归纳环节自 学 指 导（ 内容学法时间 ）互 动 策 略 （内容形式时间）展 示 方 案（内容方式时间）随堂笔记(成果记录知识生成同步演练 ）概念认知【问题探究】仔细阅读课本尝试完成以下问题：熟读文本问题：一提出问题1、两平面夹角的定义。 2、 两平面夹角与法向量夹角的关系。探究一、课本例2通过完成例2总结求平面夹角的步骤 理
2、解文本问题：完成课本44页课堂思考探究二、例3在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是BC的中点，F在AA1上，且A1F:FA1:2，求平面B1EF与平面ABCD的夹角的余弦值两人小对子互查导学案中与自己的不同之处进行探讨，重点解决熟读文本问题。三人互助组一起来对子中存在问题和解决理解文本问题六人共同体共同解决群学中存在的问题 ，和质疑文本中的问题，并根据抽签内容由组长合理安排展示分工。由组长抽签决定展示内容。展示一 ：探究一总结求平面夹角的步骤展示二：探究二 展示三：完成探究三整理概念：1、两平面夹角的定义：2两平面夹角与法向量夹角的关系3、求平面夹角的方法：（几何法、代数法）评定等级:知识
3、生成探究三例4、PA平面ABC，ACBC，PAAC1，BC，求面PAB与面PBC夹角的余弦值本节小结： 课堂检测基础题：1.如图所示，已知点P为菱形ABCD所在平面外一点，且PA平面ABCD，PAADAC，点F为PC中点，则平面CBF与平面DBF夹角的正切值为()A. B.C. D. 2P是二面角AB棱上的一点，分别在、平面内引射线PM、PN，如果BPMBPN45，MPN60，那么与的夹角大小为()A60 B70C80 D903平面1的一个法向量n1(1,2，1)，平面2的一个法向量n2(2，2，2)，则平面1与2夹角的正弦值为_发展题： 4在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1BCAB2，ABBC，求平面A1C1C与平面A1B1C的夹角 提高题： 5正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB4，点E在CC1且C1E3EC.(1)证明：A1C平面BED； (2)求平面A1DE与平面BDE夹角的余弦值6.已知ABCD是正方形，E 是AB的中点，将DAE 和CBE 分别沿DE，CE 折起，使AE 与BE 重合，A，B 两点重合后记为点P，那么二面角PCDE的大小为()A30 B45C60 D90【教师寄语】人生是一列单向的列车,任何人都没有返程票,把握现在就是掌控未来!