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1、第二节向心力,第二章 圆周运动,复 习 提 问,什么是匀速圆周运动?“匀速”的含义是什么？,那么做匀速圆周运动物体所受的外力有何特点？加速度又怎样呢？,匀速圆周运动是变速曲线运动,变速曲线运动,运动状态改变,合外力一定不为零,一定存在加速度,小球受哪些力？合外力有何特点？,想一想,轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。,看一看,一、认识向心力,G,FN,F,小球受力分析：,O,FN与G相抵消，所以合力为F,分析：绳子对球有指向圆心的力,合力,O,F,F,F,V,V,V,O,小球受力分析：,结论： 做匀速圆运动的小球，合外力指向圆心，,与速度v垂直,实验：用圆锥摆粗略验证向心力的表达式,小球
2、受到哪些力的作用？,向心力由什么力提供？,想一想,结论:向心力由拉力F和重力G的合力提供,2、向心力的方向：,3、向心力的来源：,向心力不是一种特殊的力，它可能是重力或弹力或摩擦力，或者是某个力的分力，还可能是它们的合力。,沿半径指向圆心，即垂直于质点的运动方向,1、向心力定义：,做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力，叫向心力。,方向时刻发生变化，是变力。,向心力是根据力的作用效果来命名的，受力分析时不要把向心力当作一个独立的力。,注意：,4、向心力的作用效果:,只改变v的方向,不改变v的大小,为什么？,因为在运动方向上所受的合外力为0，这个方向上的加速度也为0，所以速度大小不变，只改
3、变速度方向。,5、向心力大小：,（1）体验向心力的大小,猜想：向心力大小可能与 _ 有关,物体质量、,轨道半径、,运动快慢,（2）演示实验：用向心力演示器演示（点击按钮演示）,方法:控制变量法,1.F与m的关系,保持r、一定,保持r、m一定,2.F与r的关系,保持m、一定,3.F与的关系,1、r、一定，F与m成正比,2、m、一定，F与r成正比,3、r、m一定，F与 2成正比,结论：向心力F的大小与物体质量m、圆周 半径r和角速度都有关系,说明：质量为m的质点，在半径为r的圆周上做匀速 圆周运动，线速度为v，角速度为，所需向 心力的大小为F,根据 推导向心力的另一表达式,（2）加速度是描述速度变
4、化快慢的物理量， 那么向心加速度是描述什么的物理量？,向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量。,（3）怎样推导向心加速度的公式？,二、向心加速度,（1）向心加速度由谁产生？方向如何？,向心加速度是由向心力产生的，根据牛顿运动定律得到，这个加速度的方向与向心力的方向相同。,向心力公式: F向 = F合= mr2,推导:,根据牛顿第二定律: F合= ma,或,a与r究竟是成正比呢，还是成反比？,想一想,1、向心加速度的大小,v1,v2,v,v,v1,v2,v,v1,v2,特点：物体的速度变化量是从初速度的末端指向末速度末端的矢量。,复习回顾,v的方向与加速度的方向相同,2、向心加速度和速度变化量
5、方向：,A,t,B,vB,vA,o,如果t非常小。,o,v沿半径方向，指向圆心。,a沿半径方向，指向圆心。,注意：匀速圆周运动不仅是变速曲线运动， 而且是非匀变速曲线运动。,向心加速度方向：,沿半径指向圆心,课 堂 小 结,一、向心力： 大小： 方向：沿半径指向圆心，是变力。 特点：Fv，方向不断变化。 来源：重力、弹力、摩擦力或几个力的合力，或 某一个力的分力,F=mr2,二、向心加速度： 大小：a = r2 或 a = 方向：沿半径指向圆心，方向不断变化， 是变加速曲线运动。 物理意义：表示速度变化快慢的物理量。,练一练1: 画出下列物体所受的向心力,F拉,G,F拉,G,N,f,G,N,N
6、,G,G,N,F向= F拉,F向,F向= f,G,N,F向,F向,F向,质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点，并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直线成角，则以下正确的是( )A.摆球受重力、拉力和向心力的作用B.摆球只受重力、拉力的作用C.摆球做匀速圆周运动的向心力 为mg tg D.摆球做匀速圆周运动的周期 为2,B C D,练一练2,G,F,例题1：小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成 角，求小球做匀速圆周运动的角速度。,小球受力：,竖直向下的重力G,沿绳方向的拉力T,小球的向心力：,由T和G的合力提供,解：,L,小球做圆周运动的半径,由牛顿第二定律：,即：,受力分析时, 不能
7、多出一个向心力。,一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m的小球，圆盘的半径是r，绳子长为L，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成角，如图所示，则圆盘转动的角速度是多大。,练一练3,例题2：上海在北纬31，求上海所在处物体绕地轴做圆周运动的向心加速度是多大？（设地球半径R=6400km，cos31=0.86）,A,O,R,r,分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再确定 圆周轨迹、圆心及半径。,解：物体随地球自转的角速度 =2/T,O,圆周半径 r=R cos31, a=r2 = R cos31(2/T) 2,代入数据可得 a=2.910-2m/s2,例题3：如图所示，两
8、轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，A、B、C三点位置如图，r1=2r2，O1C=r2，则三点的向心加速度之比aA:aB:aC = _ 。,2:4:1,如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，转动的角速度为，已知A、B轮的半径分别是R1和R2，C点离圆心的距离为R22，求C点处的角速度和线速度。,C= R1/R2,vC= R1/2,练一练4,例题4：飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看作一段圆弧，如下图所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点P附近作半径r =180m的圆周运动，如果飞行员的体重m =70kg，飞机经过最低点P时的速度v =360km/h，则这时飞行员对座位的压力
9、为多大？(g=10m/s2),4588.9N,如图所示，飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗，已知飞行员质量为m，飞机飞至最高点时，对座位压力为N，此时飞机的速度多大？,练一练5,谢谢！,圆锥摆,G,F,F合,r,小球受到哪些力的作用？,向心力由拉力F和重力G的合力提供。,向心力由什么力提供？,想一想,或向心力由拉力F的分力提供。,物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动,F向=F合=Ff,木块做圆周运动所需向心力：,由圆盘对木块的静摩擦力f提供,G,FN,Ff,小球受到哪些力的作用？,向心力由什么力提供？,想一想,介绍: 向心力演示仪,G,FN,小球静止,手推档板,介绍: 向心力演示仪,G,匀速圆周运动,FN,F,F,介绍: 向心力演示仪,