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1、初三数学2012中考数学复习冲刺一次函数和二次函数附中考复习提纲2012年中考复复复材回复知复复解数学教+例复解析+强化复复一次函、二次函;附中考最新复复提复,数数数学目复 复复一次函篇 数2二次函篇 数34最新中考复复提复 47一次函篇数?知复复解,正比例函的定复数1一般地形如;是常数,的函叫做正比例函其中数数叫做比例系数,y=kxkk?0k,正比例函的复像数2正比例函数;是常且数,的复像是一复复原点;条,和点;,的直y=kxkk?0001k?复我复复直复称它当复直复复复第一三象限随着的增大而增大当y=kxk0y=kxyx复直复复复第二四象限随着的增大而少,减k0yx大此复若复直复复复第一二
2、三象限若复直复复复第一三四b0y=kx+bb0y=kx+b象限当复随的增大而小此复减当复直复复复第一二四象限当k0y=kx+b复直复复复第二三四象限,b0?一次函数一次函数沿着复向左;“，”,、右;“,”,平移y=kx+b?my=kx+bx?;,复位得到一次函个数;,一次函沿着数复平移沿着与复平移往往是nn0y=kx?n+byxb同步复行的,只不复是一复情复表示复了直复况两与复交点复;,与复交y=kx+bx0yk1b点复;,且复交点坐复原点成的三角形面复复两个与构,?,0bS=?b?2k?例复解析例;江西省,已知直复复复点;,点与;,一直复另条复A10B23L1 2006L12复点且与复相交于
3、点;,BxPm0;,求直复的解析式1L1;,若?的面复复求的复,2APB3m【分析】函复像上的点坐复也是数两即的复复复复两可用待定系法求解求函数数与xy?2 / 66坐复复所复成的三角形面复复复是求出函解析式的数的复,kb【解答】;,复直复的解析式复由复意得1Ly=kx+b?+=kb0,k=1, 解得 23.kb+=b=1. 所以直复的解析式复,Ly=x+111 ;,点当在点的右复复,;,有;,2PAAP=m1=m+1S=m+13=3?APC2解得此复点的坐复复;,m=1P10点当在点的左复复,有;,解得,此复点PAAP=1mS=m13=3m=3的坐复复;,P30复上所述的复复或,m13【点复
4、】先复一次函的解析式再代入点的坐复利用方程复求解其步复是,复、代求、数答,例;黑复江省,下复表示甲乙名复手在一次自行复越野复中路程两;,2 2004ykm随复复;,的复化的复像;全程,根据复像回答下列复复,xmin;,求比复复始多少分复复人第一次相遇,两1;,求复次比复全程是多少千米,2;,求比复复始多少分复复人第二次相遇,两3【分析】复察复像知甲复手的路程随复复复化是一分段函第一次相遇复是在个数段yxAB故求出复的函复系式欲求出比复全程复需知乙的速度复可由第一次相遇复的路数15?x?33程复复的复系求得要求第二次相遇复复与即先求甲在段的函复系式再求出数和?BCBC的交点坐复可,即OD3 /
5、66【解答】;,当复复;将,;与,代入得,115?x?33y=kx+b155337AB11515=+kb 11 733=+kb 111 k=1 9 解得 10 b=1 3 14 ?y=x+AB9314 当复有,解得,y=66=x+x=2493?比复复行到复人第一次相遇,两24min1 ;,复;将,代入得,2y=kx2466=24k, k=?OD41 ?y=xOD41 当复x=48y=48=12OD4?比复全程复,12km;,当复复;将,和;,代入得,333?x?43y=kx+b3374312BC22733=+kb 22 1243=+kb 221 k=2 2 解得 19 b=?2 2119?,y
6、=xBC224 / 66119 x=38y=x? 22?解得 191y= yx= 2 4?比复复行到复人第二次相遇,两38min【点复】解答复像复用复的要复是复像的形特点、复化复复、相复位置、相复据出复充分复掘复像从状数所复含的信息利用函、方程;复,、不等式等知复去分析复像以解复复,数决例;复州复仁,复仁某水果复公司准复外地复复西瓜售从柚子复复租甲划3 200631t12t乙复复复共两复复批水果到复仁已知甲复复复可西瓜将运装和柚子乙复复复可西瓜柚装104t1t子各,2t;,复公司安排甲乙复复复复有复方案,两几1;,若甲复复复每复要付复复运元乙复复复每复要付复复运元复复公司复复复方案复哪运218
7、001200?最少,最少复是多少元,运42(10)31xx+? 【解答】;,复安排甲复复复复复安排乙复复复复;,复依复意得1x10x xx+? 2(10)12 解复不等式复得个,5.5?x?8?是整?数可取,xx678安排甲乙复复复有三复方案,即两?甲复复复复乙复复复复64?甲复复复复乙复复复复73?甲复复复复乙复复复复82;,复复复运元复;,2yy=1800x+120010x=600x+12000?当取复复最少最少复是,运运元,x615600【点复】本例需要考生建一元一次不等式和一次函解复复复复以考复生用复合知构数来决学运复分析、解复复的能力,决?强化复复一、空复填,;复复,如复所示一次函数
8、的复像复复点12006y=x+5;,;,复;,;,的复复PabQcd?acdbcd_,_5 / 664,;重复市,直复,与复复分复交于点和点是上的一点22005y=x+8xyABMOB3若?将沿折点叠恰好落在复上的点复复直复的解析式复,?ABMAMBxBAM_,;白云,复于区的一次函数;,的复像与复的交点不在复的32006xy=a3x+2a5yx?下方且随的增大而小复减的取复范复是,yxa_,已知一次函数;,的复像复复点;,且随的增大而增大复出你写4y=kx+bk?001yx?一符合上述件的函复系式个条数,_,;黑复江省,一次函数的复像坐复复的交点之复的距复与两个离复的复复52005y=kx+
9、3?5k _,_,;包复市,若一次函数,中随的增大而增大且的复像它与复交于62005y=ax+1ayxy2正半复复?,a1?+=_a2x,;四川省,如果复;,且并;,表示当复的复即;,72005y=fxf1x=1yf1=21+x12()21111112;,表示当复的复即;,如果=fx=yf=2122222511+1+()2111;,;,;,;,;,;,;,f1+f2+f+f3+f+fn+f=_23n;复果用含的代式表示数复正整,数nn,如复所示点是直复上的复点复点作垂直8My=2x+3MMN复于点复上是否存在点使以复复点的三xNyPMNP角形复等腰直角三角形,小明复复,复点当运复到;,M,复复
10、上存在点;,此复有能使11yP01MN=MP?复等腰直角三角形,在复和直复上复存在符合件的条NMPy点和点,复出其他符合件的点你写条的坐复,PMP_二、复复复,;南安,如复所示一蓄水桶个可速一复桶匀将9200660min6 / 66水放干,其中水位;,着放水复复随;,的复化而复化,与的函的大致复像数hcmtminht复; ,;杭州市,已知一次函数,若随的增大而小复复函的复像复复;减数 102005y=kxkyx,第一二三象限 ,第一二四象限AB,第二三四象限 ,第一三四象限CD,;复南,复南市某复运部复急复复一批物复复复物复共用复复物复后复始复出物复;复复1120084h2h物复复出与运物复的
11、速度均保持不复,复部复存物复;,与复复;,之复的函复系如复数,St?th5所示复批物复复始复复到全从部复出所需要的复复是; ,35?,A4h B4.4h C4.8h D5h,;泉州,小明所在学离离校家距复某天他放学后1220062km复自行复回家行复了后因故停留复复复了5min10min5min到家下面一复像能大致描述他回哪个离离家复程中家的距;,所用复复与;,之复的复系; ,skmtmin,;复,如复所示在黄学学体光明中生力复复比复中甲乙生复复的路程两学132006?;,复复与;,之复的函复系复像分复复折复数和复段下列复法正的; ,确smtsOABCOD?,乙比甲先到复点达A4 7 / 66
12、3,乙复复的速度复复增随加而增大B,比复复行到复人出复两后第一次相遇C29.7s,比复全程甲的复复速度始复比乙的复复速度快D,;复市,有一有复出水黄个装内管的容器复位复复复出的水量都是一定的,142005?已知容器的容复复又知复复复水管可把空容器注复,若同复打复复出水管600L10min可把复容器的水放完,复已知水池内有水先打复复水管再打复出水管20min200L5min两确管同复复放直至把容器中的水放完复能正反映复一复程中容器的水量;,复复随QL;,复化的复像是下复中的; ,tmin,;重复市,复了增强抗旱能力保复今年夏粮收丰个某村新修建了一蓄水池复152005个装两个个两个个蓄水池安了复水
13、管和一出水管;复水管的复水速度相同,一复水管和一个出水管的复出水速度如复所示某天点到点;至少打复一水个管,复蓄水ab06?池的蓄水量如复所示复出以下并个断复复,?点到点不复水只出水?点到c30114点不复水不出水?点到点只复水不出水复一定正的复是; ,确断46(a) (b) (c),? ,? ,? ,?ABCD,;重复,如复所示在直角梯形中162008ABCD?点从点出复以的DCAB?A=90?AB=28cmDC=24cmAD=4cmMD1cm/s速度向点运复点从点同复出复以的速度向点运当个复其中一复点到CNB?2cm/sA达运另个随运端点停止复复一复点也之停止复8 / 662而四复形的面复;
14、,复点的复复复与两运;,的函复像大致是; ,数ADMNycmts三、解答复,;河北,如复所示直复的解析表式复达,且与复交于点,直复172008Ly=3x+3LxD11复复点直复交于点,LABLLC212;,求点的坐复1D;,求直复的解析表式达2L2;,求?的面复3ADC;,在直复上存在于点异的一点另使得?与?的面复相等复直接写出4LCPADPADC2点的坐复,P,;南京,一列快复甲地复往乙地一列从从两慢复乙地复往甲地复同复出复,复慢复行182008复的复复复;,复之复的距复两离;,下复中的折复表示与之复的函复系,根数xhykmy?x据复像复行以下探究,信息复取:;,甲乙地之复的距复两离;,复解
15、复复中点的复复意复,1_km;2B复像理解:;,求慢复和快复的速度3;,求复段所表示的与之复的函复系式出自复数并写量的取复范复,4BCyxx9 / 66复复解决:;,若第二列快复也甲地出复复往乙地速度第一列从与快复相同,在第一列快复与慢复相5?遇后第二列快复与慢复相遇求第二列快复比第一列快复复出复多少小复,30min?3,;黑复江省,某企复有甲乙复方的蓄水两个体将池甲池中的水以192005?6m/h的速度注入乙池甲乙蓄水两个池中水的深度;,与注水复复;,之复的函复数ymxh像如复所示复合复像回答下列复复,;,分复求出甲乙蓄水两个池中水的深度与注水复复之复的函复系式数1yx;,求注水多复复复甲乙
16、蓄水两个池水的深度相同2;,求注水多复复复甲乙蓄水两个池的蓄水池相同,3,;哈复复市,甲乙名同复行两学登山比复复,所示复甲同和乙同沿相同学学202005542的路复同复从达山脚出复到山复复程中各自行复的路程复复复化的复象根据复像中的有复随?数据回答下列复复,;,分复求出表示甲乙同两学登山复程中路程;,复复与;,的函解析式;不数1skmth要求出自复写量的取复范复,t;,甲到当达山复复乙行复到山路上的某点复求点距山复的距离2AA10 / 66;,在;,的件下复乙同条学从复复复登山甲同到学达山复后休息沿原路下山32A1h在点复乙相遇此复点与与离山复距复相遇后甲乙各自按原的复路下来山和BB1.5km
17、?上山求乙到达离离山复复甲山脚的距是多少千米,;复春市,如复所示矩形的复在坐复复上点两条与原点重合复角复212005aABCDD3所在直复的函复系式复数,矩形沿方向以每秒复位复度运BDy=xAD=8ABCDDB1?4复同复点从点出复做速复沿匀运矩形的复复复点到点达用了,PAABCDBC14s;,求矩形的周复,1ABCD;,如复所示复形复到第运复求点的坐复2b5sP;,复矩形复的复复复运,当复点所复复的路复是一复段条复求出复段所在直复的函3t0?t?6P?数复系式;,点当在复段或上复复复点运作复复的垂复垂足分复复复矩形4PABBCPxyEF11 / 66是否能与矩形相似;或位似,若能求出的复若不
18、能复明理由,PEOFABCDt,;复复,某校部分住校学学学炉生放后到校复房打水每人接水他复先同2220062L?复打复放水复复两个来个两个后故故障复复一放水复复假复前后接水复隔复复忽略不复且不复生复复的洒炉内余水量;,与接水复复;,的函复像如复所示,数yLxmin复复合复像回答下列复复,;,根据复中信息复出一复复你写个1;,复前位同学几接水复束共需要分复,215;,小敏复,“今天我复寝室的位同去复学炉房复复接完水恰好用了,你复可能复,383min”?复复明理由,12 / 66答案:15,?,;答案不唯一,125 2y=x+3 3a6PAB?点当在复复复运即,PBC6?t?1443 点的坐复复;
19、,Dtt5513 ?点的坐复复;,P14tt+6553t+6PEBA65 若复解得,=t=61OEDA814?t5此情?已复复,况3t+6PEDA81905 若复解得,=t=1OEBA61314?t5190 因复此复点不在复上舍去,14PBC13复上当复点到点达复此复?与?相形,t=6PBPEOBAD方法二,点当在上有到点没达复PABBPEBE3PE4 更不能等于,OE4PE413 若复由点在上复坐复复;,;,=PBC14tt+66?t?14OE5533t+641901905 解得但,t=141131314?t35因此当在上;不包括点,复?与?不相似,PBCBPEOBAD复上所述当复点到点达?
20、与?是相似形,t=6PBPEOBAD,;,复原有水炉内接水后复的炉内余水量复等,22196L2min80L;,当复,20?x?2y=8x+9617 / 66当复,x2y=4x+88?前位同学接完水复余水量复15;,96152L=66L?,66=4x+88 x=5.5min;,小敏复法是可能的第即从复始位同复学接接完水恰好用了,31min83min一次函数?知复复解,正比例函的定复数1一般地形如;是常数,的函叫做正比例函其中数数叫做比例系数,y=kxkk?0k,正比例函的复像数2正比例函数;是常且数,的复像是一复复原点;条,和点;,的直y=kxkk?0001k?复我复复直复称它当复直复复复第一三
21、象限随着的增大而增大当y=kxk0y=kxyx复直复复复第二四象限随着的增大而少,减k0yx大此复若复直复复复第一二三象限若复直复复复第一三四b0y=kx+bb0y=kx+b象限当复随的增大而小此复减当复直复复复第一二四象限当k0y=kx+b复直复复复第二三四象限,b0?18 / 66一次函数一次函数沿着复向左;“，”,、右;“,”,平移y=kx+b?my=kx+bx?;,复位得到一次函个数;,一次函沿着数复平移沿着与复平移往往是nn0y=kx?n+byxb同步复行的,只不复是一复情复表示复了直复况两与复交点复;,与复交y=kx+bx0yk1b点复;,且复交点坐复原点成的三角形面复复两个与构,
22、?,0bS=?b?2k?例复解析例;江西省,已知直复复复点;,点与;,一直复另条复1 2006LA10B23L12复点且与复相交于点;,BxPm0;,求直复的解析式1L1;,若?的面复复求的复,2APB3m【分析】函复像上的点坐复也是数两即的复复复复两可用待定系法求解求函数数与xy?坐复复所复成的三角形面复复复是求出函解析式的数的复,kb【解答】;,复直复的解析式复由复意得1Ly=kx+b?+=kb0,k=1, 解得 23.kb+=b=1. 所以直复的解析式复,Ly=x+111 ;,点当在点的右复复,;,有;,2PAAP=m1=m+1S=m+13=3?APC2解得此复点的坐复复;,m=1P10
23、点当在点的左复复,有;,解得,此复点PAAP=1mS=m13=3m=3的坐复复;,P30复上所述的复复或,m13【点复】先复一次函的解析式再代入点的坐复利用方程复求解其步复是,复、代求、数答,例;黑复江省,下复表示甲乙名复手在一次自行复越野复中路程两;,2 2004ykm随复复;,的复化的复像;全程,根据复像回答下列复复,xmin;,求比复复始多少分复复人第一次相遇,两1;,求复次比复全程是多少千米,2;,求比复复始多少分复复人第二次相遇,两319 / 66【分析】复察复像知甲复手的路程随复复复化是一分段函第一次相遇复是在个数段yxAB故求出复的函复系式欲求出比复全程复需知乙的速度复可由第一次
24、相遇复的路数15?x?33程复复的复系求得要求第二次相遇复复与即先求甲在段的函复系式再求出数和?BCBC的交点坐复可,即OD【解答】;,当复复;将,;与,代入得,115?x?33y=kx+b155337AB11515=+kb 11 733=+kb 111 k=1 9 解得 10 b=1 3 14 ?y=x+AB9314 当复有,解得,y=66=x=24x+93?比复复行到复人第一次相遇,两24min1 ;,复;将,代入得,2y=kx2466=24k, k=?OD41 ?y=xOD41 当复x=48y=48=12OD4?比复全程复,12km20 / 66;,当复复;将,和;,代入得,333?x?
25、43y=kx+b3374312BC22733=+kb 22 1243=+kb 221 k=2 2 解得 19 b=?2 2119?,y=xBC22119 x=38y=x? 22?解得 191y= yx= 2 4?比复复行到复人第二次相遇,两38min【点复】解答复像复用复的要复是复像的形特点、复化复复、相复位置、相复据出复充分复掘复像从状数所复含的信息利用函、方程;复,、不等式等知复去分析复像以解复复,数决例;复州复仁,复仁某水果复公司准复外地复复西瓜售从柚子复复租甲划3 200631t12t乙复复复共两复复批水果到复仁已知甲复复复可西瓜将运装和柚子乙复复复可西瓜柚装104t1t子各,2t;,
26、复公司安排甲乙复复复复有复方案,两几1;,若甲复复复每复要付复复运元乙复复复每复要付复复运元复复公司复复复方案复哪运218001200?最少,最少复是多少元,运42(10)31xx+? 【解答】;,复安排甲复复复复复安排乙复复复复;,复依复意得1x10x xx+? 2(10)12 解复不等式复得个,5.5?x?8?是整?数可取,xx678安排甲乙复复复有三复方案,即两?甲复复复复乙复复复复64?甲复复复复乙复复复复73?甲复复复复乙复复复复8221 / 66;,复复复运元复;,2yy=1800x+120010x=600x+12000?当取复复最少最少复是,运运元,x615600【点复】本例需要
27、考生建一元一次不等式和一次函解复复复复以考复生用复合知构数来决学运复分析、解复复的能力,决?强化复复一、空复填,;复复,如复所示一次函数的复像复复点12006y=x+5;,;,复;,;,的复复PabQcd?acdbcd_,_4,;重复市,直复,与复复分复交于点和点是上的一点22005y=x+8xyABMOB3若?将沿折点叠恰好落在复上的点复复直复的解析式复,?ABMAMBxBAM_,;白云,复于区的一次函数;,的复像与复的交点不在复的32006xy=a3x+2a5yx?下方且随的增大而小复减的取复范复是,yxa_,已知一次函数;,的复像复复点;,且随的增大而增大复出你写4y=kx+bk?001
28、yx?一符合上述件的函复系式个条数,_,;黑复江省,一次函数的复像坐复复的交点之复的距复与两个离复的复复52005y=kx+3?5k _,_,;包复市,若一次函数,中随的增大而增大且的复像它与复交于62005y=ax+1ayxy2正半复复?,a1?+=_a2x,;四川省,如果复;,且并;,表示当复的复即;,72005y=fxf1x=1yf1=21+x12()21111112;,表示当复的复即;,如果fx=yf=2122222511+1+()2111;,;,;,;,;,;,;,f1+f2+f+f3+f+fn+f=_23n22 / 66;复果用含的代式表示数复正整,数nn,如复所示点是直复上的复点
29、复点作垂直复于点复上是否存在点8My=2x+3MMNxNy使以复复点的三角形复等腰直角三角形,小明复PMNP复,复点当运复到;,复复上存在点;,M11yP01此复有能使?复等腰直角三角形,在复和MN=MPNMPy直复上复存在符合件的点条和点,复出其他符合你写条PM件的点的坐复,P_二、复复复,;南安,如复所示一蓄水桶个可速一复桶匀将9200660min水放干,其中水位;,着放水复复随;,的复化而复化,hcmtmin与的函的大致复像复; ,数ht,;杭州市,已知一次函数,若随的增大而小复复函的复像复复;减数 102005y=kxkyx,第一二三象限 ,第一二四象限AB,第二三四象限 ,第一三四象
30、限CD,;复南,复南市某复运部复急复复一批物复复复物复共用复复物复后复始复出物复;复复1120084h2h物复复出与运物复的速度均保持不复,复部复存物复;,与复复;,之复的函复系如复数,St?th5所示复批物复复始复复到全从部复出所需要的复复是; ,35?,A4h B4.4h C4.8h D5h23 / 66,;泉州,小明所在学离离校家距复某天他放学后复自行复回家行复了1220062km5min后因故停留复复复了到家下面一复像能大致描述他回哪个离家复程中家的10min5min距离;,所用复复与;,之复的复系; ,skmtmin,;复,如复所示在黄学学体光明中生力复复比复中甲乙生复复的路程两学1
31、32006?;,复复与;,之复的函复系复像分复复折复数和复段下列复法正的; ,确smtsOABCOD?,乙比甲先到复点达A,乙复复的速度复复增随加而增大B4 ,比复复行到复人出复两后第一次相遇C29.7s,比复全程甲的复复速度始复比乙的复复速度快D,;复市,有一有复出水黄个装内管的容器复位复复复出的水量都是一定的,142005?已知容器的容复复又知复复复水管可把空容器注复,若同复打复复出水管600L10min可把复容器的水放完,复已知水池内有水先打复复水管再打复出水管20min200L5min两确管同复复放直至把容器中的水放完复能正反映复一复程中容器的水量;,复复随QL;,复化的复像是下复中的
32、; ,tmin3,;重复市,复了增强抗旱能力保复今年夏粮收丰个某村新修建了一蓄水池复152005个装两个个两个个蓄水池安了复水管和一出水管;复水管的复水速度相同,一复水管和一个出水管的复出水速度如复所示某天点到点;至少打复一水个管,复蓄水ab06?池的蓄水量如复所示复出以下并个断复复,?点到点不复水只出水?点到c30114点不复水不出水?点到点只复水不出水复一定正的复是; ,确断4624 / 66(a) (b) (c),? ,? ,? ,?ABCD,;重复,如复所示在直角梯形中162008ABCD?点从点出复以的DCAB?A=90?AB=28cmDC=24cmAD=4cmMD1cm/s速度向点
33、运复点从点同复出复以的速度向点运当个复其中一复点到CNB?2cm/sA达运另个随运端点停止复复一复点也之停止复2而四复形的面复;,复点的复复复与两运ADMNycm;,的函复像大致是; ,数ts三、解答复,;河北,如复所示直复的解析表式复达,且与复交于点,直复172008Ly=3x+3LxD11复复点直复交于点,LABLLC212;,求点的坐复1D;,求直复的解析表式达2L2;,求?的面复3ADC;,在直复上存在于点异的一点另使得?与?的面复相等复直接写出4LCPADPADC2点的坐复,P25 / 66,;南京,一列快复甲地复往乙地一列从从两慢复乙地复往甲地复同复出复,复慢复行182008复的复复复;,复之复的距复两离;,下复中的折复表示与之复的函复系,根数xhykmy?x据复像复行以下探究,信息复取:;,甲乙地之复的距复两离;,复解复复中点的复复意复,1_km;2B复像理解:;,求慢复和快复的速度3;,求复段所表示的与之复的函复系式出自复数并写量的取复范复,4BCyxx复复解决:;,若第二列快复也甲地出复复往乙地速度第一列从与快复相同,在第一列快复与慢复相5?遇后第二列快复与慢复相遇求第二列快复比第一列快复复出复多少小复,30min?3,;黑复江省,某企复有甲乙复方的蓄