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1、初三数学2013年九年级数学中考一轮重点复习后半部分中考数学 一轮复习 三角形03 解直角三角形 2221.勾股定理:两直角边的平方和等于斜边的平方: a，b,cabab2.解直角三角形:sinA,cosA,tanA,cotA, ccba022 sinA,cosB(A，B,90) tanAcotA,1sinA，cosA,1练习题 一、选择题: 1.直角三角形中自锐角顶点所引的两条中线长为5和那么这个直角三角形的斜边长为, , 40A、4 B、 C、4 D、2 131313302.若是锐角且cos=tan30则, , ,0000 0000 A、0,30 B、30?,45 C、45,60 D、60
2、?,90 ,0BP1,ABC3.如图在中，,B30P为AB上一点PQ?BC于Q连结AQ则等于cos，AQC,AP221232327, , A、 B、 C、 D、 21377DEAB,4.如图在中是AC上一点于且则E?ABC,，,9060?，BD?，CCDDE,21，4的长为, , A(2 B( C( D( BC2343335.直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8现将三角形ABC如图那样折叠使点A与点B重合折痕为DE,则tan?CBE的值是, , 6.如图每个小正方形的边长为1A、B、C是小正方形的顶点则?ABC的度数为 A(90? B(60? C(45? D(30? 二、填空题: 7.长为4
3、m的梯子搭在墙上与地面成45?角作业时调整为60?角,如图所示,则梯子的顶端沿墙面升高了 m( 1 决胜中考 志在必赢 28.已知角的终边上一点P(x,2)且sin=则x,_ ,39.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如果小正方形的面积为4大正方形的面积为100直角三角形中较小的锐角为则tan的值等于 . :10.两块完全一样的含30角的三角板重叠在一起若绕长直角边中点M转动使上面一块的斜边刚好过:,下面一块的直角顶点如图?A,30AC,10则此时两直角顶点C、间的距离是 。11.C如图四边形ABCD中AB=AC=ADE是CB的中点AE=EC?BAC=3?D
4、BCBD=则AB= 6266，( 12. 如图已知点F的坐标为,30,点A、B分别是某函数图象与x轴y轴的交点点P是此图象上3的一动点设点P的横坐标为xPF的长为d且d与x之间满足的关系:d,5,x(0,x,5)则结论:5?AF=2;?BF=5;?OA=5;?OB=3中正确结论的序号是 13.如图一副三角板拼在一起O为AD的中点AB = a(将?ABO沿BO对折于?ABOM为BC上一动点则AM的最小值为 14.如图长方体的底面边长分别为1cm 和3cm高为6cm(如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕n一圈到达点B那么所用细线最短需要 cm,如果从点A开始经过4个侧面缠绕圈到达点B那么所用细
5、线最短需要 cm( 15.勾股定理有着悠久的历史它曾引起很多人的兴趣(l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票(所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成它可以验证勾股定理(在右图的勾股图中已知?ACB=90?BAC=30?AB=4(作?PQR使得?R=90?点H在边QR上点DE在边PR上点GF在边_PQ上那么?PQR的周长等于 ( 16.如图一个机器人从O点出发向正东方向走3米到达A1点再向正北方向走6米到达A2点再向正西方向走9米到达A3点(再向正南方向走12米到达A4点再向正东方向走15米到达A5点按如此规律走下去当机器人走到A6点时离队点的距离是_米( 三、计算证明题:
6、17.如图H是?O的内接锐角?ABC的高线AD、BE的交点过点A引?O的切线与BE的延长线相交于22x,63x，36(cosC,cosC，1),0点P若AB的长是关于x的方程的实数根。 ,1,求:?C= 度,AB的长等于 ,直接写出结果,。 2 决胜中考 志在必赢 ,2,若BP=9试判断?ABC的形状并说明理由。 0，C18.中,90c=17内切圆半径r,3求两条直角边a、b。 RtABC,219.已知三角形ABC的两边长a=3b=5且第三边长b为关于x的一元二次方程的两个正整x,4x，m,0数根之一求sinA的值。 20. 如图所示C为线段BD上一动点分别过点B、D作连接AC、EC,已知AB
7、=5,DE=1,BD=8,设CD=x ,1,用含x的代数式表示AC+CE的长, ,2,请问点C满足什么条件时AC+CE的值最小, 22x，4，(12,x)，9 ,3,根据,2,中的规律和结论请构图求出代数式的最小值。 2y,ax，bx，c(a,0)21.抛物线的顶点为M,与x轴的交点为A、B,点B在点A的右侧,?ABM的三个内角3 决胜中考 志在必赢 2(m,a)x，2bx，(m，a),0?M、?A、?B所对的边分别为m、a、b。若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根。 ,1,判断三角形ABM的形状并说明理由, ,2,当顶点M的坐标为,-2-1,时求抛物线的解析式并画出该抛物线的大致图象,
8、,3,若平行于x轴的直线与抛物线交于C、D两点以CD为直径的圆恰好与x轴相切求该圆的圆心坐标。 22.如图1点A在?O外射线AO交?O于FC两点点H在?O上弧FH=2倍弧GH(D是弧FH上的一个动点 (不运动至FH)BD是?O 的直径连结AB交?O于点CCD交0F于点E(且AO=BD=2( (1)设AC=xAB=y求y关于x的函数解析式并写出自变量x的取值范围, (2)当AD与?O相切时(如图2)求tanB的值,(3)当DE=DO时(如图3)求EF的长( 4 决胜中考 志在必赢 ，,:DAB90ADDC,2423.如图直角梯形ABCD中AB?DC(动点M以每秒1个单位AB,6长的速度从点A沿线
9、段AB向点B运动,同时点P以相同的速度从点C沿折线C-D-A向点A运动(当点M到达点B时两点同时停止运动(过点M作直线l?AD与线段CD的交点为E与折线A-C-B的交点为Q(点M运动的时间为t,秒,( ,1,当时求线段的长, QMt,0.5,2,当0,t,2时如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形求t的值, CQ,3,当t,2时连接PQ交线段AC于点R(请探究是否为定值若是试求这个定值,若不是请说RQ明理由( 224.如图已知抛物线C:的顶点为P与x轴相交于A、B两点,点A在点B的左边,，y,ax，2,51点B的横坐标是1(,1,求P点坐标及a的值, ,2,如图,1,抛物线C与抛物线C关于
10、x轴对称将抛物线C向右平移平移后的抛物线记为C2123C的顶点为M当点P、M关于点B成中心对称时求C的解析式, 33,3,如图,2,点Q是x轴正半轴上一点将抛物线C绕点Q旋转180?后得到抛物线C(抛物线14C的顶点为N与x轴相交于E、F两点,点E在点F的左边,当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三4角形时求点Q的坐标( 5 决胜中考 志在必赢 智慧屋: 1.恩施州自然风光无限特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世(著名的恩施大峡谷(A)和世界级自然保护区星斗山(B)位于笔直的沪渝高速公路同侧AB=50KmA、B到直线X的距离分别为10Km和40KmX要在沪渝高速公路旁修建一服务区P向A、B两
11、景区运送游客(小民设计了两种方案图,1,是方案一的示意图,AP与直线X垂直垂足为P,P到A、B的距离之和图,2,是方案二的示意图SPAPB,，1,SPAPB,，,点A关于直线的对称点是连接交直线X于点P,P到A、B的距离之和( XABA2SPAPB,，,1,求、并比较它们的大小,2,请你说明的值为最小, SS212,3,拟建的恩施到张家界高速公路Y与沪渝高速公路垂直建立如图,3,所示的直角坐标系B到直线Y的距离为30Km请你在X旁和Y旁各修建一服务区P、Q使P、A、B、Q组成的四边形的周长最小(并求出这个最小值( x2.如图在平面直角坐标系中直线?,分别与轴轴相交于两点点是lyy,28xAB，
12、Pk0，轴的负半轴上的一个动点以为圆心3为半径作( yP?Px,1,连结PA若PA=PB试判断与轴的位臵关系并说明理由, ?P,2,当为何值时以与直线的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形, Pkl?P6 决胜中考 志在必赢 三角形04 相似三角形 (一)比例基本性质及运用 1(线段比的含义:如果选用同一长度单位得两条线段a、b的长度分别为m、n那么就说这两条线段的比am是a:b=m:n或写成和数的一样两条线段的比a、b中a叫做比的前项 b叫 做比 的后项( =bn注意:,1,针对两条线段,2,两条线段的长度单位相同但与所采用的单位无关,3,其比值为一个不带单位的正数( 2(线段成比例及有关
13、概念的意义:在四条线段中如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比那么ac这四条线段叫做成比例线段简称比例线段已知四条线段a、b、c、d如果或a:b=c:d那么a、=bdb、c、d叫做成比例的项线段a、d叫做比例外项线段b、d叫做比例内项线段d叫做 aba、b、c的第四比例项当比例内项相同时即争或a:b=b:c那么线段b叫做线段a和c的比例,bc中项( 3(比例的性质 acbd 要注意灵活地运用比例线段的多种不同的变化形式即由推出等但无论怎样变化它们=bdac都保持ad=bc的基本性质不变( 4(黄金分割:在线段AB上有一点C若AC:AB=BC:AC则C点就是AB的黄金分割点( (二)相似三角形
14、的性质和判定 1(相似三角形定义:对应角相等对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形相似三角形的对应边的比叫做相似比( 2(相似三角形的性质:?相似三角形的对应角相等对应边成比例(?相似三角形对应高的比对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比(?相似三角形周长的比等于相似比(?相似三角形面积的比等于相似比的平方( 3(相似三角形的判定:?两角对应相等的两个三角形相似(?两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似(?三边对应成比例的两个三角形相似(?如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例那么这两个直角三角形相似( 注:?直角三角形被斜边上的高分成的两个三
15、角形和原三角形相似(?在运用三角形相似的性质和判定时要找对对应角、对应边相等的角所对的边是对应边( (三)相似多边及位似图形 1(定义:对应角相等对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形( 2(相似多边形的性质:,1,相似多边形的周长的比等于相似比,2,相似多边形的对应对角线的比等于相似比,3,相似多边形的面积的比等于相似比的平方,4,相似多边形的对应对角线相似相似比等于相似多边形的相似比( 3(位似图形的定义:如果两个图形不仅是相似图形( 7 决胜中考 志在必赢 而且每组对应点所在的直线都经过同一点那么这样的两个图形叫做位似图形这个点叫做位似中心这时的相似比又叫做位似比( 测试题 一、选择题:
16、 3ab=k则k的值为, , 1.若,abbcac，11 A( B(1 C(-1 D(或-1 2202.如图?ABC中?B=90AB=6BC=8将?ABC沿DE折叠使点C落在AB边上的C处并且CD?BC则CD的长是( ) 40501525 A. B. C. D. 99443.如图等腰?ABC中底边，A,36?，ABC的平分线交AC于D，BCD的平分线交BD于EBC,a5,1设则, , k,DE,2aa23kakaA( B( D( C( 23kk4.梯形两底分别为m、n过梯形的对角线的交点引平行于底边的直线被两腰所截得的线段长为, , m，n2mnmnm，n A. B. C. D. mnm，nm
17、，n2mn5.如图直线a?bAF:FB,3:5BC:CD,3:1则AE:EC为, , A.5:12 B.9:5 C.12:5 D.3:2 16.如图在?ABC中M是AC边中点E是AB上一点且AE,AB连结EM并延长交BC的延长线于D4此时BC:CD为, , A.2:1 B.3:2 C.3:1 D.5:2 7.如图路灯距地面8米身高1.6米的小明从距离灯的底部,点O,20米的点A处沿OA所在的直线行走14米到点B时人影长度, ,。 A(变短3.5米 B(变长1.5米 C(变长3.5米 D(变短1.5米 8.两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm25cm它们的周长差为63cm则这两个三角形的周
18、长分别是_ 9.已知a、b、c为?ABC的三条边且a:b:c=2:3:4则?ABC各边上的高之比为_ 10.如图一条河的两岸有一段是平行的在河的南岸边每隔5米有一棵树在北岸边每隔50米有一根电线杆(小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住8 决胜中考 志在必赢 并且在这两棵树之间还有三棵树则河宽为 米( 11.如图EGFH分别是矩形ABCD四条边上的点EF?GH若AB,2BC,3则EF:GH,_ 12.如图正方形OEFG和正方形ABCD是位似形点F的坐标为,1,1,点C的坐标为,4,2,则这两个正方形位似中心的坐标是 13.将边长为2,3,5的单个正方
19、形按如图方式排列则图中阴影部分的面积为 S 14.如图在梯形ABCD中AB?CD中位线EF交BD于HAF交BD于GCD,4AB则?S梯形ABCD,GHF, 15.如图平行四边形ABCD中AB,5BC,10BC边上的高AM=4E为 BC边上的一个动点,不与B、C重合,(过E作直线AB的垂线垂足为F( FE与DC的延长线相交于点G连结DEDF( ,1, 求证:BEF ?CEG(,2, 当点E在线段BC上运动时?BEF和?CEG的周长之间有什么关系,并说明你的理由(,3,设BE,x?DEF的面积为 y请你求出y和x之间的函数关系式并求出当x为何值时,y有最大值最大值是多少, 如图在一个长40m、宽3
20、0m的长方形小操场上王刚从A点出发沿着A?B?C的路线以3m/s的速16.度跑向C地。当他出发4s后张华有东西需要交给他就从A地出发沿王刚走的路线追赶当张华跑到2距B地2 m的D处时他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上。此时A处一根电线杆在阳光3下的影子也恰好落在对角线AC上。 ?求他们的影子重叠时两人相距多少米(DE的长), ?求张华追赶王刚的速度是多少(精确到0.1m/s), 9 决胜中考 志在必赢 17.如图AB是半圆O的直径C为半圆上一点?CAB的角平分线AE交BC于点D交半圆O于点E.若AB=10tan?CAB=求线段BC和CD的长. 18.如图所示AB是圆O的直径点E是半圆
21、上一动点,点E与点A、B都不重合,点C是BE延长线上的垂足为DCD与AE交于点H点H与点A不重合。连接HO。,1,求证:,一点且CDAB,AHDCBD,CDAB,2,2,若求HDHO，的值。 OOOOOOO19.已知如图?与?相交于A、B两点点在?上?的弦C交AB于D交?于E(求12122112OOOA证:,l,DC, ,2,BE平分?ABC( 111020.已知:如图在直角三角形ABC中?BAC=90AB=AC,D为BC的中点E为AC上一点点G在BE上0连接DG并延长交AE于F,若?FGE=45 ,1,求证:; BD,BC,BG,BE,2,求证:?BE; AG,3,若E为AC的中点求EF:F
22、D的值。 10 决胜中考 志在必赢 21.如图所示在?ABC中BA=BC=20cmAC=30cm点P从A点出发沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动,同时点Q从点C点出发沿CA以每秒3cm的速度向A点运动。设运动时间为x。,1,当x为何值时SS1,BCQ,BPQPQ?BC,2,当,求的值,3,?APQ能否与?CQB相似,若能求出AP的长,若不能,SS3,ABC,ABC请说明理由。 22.如图在Rt?ABC中AB=AC,P是边AB,含端点,上的动点过P作BC的垂线PR,R为垂足?PRB的平分线与AB相交于点S,在线段RS上存在一点T若以线段PT为一边作正方形PTEF其顶点E、F恰好分别在BC、AC
23、上。 ,1,?ABC与?SBR是否相似,说明理由, ,2,请你探索线段TS与PA的长度之间的关系, ,3,设边AB=1当P在边AB,含端点,上运动时请你探索正方形PTEF的面积y的最小值和最大值。 11 决胜中考 志在必赢 智慧屋: 122xx1.已知抛物线与x轴交于A,0,B,0,(x,x)两点与轴交y,x，3mx，18m,my12128于点C,0,O为坐标原点。 b,1,求m的取值范围, 1,2,若OA，OB,3OC求抛物线的解析式及A、B、C三点的坐标, m,18,3,在,2,的情形下点P、Q分别从A、O两点同时出发,如图,以相同的速度沿AB、OC向B、C运动连结PQ与BC交于M设AP,
24、问是否存在值使以P、B、M为顶点的三角形与?ABC相似。kk若存在求的值,若不存在请说明理由。 k如图1D是?ABC的BC边上的中点过点D的一条直线交AC于F,交BA的延长线于E,AG?BC交EF于2.G,我们可以证明成立,不要求证明, EG,DC,ED,AG,1,如图2若将图1中的过点D的一条直线交AC于F,改为交CA的延长线于F,交BA的延长线于E其他条件不变则还成立吗,如果成立请给出证明,如果不成立改为交BA于E,EG,DC,ED,AG请说明理由, ,2,根据图1请你找出EG、FD、ED、FG四条线段之间的关系并给出证明, ,3,如图3若将图1中的过点D的一条直线交AC于F改为交CA的反
25、向延长线于F,其它条件不变则,2,中得到的结论是否成立, 12 决胜中考 志在必赢 第六章 四边形 1.小明和小亮在做一道习题若四边形ABCD是平行四边形请补充条件 使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC,小亮补充的条件是AC=BD你认为下列说法正确的是, , A.小明,小亮都正确 B.小明正确,小亮错误 C.小明错误小亮正确 D.小明,小亮都错误 2.如图在矩形ABCD中AEAF三等分?BAD若BE=2CF=1则最接近矩形面积的是, , A.13 B.14 C.15 D.16 3.如图在平面直角坐标系中OABC是正方形点A的坐标是,40,点P为边AB上一点?CPB=60?13
26、决胜中考 志在必赢 沿CP折叠正方形折叠后点B落在平面内点B处则B点的坐标为, , 33A.() B. () C.() D. () 2,232,4,23,2-3,4-23224.如图在平面直角坐标系中?ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是,00,50,23,则顶点C的坐标是, , A(,37, B.,53, C.,73, D.,82, 5.如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案(已知该图案的面积为49小正方形的面积为4若用x、y表示小矩形的两边长(x,y)请观察图案指出以下关系式中不正确的是 ( ) 22A( B( C( D( x，y,254xy，4,49x,y,2x，y,
27、76.如图某木场有一块等腰梯形ABCD的空地其各边的中点分别是点E、F、G、H测量得对角线AC=10米现想用篱笆围成四边形EFGH场地则需要篱笆总长度是, , A.40米 B.30米 C.20米 D.10米 7.如图梯形AOBC的顶点AC在反比例函数图象上OA?BC上底边OA在直线y=x上下底边BC交x轴于E,20,则四边形AOEC的面积为, , 3,13，1 A.3 B. C. D. 38.矩形纸片ABCD的边长AB=4AD=2(将矩形纸片沿EF折叠使点A与点C重合折叠后在其一面着色,如图,则着色部分的面积为, , A(8 B( C(4 D( 9.如图所示在?ABC中M是BC的中点AN平分?
28、BACBN?AN(若 AB=14AC=19则MN的长为, ,( 14 决胜中考 志在必赢 A(2 B(2.5 C(3 D(3.5 10.已知:四边形ABCD中AC与BD交于点O如果只给出条件“AB?CD”那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形给出以下四种说法: ?如果再加上条件“BC,AD”那么四边形ABCD一定是平行四边形, ?如果再加上条件“?BAD,?BCD”那么四边形ABCD一定是平行四边形, ?如果再加上条件“OA,OC”那么四边形ABCD一定是平行四边形, ?如果再加上条件“?DBA,?CAB”那么四边形ABCD一定是平行四边形(其中正确的说法是( )( A.? B.? C.?
29、D.? 11.下列对矩形的判定:“,1,对角线相等的四边形是矩形,2,对角线互相平分且相等的四边形是矩形,3,有一个角是直角的四边形是矩形,4,有四个角是直角的四边形是矩形,5,四个角都相等的四边是矩形,6,对角线相等且有一个直角的四边形是矩形,7,一组邻边垂直一组对边平行且相等的四边形是矩形,8,对角线相等且互相垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有, , A.3 个 B.4个 C.5个 D.6个 12.平行四边形两邻边分别为24和16若两长边间的距离为8则两短边间的距离为( )( A.5 B.6 C.8 D.12 13.如图矩形ABCD中AB,ADAB=aAN平分?DABDM?AN于点MCN
30、?AN于点N(则DM+CN的值为,用含a的代数式表示,( ) 423a A(a B( C(a D( a 52214.如图?ABCD是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是( )( A.1?2 B.2?3 C.3?5 D.4?7 15.如图?矩形ABCDAB=12cmAD=16cm现将其按下列步骤折叠: ,1,将?BAD对折使AB落在AD上得到折痕AF如图? ,2,将?AFB沿BF折叠AF与DC交点G如图? 则所得梯形BDGF的周长等于, , 2222 A.12+2 B.24+2 C.24+4 D.12+4 ? ? ? 16.梯形的上底长为2下底长为5一腰为4
31、则另一腰m的范围是 17.如图AC是正方形ABCD的对角线AE平分?BACEF?AC交AC于点F若BE=2则BC长为 18.将矩形纸片ABCD按如图14所示的方式折叠得到菱形AECF(若AB,9则AC的长为 _ 15 决胜中考 志在必赢 019.已知菱形的一边与两条对角线的夹角之差是18,则菱形的各个内角分别是 20.已知菱形的周长为2p,对角线之和为q,则菱形的面积等于 21.已知等腰梯形的一条对角线平分锐角这条对角线又将中位线分成10厘米和18厘米两段则这个梯形的周长为 厘米。 22.如图在?ABCD中DB,DC、?A,65?CE?BD于E则?BCE,_( 123.已知正方形的对角线长为a
32、若对角线的长增加a,则所得新正方形的面积比原正方形的面积增加 224.如图BD为?ABCD的对角线M、N分别在AD、AB上且MN?BD则S_ ?DMCS(填“,”、“,”或“,”) ?BNC25.如图四边形ABCD是一张矩形纸片AD,2AB若沿过点D的折痕DE将A角翻折使点A落在BC上的A处则?EAB,_?。 1126.如图梯形ABCD中AD?BCAB,CD,AD,1?B,60?直线MN为梯形ABCD的对称轴P为MN上一点那么PC，PD的最小值为_( 27.矩形纸片ABCD中AB,3AD,4将纸片折叠使点B落在边CD上的B处折痕为AE(在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等则此
33、相等距离为_ 28.如图矩形ABCD中AB=20cmBC=10cm。若在AC、AB上各取一点盟M、N则使BM+MN的和达到最小值的点N的位置应该是_ 29.如图在矩形ABCD中AD =4DC =3将?ADC按逆时针方向绕点A旋转到?AEF,点A、B、E在同一直线上,连结CF则CF = . 12cm30.如图矩形ABCD中AB,8cmBC,4cmE是DC的中点BF,BC则四边形DBFE的面积为 ( 431.已知:如图梯形ABCD中AD?BC?B=60?C=30?AD=2BC=8。求梯形两腰AB、CD的长。 16 决胜中考 志在必赢 32.如图在?ABC中?C,90?A、?B的平分线交于点DDE?
34、BC于点EDF?AC于点F.求证: 四边形CFDE是正方形( 233.如图梯形ABCD中AD?BCAB=CD对角线AC、BD相交于O且AC?BD若AD+BC=4cm求:,1,对角线AC的长,2,梯形ABCD的面积( 34.已知如图, 四边形ABCD是平行四边形E为AC上一点F为AB上一点且AE=2ECBF=2AF若S =2求S( ?BEF?ABCD35.如图已知:正方形ABCDBE?AC且AE=AC交BC于F,求证:CF=CE. 17 决胜中考 志在必赢 36.已知:如图在等边?ABC中D、F分别为CB、BA上的点且CD,BF以AD为边作等边三角形ADE(求证:(1)?ACD?CBF,(2)四
35、边形CDEF为平行四边形( 37.如图BD为?ABCD的对角线过C作CE?BD,连接AE交BD的延长线于点F求证:AF,FE( 38.如图,点E、F、G、H分别是线段AB、BD、CD 、CA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形. 18 决胜中考 志在必赢 39.如图,在等边三角形ABC中点D是BC的中点以AD为边作等边三角形ADE,取AB边的中点F连接CF、CE.求证:四边形AFCE是矩形. 40.已知:如图E为?ABCD中DC边的延长线上的一点且CE,DC连结AE分别交BC、BD于点F、G连结AC交BD于O连结OF(求证:AB,2OF( 41.如图在梯形ABCD中AD?BC?B,90?C
36、,45?AD,1BC,4E为AB中点EF?DC交BC于点F求EF的长( 42.已知在等腰梯形ABCD中AD?BCAB=CD对角线AC?BD垂足为OAD=5BC=9求梯形ABCD的面积。 19 决胜中考 志在必赢 143.如图在ABC中BM、CN平分?B、?C的补角AM?BM于点MAN?CN于点N求证:MN=(AB+BC+AC). 244.如图，在ABC中，BD、CE平分?ABC、?ACB，AG?BD于点G，AF?CE于点F，AB=14cm，AC=9cm，BC=18cm.(1)求证:FG?BC;(2)求FG。 145.如图，AD平分?BAC，BD?AD，E是BC的中点，求证:ED= (AB-AC
37、). 246.在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q 分别是AD、BC中点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，求证:PQ,MN。 20 决胜中考 志在必赢 47.如图，已知P是正方形ABCD内一点，且PD:PC:PB=1:2:3,PC=CE,PC?CE,求证:DP?PE。 48.如图，M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，已知MCN的周长等于正方形周长的一半，求?MAN的度数。 49.梯形ABCD的面积被对角线BD分成3:7两部分，求这个梯形被中位线EF分成的两部分的面积的比。 050.已知:直角梯形ABCD中，AD?BC，?BAC,90，DE?AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线
38、于点E，且AE,AC。(1)求证:BG,FG;(2)若AD,CD,2，求AB的长。 21 决胜中考 志在必赢 51.如图，在边长为a的菱形ABCD中，?DAB,60?，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足A E，CF=a，说明:不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形( ?52.如图，等腰梯形ABCD中，AD?BC，AB =CD，? DBC,45 ,翻折梯形使点B重合于点 D，折痕分别交边 AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8，求BE的长( 53.正方形纸片ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，把BC向上翻折，使C恰好落在MN上的点P处，BQ为，PBQ折痕，求的度数。
39、cmcm54.正方形ABCD的边长为6，点E在AE上，AE=2;动点F由点C开始以3的速度沿折线CBEcms/移动，动点G同时由点G开始以1的速度沿点DC移动。几秒以后以点D、G、F、E为顶点的四边形cms/22 决胜中考 志在必赢 是平行四边形, 55.已知:如图在直角梯形中以为原点建立平面直角坐标系三点OCOABOCAB?ABC，的坐标分别为点为线段的中点动点从点出发以每秒1个单位ABC(80)(810)(04)，DPOBCt的速度沿折线的路线移动移动的时间为秒( OABD,1,求直线的解析式, BC2t,2,若动点在线段上移动当为何值时四边形的面积是梯形面积的, POAOPDCCOAB7
40、t,3,动点从点出发沿折线的路线移动过程中设的面积为请直接写出与的POSSOABD?OPDt函数关系式并指出自变量的取值范围, 56.,1,如图以ABC三边向外分别作等边DAC、ABE、BCF判断四边形ADFE的形状, ,2,在,1,中是否存在平行四边形ADFE,若存在写出ABC应满足的条件,若不存在请说明理由, ,3,ABC满足什么条件时四边形ADFE是矩形, ,4,ABC满足什么条件时四边形ADFE是菱形, ,5,ABC满足什么条件时四边形ADFE是正方形, 157.已知:如图?ABC中AB=AC延长AB到D使BD=AB又CE是AB边上的中线。求证:CE=CD. 223 决胜中考 志在必赢
41、 58.已知:如图12E、F为的边AB、BC的中点在AC上取G、H两点使AG=GH=HC连结EG、FH,ABC并延长交于D点。求证:四边形ABCD是平行四边形。 59.已知:如图正方形ABCDP是BD上任意一点DQ?AP垂足是Q交AC于R。求证:DP=CR. 60.如图梯形ABCD中AD?BCM、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC的中点。求证:MN和PQ互相平分。 61.已知:如图等腰梯形ABCD中AD/BC中位线EF=9cm梯形的周长为34cm两条对角线的中点连线为3cm。求腰及两底的长度。 62.如图四边形ABCD是直角梯形?B=90?AB=8cm。AD=24cmBC=26cm点P从A
42、出发以1cm/s的速度向点D运动点Q从点C同时出发以3cm/s的速度向B运动其中一个动点到达端点时另一个动24 决胜中考 志在必赢 点也随之停止运动从运动开始经过多少时间四边形PQCD成为平行四边形,再设经过多少秒四边形PQCD成为等腰梯形, 63.如图直角梯形ABCD中AD?BCAB?BCAD=2将腰CD以D为中心逆时针旋转90?至DE连接AE、CE?ADE的面积为3求BC的长。 64.如图所示等腰梯形ABCD中AB?CDAD=CB对角线AC与BD交于O?ACD=60?点S、P、Q分别是OD、OA、BC的中点(求证:?PQS是等边三角形( 65.如图梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、
43、B、C的坐标分别为,140,、,143,、,43,。点P、Q同时从原点出发分别作匀速运动点P沿OA以每秒1个单位向终点A运动点Q沿OC、CB以每秒225 决胜中考 志在必赢 个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时另一点也停止运动。 ,1, 设从出发起运动了x秒且x，2.5时Q点的坐标, ,2, 当x等于多少时四边形OPQC为平行四边形, ,3, 四边形OPQC能否成为等腰梯形,说明理由。 ,4, 设四边形OPQC的面积为y,求出当 x，2.5时y与x的函数关系式,并求出y的最大值, P 66.如图1在平面直角坐标系中点O是坐标原点四边形ABCO是菱形点A的坐标为,34, 点C在x
44、轴的正半轴上直线AC交y轴于点MAB边交y轴于点H( ,1,求直线AC的解析式, ,2,连接BM如图2动点P从点A出发沿折线ABC方向以2个单位,秒的速度向终点C匀速运动设?PMB的面积为S,S?0,点P的运动时间为t秒求S与t之间的函数关系式,要求写出自变量t的取值范围, 第七章 圆 26 决胜中考 志在必赢 垂径定理圆的性质弧、弦、圆心角关系圆周角定理及推论点和圆的位置关系三点确定圆三角形外接圆与圆有关的,圆直线和圆的位置关系切线的判定和性质三角形内切圆位置关系圆和圆的位置关系正多边形的计算有关圆的计算弧长扇形面积圆锥的侧面积一 圆的相关性质 一、选择题: 0如图已知AB和CD是?O的两条直径弦DE?AB如果为40的弧那么，BOC的度数为( ) 1.0000 A、110 B、80 C、40 D、70 0，BAC，D2.如图已知AB是半圆O的直径,20D是上任意一点则是( ) 0000 A、120 B、110 C、100 D、90 3.