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1、初二数学最新2012人教版一次函数和正比例函数知识点和经典例题一次函数总复习 知识点一:一次函数图像的特点 两点确定一条直线，根据这个特点，我们在画一次函数的图像时，可以确定两个点，b再过这两个点做直线就行了，而且，为了简单，我们常选过点(0，b)和作直线。 (,0)k由观察可知: (1) 正比例函数的图像时一条直线，并经过两个象限。 (2) 当k0,其图像经过第一、三象限，当k0,y的值随x的增大而增大; 当k0,b0,图像位于第一、二、三象限; 当k0,b0,图像位于第一、三、四象限; 当k0,图像位于第一、二、四象限; 当k0,b0时，向上平移;当b0时，向下平移) b练习题 一、 填空
2、题: 1,、函数y=的图象经过_象限,y随x的增大而_. ,x2,、正比例函数的图像经过(1,5)点,它的解析式是_ _. 3、若点(3，)在一次函数的图像上，则 。 ay,3x，1a,4、一次函数y=kx+b的图像过一、二、四象限，则k_0,b_0. 25、若函数y=(a,3)x+a-9是正比例函数，则a=_,图像过_象限. 6、直线y=,5x,3与x轴的交点坐标是_ _,与y轴的交点坐标是_ _, 直线与两坐标轴所围成的三角形面积为_. 27、若一次函数y=mx+(m,3m)的图与y轴交点为(0,4),则m=_. 8、已知y与4x,1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式
3、。 9、直线与平行，且经过(2，1)，则k= ,b= . y,kx，by,5x，110、如图，一个矩形推拉窗，窗高1.5米，则活动窗扇的通风面积A(平方米)与拉开长度(米)的关系式是: ; b11、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形 ,需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律 , , ,搭下去，搭个三角形需要S支火柴棒，那么S关于的 nnb 第2题图 , 函数关系式是 (为正整数) n , , , O1 , O12、若正比例函数的图像经过点A(，)和点B(，)，当,时, ,y,mxyxyxxxy21121221 xy ,0 30, D， 则的取
4、值范围是 . ymA2CB13、写出下列函数关系式 xy ,第9题图 , 0 30?汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y(升)与汽车行驶路程x(千米)之间的关系 ?矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系 二、选择题 1、下列函数解析式中， 2x(1); (2)y=,x,3;(3)y=1; (4)y=2,x是一次函数的有( ). y,，x2(A)(1)，(2)，(3) (B)(2)，(3) (C)(2)，(4) (D)(2)，(3)，(4) 2、一次函数y=,2x+3的图像不经过的象限是( ). 第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 ?
5、3、下列函数中，y随x的增大而减小的有( ) 1，xy,y,2x，1? y,(1,2)xy,6,x3A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、汽车由南京驶往相距300千米的上海，当它的平均速度是100千米/时，下面哪个图形s(千米) s(千米) s(千米) s(千米) 300 300 300 300 3 3 (6）三角形的内切圆、内心.O O t(小时) t(小时) t(小时) t(小时) O O 3 3 表示汽车距上海的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系,( ) (A) (B) (C) (D) 二、解答题: (二)空间与图形1、一次函数经过点A(3，, 2)和点B，其中点B是直线
6、和y,kx，by,2x，1点在圆外 dr.y,x，4当a0时，抛物线开口向上，并且向上方无限伸展。当a0时，抛物线开口向下，并且向下方无限伸展。的交点，求这个一次函数的关系式，并画出图象。 yOx (1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.2、如图，l l分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。 AB（1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.(1)B出发时与A相距 千米。 lB千米)S(lA(2)走了一段路后，自行车发生故障，进行 25修理，所用的时间是 小时。 （7）二次函数的性质：(3)B出发后 小时与A相遇。 (4
7、)若B的自行车不发生故障，保持出发时 107.5的速度前进， 小时与A相遇，相遇点 离B的出发点 千米。在图中表示出这个相遇点C。 t(时)O0.51.53(5)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。 3、已知直线经过原点和点(,2，,4)直线 经过点(8，,2)和y,k，by,k，b111222点(1，5) 1、熟练计算20以内的退位减法。(1)求及y的函数关系式，并作出图象。 y21(2)若两直线相交于,，求点,的坐标。 ? 一年级有学生 人，通过师生一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。(3)若直线与,轴交于点,，试求三角行,的面积。 y23.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。?