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1、名校联盟广东省汕头市金山中学2013届高三上学期期中考试数学（文）试题一、选择题:(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ab,1(已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 ( ) ab,11ba2222A B C D ,(ab,abab,22ababab2,AB,2(已知集合A,xy,lg(4,x)，B,yy,1，则( ) 21xx,12xx,2xx,212xxx,或A( B( C(D( 3(设x,R, 那么“x,0”是“x,3”的( ) A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(既不充分又不必要条件 xy，,0,4(在平
2、面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是( )( xy,，,40,x,1,9A B C D 369(25(下列命题中正确的是( ) 2x，31y,A.yx,，2 B.2 的最小值是的最小值是2xx，244C.yxx,230 D.yxx,230的最大值是的最小值是，243,xx243,6.函数yxx,，,11的最小值是 ( )A. 1 B. C.2 D.0 212,0.20.73abc,abc1.5,1.3,()7.已知,则的大小为 ( ) 3cab,cba,abc,acb,A. B. C. D. 大家网，全球第一学习门户无限精彩在大家 www.TopS lnxy,e,x,18.函数的图象大
3、致是( ) fx()9.已知函数是定义在实数集R上得不恒为零的偶函数，且对任意实数都有x5xfxxfx(1)(1)()，,，则=( ) f()215A(0 B. C.1 D. 2210.设底面为正三角形的直棱柱体积为V,那么表面积最小时,底面边长为 ( ) 3333,. ,. ,. ,. 2 V2V4VV第?卷 (非选择题 共100分) 二、填空题:(本大题共4小题，每小题5分，共20分.) 1,31,3,5B,11( 满足条件的所有集合B的个数是_。zxxk 22fx()fx()xx，212(已知定义在R上的奇函数满足,(x?0)，若，fafa(3)(2),则实数的取值范围是_( a13(若
4、关于的方程lnx,ax,0只有一个实根，则实数 xa,14(给出一列三个命题: f(x),x|x|，bx，c?函数为奇函数的充要条件是c,0; 2?若函数的值域是R，则; f(x),lg(x，ax,a)a,4,或a,0y,f(x,1)y,f(x)?若函数是偶函数，则函数的图象关于直线x,0对称( 其中正确的命题序号是 ( 三、解答题:(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 26x，,Bx,|1Axxa,|215(本小题满分12分)已知集合，. ,x，2,ABa,1(?)若，求集合、集合 ABR,(?)若，求的取值范围。 a21(1)2,f16(本小题满分12分)
5、已知二次函数满足，fxaxbxa()(0),，,大家网，全球第一学习门户无限精彩在大家 www.TopS 2(1)5,ff(3),，求的取值范围。 13217(本小题满分14分)已知函数在处取得极值，记xxxx,(),fxxxx()3,12123点. MxfxNxfx(,(),(,()1122?求的值; x,x12fx()M?证明:线段与曲线存在异于、的公共点; MNN18(本小题满分14分)某种商品的成本为5元/ 件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现:销售价每上涨1元每天销售量就减少10件;而降价后，日销售量Q(件)与
6、实际销售价x(元)满足关系: 2(57),x 39(229107)xx,，Q, 1986,x(78),x x,5(1)求总利润(利润,销售额,成本)y(元)与销售价x(件)的函数关系式; (2)试问:当实际销售价为多少元时，总利润最大. xb,2f(x),19(本小题满分14分)已知定义域为R的函数是奇函数. x2，aa,b(1)求的值; f(x)(2)用定义证明在上为减函数. ，,，,22(3)若对于任意t,R,不等式恒成立,求k的范围. f(t,2t)，f(2t,k),0mxfxmnR()(,),20、(本小题满分14分)已知函数在处取得极值2. x,12，xnfx()?求的解析式; yf
7、x,()A?设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线OOAxBAB于点,试问:是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行,若存在,求出点OAA的坐标;若不存在,说明理由; 2x,1,1gxfx()(),xR,?设函数,若对于任意,总存在,使得,求gxxaxa()2,，2211实数的取值范围. a大家网，全球第一学习门户无限精彩在大家 www.TopS 姓名_座号_班级_ 汕头市金山中学2012-2013学年度第一学期期中考试 高三文科数学 答案卷 一、选择题(50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题(20分) 11(_ 12(_ 13(_
8、 14(_ 15.(本小题满分12分) 来源: 来源: 16.(本小题满分12分) 来源: 17.(本小题满分14分) 大家网，全球第一学习门户无限精彩在大家 www.TopS 来源: 18. (本小题满分14分) 大家网，全球第一学习门户无限精彩在大家 www.TopS 姓名_座号_班级_ 19. (本小题满分14分) 大家网，全球第一学习门户无限精彩在大家 www.TopS 20. (本小题满分14分) 大家网，全球第一学习门户无限精彩在大家 www.TopS 三、解答题(80分) 16(本小题满分12分) fmfnf(3)(1)(1),，93()()abmabnab,，解:法一:设，则有
9、，即 mnm，,96,mnn,33？,，fff(3)6(1)3(1) 1(1)2,f2(1)5,f？,12(3)27f又， ， 法二:线性规划 12,ab,由已知得(*)(1分) ,25,，,ab,fab(3)93,(2分) 大家网，全球第一学习门户无限精彩在大家 www.TopS (*)如图阴影所示直线2,17(本小题满分12分)解法一:?，依题意，f(x),x,2x，aFx()(0,2)Fx()(0,2)而的图像在内是一条连续不断的曲线，故在内存在零点，这表明x0大家网，全球第一学习门户无限精彩在大家 www.TopS fx()MN,线段与曲线有异于的公共点。(12分) MN8解法二:同解
10、法一，可得直线的方程为(8分) MNyx,131,32yxxx,3,332xxx,，,330由得 (9分) ,8,yx,1,3,xx,11,12x,3,3解得 (11分)来xxx,1,1.3？,511123y,9yy,3,12,33,源: 11fx()MN,所以线段与曲线有异于的公共点zxxk。 (12分) MN(1,),3大家网，全球第一学习门户无限精彩在大家 www.TopS 19(本小题满分14分)解: (1)？f(x)为R上的奇函数,？f(0),0,b,1. fxfx()(),a,1,b,1又，得 (2分) 经检验符合题意.(3分)a,122mxmxnmxxmnmx()2，,fx(),
11、20. (本小题满分14分)解:?,?fx(),.又22222xn，()()xnxn，fx()2在x,1处取得极值. mn(1),0,f(1)0,4x,2(1)，n?,即,解得,经检验满足题意,?. n,1m,4fx(),2mf(1)2,，x1,2,1，n,(4分) 大家网，全球第一学习门户无限精彩在大家 www.TopS 24x44,x40,Ax(,)?由?知.假设存在满足条件的点,且,则, fx(),Ak,0OA2222x，1x，(1)x，100x220244(),16(4),x416(4),xxx4200002,又.则由,得,?, f(),54xx,kf,()OA22200x22220x
12、x，1(4)22(4)，x()1，0002九年级数学下册知识点归纳42525852x,0x,?,?,得.故存在满足条件的点,此时点的坐标为或AAx,(,)00055952585. (8分) (,),59fx() 解法2:同解法1得的最小值为,2. x,1,1gxfx()(),xR,x,1,1gx()2,?对于任意的,总存在,使得,?当时,有22112、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。221,1,xaxa,，,220解,即在上
13、有解.设,则 hxxaxa()22,，3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。2,，,，,44(2)4(1)(2)0aaaa,11a,得, a,ha(1)330,，,ha(1)30,，,3.确定二次函数的表达式：（待定系数法）大家网，全球第一学习门户无限精彩在大家 www.TopS hhaa(1)(1)(33)(3)0,，,，,或,得或. a,1a,32xaxa,，,2201,1,?或时,在上有解,故的取值范围是a,1a,3a(,13,),，,. 2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线
14、所成的锐角称为俯角5.二次函数与一元二次方程fx() 解法:同解法得的最小值为. 1,23x,1,1gxfx()(),xR,x,1,1?对于任意的,总存在,使得,?当2211221,1,时,有解,即在上有解.令,则21xt,gxxaxa()22,，,(21)2xax,，22tt，21tt，292,?. x,att,3,144191199t,3,0)?当时,;当时,得,不成立,?t,0att,，,，,(2)()()10,tt4424弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。不存在; atanA不表示“tan”乘以“A”；1999,at,，(2)t,(0,1)t,(0,1当时,.令,?时,()2,(0,1ttt,，,()10x,2t4tt1,()ta,，,123(0,1,()(1)12t,?在上为减函数,?,?. 4函数的取值范围是全体实数；(,13,),，,综上,的取值范围是. zxxk a大家网，全球第一学习门户无限精彩在大家 www.TopS 附件1:律师事务所反盗版维权声明 附件2:独家资源交换签约学校名录(放大查看) 1、20以内退位减法。学校名录参见:大家网，全球第一学习门户无限精彩在大家 www.TopS