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1、六年级一数学一学科备课活页第4章（单元）节4课时课题正比例设一课标分析知识技能：1 .体验从具体情境中抽象出数的过程。2 .掌握必要的运算技能。数学思考：1 .初步形成数感。2 .发展和合情推理能力。3 .能进行有条理的思考。4 .会独立思考，体会一些数学的基本思想。问题解决：1 .能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决 问题方法的多样性。2 .经历与他人合作交流解决问题的过程。情感态度：1 .愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与 数学学习活动。2 .在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题 的过程，相信自己能够学好数学。3 .在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数 学
2、的价值。初步养成乐于思考的、用于质疑、言必有据等良好品质。教材分析本单兀是在学习了比的有关知识并掌握了一些常见数 量关系的基础上，血虚比例的有关知识及其应用。其 中解比例这部分内容是比例基本性质的应用。本课教 学设计紧紧抓住“比例的基本性质”在比例与简易方 程之间起到桥梁作用这一点开展，较好的先了教师的 主导作用和学生的主体作用，同时为学生提供了很多参与教学过程，展示才华的机会。学情分析在经历了比知识的学习之后，学生掌握情况不T, 按照学生的掌握情况，应进行分层教学教学目标知识与技:使学生理解正比例的意义，会正确判断成 正比例的量。使学生了解表示成正比例的量的图象特 征，并能根据图象解决相关简
3、单问题。过程与方法：通过练习，巩固对正比例意义的认识。情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。重点理解正比例的意义。能根据数量关系式或图象判断两 种量是否成正比例。难点正确判断两个量是否成正比例的关系。教学方法讲授法教具准备教具准备：PPT课件预设教学流程（含评价设计）二次备课一、复习导入，引入新课1.已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程+时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价+数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量+工作时间2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关 系。这节课我们进一步来研究这些数量关系的一些特 征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书
4、课 题：成正比例的量。二、课前检测师布置任务：1、师生自查、互查预习单2、预习存疑，二次探究通过预习，我收获了什么？我还有哪些疑问？针对课前预习的预习单，进行简单的梳理，并全班互相 解决预习存在的问题，教师适时引导。师：看来大部分同学预习的都非常棒！不会的小朋友也 不要灰心，接下来就更深入的探究吧。三、自主探索，合作探究1 .教学例1。教师用投影仪出示例1的图和表格。数量/m12345678总价/元3.5710.51417.52124.528学生观察上表并讨论问题。(1)彩带的总价和数量有关系吗？(2)彩带的总价是怎样随着数量的变化而变化的？(3)彩带的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在
5、小组中讨论，然后交流说一说。根据观察，学生可能会说出：彩带的总价随着数量变化，它们是两种相关联的量。数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。彩带的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。教师指出：总价和数量有这样的变化关系，我们就说总 价和数量成正比例关系，总、价和数量叫做成正比例的 量。2 .教师出示：一列火车行驶的时间和路程如下表。时间/时1234567 if路程/km90180270360450540630* * Hi引导学生观察、思考：路程和时间有关系吗 ？路程怎样随着时间的变化而变化？路程和时间的变化有什么规律?组织学生分析、讨论、汇报：路程和时间是两种相关联 的量，路程扩大，时
6、间也跟着扩大；路程缩小，时间也 跟着缩小；但是路程和时间的比值一定，写成关系式是 路程时=速度（一定）。教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时 间叫做成正比例的量。3 .归纳概括正比例关系。组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规 律？教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种 量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应 的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比 例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减 少，另一个量也减少。第三：两个量的比值
7、一定。4 .用字母表示正比例的关系。教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表 示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表一 y k 小：x （ 一7E）5.教师：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明并说出理由如：长方形的宽一定，面积和 长成正比例；每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成 正比例；衣服的单价一定，购买衣服的数量和应付钱数 成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数 成正比例；教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。（见 书）师：从图中你发现了什么？生：这些点都在同一条直线上。看图回答问题：如果彩带的数量是9ml那么彩带的总价是多少？总 价是49元的
8、彩带，数量是多少？小明买的彩带的米数 是小丽的2倍，那么他花的钱时小丽的几倍？你还能提出什么问题？有什么体会？组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出：正比例关系的图象是一条经过原点的直线。利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。四、巩固练习，拓展提高。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。1 1) 写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的时间/时123456路程/km80160240320400480大小80 ： 1 160 ： 2240 : 3320 ： 4 400 ： 5480 ： 6比值相等(一定)。(2)说一说这个比值表示什么。这个比值表示速度。(3)汽车
9、行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？(4)在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶120 km大约要用多少时 间。2 .判断。(对的画，错的画“X”)(1)长方形的长一定，宽和面积成正比例关系。()(2)正方形的面积与边长成正比例关系。()(3)比的前项一定，比的后项和比值成正比例关系。()(4)x +y = 4, x和y成正比例关系。()3 .选择。(将正确答案的字母填在括号里)(1)下列各组中两种量不成正比例关系的是()。A.人的身高与年龄8. y= 5x, y 和 xC.工作效率一定，工作总量和工作时间D.圆的周长与直径1 5(2)甲数的5与乙数的
10、12相等(甲、乙均不为0),甲 数与乙数()。A.成正比例关系B.不成正比例关系C.无法判断五、课堂总结1 .像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量 也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一 定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正 比例关系。2 .判断两个量是否成正比例关系的基本步骤：首先判断两个量是否是相关联的量。然后再看两个量的商是否为定值。正比例图象的特点：正比例关系的图象是一条直线。从图象中可以直观地看 到相对应两种量的变化情况。不用计算，由一个量的值 可以直接找到相对应的另一个量的值。六、布置作业请完成教材第49页练习九第1题、第2题、第3题、第 4题、第5题。请完成典中点剩余习题，具体内容 见习题课件。七、教学板书正比例路程时间=速度（一定）总价数量=单价（一定）工作总量工作时间=工作效率（一定）y k x （ 一口成正比例的量的三要素：第一：两种相关联的量。第二：其中一个量增加，另一个量也增加；一个量 减少，另一个量也减少。第三：两个量的比值一定。教 学 反 思