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1、学子蓝卷2008年华北河北省中考数学试题及答案厦门学子家教顾问机构 专攻名校高效学习辅导系列材料 2008年河北省中考数学试卷 本试卷分卷?和卷?两部分;卷?为选择题，卷?为非选择题( 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟( 卷?(选择题，共20分) 一、选择题(本大题共10个小题;每小题2分，共20分(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1(08河北)的倒数是( ) ,811A( B( C( D( 8,8,8822aa，32(08河北)计算的结果是( ) 22443a4a3a4aA( B( C( D( 3(08河北)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1所
2、示， 则这个不等式组可能是( ) 0 4 ,1图1 x,4，x,4，x,4，x?，4,A( B( C( D( ,x,1x,1x?,1x?,1,4(08河北)据河北电视台报道，截止到2008年5月21日，河北慈善总会已接受支援汶川地震灾区的捐款15 510 000元(将15 510 000用科学记数法表示为( ) 84A( B( 0.155110，155110，O 761.55110，15.5110，C( D( M P N 5(08河北)图2中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是( ) 图2 PMA(点 B(点O C(点 D(点N 6(08河北)某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2
3、007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元(设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是( ) x22A( B( 3000(1)5000，,x30005000x,22C( D( 3000(1)5000，,x,3000(1)3000(1)5000，,xxO OOAB7(08河北)如图3，已知的半径为5，点O到弦的距离为3，则上 B A AB到弦所在直线的距离为2的点有( ) 图3 A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 8(08河北)同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子(骰子每个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6)(下列事件中是必然事件的是( ) A(两枚骰子朝上
4、一面的点数和为6 B(两枚骰子朝上一面的点数和不小于2 C(两枚骰子朝上一面的点数均为偶数 D(两枚骰子朝上一面的点数均为奇数 9(08河北)如图4，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD010,x?各边平行或垂直(若小正方形的边长为，且，阴影x部分的面积为y，则能反映y与之间函数关系的大致图象是( ) x操云老师的博客学子教育 中考专家 学子精品中考蓝卷 1 厦门学子家教顾问机构 专攻名校高效学习辅导系列材料 x y y y y D A 100 100 100 100 x x x x C B O O O O 10 1
5、0 5 10 10 图4 A( B( C( D( 10(08河北)有一个四等分转盘，在它的上、右、下、左的位置分别挂着“众”、“志”、“成”、“城”四个字牌，如图5-1(若将位于上下位置的两个字牌对调，同时将位于左右位置的两个字牌对调，再将转盘顺90，则完成一次变换(图5-2，图5-3分别表示第1次变换和第2次变换(按上述规则完成第9时针旋转次变换后，“众”字位于转盘的位置是( ) 第1次变换 第2次变换 众 成 志 城 成 城 志 众 成 志 志 城 成 众 城 成 众 城 志 众 图5-1 图5-2 图5-3 A(上 B(下 C(左 D(右 2008年河北省中考数学试卷 卷?(非选择题，共
6、100分) 二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分(把答案写在题中横线上) c ，,17011(08河北)如图6，直线ab?，直线与ab， 相交(若， ca 1 2 则( ，,2_b 3图6 12(08河北)当 时，分式无意义( x,x,1C 13(08河北)若互为相反数，则555mn，, ( mn，O OOBAB14(08河北)如图7，与相切于点，AO的延长线交于点C， ，,A36连结BC(若，则( ，,C_A B 图7 15(08河北)某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表: 成绩/分 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 1 2 2 8 9 15 12 则这些学
7、生成绩的众数为 ( 巧克力 果冻 16(08河北)图8所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等， 每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是 g( 50g砝码 1Pm(231),，17(08河北)点在反比例函数的图象上，则 ( y,m,x18(08河北)图9-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个 图8 AC,6BC,5全等的直角三角形围成的(若，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图9-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是 ( 操云老师的博客学子教育 中考专家 学子精品中考蓝卷 2 厦门学子家教顾问机构 专攻名校高效学习辅导系列材料 B A C
8、图9-1 图9-2 三、解答题(本大题共8个小题;共76分(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19(08河北)(本小题满分7分) 2121xx,，,1,，求的值( 已知x,2,xx,20(08河北)(本小题满分8分) 某种子培育基地用A，B，C，D四种型号的小麦种子共2 000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广(通过实验得知，C型号种子的发芽率为，根据实验数据绘制了图10-1和图10-2两幅尚不95,完整的统计图( (1)D型号种子的粒数是 ; (2)请你将图10-2的统计图补充完整; (3)通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广; (4)若将所有已发芽的种子放到一起，
9、从中随机取出一粒，求取到B型号发芽种子的概率( 发芽数/粒 各型号种子数的百分比 800 630 A 600 470 35% 370 D 400 B C 200 20% 20% 0 A B C D 型号 图10-1 图10-2 21(08河北)(本小题满分8分) yx,，33D如图11，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点AB，直线，交lllllx11212y l于点C( 1 l2 D(1)求点的坐标; (2)求直线的解析表达式; lD 3 2O x A (4，0) 3(3)求?ADC的面积; ,B 2C PC(4)在直线上存在异于点的另一点，使得 l2P?ADP?ADC与的面积相等，
10、请直接写出点的坐标( (图11 操云老师的博客学子教育 中考专家 学子精品中考蓝卷 3 厦门学子家教顾问机构 专攻名校高效学习辅导系列材料 22(08河北)(本小题满分9分) 45B)的南偏东方向的点生成，测得气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛(设为点OB(台风中心从点以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点处(因COB,1006km60受气旋影响，台风中心从点开始以30km/h的速度向北偏西方向继续移动(以为原点建立如图12CO所示的直角坐标系( B1)台风中心生成点的坐标为 ，台风中心转折点的坐标为 ;(结果保留根号) (CA(2)已知距台风中心20km的范
11、围内均会受到台风的侵袭(如果某城市(设为点)位于点的正北方向O且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间, (北 y/km A 东 60C x/km O 45B 图12 23(08河北)(本小题满分10分) 在一平直河岸同侧有两个村庄，到的距离分别是3km和2km， lAB，AB，lABa,km(1)a,P(现计划在河岸上建一抽水站，用输水管向两个村庄供水( l方案设计 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案:图13-1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为，且d1P(其中BPl,于点);图13-2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为，且dPBBA,，(km)d1
12、2,APAAB(其中点与点关于l对称，与l交于点)( dPAPB,，(km)2A A A B B B K l l l C C P P P 图13-1 ,AA 图13-2 图13-3 观察计算 (1)在方案一中， km(用含的式子表示); d,a1(2)在方案二中，组长小宇为了计算的长，作了如图13-3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2km(用含的式子表示)( d,a2探索归纳 a,4(1)?当时，比较大小:(填“,”、“,”或“,”); dd_12操云老师的博客学子教育 中考专家 学子精品中考蓝卷 4 厦门学子家教顾问机构 专攻名校高效学习辅导系列材料 时，比较大小:(填“,”、“,
13、”或“,”); ?当a,6dd_12(2)请你参考右边方框中的方法指导， 方法指导 就(当时)的所有取值情况进 a,1a与的大小时，当不易直接比较两个正数mn行分析，要使铺设的管道长度较短， 可以对它们的平方进行比较: 应选择方案一还是方案二, ,2， mn，,0mnmnmn,，,()() 22()mn,与的符号相同( ？,()mn 22mn,0当时，即; mn,0mn,22 mn,0当时，即; mn,0mn,22 mn,0当时，即; mn,0mn,24(08河北)(本小题满分10分) FP如图14-1，的边在直线上，且;的边也在直线上，边?ABCBClACBC,ACBC,?EFPlEFEFF
14、P,与边重合，且( ACABAP(1)在图14-1中，请你通过观察、测量，猜想并写出与所满足的数量关系和位置关系; QBQEPAP(2)将沿直线向左平移到图14-2的位置时，交于点，连结，(猜想并写出?EFPlACBQAP与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想; QEPAP(3)将沿直线向左平移到图14-3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，?EFPlACBQBQAP(你认为(2)中所猜想的与的数量关系和位置关系还成立吗,若成立，给出证明;若不成立，请说明理由( A( E) A A E E Q l l l B P P F C F C B B C( F) P 图14-1 图14-2 Q
15、 图14-3 25(08河北)(本小题满分12分) 研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果:12第一年的年产量为(吨)时，所需的全部费用y(万元)与满足关系式，投入市xxyxx,，59010场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价p，p(万元)均与满足一次函数关系(注:年x乙甲利润,年销售额,全部费用) 1(1)成果表明，在甲地生产并销售吨时，请你用含的代数式表示甲地当年的年销xxpx,，14甲20操云老师的博客学子教育 中考专家 学子精品中考蓝卷 5 厦门学子家教顾问机构 专攻名校高效学习辅导系列材料 (万元)与之间的函数关系式; 售
16、额，并求年利润wx甲1(2)成果表明，在乙地生产并销售吨时，(为常数)，且在乙地当年的最大年利润为xnpxn,，乙1035万元(试确定的值; n(3)受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据(1)，(2)中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润, 2,bacb4,2参考公式:抛物线的顶点坐标是( yaxbxca,，,(0),，,24aa,26(08河北)(本小题满分12分) ，,C90如图15，在中，分别是的中点(点Rt?ABCAB,50AC,30DEF，ACABBC，QPBDBA从点出发沿折线以每秒7个单位长的速度匀速
17、运动;点从点出发沿方DEEFFCCD,QQKAB,PQ，向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点作射线，交折线于点(点同BCCA,GQPQ，PD时出发，当点绕行一周回到点时停止运动，点也随之停止(设点运动的时间是秒()( t,0t(1)两点间的距离是 ; DF，QK(2)射线能否把四边形分成面积相等的两部分,若能，求出的值(若不能，说明理由; CDEFtQKPP(3)当点运动到折线EFFC,上，且点又恰好落在射线上时，求的值; t(4)连结PG，当PGAB?时，请直接写出的值( t(K C F D P G A B Q E 图15 操云老师的博客学子教育 中考专家 学子精品中考蓝卷 6 厦门学子家
18、教顾问机构 专攻名校高效学习辅导系列材料 2008年河北省中考数学试卷 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B C A A C B D C 二、选择题 11(70; 12，1; 13(; 14(27; 15(9分(或9); ,516(20; 17(2; 18(76( 三、解答题 xx,1,，19(解:原式 2xx(1),1( ,x,11当x,2时，原式( ,3发芽数/粒 20(解:(1)500; 800 (2)如图1; 630 600 470 A(3)型号发芽率为90,，B型号发芽率为92.5,， 380 370 400 D型号发芽率为，C型号发
19、芽率为( 94,95,200 应选C型号的种子进行推广( ？0 A B C D 3701型号 (4)( 取到型号发芽种子P(B),图1 6303703804705，yx,，33y,0？D(10)，21(解:(1)由，令，得( ,，,330x？,x13ykxb,，y,0(2)设直线的解析表达式为，由图象知:x,4，;x,3，( ly,2240kb，,，3,k,，3,直线的解析表达式为( l？yx,6？2,3223.kb，,b,6.,2,yx,，33，,x,2，,？,C(23)，(3)由解得( ,3y,3.yx,6.,219AD,3，( ？,，,S33?ADC22P(63)，(4)( y/km A
20、 22(解:(1)B(10031003)，,，C(10032001003)，,; 60C D x/km O DCCDOA,(2)过点作于点，如图2，则( CD,1003 45B ，,ACD30Rt?ACD在中， CD,1003图2 操云老师的博客学子教育 中考专家 学子精品中考蓝卷 7 厦门学子家教顾问机构 专攻名校高效学习辅导系列材料 CD3？,cos30( ？,CA200CA220020,， 5611，,630台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时( ？23(观察计算 (1); a，222)( (a，24探索归纳 (1)?;?; ,22222ddaaa,，,，,(2)(24)420(2)(
21、 1222?当，即时，(; 4200a,a,5dd,0？,dd0？,dd12121222当，即时，(; ?4200a,a,5dd,0？,dd0？,dd12121222?当4200a,，即a,5时，( dd,0？,dd0？,dd121212综上可知:当时，选方案二; a,5当时，选方案一或方案二; a,5当(缺不扣分)时，选方案一( 15,aa,1ABAP,ABAP,24(解:(1);( BQAP,BQAP,(2);( ？，,EPF45EFFP,EFFP,证明:?由已知，得，( ？,CQCP又ACBC,，( ？，,，,CQPCPQ45Rt?BCQ在和Rt?ACP中， CQCP,BCAC,， ，,
22、，,BCQACP90？RtRt?BCQACP？,BQAP，( A E 2 BQAPM?如图3，延长交于点( 4 M Q 3 1l RtRt?BCQACP？，,，12，( P F C B 图3 Rt?BCQ，,1390，,，34在中，又， ？，,，,241390( ？,BQAP( ？，,QMA90操云老师的博客学子教育 中考专家 学子精品中考蓝卷 8 厦门学子家教顾问机构 专攻名校高效学习辅导系列材料 (3)成立( ，,EPF45，( 证明:?如图4，？，,CPQ45A E ？,CQCP又，( ACBC,？，,，,CQPCPQ45Rt?BCQ在和中， Rt?ACPN l B P C F CQCP
23、,， BCAC,，,，,BCQACP90Q ？RtRt?BCQACP？,BQAP( 图4 QB，,，PBNCBQ?如图4，延长交AP于点，则( NRtRt?BCQACP？，,，BQCAPC，( Rt?BCQ在中， ，,BQCCBQ90？，,APCPBN90？，,PNB90( ？,QBAP( 1,2,，xx1425(解:(1)甲地当年的年销售额为万元; ,20,32( wxx,，,990甲20(2)在乙地区生产并销售时， 111,222wxnxxxxnx,，,，,，,590(5)90年利润( 乙,10105,1,24(90)(5)，,，,n,5,35由，解得n,15或,5( 1,4，,5,经检验
24、，n,5不合题意，舍去，？,n15( 12(3)在乙地区生产并销售时，年利润， wxx,，,1090乙532x,18x,18将代入上式，得(万元);将代入， w,25.2wxx,，,990乙甲20(1)如圆中有弦的条件,常作弦心距,或过弦的一端作半径为辅助线.（圆心向弦作垂线）K C 得w,23.4(万元)(ww,，应选乙地( ？乙甲甲G P F 26(解:(1)25( O D (2)能( DFFFHAB,H如图5，连结，过点作于点， A B H Q E 图5 操云老师的博客学子教育 中考专家 学子精品中考蓝卷 9 厦门学子家教顾问机构 专攻名校高效学习辅导系列材料 一年级有学生 人，通过师生
25、一学期的共同努力，绝大部分部分上课能够专心听讲，积极思考并回答老师提出的问题，下课能够按要求完成作业，具有一定基础的学习习惯，但是也有一部分学生的学习习惯较差，学生上课纪律松懈，精力不集中，思想经常开小差，喜欢随意讲话，作业不能及时完成，经常拖拉作业，以致学习成绩较差，还需要在新学期里多和家长取得联系，共同做好这部分学生行为习惯的培养工作。QK为矩形，可知过的中点时， 由四边形DFCDEFO(1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.QK把矩形分为面积相等的两部分 CDEF（1）圆周角：:顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角.(注:可利用全等三角形借
26、助割补法或用中心对称等方法说明)， QHOF,12.5此时(由，得( BF,20?HBFCBAHB,16K C 12.5161，故( t,748F D G 6P(3)?当点在EF上时，如图6( (25)?tP 7A B Q E QBt,4， DEEPt，,7图6 720254tt,?PQEBCA由，得( ,K C 5030(G) P 弦和直径： 弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 直径：经过圆心的弦叫做直径。21( ？,t4F D 416P?当点在FC上时，如图7( (57)?tA B Q 7E (二)知识与技能：图7 QBt,4已知，从而， PBt,5K C 由，得( PFt,735BF,2
27、0573520tt,，7.三角形的外接圆、三角形的外心。1F D 解得( t,72G P 239A B (4)如图8，;如图9，( t,1t,7H E Q 343图8 K C G P F D A B Q E 图9 同心圆：圆心相同，半径不等的两个圆叫做同心圆。6PPGAB?G(注:判断可分为以下几种情形:当时，点下行，点上行，可知其中存在02,t?7（6）二次函数的图象：是以直线x=h为对称轴，顶点坐标为（h，k）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）PEFEFPGAB?Gt,4的时刻，如图8;此后，点继续上行到点时，而点却在下行到点再沿上6PEFPGAB?PG，FC行，发现点在上运动时不存在;当时，点均在上，也不存在57?t76PPGAB?GCCDPGAB?;由于点比点先到达点并继续沿下行，所以在中存在的时刻，78,t7如图9;当810?t时，点PG，均在CD上，不存在PGAB?) 1.圆的定义：操云老师的博客学子教育 中考专家 学子精品中考蓝卷 10