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1、总分第二十一届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（小学中年级组）（时间:2015 年 12 月 12 日 10:0011:00）一、选择题（每小题10分，共60分.以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内.）1. 计算：124+129+106+141+237 500 113=(（A） 350【答案】 A(B) 360(C) 370(D) 380【解析】考点：个位好朋友数凑整2.如右图所示，韩梅家的左右两侧各摆了 2盆花.每次，韩 梅按照以下规则往家中搬一盆花：先选择左侧还是右 侧，然后搬该侧离家最近的.要把所有的花搬到家里，共有（）种不同的搬花顺序(A
2、) 4(B) 6(C) 8(D) 10【解析】考点：树形图将四盆花从左往右一次标数为 A、B、C、D,第一次可以有两种选择 B或 Co下面利用树形图枚举：7/ 4D、D A选B有3种，同理选择C也有3种，一共有6种。3 .在桌面上，将一个边长为1的正六边形纸片与一个边长为1的正三角形纸片拼接 要求无重叠，且拼接的边完全重合，则得到的新图形的边数为().(A) 8(B) 7(C) 6(D) 5【答案】D【解析】考点：图形剪拼正六边形特点六条边相等六个内角相等，六边形的内角和是(6-2) X 180 =720每个内角为7200 +6=120,正三角形内角为60 , 120 +60=180拼接后正好
3、是一条直线，那么正六边形和正三角形拼接成的图形正好是五边形4 .甲、乙、丙、丁四支足球队进行比赛.懒羊羊说：甲第一，丁第四；喜羊羊说：丁 第二，丙第三；沸羊羊说：丙第二，乙第一.每个的预测都只对了一半，那么，实 际的第一名至第四名的球队依次是（）.（A）甲乙丁丙（B）甲丁乙丙（C）乙甲丙丁 （D）丙甲乙丁【答案】C【解析】考点：逻辑推理利用假设法，假设懒羊羊说的甲第一是正确，丁第四是错误，那么沸羊羊乙第一就是 错的，内第二是对的则与喜洋洋说的话矛盾。所以假设错误。故甲第一错误，丁第四 正确，依此类推：内第三，乙第一，甲第二。答案选 Co25 .如右图，在5 5的空格内填入数字,使每行、每列及每
4、个粗线 框中的数字为1,2, 3, 4, 5,且不重复.那么五角星所在的空格 内的数字是().(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4【答案】A【解析】考点：数独2I14；5；3_5!4311232 i5 |41312!56 .在除法算式中，被除数为2016,余数为7,则满足算式的除数共有()个.(A) 3(B) 4(C) 5(D) 6【答案】B【解析】考点：带余除法除数乘商的积为：2016-7=2009,由2009=7741除数可以从中挑选分类枚举：一个数：7 (X) , 41 (，)，两个数：7X7 (V) , 7X41 (V),三个数：7X7X 41 (V)那么满足条件的除数的个数就是
5、4个。二、填空题(每小题10分，共40分)7 .动物园里有鸵鸟和梅花鹿若干，共有腿122条.如果将鸵鸟与梅花鹿的数目互换， 则应有腿106条，那么鸵鸟有 只，梅花鹿有 头.【答案】15, 23【解析】考点：鸡兔同笼此题是一道典型的鸡兔互换型鸡兔同笼问题，鸵鸟相当于鸡，梅花鹿相当于兔。我们可以先简单画一个图：换前：鸵鸟鸵鸟 鸵鸟梅花鹿梅花鹿 梅花鹿122换后：梅花鹿梅花鹿 梅花鹿鸵鸟 鸵鸟 鸵鸟106观察发现上下合起来正好每列都是一只鸵鸟一直梅花鹿搭配，所以我们可以把一只鸵 鸟和一只梅花鹿分为一组，每组腿数都为 6,所以组数为：(122+106) + 6=38 (组)那么总只数即为38只，所以头
6、和38,腿和122,接下来假设法：假设全为鸡总腿差：122-38X2=46（条）兔子只数：46+ （4-2） =23 （只）8.某年，端午节距离儿童节和父亲节的天数相同六 3件017二4九 3廿1期1+2斗 五晨孰16总” 四17霭翱收 三 7 - - 4 A8 - - 7W1M2+2 甘 - 6-p3 - 二 6*122 - 匕令2七9永6 一 一 5*1初1苒2甘 : 4由1片8三5 + 日 4-M1 韧 1+2 二鸡的只数：38-23=15 （只）月历中与六月最后一天同列，父亲节是六月的第三 个星期日，则该年的父亲节是六月 日.（右 图是某个月的月历示意图）【答案】17【解析】考点：日历
7、中的周期问题根据给出的月历是28天可推出是这一年的2月份，那么说明3月1日为星期四，所 以一个周期就从周四开始：四 五六日一二三从3月1日至I 6月30日的总天数为：31+30+31+30=122 （天）122千17 （个） 3 （天）所以6月30日为星期六，进而可推出6月1日为星期五，父亲节即第三个周日为 6 月17日。那么端午节位于6月1日和6月17日的在中间，即为6月9日，是个星 期六，恰好与6月30日同列，满足题意。所以父亲节为 6月17日。9 .在一个六位数中，任彳3个连续排列的数字都构成能被 6或7整除的三位数，则这个六位数最小是【答案】：112642【解析】考点：数论中的构造六位数小，必须要求高位小，并且题目中的要求是三位数，所以三位一段，从高位向低位分析，前三位最小是102,但此时二、三、四位无法构成三位数，即中间不能有0,经尝试，前三位最小为112,此时，112可被7整除，接着确定第四位，即12_能 被6或者7整除，最小为126,依此类推，第五位是4,第六位是2。综上为11264210 .小虎用6个边长均为1的等边三角形在桌面上无重叠地拼接图 形，每个三角形都至少有一条边与另一个三角形的一条边完全 重合，右图是拼接出的两个图形.那么，在所有拼接出的图形 中，最小的周长是.【解析】考点：图形构造