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1、宝典江苏省南通市通州区2012届初三第一次中考适应性测试数学试卷谜底12012年南通市通州区模拟考试参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 1(D 2(B 3(B 4(B 5(C 6(A 7(B 8(D 9(B 10(B二、填空题(每小题3分，共24分) 111(1 12(x,3 13( 14(24 15(45 16(6 17(x,2 18(12012三、解答题(10小题，共96分) 19(1)解:原式,2，1，1,2 3分,2 5分abab,，3(2)解:原式 3分,ab,22ab, 4分,ab, 2()ab, 5分,2ab, 20(说明:求出解集，数轴没表示出给7分 ,2x,4?,解
2、法一:(1)不等式组: 1分2x?x,1?,(2)解:解不等式组?，得x,2， 3分解不等式组?，得x?,1， 5分?不等式组的解集为x,2， 7分,4 ,3 ,2 ,1 0 1 2 3 4 第20题 9分,2x,4?,解法二:(1)不等式组: 1分x,3,0?,(2)解:解不等式组?，得x,2， 3分解不等式组?，得x,3， 5分?不等式组的解集为2,x,3， 7分,4 ,3 ,2 ,1 0 1 2 3 4 第20题 9分,2x?x,1?, 1分解法三:(1)不等式组:x,3,0?,(2)解:解不等式组?，得x?,1， 3分解不等式组?，得x,3， 5分?不等式组的解集为,1?x,3， 7分
3、,4 ,3 ,2 ,1 0 1 2 3 4 第20题 9分21(解:?AOB,120?，C是的中点， AB?AOC,?BOC,60? 3分 ?AO,BO,OC ?AOC，?BOC都是等边三角形 5分 ?AO,BO,BC,AC 6分 ?四边形OACB是菱形 8分 1122(解:?直线与x轴交于点A， yx,，2211?(解得x,1(?AO=1( 2分x，,022?OC=2AO，?OC=2( 3分 ?BC?x轴于点C，?点B的横坐标为2( 11113 ?点B在直线上，?( yx,，y,，,2222223(2，) ?点B的坐标为( 5分 2k33k(2，)双曲线过点B ，?(解得( ?k,3y,22
4、2x3?双曲线的解析式为( 8分y,x23(解:(1)100(人); 2分 (2)如图所示: 扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是108? 6分 4020，(3)?(人) 8分 700420，,100?700名学生中达到良好和优秀的总人数约是420人( 9分 24(解:(1)y,80x，60(20,x),1200，20 x 3分(2)x?3(20,x) 解得x?15 5分 要使总费用最少，x必须取最小值15 6分y,1200，2015,1500 7分 答:购买篮球15个，排球5个，才能使总费用最少 7分 最少费用是1500元( 8分25(解:(1)小明的设计游戏方案不公平( 1分可能出现的
5、所有结果列表如下: 积 小明 3 1 2 小强 4 4 8 12 5 5 10 15 或列树状图如下: 4分 42?P(小明得到门票)= P(积为偶数)=， 631P(小强得到门票)= P(积为奇数)=， 5分321?，?小明的设计方案不公平( 6分33(2)小强的设计方案不公平( 8分26(解:(1)在Rt?BPQ中，PQ=10米，?B=30?， 103则BQ=cot30?PQ, 2分 又在Rt?APQ中，?PAB=45?， 则AQ=tan45?PQ=10， 103即:AB=(+10)(米) 5分 (2)过A作AE?BC于E， 图8 103在Rt?ABE中，?B=30?，AB=+10， 11
6、033? AE=sin30?AB=(+10)=5+5， 7分2 ?CAD=75?，?B=30? ? ?C=45?， 8分 AE， 在Rt?CAE中，sin45?,AC3262?AC=(5+5)=(5+5)(米) 10分 27(1)证明:作BC的中垂线MN，在MN上取点P，连接PA、PB、PC、PD，如图(1)所示，?MN是BC的中垂线，所以有PA=PD，PC=PB，M P 又四边形ABCD是矩形，?AC=DB A D ?PAC?PDB(SSS) 3分 Q (2)证明:过点P作KG/BC ，如图(2) B C N ?四边形ABCD是矩形，?AB?BC，DC?BC 图(1) 222?AB?KG，D
7、C?KG， ?在Rt?PAK中，PA=AK+PK 222222222同理，PC=CG+PG ;PB= BK+ PK，PD=+DG+PG A D ，222222222222PA+PC= AK+PK+ CG+PG ，PB+ PD= BK+ PK +DG+PG G K P AB?KG，DC?KG，AD?AB ，可证得四边形ADGK是矩形， B C ?AK=DG，同理CG=BK ， 2222图(2) ?AK=DG，CG=BK y A D H P B I C O 2222 ?PA+PC=PB+PD 6分 (3)?点B的坐标为(1，1)，点D的坐标为(5，3) ?BC=4，AB=2 ?=42=8 S矩形A
8、BCD作直线HI垂直BC于点I，交AD于点H ?当点P在直线AD与BC之间时 四、教学重难点：1 S，S,BC,HI,4,PAD,PBC2即x+y=4，因而y与x的函数关系式为y=4,x 8分 1?当点P在直线AD上方时， S,S,BC,HI,4,PBC,PAD25.二次函数与一元二次方程即y ,x =4，因而y与x的函数关系式为y=4+x 10分 115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-671?当点P在直线BC下方时， S,S,BC,HI,4,PAD,PBC22、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。特别是加强计算教学。计算是本册教材的重点，一方面引导
9、学生探索并理解基本的计算方法，另一方面也通过相应的练习，帮助学生形成必要的计算技能，同时注意教材之间的衔接，对内容进行有机的整合，提高解决实际问题的能力。即x , y =4，因而y与x的函数关系式为y=x,4 12分 28(解:(1)B(3，,)，C(8，,) 4分 (2)?作AE?OC，垂足为点E 1?OAC是等腰三角形，?OE,EC,8,4，?BE,4,3,12 AECE又?BAC,90?，?ACE?BAE，?, BEAEsin2?AE,BE?CE,14，?AE,2 6分 弧、半圆、优弧、劣弧：弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，用符号“”表示，以CD为端点的弧记为“”，读作“圆弧C
10、D”或“弧CD”。半圆：直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆。优弧：大于半圆的弧叫做优弧。劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。(为了区别优弧和劣弧，优弧用三个字母表示。)?点A的坐标为 (4，2) 7分 （1）二次函数的图象(抛物线)与x轴的两个交点的横坐标x1，x2是对应一12把点A的坐标 (4，2)代入抛物线y,nx,11nx，24n，得n,21112?抛物线的解析式为y,x，x,12 9分22?点M的横坐标为m，且点M在?中的抛物线上 圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.1112?点M的坐标为 (m，,m，m,12)，由?知，点D的坐标为(4，,2)，221则C、D两点的坐标求直线CD的解析式为y,x,4 21?点N的坐标为 (m，m,4) 24、根据学生的知识缺漏，有目的、有计划地进行补缺补漏。1111122?MN,(,m，m,12),(m,4),m，5m,8 11分2222说明：根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备：1112?S,S，S,MN?CE,(,m，5m,8)4四边形?AMCNAMNCMN2222 ,(m,5)，9 13分