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1、概率论与数理统计课程的改革与实践Keywords:probabilityandmathematicalstatistics;reform;practice0 引言概率论与数理统计是工程、人文、经济、社会等领域研究和处理随机现象的一门重要的随机数学，是目前数学专业大学本科阶段乃至其它理工类专业的唯一一门随机数学的必修课。自上个世纪六十年代引入大学课堂以来，它对于传承人类科学文明、培养人才的综合素质能力、解决实际问题的实践动手能力等起到了非常重要的作用。在信息社会高度发达的今天，随机数学的基本理论与方法作为信息采集、加工、利用的重要的理论基础和方法论基础，已经成为现代专业人才重要的必不可少的知识构
2、成。文献1-3对该课程的改革与实践进行了探讨。本文就该课程的特点，结合我院（系）学生的特点就该课程改革与实践的必要性，具体思路与原则，以及改革实践的效果做一探讨。1 概率论与数理统计课程教学改革的必要性与重要性教学内容、手段、方法的陈旧反映出教育思想的落后，转变教育思想和更新教育观念是进行一切改革的先导。传统的数学教育理念重视教学过程的理论性，严谨性，逻辑性。但对于学生应用数学的理论和方法解决实际问题能力的培养从教和学两个侧面有所忽视。现在，有一种流行的教育教学方法称为“案例教学 ”。 “案例教学 ”就是通过实际问题的描述、假设、建模与求解，演示理论与方法的应用过程。数学上，这样的教学方式就是
3、所谓的问题解决的数学建模的思想。 这种方法不拘泥于对理论和方法的阐述，更注重对理论与方法的实际应用过程的展示：包括问题的描述、所涉及的变量及其相互关 系、问题的假设与简化、问题的数学模型的建立与求解。信息社会的加速来临，在实际生活和科技工作中，海量、庞杂的数据 不断产生，但是有用的信息并不会自动生成，它需要数学工作者利用 数据采集、整理、分析与处理的工具，去发现有用的信息，以解决实 际问题。数据采集与信息分析与处理的数学基础就是 概率论与数理 统计这门数学类专业的必修课程，这也是其它理工科专业的一门必 修课程，只是对数学专业的要求既注重理论又兼顾方法的实际应用， 而对其它理工科专业，这门课程主
4、要注重方法的应用。但是，概率论与数理统计这门课程不同于以往学习的确定性数学， 对于第一次接触这门课程的学生， 理解起来会很困难，更不用说去利 用它去进行统计数据的采集、整理、处理、分析等。因此，单从这点 考虑，我们就有必要对其教学方法、手段等进行改革。从本门课程的 应用目的角度来考虑，也必须进行改革，以增加实践性教学环节，培 养学生应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力。从培养学生利用数学的理论和方法、 基于统计数据，建立和求解数学 模型的能力的角度看，这完全符合现代大众化高等教育的目的， 也符 合我校的办学指导思想。概率论与数理统计 是其它随机数学的理论和方法的基础， 这些课 程
5、是：多元统计分析、时间序列分析、随机过程，基于支持向量机的 现代非参数统计学习方法等，为了这些知识和方法的学习与应用， 我 们也必须改变教学方式，为学生打下坚实继续学习的基础。2 概率论与数理统计课程教学改革的思路与原则通过以上的分析，我们认为概率论与数理统计课程的改革必须首先改变教学方法，抛弃那种古板的、填鸭式的、纯粹的重视逻辑推理而不重视应用的传统的教学观念，而采取不仅重视理论与方法的学习，为后继课程的学习打下良好基础，又能激发学生学习兴趣，同时还能培养学生应用所学理论和方法解决实际问题的能力的培养。因此， 概率论与数理统计课程的改革是一项系统工程，既要考虑课程本身理论与方法的学习，还要也
6、兼顾后继课程的学习（有些课程是研究生的必修课），又要考虑学生应用理论与方法解决实际问题能力的培养， 还要使得学生学习起来兴趣盎然。应用系统工程原理，从理论、实践、计算能力等全方位改革和建设，不能只重视某一个环节，而应从整体上思考。在学时有限的约束条件下，我们必须改革教学内容，教学方法和教学手段，以期达到预期的改革目的。改革过程必须培养一批从事概率论与数理统计课程的课堂教学、实验教学的人才，积累改革的成果，不断总结经验。改革过程不会一番风顺，遇到非议也是可以理解的。但是，改革的决策一旦确定，就要毫不犹豫的进行下去。3 概率论与数理统计课程教学改革的内容与措施首先确定合理的教学学时，经过大家集思广
7、益，制定了相应的教学大纲，使教学改革有法可依。为了达到上述改革目标，我们对教材的内容进行必要的增加和删减。由于，概率论与数理统计课程是大学生接触的第一门研究随机现象及其规律的数学学科，不同于以往的确定性数学，学生理解起来是相当困难的。为此，考虑到实际课时和课程的难度，在课堂教学中，借助于多媒体技术和计算机编程技术，增加了对一些随机现象的直观演示。删除掉一些陈旧的知识，比如关于一些定理的证明，或者保留这些证明，作为自学内容，提供给有能力学习的学生。这也起到因材施教的目的。经过多年的实践，编写了自己的教材概率论与数理统计（陕西师范大学出版社出版），该教材是国家面向21 世纪规划教材。为了达到培养学
8、生利用计算机和数学软件，以及应用概率论与数理统计的理论和方法解决实际问题的能力，我们在自己编写的教材中，首次引入了SAS 高级程序设计语言。为了使得课堂教学生动、有趣、直观以及指导学生的学习，我们研制开发了多媒体课件，并编写了与本门课程配套的课程学习指导教材。为了达到培养学生的收集数据、整理数据、建立数学模型、利用相关的理论与方法解决实际问题的能力之目的，我们增加实践性教学环节。从 1997 级开始，我们在全国首次开设了概率论与数理统计的实验教学环节，并且编写相应实验教学大纲和实验指导书，使实验课有纲可循，有事可做而不流于形式。为了培养学生的综合应用随机数学解决实际问题的能力，我们构建了以概率
9、论与数理统计为核心的课程群，包括多元统计分析、时间序列分析、 教育测量与统计学、 随机过程、 数学模型与数学实验、 数学软件等选修课程，大大丰富了学生随机数学的理论与方法解决实际问题的数据处理与分析的能力及数学建模能力。为了开拓学生的视野，在学年论文和毕业论文中，我们加强指导，向学生介绍了一种现代非参数统计学习方法：基于支持向量机的统计学习方法，将这种方法用于相关关系的学习中。为了达到培养学生学习概率论与数理统计课程及其课程群的学习及其解决实际问题的能力，我们连续多年组织了对我校参加全国大学生数学建模竞赛的学生的培训工作，特别是随机数学解决实际问题能力的培养。由于我们改革教学的内容，增加了实验
10、教学环节，并注重学生平时能力的培养，所以我们改革考核方式：学生平时作业及考勤占总成绩的20%，实验占20%，课程考试占60%。为了传承我们的改革成果，我们注意在改革中积累经验，培养人才，使我们的改革有了传承、继续推进的后备人才，形成本门课程及其课程群的年龄、学历层次和职称结构合理的教师队伍，有博士1 个，硕士 3 个，学士5 个；教授1 个，副教授6 个，讲师2 个。4 概率论与数理统计课程教学改革与实践的效果通过几年来的改革实践，概率论与数理统计的教学取得了较显著的效果。教学内容、方法手段的改革增加了学生学习该课程的兴趣，使学生真正体会到该课程的内容在工农业生产以及科学研究中的应用价值，充分
11、调动了学生学习的主动性，激发了学生的创造性思维，增加了学生应用概率统计方法解决实际问题的能力。该课程的改革与实践取得了良好的教学效果，提高了教学质量，得到了学生的认可和赞同，问卷调查表明90%以上的学生对现在的教学方式和考试方法给予肯定，大多数学生都认为概率统计课在各学科中有较重要的应用。 说明 同学们对该门课程的思想方法和应用性有了较深刻的认识， 教学改革 的总体方向是正确的。随着本课程及相关课程的深入改革，有许多学生在学年论文及毕业论 文的选题上倾向于采用概率论与数理统计课程的理论与方法。与 本课程相关的多篇毕业论文被评为校级优秀论文。此外，本课程的任课教师还积极组织、培训、指导学生参加全国大学 生数学建模竞赛并取得优异成绩。