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1、当代量子引力及其哲学反思【键词】超弦/M理论/圈量子引力/哲学反思【正文】本文分四局部首先明确什么是量子引力？其给出当代量子引力展简 史，更次概述当代量子力研究主要成果， 后探讨量子引力的一些哲学 反思。一、什么是量子引力当代根底物理学中最的挑战性课题，就是把广义对论与量子力学协调 来1。这个问题的研，将会引起我们关于空间、间、相互作用运 动和物质结诸观念的深刻变革，从而实 20世纪根底物理学所提出 的空间间观念的量子革命。广义相对论是经典的对论性引力场理论量子力学是量子物理学的心。 但凡研究广义相对论和子力学相互结合的理论，就称为量引力理论， 简称量子引力探讨量子引力卓有成效的理论主要有两种
2、形式。第一， 是广义相对论进行量子化，正那么量子力属于此种。第二，是对一不同 于广义相对论的典理论进行量子化，而义相对论那么作为它的低能极， 超弦/ M理论那么属于这种。圈量子引力2是当前正那么量子引力流行形式。正那么量子引力是有引 力作用时的量子力，和超弦/M理论相比，不包括其它不同作用。的 根本概念是应用标准量子化手续广义相对论，而广义相对论那么成正那么 的即Hamiltonian形式。正那么量子引根据历史开展大体可分为朴素量子引力和圈量子引。粗略来说，前者生于1986年前，后者发生于1986 年后。朴素量子引力由于存着紫外发散的重正化困，从而圈量子引力开展为当前正那么量子引的代表。超弦/
3、 M理论的的，在于提供己知四种作用即力和强、弱、电作用统一量子理论。理论的根本实体是点粒子，而是1维弦、2维简单膜和多维brane 广义膜的延展性物质客。超弦是具有超对称的弦，它 不意味着表示单个粒子单种作用，而是通过弦的不同振动式表示整个 粒子谱系。圈量子引力和超弦/ M理论之外，当代量引力还有其它不同方案。例 如Euclidean量子引力拓扑场论、扭量理论、非对易几何。二当代量子引力研究进展我们主要给出超弦/ M理论和圈量子引力研究的重进展。1. 超弦M理论方面3弦理论简称弦论，虽然在 2070年代中期，道其中自动包含引力现象，但存在一些困难，只是到 80代中期才取得突破性进。180年超弦
4、理论弦论开展粗略分为早期弦理论70年代、超弦理论80年代和M 理90年代三个时期。们从80年代超弦理论开始，简述研究进展。1981年MGreen和J.Schills反常消失，4粒子开圈图是有限的。1985年，D.Gross, J.Harvey5等4人提出10维杂化弦概念这种弦是由D=26的玻色弦和D=10超混合而成。杂化弦有 E, 8 E, 8和SO两。同年，P.Candlas GHoro 理论经80年代末期和90年代初，对超弦理论的对偶、镜对称及拓扑改变 等的研究到1995年五种超弦微扰理的统一性问题获得重大突破从此 第二次超弦革开始出现。1995年理论。这一内理论间的关系8、I弦和杂化SO
5、型弦间的关、 杂化弦E, 8 E, 8型和M理论间关系等。1996年，具有不同角动量与电荷的黑洞计算的结果指出，黑遵从量子力学的一般原。GCollins探讨了量子洞信息 损失问题。1997年，T.Banks、J.Susskind等人提出矩阵理论，研究了 M理和矩 阵模型间的联系和区别。同年，Maidacena提出 AdS/CFT 偶性11，即一 Anti-deSitter 空间中的IIB型超弦及其边界上的形场论之间的对偶性假设人们称为Maldacena猜想。这个猜想对我们世界的 Randall-Sundrum膜模型的提出及Ha论方面1弦及brane概念的提出广义相对论中的奇性难、量子场论中的紫
6、外发散本质、素量子引力中 的重正化问题看来都起源于理论纯粹几何的点模型。弦理论提出轻 子、夸克、标准粒等微观粒子都是延伸在空间一个区域中，它们是1维的广延性物质，类于弦状，其特征长度Planek长度。M理论更推广弦的概念，认为粒子类似于多的brane,其度大小为Planek长度。简单起见，我们把brane称作膜。超弦/ M理论中，有限大小的微观 粒子替代粒物理标准模型中纯粹几何的点粒子这是极为重要且富有 效的革命性观念。2五种微扰超弦理论这五种超弦的同在于未破缺的超对称荷的目和所具有的标准群。I型N=1超对称性，有开弦和闭弦，开弦模描述杨 Mills场闭弦零模描 述超引力。A型有N=2超对性，
7、旋量为Majorana-ills作用。3超弦唯象学从唯象学度来看，杂化弦型是重要的，E, 8 E, 8由紧致16维右 旋坐标场而生的，即由16维内部空间紧化而得到，也就是说紧致化 后得到D=10, N=1, E, 8曰，8的超弦理论。但是迄今为止物理学根据实验认定我们的实空间是三维的， 时间是一 维的，四维时空作我们的现实时空。因此我们必须把 10维时空紧致 化到低能有效四维理，为此人们认为从 D=10维理论出发，通过紧致 化有M10 M4 K此中K为C 流形，此内部紧致空间维数为10-4=6, M4为Minkoinko10中标准群为 E, 8 , 8紧致化为 D=4E, 6曰， 8、N=1超
8、对称理论。夸克和轻子的代Ng完全由K流形的拓性质决定：为Euler性数x 系拓朴不变量。对称破缺问题。已超弦四维有效理论 N=1，标准群为E, 6 E, 8 的超对称杨一Mills理论，现实模型求破缺。首先由第二个 E, 8行 超对称破缺，然后对大统一 E, 6已进行破缺，从而力作用在 E, 8中，弱、电、强作用在E, 6中，实现了四种作的统一。4) T和S对偶性尽管种超弦理论在广义相对论量子力学统合上，取得了不少展，但是五种超弦理那么是相互独立的，理论却是扰的。尽管在超弦唯学中，原 那么上-丘形K 一旦固定下来在D=4时空中所有零质量米子和玻色子(包Higgs粒子)就会被定下来，但是-丘真空
9、总数那么可多到数百个， 应该根据什么原那么来取-丘真空态，目还不清楚。T对偶性和S对偶的提出，正是五种弦理论融通的主要梁。在M理论的孕过程中，对偶性起了重作用。弦论中存在着一种在大 紧致空间之间的对偶性。例H A型弦在某一半径为 R, A的圆周上 紧致化H B型在另一半径为R, 8的圆周上紧致，两者是等效的，那么 有关R, B=-1。于是当R, A无穷大变到零时，R, B零变到无 穷大。这给出H A弦和H B弦之间的联系。种杂化弦 E, 8 E, 8 和SO也存类似联系，尽管在技术细节上有些差异，但本上却是同样 的。A.Sen证明，在超称理论中，必然存在着既带电荷又磁荷的粒子。当 这一测推广到
10、弦论后，它被称作为 S对偶性。S对偶性是强耦合与耦 合间的对称性，由于耦合强对应于膨胀子场，杂化弦SO和I型弦可通过各的膨胀子连系起来。5) M理论和五种超弦、11维超引力间的联系M理作为10维超弦理的11维扩展，包含了各种各样维的 brane,弦 和二维膜是它的两种特殊情况。M理论的最目标，是用一个单一论来 描述的四种作用 M理论成功的标志，在把量子力学和广义相对 论的新理框架中相容起来。附图上面给出五超弦理论、11维超引和M理论相容的一框架示意图16， 即M理论网络。此网络揭示了五种弦理论、11维超力都是单一 M理 论的特殊情。当然至今 M理论的具体形式仍未出，它还处于初级阶 段。6推导量
11、子黑洞熵-面积公式。在某些情形下，D-branes可以解释成黑洞，或者是黑 branes其经意 义是任何物质包光在内都不能从中逸出的客体。于是弦可以看成 是具有一局部隐在黑branes之内的闭弦Ha理之前，如何计算黑洞量 子态目是没有能力的。Strominger和Vafa利用D-brane方法计算了黑 -branes中的量子态数目，发现计所得的的熵面积公式，和Ha理论的一个卓越成就。对于具有不同角动量和电荷的洞所计算结果指出，黑遵从量子力学的一般原理，说明黑洞和量子力学是十分融的。2圈量子引力方面1Hamiltonian约束的精确解。圈量子引力惊人结之一，是可以求出 Hamiltonian约束
12、确实解。其关 键在于Hamiltonian约束的作用量，是在s纽结的结点处不等于。所 以不具有结点的s结，才是量子Ein stein动学求出的物理态。但是 这些解的理诠释，至今还是模不清的。其它多种解也已求得，特别是联连络表示的陈Simons项和圈表示中的Jones多项式解，J.Pullin已详细研究过。ills理论的重化问题 T.Thiemann把含有费米子圈的子引力，探索性地推到杨Mills理进行研究。他指出在量子 Hamiltonian束中，杨Mills项可以严格形式 给出义。在这个探索中，紫外散看来不再出现，从而强烈支在量子引 力中引进自然切割，可摆脱传统量子场论的外发散困难。4面积和
13、体积度的断续性圈量子力最著名的物理成果，是给出了Planek标度的空间几何量具分立性的论断。例如面积此中lp是Planek长度，j, i是第i个半整数。积也有类似的量子化 公式。这个结论说明对应于测量几何量算子，特别是面积算子和积算子具有 分立的本征值谱。据量子力学，这意味着理论所预言面积和体积的物 理测量必定产量子化的结果。由于最的本征值数量级是Pla nek标度,这说没有任何途径可以观到比 Planek标度小的面积10卜66厘2 和体积10卜99厘米3。从此可见，空间由似于谐振子振动能的 量子所构成，其几量本征谱具有复杂结构。5推导量子洞的熵面积公式Seh论已经作过，现在我们看下圈量子力的
14、结果。应用量子引力，通过统计力加以计算，Krasnov和Rovelli导附图处丫为任意常数，B是实数，显然如果Y= B,那么由式即得到式。这就 是说，从量子引力所得出的黑洞熵-面积关式，在相差一个常数值因子上和Bekenstein-Ha理论为，我们世界是由弦和brane构成的。根据 弦论中出的新的不确定性关系，弦必有位置的模糊性，其线存在一有 限小值，弦、膜、或brane的线度是Planek长度，从而一维空是量子 化的。由此推知，面和体积也应该是量子化的。二面积量子的数量级 为10-66厘米2，三维体积量的数量级为10卜99厘米3等。对圈量子引力，其最突出的物成果是具体导出了计算面积和积的量子
15、 化公式。粗略说，面积的数量级是 Planek长度Ip的二次方，体的数 量级是Ip的三次。这就令人信服地论证在 Planek标度面积和体积具 有断性或分立性，从而根本上否认了空在微观上为连续性的典观念。依据空间时间量度的量子性，芝悖论就是不成立的，基里斯在理论上 也完全可以追在他前面的乌龟。类似的?庄子 天下?篇中的 尺之捶， 日取其半，万世不竭这个论断在很小尺上显然也是不成立的。古代哲中这两个难题的困人之，从空间时间断续性来看，是由于先设定了空 间和时间的度量，始是连续变化的经典性。实际上在微观领域，空间 时间存在着不可分的根本单元。2. 运动相作用根本规律的一性20世纪基物理学巨大成功之一
16、，就是建了粒子物理学的标准模型理 论上它是筑基于量标准场论的。这个模型给出了夸克轻子层次强、弱、 电用的SUXSUXU标准群结构，在一程度上统一了强、弱、电三种相 作用的规律。但是它不含有引力用。超弦/ M理论探讨，在于构建包含引力在的四种作用统一的物理理。 传递不同相互作用粒子如光子电磁用、弱玻色子作用、胶子强 用和引力子引力作用，对应弦的各种不同振动模式，夸克轻子 层次粒子间的作用，就是间的相互作用。在Planek标度，超弦/ M理论四种根本作用统一理论的最正确选者， 也就是所说的万物理论的最 佳侯选者在Planek时期，物运动或四种作用基规律的统一性，正是反了我们 宇宙在众多复性中所显现
17、的一种根本简单性。3. 物质微观结构的基单兀的存在性17世界是物质构成的，物质通常是有结构的但是物质结构在层次是否具 有根本单元，即德谟利特式的 原子是否存在？这一个长期反复争论 而又常新课题。当代几种不同的量引力，尽管对某些问题存着不同的 见解，但是关这个问题从实质上来，却给出了一致肯定答复。超弦/ M理论认，构成我们世界的物质微观根本元是具有广延性的弦 和brane,并非所谓的只有置没有大小的数学抽象点粒子粒子物理学 标准模中的粒子，都是弦或 brane激发。弦和brane的线度是有限短 的Planek长度，它们正是构我们世界的物质根本单元，即德谟利特 式的 原子这是超弦/ M论为现今所有
18、粒子提供的本性统一。圈量子引力给出在Planek标度面积和体积的子化性质，即断续的本 征值谱，面和体积分别存在着最小。由于在圈量子引力，脱离引力场 的背景空间是不在的，而引子场是物质的一形态，因此脱离物质的纯 粹间也就是不存在的空间体积和面积的不连续性和根本元的存在，正 是物质微观结构断续性和根本单元的存在性最有力论据。总之，弦/M理论和圈量子引力从不的侧面，对量子引力的本质和律 作出了一定的揭示，它们在Planek标度领域一致地出了空间量子化和物质微观构根本单元存在的结论。这无是人们在20世纪末期对我们世界间时间经典观念的重突破，也是广义相对和量子力学统合的成 果；时更是哲学上关于空间和间是
19、物质存在的客观形式，有无物质的空间和时间，也有无空间和时间的物质学说的一凯歌！【参文献】1G.Horo.Kak u.ln troductio ntosuperstri ngan dM-theory.Sec on dEdito n. Spr in ger.Ne.Gree n,J.Schart in ea ndR.Rohm.Heteroticstri ng.Phys. Rev 丄 ett54502.6P.Ca ndelas,GHoroicroscopicorigi no ftheBeke nste in-Haaldace na.Thelarge-Nlimitofsu perc on formalf
20、ieldtheoriesa ndsupergravity.hep-th/9711200.12 C .R ovelli.Notesforabriefhistoryofqua ntumgravity.gr-qc/0006061.23J an, 2001.13 C .R ovelli,L.Smoli n.Descrete nessofareaa ndvolumei nquan tumgravity.gr-qc/9411005.14 C .R ovelli,L.Smoli n.Spi nn et-theory, stri ngs ,dualitya ndbra nes.QMW-PH-98-2.17现代物理学哲学问题。晓舟、张会。河南大学出社，P157.1996.