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1、应用2012高考数学选填题专项训练(5) 集合与逻辑选填题专项训练5-集合与逻辑一、填空题(每小题5分，共50分) 1.设集合A=,4，5，7，9,，B=,3，4，7，8，9,，全集U=AB，则集合中的CAB(),U元素共有( )(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个a,0b,0ab，,0ab,02.已知是实数，则“且”是“且”的 ( )ab,A(充分而不必要条件 B(必要而不充分条件 C(充分必要条件 D(既不充分也不必要条件a,0b,0ab，,0ab,03.已知是实数，则“且”是“且”的 ( )ab,A(充分而不必要条件 B(必要而不充分条件C(充分必要条件 D(既不充分也不必要条
2、件12AB:,4.设集合，则 ( ) AxxBxx,|2,12112xx, B( A(|1xx,2C( D( |2xx,|12xx,2Aa,0,2,AB:,0,1,2,4,165.集合,Ba,1,若,则的值为( ) a,A.0 B.1 C.2 D.4 ,，,21x6.若集合则A?B是AxxBx,|21|3,0,3,x,1,1,1xx23, (A) (B) (C) (D) ,xx,2xxx,123或,xx,1,222,7.若集合AXxxBxNx,，,|(21)(3)0,|,|5|则ABI是 A(1，2，3 B. 1，2 C. 4，5 D. 1，2，3，4，5 U,AB,AB,()()CACB:8
3、.已知全集中有m个元素，中有n个元素(若非空，则UUAB,的元素个数为 mnnm,mn,A( B( C( D( mn，PaammRQbbnnR,，,，,|(1,0)(0,1),|(1,1)(1,1),9.是两个向量集合，则 PQ,A(,1，1, B. ,-1，1, C. ,1，0, D. ,0，1, 10.下列4个命题 11xx px，,，,:(0,),()()123?x?x px:(0,1),，,1/21/321x?x ,，,xp:(0,),()1/23211xpx,?x :(0,),()1/3432其中的真命题是 (A) ( B) (C) (D) pp,pp,pp,pp,13142324二
4、、填空题(每小题5分，共25分) Unn,AnUn,BnUn,11.若是小于9的正整数，是奇数，是3的倍数，则 ( CAB():,UkA,kA,1kA，,1k12.设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤S,1,2,3,4,5,6,7,8,立元”的集合共有 个. *,13.设全集A,CB,m|m,2n，1,n,0,1,2,3,4，若，,U,A,B,x,N|lgx,1U则集合B=_. 14.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，
5、同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。15.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 _ 参考答案 一、选择题 1.答案:A 【解析】，故选A。也可用ABCAB:,？,4,7,9()3,5,8AB:,3,4,5,7,8,9U摩根律: CABCACB()()(),UUU2.答案:C a,0b,0ab，,0ab,0【解析】对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的 3.答案:C a,0b,0ab，,0ab,0【解析】对于“且”可以推出“且”，反之也是成立的
6、 4.【答案】A 【解析】本题主要考查集合的基本运算以及简单的不等式的解法. 属于基础知识、基本运算的考查. 12?， Axx,|2,Bxxxx,1|11,2?，故选A. ABxx:,125.答案:D 2,a,162a,4【解析】:?Aa,0,2,AB:,0,1,2,4,16?,故选D.Ba,1,a,4,【命题立意】:本题考查了集合的并集运算,并用观察法得到相对应的元素,从而求得答案,本题属于容易题. 6.答案:D 11ABxxI,|1【解析】集合，?AxxBxxx,|12,|3或227.答案:B 1Axx,|3【解析】解不等式得?BxxNx,|5 ,，12AB:,1,2?,选B。 ,8.答案
7、:D AB:ABAB:,痧()() mn,【解析】因为，所以共有个元素,故选D UUU9.答案:A (一)教学重点,PQ,1,1【解析】因为代入选项可得故选A. ambnn,，(1,) (1,1)，,10.答案:D 1【解析】取x,则?x,1,?x,log2,1,p正确 1/21/332211x 当x?(0,)时,(),1,而?x,1.p正确 1/3432分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:二、填空题 初中阶段，我们只学习直角三角形中，A是锐角的正切；1.答案 2,4,8,解法1，则所以，U,1,2,3,4,5,6,7,8AB,1,3,5,7,3,6,9,AB:,1,3,
8、5,7,9所以 ()2,4,8AB:,U一、指导思想：【解析】2，而CABnUnCAB()|()2,4,8:,U,1,2,3,4,5,6,7,8UU2.答案:6 k什么是“孤立元”,依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在分析性质定理及两个推论的条件和结论间的关系,可得如下结论:k集合中有与相邻的元素.故所求的集合可分为如下两类: 因此，符合题意的集合是:共6个.1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8,（1) 与圆相关的概念：故应填6. 3.答案:2，4，6，8 3.确定二次函数的表达式：（待定系数法）【解析】A,CB,1,3,5,7,9U,A
9、,B,1,2,3,4,5,6,7,8,9B,2,4,6,8U4.答案:8. 【解析】由条件知,每名同学至多参加两个小组,故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学课外探究小组, 设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为,则ABC,. cardABC()0, cardABcardBC()6,()4,1、会数、会读、会写100以内的数;在具体情境中把握数的相对大小关系;能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。由公式 cardABCcardAcardBcardCcardABcardACcardBC()()()()()()(),，,3.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在090间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0sin1，0cos1。易知36=26+15+13-6-4- 故=8 即同时参加数学和化学小组的有cardAC(),cardAC(),8人. (3)三角形的外心的性质:三角形外心到三顶点的距离相等.5.答案:12 【解析】设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有人，只喜爱乒乓球的有(15),xx,31512,x(10),x人，由此可得(15)(10)830,，,，,xxx，解得，所以，即所求人数为12人。